五年级数学上册《简易方程》教案(精编4篇)
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五年级数学上册《简易方程》教案1
教学内容
教材第74页例2和练习十六的第1、5~11题。
教学目标
1.通过教学使学生学会解形如ax±b=c的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题。
2.培养学生的分析能力。
3.引导学生感受列方程解应用题的优越性,在多种方法中选择简单的方法解决问题。
重点难点
掌握解ax±b=c形式的方程的方法,并能正确找出题中数量间的相等关系。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
复习导入
1.准备练习。(1)解方程。
4x=100 =3 2x=15
根据已知条件列出方程。
①我们班有女生x人,男生60人,比女生的2倍少6人。
②我们班最低的同学身高x厘米,最高的同学身高170厘米,比最低同学身高的2倍少100厘米。
③亚洲人口约有39亿,比欧洲人口的5倍多4亿。欧洲人口约有x亿。
2.导入新课:这节课我们继续学习实际问题与方程。并板书:
新课讲授
1.出示例2。
师:观察主题图,你能获取什么信息?
学生讨论、汇报。
2.探究解决问题的方法。
提问:白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢?观察下面的线段图你能 说出它们的数量关系式吗?
教师演示画线段图:
小组讨论,汇报:
黑色皮的块数x2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数x2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数x2-白色皮的。块数=4
师:同学们都很细心,观察得非常仔细。用我们学过的列方程解应用题的知识怎样求黑色皮有多少块呢?
小组讨论交流、汇报:
方法一:根据等量关系式:黑色皮的块数x2-4=白色皮的块数,把黑色皮块数设为x,列方程,再求出x。
2x-4=20
方法二:根据等量关系式:黑色皮的块数x2=白色皮的块数+4,把黑皮块数设为x,列方程,再求出x。
2x=20+4
方法三:根据等量关系式:黑色皮的块数x2-白色皮的块数=4,把黑色皮的块数设为x,列方程,再求出x。
2x-20=4
师:同学们很善于动脑筋。根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程,但是怎样解这些方程呢?
3.探究列方程解决实际问题的步骤。
师:方程2x-20=4,2x=20+4和2x-4=20都比我们前面学到的更复杂了一些,怎样解这样的方程呢?
要求黑色皮的块数,根据题意,应该先求黑色皮的块数的2倍,即先求2x。因此,先把2x看作一个整体,再求x等于多少。
板书:2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x=24
请学生独立完成下面的过程,求出x,写清过程,并检验。然后再把另外两个方程也解出来。
学生解答后,指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。
方法一: 方法二: 方法三:
2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4
2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20
2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2
x=12 x=12
提问:比较这三个方程的解法你发现什么相同之处?(发现它们都是转化为2x=24再解)
老师小结:像上面这样形式的方程,我们可以把2x看作一个整体,先求出2x等于多少,再求出x等于多少。
解方程步骤:(1)找出未知数,用字母x表示;
(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;
(3)解方程并检验作答。
4.即时巩固。
解方程:
3x+6=36 = 3+2x=12
课堂作业
1.学生独立完成课本第75页练习十六第1题。
完成后集体订正。对于4x-3x9=29这道题给予适当指导,可以先算3x9。
2.完成教材第75页练习十六第5、6题。
师:结合上面的练习和刚才的例1,请同学们思考:列方程解决问题的步骤是什么?哪一步最关键?(找等量关系)
引导学生归纳:(用多媒体出示)
(1)弄清题意,找出未知数,用x表示;
(2)分析,找出数量间相等的关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答案。
课堂小结
这节课你又学习了什么新知识?有什么收获?
课后作业
教材第76页练习十六第7~11题。
五年级数学上册《简易方程》教案2
教学内容
教材第62、63页的内容,练习十四的第1~3题。
教学目标
1.通过教学,使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。
2.培养学生观察、归纳和概括的能力。
3.培养学生仔细观察的良好习惯。
重点难点
理解方程的意义。
教学准备
多媒体课件,自制天平教具。
情景导入
在下面算式的○里填上“>”、“<”或“=”。
3x6○19 7○+
÷5○ 24+11○11+24
○4÷5 15x8+2○120+2
小结:像7=+,÷5=,24+11=11+24,15x8+2=120+2这样的式子叫做等式。这节课我们就来研究有关等式的问题。
新课讲授
1.激趣导入。
师:同学们在游乐场玩过跷跷板的游戏吗?(多媒体出示小朋友玩跷跷板的画面)如果两端的小朋友重量一样,会出现什么情况呢?这就是平衡。
2.方程的意义。
(1)认识天平。
出示简易天平、砝码。
提问:同学们知道这是什么?它是用来干什么的?怎样用天平来称物品的重量呢?
