《三位数乘两位数》的教学设计【最新4篇】

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位数乘两位数【第一篇】

三位数乘两位数的笔算（二）

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第79、80页上的例2、例3，议一议及相应的课堂活动，练习十五第3～6题。

教学目标

1.以学生已有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔算乘法。

2.掌握行程问题中的基本数量关系，感受数学知识间的内在联系，培养学生迁移类推能力和解决简单实际问题的能力，激发学生学习兴趣。

教具学具准备多

媒体课件、视频展示台。

教学过程

一、复习引入

计算下面各题。20×40=18×20=16×50=240×3=105×3=208×2=301×2=209×4=

学生可能有的用口算，有的用笔算，如果用笔算的可进行板演。

教师：我们已经学习了三位数乘两位数中间、末尾没有零的笔算，那么中间、末尾有零的又该怎样计算呢？今天我们继续研究三位数乘两位数的乘法。

板书课题。

二、进行新课

1.教学例2。

（多媒体课件出示例2情景图）

（1）学生独立思考，解答，抽一个学生板演。

（2）汇报思考过程及结果，在视频展台上展出学生计算的竖式，可能有以下两种：24024 0×30000×3 072 00720

7200

（3）讨论：这道题和我们前面研究的三位数乘两位数的乘法有什么不同？以上两种算法哪种更简便？这道题为什么可以这样来计算？

学生讨论，教师给予必要的指导，重点围绕竖式的简便写法进行讨论。如果学生探讨有困难，则可用以下的教学设计。

教师：第二个竖式把240和30分成两个部分，一部分是24乘3,另一部分是两个0，24×3和240×30的结果一样吗？

学生：不一样。

教师：哪一个算式的乘积小？

学生：24×3

教师：算一算24×3的结果。

学生算出24×3=72。

教师引导学生说出72与7200相比，缩小了100倍，为了保持积的大小不变，我们把积扩大了100倍。

配合学生的回答，教师作如下板书：教师：谁能完整地说一说这个计算过程？

学生：略

教师：你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便？

引导学生归纳出：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完后，看因数末尾一共有多少个0，就在乘积的末尾添上几个0。

（4）及时巩固，算一算课堂活动的第2小题的前两小题：230×40，380×87。

2.教学例3。 多媒体课件出示例3题目。

（1）根据题意，学生列式：108×18。

（2）引导学生观察算式有什么特征？

学生：因数中间有0

（3）学生独立思考

计算，抽一学生板演。

教师巡视，重点围绕竖式的书写，从而归纳出中间有0的三位数乘两位数笔算的方法、要点。

3.结合两个例题，小结行程问题中的基本数量关系。

教师：在这两个题目中，王师傅每分行240m和列车平均每时行108km都叫做什么？

学生：速度

教师：30分和8时都叫做什么？

学生：时间

教师：要求路程，你发现了怎样的数量关系？

师生共同归纳得出：速度×时间=路程。

[点评：这个教学片段主要展示学生以已有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔算乘法，并归纳出行程问题中的基本数量关系。这个过程主要由“发现、探索、小结”三个环节构成。这三个环节层层相扣，体现了学生探索新算法的全过程，充分发挥学生的主体作用，较好地体现了新课程理念。]

4.课堂活动。

（1）怎样用竖式计算34×386？

学生按书中的程序计算完成后，通过两个竖式的对比，讨论得出：三位数和两位数相乘的时候，为了计算简便，我们更习惯于把位数多的因数写在上面。

（2）完成课堂活动第2题的后面两个小题：65×408，207×20。

三、巩固练习

学生独立完成练习十五第3题，教师巡视指导。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习十五第4~6题。

（本案例由袁登维提供，由彭承志点评）

《笔算三位数乘两位数》优秀教学设计【第二篇】

教学内容

人教版四年级上册教材第47页例1

教学目标

1．在已经掌握两位数乘两位数的笔算方法的基础上，理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2．结合具体的问题，选择合适的估算、验算方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯。

