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圆的面积教学设计精编3篇

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《圆的面积》教学设计1

教学内容北师大版小学数学第十一册第一单元p16——18“圆的面积”

教学目标

1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

教学重点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教具准备投影仪,cai课件,等分好的圆形纸片。

学具准备等分好的圆形纸片。

教学设计

教学过程教学过程说明

一、创设情境。提出问题

(投影出示p16中草坪喷水插图)

师:请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?

学生观察并讨论,然后指名回答。

生1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2:对,这个圆形的半径就是喷头喷水的距离,也就是5米;周长也就是喷水所走过的路线;

生3:我补充一点,这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师:同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?

生4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师:说得很好,今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。(板书:圆的面积)

二、探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

师:请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大?

(让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小)

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2、用数方格的方法求圆面积大小

①投影出示p16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的,外面方格图面积为10×10=100平方米,圆里面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间;

生2:我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米;

生3:还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形,面积就是2r×2r=4r2

而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形,三角形的直角边长为r,则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2r2,;那么四个三角形的面积即是4×1/2r2=2r2,那么圆形面积大约为3r2,

师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

三、探索规律

1、由旧知引入新知

师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗?

(学生回答,教师订正。

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式

师:拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们开始操作,教师巡视)

生:我拼成的图形接近一个平行四边形,平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。

师:说得很好,大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢?

生:我拼成的图形更接近于长方形,这个长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。

(学生在说的同时教师注意板书)

师:现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形,哪个更接近长方形呢?

生:等分为32份的更接近长方形。

师:大家想象一下,如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形呢?

生:等分的份数越多,就越接近长方形。

师:下面请大家观察黑板上的板书,你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。(生说,教师板书)

生1:因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高,那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2:因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽,那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

师:用字母怎么表示圆面积公式呢?

生:s=∏?r?r

生:还可以写作s=∏?r2

师:这说明求圆的面积只需要知道半径即可,那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢,请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

3、应用圆面积公式

师:现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

以浇灌多大面积的农田。

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圆的面积教案2

教学目的:

1、通过教学使学生建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

2、能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆的实际问题。

教学重点:

理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

教学难点:

圆面积计算公式的推导

教学过程:

一 、创设情境,提出问题

( 课件演示)用一根绳子把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题)

生:1羊走一圈有多长?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面积是多少?

二、引导探究,构建模型

A:启发猜想

师:羊吃到草的最大面积最大是圆形:

1、这个圆的面积有多大猜猜看;

2、试想圆的面积和哪些条件有关?

3、怎样推导圆的面积公式?(生试说)

B:分组实验,发现模型

学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆,拼成以前学过的平面图形摆好后想一想:

1、你摆的是什么图形?

2、你摆的图形与圆的面积有什么关系?

3、图形各部分相当于圆的什么?

4、你如何推导出圆的面积?

请小组长汇报拼摆的情况,鼓励学生拼摆成不同的平面图形(师课件展示动画效果)可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。

三、 应用知识,拓展思维

1师:要求圆的面积必须知道什么?

2 运用公式计算面积

A完成羊吃草的面积

B完成课后“做一做”

C一个圆的直径是10厘米,它的面积是多少平方厘米?

D找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)

测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)

3应用知识解决身边的实际问题(知识应用)

下面是一个体育场的平面图,请你算一算跑道的周长是多少米?长方形体育场的占地面积是多少平方米?学校要请师傅给体育场铺草皮,已知每平方米的草皮是元,学校一共要付多少钱才能完成?

四 归纳总结,完善认知

今天学了什么,这些知识我们是用什么方法学来的,你懂得了什么?

圆的面积教案3

教学内容:

六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课,数学-圆的面积。

教学目的:

1、通过教学使学生建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

2、能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆的实际问题。

教学重点:

理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

教学难点:

圆面积计算公式的推导

教学过程:

一、创设情境,提出问题

(课件演示)用一根绳子把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题)

生:1羊走一圈有多长?

2羊最多能吃到多少草?

3羊能吃到草的最大面积是多少?

二、引导探究,构建模型

A:启发猜想

师:羊吃到草的最大面积最大是圆形:

1、这个圆的面积有多大猜猜看;

2、试想圆的面积和哪些条件有关?

3、怎样推导圆的面积公式?(生试说)

B:分组实验,发现模型

学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆,拼成以前学过的平面图形摆好后想一想:

1、你摆的是什么图形?

2、你摆的图形与圆的面积有什么关系?

3、图形各部分相当于圆的什么?

4、你如何推导出圆的'面积?

请小组长汇报拼摆的情况,鼓励学生拼摆成不同的平面图形(师课件展示动画效果)可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。

三、应用知识,拓展思维

1、师:要求圆的面积必须知道什么?

2、运用公式计算面积

A完成羊吃草的面积

B完成课后“做一做”

C一个圆的直径是10厘米,它的面积是多少平方厘米?

D找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)

测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)

3、应用知识解决身边的实际问题(知识应用)

下面是一个体育场的平面图,请你算一算跑道的周长是多少米?长方形体育场的占地面积是多少平方米?学校要请师傅给体育场铺草皮,已知每平方米的草皮是元,学校一共要付多少钱才能完成?

四、归纳总结,完善认知

今天学了什么,这些知识我们是用什么方法学来的,你懂得了什么?

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