师:这是一台天平,用来称量物体的重量。在天平的左盘内放置所称的物品,右盘内放置砝码,当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,也就是天平两端的重量相等,砝码上所标的重量就是所称物体的重量。
(2)实验演示,引出方程。
师:下面我来演示一下如何用天平称物品的重量。
演示实验一:称出一只空杯子重100克。
提问:天平平衡了吗?这说明一只空杯子重多少克?
板书:一只空杯子=100克
演示实验二:往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水显示)。
提问:现在天平怎样?如果水重x克,杯子和水共重多少克?你能用一个式子来表示吗?
板书:100+x>100
演示实验三:增加100克砝码。
提问:增加100克砝码,发现了什么?(杯子和水比200克重)
如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?
板书:100+x>200
演示实验四:再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。
提问:现在哪边重些?怎样用式子表示?
板书:100+x<300
演示实验五:把100克砝码换成50克,天平出现平衡。
提问:现在天平怎样?你能用一个式子来表示天平是平衡的吗?
板书:100+x=250
(3)理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义。
出示多幅天平图。
提问:这些图你能用式子表示吗?
板书:40+x=100,2x+50<180,80+70=100+50,3x=180,65+30>80,100+2x=50x3。
教师指出:像2x+50<180,65+30>80这样用大于、小于号连成的式子,它们左右两边不相等,就叫做不等式。像40+x=100,80+70=100+50这样用等号连接成的式子,它们左右两边相等,就叫做等式。
师:观察以上有几个是等式,你能不能分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论)
可以分成两类:
第一类:80+70=100+50。
第二类:40+x=1003x=180100+2x=50x3
讲解:像第二类这样,含有未知数的。等式叫做方程。
提问:说一说什么叫方程?必须具备哪几个条件?
(一必须是等式,二必须含有未知数)
师:你能举例说明什么是方程吗?(根据学生发言,教师板书。)
老师再板书几个一般的等式,如:
20+80=100 3x78=234 13-8=5
引导学生观察、对比、思考:方程有什么特点?方程与等式之间有什么联系呢?
小组讨论,先在组内说一说,再全班说。
根据学生发言,教师加以引导,使学生明确:等式包括方程,等式的范围比方程的范围大;方程都是等式,但等式不一定是方程。你能用图示表示出来吗?
板书:
课堂作业
1.完成课本第63页的“做一做”。
2.我是小法官,对错我来判。(对的在括号内打“”,错的打“X”)
(1)含有未知数的式子都是方程。()
(2)4m-9=0不是方程。()
(3)方程是等式。()
3.用方程表示下面的数量关系。
课堂小结
提问:这节课你学习了什么?有什么收获?
小结:这节课,我们学习了等式、不等式和方程。方程和等式既有区别又有联系,方程必须是含有未知数的等式,而等式只要等号两边数值相等即可,所以等式包括方程,但等式不一定是方程。
课后作业
完成教材练习十四的第1~3题。
五年级数学上册《简易方程》教案3
教学内容
教材第68页例2、“做一做”和练习十五的第3、4题。
教学目标
1.运用等式的性质正确地解方程,并养成检验的好习惯。
2.掌握解方程的正确格式和写法。
3.进一步提高学生的分析、迁移能力。
重点难点
1.正确、熟练地解方程。
2.解方程的方法。
教学准备
多媒体课件。
复习导入
1.解方程。
x+=10 +x=15
2.问题:等式的。性质是什么?什么是方程的解,什么是解方程?
学生回忆后交流汇报。
3.导入新课:我们上节课学习了解方程,这节课继续运用等式的性质解方程,并板书课题。
新课讲授
1.教学例2。
(1)出示例2:解方程3x=18。
师:怎样变换,才能使方程保持平衡,又能得出x等于多少?
学生独立思考,同桌相互交流。
引导学生明确:方程两边同时除以3,左右两边完全相等。
学生独立解答写出过程,并检验。
全班交流,你能说一说自己是怎样想的吗?根据什么?