3．经历利用旧知识解决新问题的过程，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。

教学重点

掌握三位数乘两位数的的笔算方法。

教学难点

用竖式计算时积的定位。

教法选择

引导法

学法指导

读—列—估—算—说

教具准备

课件、计算器

教学过程

一、复习导入

师：同学们，昨天我们年级开展了“经典美文诵读比赛”，检查了各班同学的诵读水平，现在老师也想开展“计算能力大比拼”竞赛活动，检查一下同学们的计算能力怎么样，你们敢接受挑战吗？

1.口算：

32×2=23×3=16×4=

180×3=240×2=410×2=

师：同学们的口算能力真不错，可是笔算能力怎么样呢？

2.笔算

14545

×2×12

提问：第一道题是几位数乘几位数？第二道呢？你们会算吗？

师：请同学们在练习本上计算。

问：谁能把你的笔算顺序讲给大家听？

师：看来同学们的笔算能力也很棒，把掌声送给自己吧！

3.导入新课。

（1）导入新课师：同学们，北京有很多著名的。旅游景点，看看这些都是哪里？（课件出示北京的旅游景点）李老师也利用假期去北京旅游了。

（课件出示）李老师从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？

a.读题，你从题中了解到哪些数学信息？要解决什么问题？

b.要解决该城市到北京有多少千米的问题，应该用什么方法计算？为什么？

c.怎样列算式？（板书：145×12）

问：这个算式是几位数乘几位数？

（2）揭题板书

师：今天，让我们一起来探究三位数乘两位数的笔算方法，好吗？

板书课题：三位数乘两位数的笔算

二、探究新知

学习例1：145×12

1.估算。

问：谁能估算一下145×12的积大约是多少？说说你是怎样想的？

145×12≈1500

说明：145×12的积接近1500.

提问：如果我们想知道145×12的积的准确值，应该怎么办？

2.笔算。

（1）小组合作学习，探究145×12的笔算方法。

（出示自学指导）

a.分小组讨论145×12的笔算顺序和方法。

b.尝试笔算，遇到有疑惑的问题想本组同学请教。

c.小组内交流笔算方法。

（2）集体交流汇报。

师：哪一小组能把你们的笔算顺序汇报给大家。

问：a.先算什么？（用两位数个位上的2和145相乘），乘得的积的未位数写在什么位下面？（个位）

b.再算什么？（两位数十位上的1和145相乘），乘得的积的未位要写在什么位下面？（十位下面），为什么？（十位上的1表示1个十，乘145得到的是145个十，所以积的末位要和十位对齐）

c.最后算怎样？（把两次乘得的积加起来）

3.用计算器验算。

问：想知道我们刚才笔算145×12的结果对不对，应该怎么办？师：请同学们用计算器检验你刚才的计算结果对不对。

4.解决问题。

145×12=1740（千米）

答：该城市到北京有1740千米。

三、精讲点拨

师生共同归纳总结：三位数乘两位数的笔算方法。

引导学生说清：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？

（三位数乘两位数的笔算：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位要和个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位要和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。）

四、巩固练习

基础对点练，轻松来闯关。

师：学完新知识，我们一起来进行数学闯关，比比谁的收获最大。

1.填空。

123

×13

丁妮《三位数乘两位数的笔算》教学设计

369（ ）位上的（ ）与123的积

123（ ）位上的（ ）与123的积

丁妮《三位数乘两位数的笔算》教学设计

599（ ）与（ ）相乘的积

2.先列竖式计算，再用计算器验算。

134176425286

×12×47×36×35

3.误区警示：慧眼识真知，错误巧规避。

你能找出下列题中的错误，并改正过来吗？（略）

4.生活中的数学。

（1）一个长方形足球场，长是115米，宽是65米，这个长方形足球场的面积是多少平方米？

（2）一辆小货车载重量为3吨，现在用这辆小货车运25袋水泥，每袋水泥重125千克，能一次运走吗？

五、全课总结

今天你们学习了哪些知识，你有什么收获？

六、开心拓展

在下面的□里填入合适的数字(略）

七、布置作业

练习八第1（前四道）、第2题。

位数乘两位数教案【第三篇】

教学内容

教科书第47页例1与相关的内容，练习八第1、2题。

教学目标

1.使学生结合已有的两位数乘两位数的知识经验，自主理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.是学生能结合乘法的口算、估算来进行验算，养成良好的计算习惯。

