小学六年级数学《用百分数解决问题》教案3篇

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用百分数解决问题1

例题解读5运一批货物，第一天运了60吨，比第二天多运了20%，第二天运了多少吨？思路点拨：这道题中，“比第二天多运了20%”是关键句。这句话如果展开完整的表述是：“第一天比第二天多运了20%”。关系式：第一天=第二天×（1+5〔〕0%），或者是第一天比第二天多的=第二天×50%。解答方法：方法一：根据第一天运的是第二天的（1+20%），得出关系式：第二天运的×（1+20%）＝第一天运的。解：设第二天运了x吨。x ×（1+20%）＝60x ×÷＝60÷ x＝50答：第二天运了50吨。根据关系式：第二天运的×（1+20%）＝60道，以及除法的意义“已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法”，可以直接列出除法算式：60÷（1+20%）＝50（吨）方法二：根据第一天运的＝第二天运的+多运的，列出方程：x+20%x＝＝60 x＝50 答：第二天运了50吨。说明：这两种方法中，方程这种方法还是要掌握的。但无论是哪种方法，都必须先找准单位1，能正确的找出对应的分率和数量。因此，对于关键句的分析和标画是很重要的训练要求。精练内化基础训练：1、红花比黄花少25%，红花有100朵，黄花有多少朵？思路点拨：这道题中，“红花比黄花少25%”是关键句。这句话如果展开完整的表述是：“红花比黄花少的占黄花的25%”。关系式：红花=黄花×（1-25%）提升训练：1、红星超市今年的收入为25万元，比去年增加20%。今年比去年多收入多少万元？2、一年级有学生200人，比二年级多20%，二年级比三年级少20%，三年级有多少人？智慧岛：甲车行驶全程需要6小时，乙车的速度比甲车的速度慢20%，乙车行驶完全程需要多少小时？例题解读6例：合唱小组有12人，比美术小组人数的20%多2人，合唱小组有多少人？思路点拨：“比美术小组人数的20%多2人”，完整的表述是：“合唱小组比美术小组人数的20%多2人”。 根据关系式：美术小组人数×20%+2=合唱小组人数，单位“1”美术小组的人数是个求知数。所以，我们设美术小组人数为x人。我们可以列出方程。解答方法：方法一：根据关系式：美术小组人数×20%+2=合唱小组人数我们可以列出方程。解：设美术小组有x人。x×20%+2=12x×20%+2-2=12-2x=30答：美术小组有30 人。方法二：根据（美术小组人数×20%）+2=12以及减法和除法的意义能直接列出算式：（12-2）÷20%=30（人） 答：美术小组 30人。精练内化基础训练：1、修一条路，第一天修了21千米，比第二天的20%少6千米。第二天修了多少千米？思路点拨：比第二天的20%少6千米，完整的表述是：“第一天修修的比第二天修的20%少6千米”。 根据关系式：第二天修的×20%-6=第一天修的21千米，单位“1”第二天修的是个求知数。所以，可以列出方程。2、苹果有80千克，苹果比香蕉的50%多20千克，香蕉有多少千克？3、苹果有80千克，香蕉比苹果的50%多20千克，香蕉有多少千克？4、修一条路，第一天修了200千米，第二天比第一天的20%少6千米。第二天修了多少千米？提升训练：1、一条路，第一天修了 千米，比第二天的 25% 多 千米。第二天修多少千米？2、一条路，修了30千米，比没有修的20%少10千米，求这条路的全长。3、美术小组有男生28人，比女生的20%少3人，美术小组共有多少人？智慧岛：修一条路，第一天修了全长的40%多60米，第二天修的长度比第一天的75%多35米，还剩100米没有修。这条路全长多少米？例题解读7例：张师傅加工一批零件，第一周完成20%，第二周完成了40%，还剩下400个没有加工，这批零件有多少个？思路点拨：把这批零件的总数看做单位“1”，从里面去掉第一周完成的20%和第二周的 40%，求出剩下的占总数的40%，也就是剩下400个没有加工的对应的分率 。解答方法：方法一：400÷（1-20%-40%）=1000（个）方法二：可以用方程分步计算。解：这批零件有x个。x -20%x-40% x =400 x =400 x=1000答：这批零件有1000个。说明：做这样的题，关键要弄清句和句之间的关系。要把握好题中数量之间的关系。用部分量除以对应的分率就是单位“1”的量。精练内化基础训练：1、张师傅加工一批零件，第一周完成20%，第二周加工了520个，还剩下400个没有加工，这批零件有多少个？思路点拨：把这批零件的总数看做单位“1”，从里面去掉第一周完成的20%，就是和第二周加工的520个和剩下400个的所对应的分率2、一部长篇小说分上下两册，上册页数的25%等于下册页数的 ，已知上册有480页，下册有多少页？3、农场准备三天收割一批小麦，第一天收割22%，第二天收割30%。已经知道第一天收割121公顷，第三天收割多少公顷？4、一捆电线，第一次用去全长的25%，第二次用去全长的3%，第一次比第二次少用 6米，这捆电线多少米？5、有一批钢材，第一次用去总数的20%，第二次用总数的50%，两次一共用去140吨，这批钢材多少吨？6、粮库有一批大米，第一天运走140吨，第二天运走这批大米的60%，还剩60吨。这批大米一共有多少吨？7、一条水渠，已经修了4天，平均每天修35千米，已经修的比剩下的短30%，求剩下多少千米？8、一条路，修了全长的20%，离中点还有90千米，求这条路全长多少千米？9、修一条路，第一天修了全长的40%，第二天比第一天少修了20米，还剩100米。求全长。10、一本书，已经看了全书的40%，剩下的比已看的多30页。这本书一共有多少页？11、大米比面粉多10千克，面粉比大米少20%，面粉和大米各多少千克？提升训练：1、一堆水泥，上午运走35%，下午运走吨，正好还剩下一半，这批水泥原来有多少吨？2化肥厂生产一批化肥，第一天生产20吨，比第一天多生产25%，第二天生产化肥量数正好是总数的%，这批化肥共有多少吨？2、有一桶油，第一次取出25%，第二次比第一次少取5千克，还剩下20千克，全桶油多少千克？4、一条绳子，用去80%，又接上20米，这时候的长度是原来的60%，这根绳子原有多少米？智慧岛：商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价的15%的利润，由于其中一台有一些破损，按照原来价钱的80%出售。这批洗衣机售完后实际得到利润多少元？例题解读8例：用优惠卡买玩具可以打八折 ，小明用优惠卡买一个玩具，便宜了元，请问原来价钱是多少元？思路点拨：打八折，就是相当于原价的80%，比原价便宜的元，相当于原来价钱的20%解答方法：方法：÷（1-80%）=（元）说明：做这种类型的应用题，关键是理解两个关系式：原价×折扣=现价原价×（1-折扣）=便宜的精练内化基础训练：1、 一件商品，原价160元，现在只花了九折就买到了，比原价便宜多少元？思路点拨：打九折，就是相当于原价的90%，便宜的价钱就相当于原来价钱的10%。 2、 文化宫正在播放一部新电影，每张票价20元，小明和父母拿着优惠卡去买票，每张票打八五折，小明买三张票共花多少钱？3、用优惠卡买玩具可以打八折 ，小明用优惠卡买一个玩具，便宜了元，请问原来价钱是多少元？4、张叔叔月薪为4500元，他每月应纳个人所得税多少元？（税率15%。）

