小学数学教案最新4篇

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《集合》教学设计【第一篇】

教学目标：

1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：学生对重叠部分的理解。

教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。

教学过程：

(一)创设情境，引出新知

1.出示信息。

出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。

2.提出问题，激发“冲突”

让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。

(二)自主探究，学习新知

1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。

师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？

学生独立思考，并尝试解决。

2.汇报交流，初步感知集合概念。

(1)小组交流，互相介绍自己的作品。

(2)选择有代表性的方案全班交流。

请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。

预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。

预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。

预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。

3.对比分析，介绍韦恩图。

(1)对比、分析，提示课题。

师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？

预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。

预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。

师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)

(2)介绍用韦恩图表示集合。

师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。

师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)

师：这个图表示什么？

预设：参加跳绳比赛的学生的集合。

出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。

在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性；每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。

(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。

提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢？

通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。

提问：中间重叠的部分表示的是什么？

预设：两项比赛都参加的学生；既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。

提问：整个图表示的是什么？

预设：参加这两项比赛的学生；参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。

4.列式解答，加深对集合运算的认识。

(1)尝试独立解决。

(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。

预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。

让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集；指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。

(3)比较辨析，体会基本方法。

通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。

(三)联系生活，巩固练习

1.完成“做一做”第1题。

先独立完成，再汇报交流。

可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。

2.完成“做一做”第2题。

学生先独立完成，再汇报交流。

提问1：你是用什么方法解答第(1)题的？要注意什么？

预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。

提问2：第(2)题是求什么？你是用什么方法解答的？

预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。

(四)全课小结

师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。

小班数学集合教案【第二篇】

活动目标：

1、喜欢倾听故事，理解故事内容。

2、大胆想象讲述，感受故事中的小脚丫不断变化的快乐。

3、积极与老师和同伴互动，体验阅读的快乐。

星期一上午的第一个活动是绘画《冰糖葫芦》，目的是让孩子们学习画圆圈

授课教案第一章学前儿童数学集合概念的教育教学目的与要求：

通过本单元的学习，你应该能够；

1、了解学前儿童感知集合的发展及教育理解学前儿童集合概念的教育要求。

2、掌握学前儿童集合集概念教育活动设计与组织的基本要求，根据教学内容及儿童特点设计并组织集合类教育教学活动。

重点：集合的基本知识及概念发展的阶段、特点。

难点：集合概念教育活动设计与组织的基本要求，根据教学内容及儿童特点设计并组织集合类教育教学活动。

学时安排：

共14学时课题学时备注学前儿童数学集合的基本知识概念发展与教育要求设计与组织学前儿童数学教育集合概念、量的认识的发展及教育；学前儿童集合概念的教育活动的设计与组织拓宽练习、案例评析

（1）学前儿童数学教育集合概念、量的认识的发展及教育学前儿童数学教育集合概念教育要求教学目标知识目标

1、理解学前儿童数学教育集合概念教育要求

2、各年龄班集合教育的具体要求是那些内容

3、小班、中班、大班的要求能力目标培养学生知道各年龄班集合教育的具体要求德育目标渗透数学集合的思想教学重点学前儿童数学教育集合概念教育要求教学难点各年龄班集合教育的具体要求是那些内容小班、中班、大班的要求教学方法讲述法讲练结合阅读指导法备课时间13课件教学过程讲一讲课件展示练一练阅读

作业提问：学前儿童感知集合发展的特点分类对于孩子重要的意义学前儿童数学集合的基本知识概念发展的阶段

一、学前儿童数学教育集合概念教育要求

1、体验事务的共同属性

2、掌握求同和分类的技能

3、初步形成集合的概念

4、对集合元素进行比较和体验集合与子集的关系

二、各年龄班集合教育的具体要求是那些内容

小班

1、探索物体的特征，学习讲述物体的异同。

2、学习按物体的某一外部特征（如颜色、形状、大小）进行分类。

3、学习与分类有关的词语：如“相同”，“不同”，“把同样的东西放在一起”，“找出一个和某某一样的东西”等等。

中班

1、学习按物体的数量进行分类。

2、学习概括物体（或图形）的两个特征。

3、学习并掌握有关的词语：“分成”、“分开”、“合起来”