3.使学生经历利用旧知解决新问题的过程，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。

教学重、难点

三位数乘两位数笔算算理并掌握计算方法，能正确进行计算。

教学过程

师：我们已经学会了两位数乘两位数的笔算，首先进行知识回顾和检测。

出示：

1. 口算

23&ties;20= 42&ties;30=

23&ties;19&asp; 42&ties;29&asp;

23&ties;21&asp; 42&ties;31&asp;

2. 笔算

34&ties;12= 76&ties;47= 25&ties;36= 37&ties;82=

独立完成，4生板演。简评

请学生说一说，计算步骤和要求。

师：其实，数学学习是一个循序渐进的过程，回想乘法学习的历程：我们首先学习的是一位数乘一位数，就是表内乘法，接着是两位数乘一位数，三位数乘一位数，然后是两位数和两位数的`乘法。今天我们再往前迈进一步，学习三位数乘两位的笔算乘法（板书课题：三位数乘两位）那以后我们还会学习多位数的乘法。

3.出示练习变形：

134&ties;12= 176&ties;47= 425&ties;36= 237&ties;82=

（1） 估算

师：首先来估算一下134&ties;12的积大约是多少？

生：估算乘积。

（2） 尝试笔算

师：你能不能根据两位数乘两位数的笔算经验来尝试列竖式计算

134&ties;12呢？边算边想：分几步计算？先算什么？再算什么？

生：尝试笔算。（教师巡视，观察学生情况）

请学生板演展示，并讲解计算的步骤：

先算什么？ 134

再算什么？ &ties; 12

最后算什么？ 268 （134&ties;2的积）

134 （134&ties;10的积）

1608 （134&ties;12的积）

师：问竖式中的各乘积的意义？

（3） 尝试笔算176&ties;47

师：能试着计算176&ties;47吗？边做边想过程，先算什么？在算什么？最后算什么？在计算时要注意什么或在计算时你遇到了什么困惑？

生独立完成，教师巡视。

生：板示不同的笔算。（正确的 错误的 困惑的）

师：在计算的过程中要注意什么？

用乘数哪位上的数去乘，乘积的末尾就和乘数的那位对齐。

不要忘记加进位的数。

（4） 与所学的两位数乘两位数笔算乘法对比，你觉得有什么相同点和不同点？要注意什么呢？

4.巩固练习

完成后两道练习，订正，讲评。

5.小结笔算方法

6.解决问题

师：学以致用，学会了三位数乘两位数的笔算方法就是为了解决问题，下面我们就来解决这一问题吧！

出示：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？

生：（1）读题，弄清题意。

（2）说出，已知什么？求什么？怎样列式？

独立完成。

位数乘两位数【第四篇】

一、教学内容

口算一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十数 两位数乘三位数的笔算 速度表示法 速度、时间、路程之间的关系 积的变化规律 乘法的估算

二、教材分析：

口算乘法在小学阶段的编排：二。上表内乘法一二；三。上多位数乘一位数；三。下乘数是整十数的乘法；四。上一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十数。笔算乘法在小学阶段的编排：三。上乘数是一位数的乘法；三。下两位数乘两位数；四。上两位数乘三位数。到本学期结束，义务教育阶段的整数乘法已基本结束。本单元是在两位数乘两位数的基础上教学的，可以充分发挥学生的迁移类推能力。

三、教学目标

⒈使学生掌握一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十数的口算方法。

⒉根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的方法。

⒊知道速度表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题。

四、课时安排：本单元安排9课时教学

第一课时 口算乘法

教学内容：教材45—46页及47页练习六

教学目标：让学生经历探索口算方法的过程，使学生会口算两位数、几百几十乘一位数（积在1000以内的进位乘法）。

教材分析：这部分教材涉及的内容有两位数乘一位数（积在100以内）和几百几是的数乘一位数。根据学生已有的知识基础，教材只安排了一个例题，教学两位数乘一位数和几百几是的数乘一位数。教学重点：整数乘法的口算方法。教学准备：口算卡片等。