5、商店十月份上半月的营业额是96万元，下半月的营业额是124万元，如果按营业额的5%纳营业税，十月份应纳营业税多少万元？6、小军以每套72元的价格买了一套打折服装，比原价便宜8元。这套服装打了几折出售的？7、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？8、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 9、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？10、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？提升训练：1、方方买一本书原价是30元，书店打九折，小明买了5本，两人一共付多少元？2、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？3、 商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？4、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为8万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。（1）打完折后，房子的总价是多少？ （2）买房还要缴纳实际房价%的契税，契税多少钱？例题解读9例：妈妈把1000元钱存入银行，定期两年，年利率%，到期后她能取出多少钱？思路点拨：按照国家规定，存款的利息要按照20%的税率纳税。先算出利息：利息=本金×利率×时间 再用利息×（1-20%）=税后利息解答方法：1、先求出利息：1000×%×2=54（元）2、再算税后利息54×（1-20%）=（元）3、把本金和税后利息合起来就是 妈妈能取回的钱。1000+=（元）答：到期后她能取出元钱。说明：计算利息的时候要注意利息的20%纳税，个人只能得到利息的80%。精练内化基础训练：1、李师傅把2000元钱存入银行，定期两年，年利率%，利息由银行代扣，到期时，李师傅一共能从银行那个取出多少钱？思路点拨：按照国家规定，存款的利息要按照20%的税率纳税。先算出利息：利息=本金×利率×时间 再用利息×（1-20%）=税后利息 2、 爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率是%，到期后一次支取，支取时候凭义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）贝贝到期可以拿多少钱？（2）如果是普通存款三年期，应纳利息税多少元？3、王大伯把5000元存入银行，存期两年，年利率%，到期可得利息多少元？税后一共取回本息多少元？提升训练：1、下面是一张银行定期储蓄存单：户名：王强 存期：三年 年利率：%存入日期：200 6年6月24日存入金额：五仟元整到期日期：2009年6月24日请你帮王强算一算，到期后他可从银行中取走本金和利息共多少元？ 2、王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？ 3、小红把400元钱存入银行，定期两年，到期后她得到税后利息元，这种存款的年利率是多少？智慧岛：一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10％，仍可获利180元；如果降价20％，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？