大班

1、学习按某一特征的肯定与否定进行分类，讲述出某种事物所不具有的特征。

2、学习按两个特征进行分类和在表格中摆放图形。

3、学习把集合分成若干组成部分（子集），比较集合与子集的数量，初步体验集与子集的关系。

p100-102备注1025 25 20 3、2（2）学前儿童数学教育集合概念、量的认识的发展及教育学前儿童集合概念教育活动的设计与组织教学目标知识目标理解学前儿童集合概念教育活动的设计与组织求同操作活动的设计与组织掌握分类操作活动的设计与组织能力目标培养细心耐性的能力德育目标比较法、启发探索法、归纳法和演绎法的思想教学重点求同操作活动的设计与组织教学难点分类操作活动的设计与组织教学方法讲述法讲练结合阅读指导法备课时间13课件教学过程讲一讲课件展示试一试阅读作业提问：

各年龄班集合教育的具体要求是那些内容学前儿童数学教育集合概念教育要求

一、求同操作活动的设计与组织

1、按标志求同

2、用排除法求同举例：黄、蓝、红的汽车等

二、分类操作活动的`设计与组织

1、按对象分按物体的名称分类。按物体的外部特征分类。按物体量的差异分类。

2、按包含关系分具体概念的分类。即对同类同名称物体分类。如从不同水果的卡片中将香蕉、苹果、葡萄、梨等分别归类。一级类概念分类。如从一堆画有各种水果、车辆、餐具等卡片中把车的卡片挑出来或分别归类。二级类概念分类。如按交通工具、玩具、植物等分类。

3、包括：感知集合10以内的数10以内的加减法简单的几何形体量的初步知识空间方位时间

4、按分类的难度按物体的一个特征分类按物体的二个特征分类多角度分类、层级分类p102---103备注1010 20 10 20 10

教学目标知识目标

1、知道排除法求同操作活动的设计与组织（按物体的用途分类）

2、配对操作活动的设计与组织方法。分类操作活动的设计与组织（按物体的材料性质分类）

3、了解分类活动中注意事项能力目标活动中的数学教育渗透德育目标感受数的意义教学重点求同操作活动的设计与组织教学难点分类操作活动的设计与组织教学方法讲述法讲练结合阅读指导法备课时间13课件教学过程讲一讲课件展示练一练作业提问：

求同操作活动的设计与组织形式分类操作活动的设计与组织方法求同操作活动的设计与组织的内容幼儿在体验的过程中发现并挑选出具有某种共同属性的物体。

一、排除法求同分类操作活动的设计与组织分类就是把一组物体分成各有其共同属性的几组。

（1）按外部特征

（2）按内部属性

（3）按数量和逻辑关系

（4）按两个或两个以上特征

（5）层级分类备注1015 20xx 15

（6）自由分类层级分类：按两个或两个以上特征分类、自由分类分类后的式比较两组物体相等与不等。

二、配对操作活动的设计与组织方法；比较两组物体相等与不等就是用一一对应的方法比较两个集合中元素的数量，确定是否一样多（配对）

（1）关系配对

（2）做等价集合

（3）等量配对

（4）变成一样多例如：儿童思考讨论：边上的红三角形应放在哪？

1．第一阶梯：感知操作认知维度，即动作水平

2．第二阶梯：形象表征认识维度，即表象水平

3．第三阶梯：词语符号认知维度，即概念水平

三、分类活动中注意事项

1、重视分类活动中的材料的提供

2、充分利用游戏引导幼儿分类

3、充分利用日常生活情景引导幼儿练习分类p112引导学前儿童比较应注意的几个方面？教学反馈

集合的基本运算教学设计【第三篇】

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集

（2）能够使用Venn图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用

2、过程与方法

（1）进一步体会类比的作用

（2）进一步树立数形结合的思想

3、情感态度与价值观

集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。

二、教学重点与难点

教学重点：并集与交集的含义

教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系

三、教学过程

1、创设情境

（1）通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。

（2）用Venn图表示（阴影部分）

2、探究新知

（1）通过Venn图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集。

记作：AB，读作：A并B，其含义用符号表示为：

（2）解剖分析：

1、所有：不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素组成的。集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素