根据学生口述的结果,教师板书。
解:3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
检验:方程左边=3x
=3x6
=18=方程右边
所以,x=6是方程的解。
强调:方程两边同时除以一个不为0的数,左右两边相等。解方程时,要注意等号对齐,检验过程要写清楚,养成检验的良好习惯。
(2)即时巩固。
解方程:45x=9 =
课堂巩固
完成课本第68页“做一做”第1题的后3题,第2题的后1题。
学生独立思考,独立完成解答过程,分两组,每三名学生一组进行板演,然后师生共同分析、讲解。
强调注意:÷x=3这道题,先左右同时乘以x,再求解。
答案1.:x=4,x=,x=。
2. 3x= x=
课堂小结
提问:同学们,这一节课你学会了什么?有什么收获呢?
小结:这节课,我们知道了解方程要注意:根据等式的性质解方程时,要注意等号对齐,检验过程要写清楚,养成检验的良好习惯。
课后作业
练习十五第3、4题。
五年级数学上册《简易方程》教案4
教学内容
教材第78页例4,“做一做”和练习十七5~10题。
教学目标
1.学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系,列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.学会用检验答案是否符合已知条件的方法,提高学生求解验证的能力。
3.培养学生的主体意识、创新意识、合作意识,以及分析、观察能力和表达能力。
4.让学生体验到生活中处处是数学,体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。
重点难点
正确设未知数,找出等量关系列方程解决问题。
教学准备
教具:地球仪多媒体课件
复习导入
1.填空。
(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人,则男同学有()人;设男同学有x人,则女同学有()人。
(2)学校书法组有女同学x人,男同学人数是女同学的'倍。男同学有()人,一共有()人,男同学比女同学多()人。
2.看图列方程,并求出方程的解。
3.导入新课:这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决实际问题。(出示课题)
新课讲授
1.情景导入。
课件出示:转动着的地球。
师:同学们,这就是我们人类赖以生存的地球,地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖,海洋的面积要远远超出陆地的面积。因此,也有人把地球称为“水球”,所以,地球看上去是漂亮的深蓝色。那么你们想知道地球上的陆地面积、海洋面积究竟有多大吗?好,下面老师给你们提供一些信息。
2.出示例4。
地球的表面积为亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的倍。海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
3.分析,理解题意,找等量关系,列方程。
师:请同学们先思考下面的问题:
(1)题中有几个未知量?
(2)设谁为x比较合适?为什么?
(3)问题中包含有怎样的等量关系?
(4)怎样列方程?
汇报交流,总结:
(1)题中有两个未知量,陆地面积和海洋面积。海洋面积约为陆地面积的倍。
(2)根据“海洋面积约为陆地面积的倍”设未知数,陆地面积是x,海洋面积是。
出示:(线段图)
(3)根据“地球的表面积为亿平方千米”,得到等量关系是海洋面积+陆地面积=地球表面积。
(4)列方程是:x+=
讲解:用方程解,一般设“一倍量”为x,那么“几倍量”就可以用几x表示, 根据题中另一个条件找数量间的相等关系,然后列方程。
课件出示:(配合教师小结出示)
解:设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+=
4.解方程。
师:会解这个方程吗?试一试吧。
汇报,交流。
(1+)x=(追问:根据是什么?)
=
÷=÷
x=
讨论:表示什么意思?海洋面积怎样求?
学生自由发言。
小结:求海洋面积有两种方法。
方法一:=(亿平方千米)
方法二:==(亿平方千米)
5.检验。
师:我们做得对吗?如何检验呢?
学生讨论,汇报。
小结:检验有两种方法。
第一种是用代入方程检验的方法:
+=
第二种:用检查答案是否符合已知条件的方法来检验。
+=
6.即时巩固。
解方程:x+==30
课堂作业
完成课本第81页练习十七的第5~8题。
课堂小结
提问:这节课你学习了什么?题目中有两个未知数,怎样列方程解答?
小结:第一,两个未知数怎么办?可以先选择其中一个设为x,列方程解,再求另一个。
第二,两个已知数条件怎么用?可以把其中一个用来写含有字母的式子,表示另一个未知数,另一个用来列方程。
第三,怎样验算?可以通过列式计算,检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
课后作业
完成教材第81页练习十七第9~10题。