小学六年级数学《用百分数解决问题》教案2

教学目标：

1、掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别

2、进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之的数是多少的问题。

3、进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。

教学重点和难点

教学重点：

掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

老师很高兴和咱们班的同学一起学习关于百分数应用的问题。你们想学么？生说想。好我们先来检验一下你们前面学过的知识。

教师引导学生看复习题(1)学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了168册，现在图书室有多少册图书？

要求学生口答 ，学生纷纷举手回答。教师肯定学生的表现，接着说如果老师将这道题的条件变为“今年图书册数增加了12%”，应该怎样分析解答呢？同学们想知道么？这节课我们就来研究它。。

板书课题：比较复杂的百分数应用题

(设计意图：通过谈话的方式复习前面的知识，引入所要学习的新知识，激情的导入，激发了学生探求新知识的热情。学生跃跃 欲试急于去学习。 )

二、探索交流，解决问题。

出示课件

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

(1)学生默读题。

(2)教师引导学生观察比较例3与复习题有什么异同？(两道题问题相同，条件不同。)条件不同在哪儿？引导学生多说。

(设计意图：让学生通过比较 明白新旧知识的联系，更容易掌握)

(3)引导学生思考增加了12%是什么意思，是把谁看作单位“1”。 使学生明确今年增加的册数相当于原有册数的12%，现在的册数相当于原有册数的1+12%，即112%。 ，然后小组合作探讨解题方法。组长记录讨论结果。

(4)教师巡视指导。参与到学生中间去。

(5)师生共同交流。各小组派代表说说自己的解题思路。

用百分数解决问题3

课题：用百分数解决问题 上课时间： 年 月 日

教材分析：

这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。 为了加强百分数的应用，教材还在例2之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说说还有哪些求百分数的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。

学情分析：

学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要化成百分数。

教学目标：

1、 使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百

分率的含义。

2、 能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数

的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。

3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。

教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。

教学难点：对一些百分率的理解。

教具准备 小黑板、口算卡片

参考的有关数据：

稻谷出米率约72% 小麦出粉率约85% 棉子出油率约14%花生仁出油率约40% 油菜子出油率约38% 芝麻出油率约45% 蓖麻子出油率约45%

教学过程

教学设计补充（点评）

第一课时

活动(一)创设情境，提出问题： 补充（点评）

1、口算比赛：（时间：1分钟）

5/6―1/2 3/10×2/9 1―1/4 4/5÷1/5 4/5÷4/3

5/8+3/4 7/12×4/7 7/8+1/4 1/5+1/3 3/4÷5

想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？（做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占

总题数的几分之几？）

2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总题数的几分之几？”

3、提出问题：能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？ 补充（点评）

（将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题

教学设计

校对并让学生说说自己的口算情况，

补充（点评）、

数占总题数的百分之几”）

活动(二)相互合作，探究问题：

（一）初步感知

1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。

2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。

（二）共同探讨

1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

板书学生所举的百分率及其含义。如：

合格的产品数 发芽的个数

产品的合格率=　────────×100% 发芽率= ───────×100%

产品总数 种子的总数

3、尝试解答例题：

（1）出示课本例1和例2的条件：

例 1 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人， ？

例2 某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。 ？

（2）完成第113页的“做一做”

活动(三)运用知识，解决问题：

1、口答：

（1）2是5的百分之几？5是2的百分之几？

（2） 用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。

2、判断：

（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。

（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。

（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

3、课堂作业：

1、我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有

8590种。 ？

2、根据我班同学的情况，先编一道百分数应用题，在小组内交流，然后解答。 补充（点评）

活动（四）、全课总结

1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么？方法是怎样的？这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系？

2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？

课堂总结

学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。

一、补充练习：

1、判断题

①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98％.

②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102％

③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％.

2、应用题

①六年级一班有学生50人，今天出席48人。求六年级一班今天的出勤率。

②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率。

二、作业：结合练习二十九第6题进行课外调查。