2、或：这一条件，包括下列三种情况：

3、用Venn图表示AB：

（3）完成教材P8的例4和例5（例4是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例5必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。）

（4）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？（具体画出A与B相交的Venn图）

（5）交集的含义：一般地，由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：AB，读作：A交B，其含义用符号表示为

（6）解剖分析：

1、且

2、用Venn图表示AB：

（7）完成教材P9的例6（口述）

（8）（运用数轴，答案为）

3、巩固练习

（1）教材P9的例7

（2）教材P11#1#2

4、小结作业：

（1）小结：

1、并集和交集的含义及其符号表示

2、并集与交集的区别（符号等）

（2）作业：

《集合》教学设计【第四篇】

教学目标：

1、认识并会写“矛、盾、集”等生字。能正确读“集合、招架”等词语。

2、学习默读课文，正确、流利、有感情地朗读课文。

3、理解课文内容，学习发明家勤于思考、勇于实践的品质。

教学重难点：

重点：理解课文内容，学习发明家勤于思考、勇于实践的品质。

难点：让学生懂得“谁善于把人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”这句话的含义。

课前准备：

多媒体课件。

教学时间：一课时。

教学过程：

一、引

1、能够和大家一起学习我很高兴！初次见面，给大家带来一件礼物，这件礼物是老师精心准备的，大家请看屏幕：

幻灯出示：

“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”

2、这句话是老师送给大家的礼物！谁愿意收下它？读读看。要想真的理解这句话的含义，读懂老师的心，咱们还要把今天要学习的课文好好读一读。伸出手，和老师一起来书写课题。（指导书写矛和盾。）

二、读

1、请同学们打开书，放声读课文，让老师听到你的读书的声音好吗？如果遇到生字、生词怎么办？（指名回答识读生字词的方法。）大家开始吧。

2、刚才同学们读得非常专心！谁来读一读屏幕上的生字词？

幻灯出示

集 合 难以招架 固然 乌龟 自卫 合二为一 大显神威

长 处 胜利者

3、谁来读？（师可以根据学生识读情况鼓励、正音，如：声音响亮，口齿清晰；听听别人怎么读？再试试看！等。）

三、悟

1、接下来，咱们换一种读书方法，默读课文。如果大家能够潜心地默读，一定会有许多的收获！（生默读课文，师巡视参与其中。）

2、读完课文后，谁尝试根据屏幕上的提纲说一说发明家是怎样一步一步思考的：

发明家忽然产生了一个想法：_____________________

发明家仔细考虑了一下：可是，_____________________

发明家又认真研究了一番：对了，_____________________。

（师根据学生回答，可以激励：很会读书！善于在别人总结的基础上概括！这就是合二为一。等等。）

四、品

1、会学习的孩子善于发现！在紧张危急的关头，发明家忽然产生了一个想法是：

幻灯出示：

“盾太小啦！如果盾大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我啦！”

2、读读看。为什么这样读？你有什么发现？（第一个“！”表示对盾的不满、埋怨。第二个“！”欣喜、高兴。）

3、请大家带着感情齐声朗读。

五、拓

1、课文学习到此时，我们再回过头来看看老师为大家精心准备的礼物：

幻灯出示：

“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”

2、谁能理解老师的用心，谁就能用一个成语概括一下这句富有哲理的话！谁就会收下这份不一般的礼物！（师板书：合二为一、取长补短。）

3、能否用上“取长补短”造句？试试看！

六、结

这句话不好理解；这句话却很受用，这句话很贵重，它给人以启发。我想你们已经收下这个珍贵的礼物了。大家齐读该句。同学们，老师希望你们能够把这份珍贵的礼物送给你的朋友，送给需要的人，好吗？

板书设计：矛和盾的集合

合二为一、取长补短