教学过程：

一、 口算练习：

1、口算下面各题：

10×4= 30×50= 13×2= 41×2=

8×20= 20×4= 11×5= 410×2=

学生口算这些题，个别题说一说口算的方法。

2、回答。你是怎样计算13×2= 41×2= 11×5= 410×2=

[设计意图]：复习学过的口算题，掌握口算的方法，为学习新知做好准备。

二、 探索新知：

1、 创设情境：同学们秋天是一个郊游的好季节，出去郊游我们可以选择什么样的交通工具？

学生自由发言。

认识生活中的交通工具，说说他们的速度各是多少？

马车约10千米/时 自行车约16千米/时 汽车约80千米/时

你还知道其他交通工具的速度吗？

2、提出问题：

你能提出什么数学问题？

学生自由提出问题，并解决问题。

如：特快列车3小时可以行多少千米？

3、探讨口算方法

学生思考、交流解决问题的方法，口算算式：

16×3 160×30

你是怎样算出得数的？

学生说说自己喜欢的方法。

4、尝试解决问题

请同学们运用口算方法解决根据情景图提出的其他问题？

[设计意图]为学生创设开放的空间，让学生自主发现问题、提出问题、解决问题，自己发现并总结出口算乘法的方法，鼓励算法的多样化，让学生在交流中体会学习数学的快乐。

三、巩固练习：

1、做一做：

18×4= 24×3= 25×2= 14×6=

130×5= 2×380= 150×6= 7×13=

自己选择两题互相交流口算的过程。

2、比一比，谁算的又对又快。

17×2 310×3 180×4 24×3 12×8

14×5 360×2 15×6 260×3 17×5

[设计意图]运用比赛的形式，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。

四、 课堂小结：

这节课你有什么收获？

板书设计

口算乘法

17×2 310×3 180×4 24×3 12×8

14×5 360×2 15×6 260×3 17×5

辅导记录：个别学生乘法口诀记忆不牢，加强了练习

课题2：口算乘法的练习课

教学内容：课本47—48页，练习六4—8题

教学目标：

1、通过练习，让学生进一步熟练口算整十、整百数乘一位数（或整十数）乘法的计算方法。

2、提高学生的口算能力，培养学生良好的口算习惯。

3、结合口算乘法复习已学过的两步计算应用题。

教材分析：

教材为我们安排了各种形式的练习，有提高学生口算熟练程度的练习，有蕴涵函数思想的填空练习，还有解决实际问题的练习，通过这些练习，提高学生的口算能力，培养学生解决实际问题的能力。

学情分析：

学生已经学习了口算乘法的一般方法，已经能够熟练地口算乘法，这节课，主要让学生通过独立练习，进一步熟练口算的方法，形成口算的一些技能技巧。教学时，注意培养大多数学生的口算能力。

教学准备：口算卡片等

教学过程：

(一) 基本口算练习：

1、课本第47页第4题。

学生口算，同桌互说怎样算的，再指名几个学生说说自己是怎样口算的？

[设计意图]这是一组提高学生口算熟练程度的练习，使学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度。

（二） 指导练习：

8 ×3 （ ） 60 ×4 （ ）

16 （ ） 180 （ ）

32 （ ） 240 （ ）

学生先独立口算、填写，然后交流，你发现了什么？学生全班交流。

[设计意图]通过两组练习，使学生感悟积随因数变化的规律，为后面学习“积的变化规律”作些孕伏。

（三）、解决问题

1、一个计算器24远，李老师要买4个。他带了100远，钱够吗？

学生讨论：怎样算？

有没有不同的方法？独立完成，集体订正

2、每棵树苗16远，买3可送一棵，一次买3棵，每棵便宜多少钱？

学生理解题意，大胆思考。独立完成，集体订正

学生交流自己的想法。

（三） 、动脑筋：

先找规律，再计算。

110+120+130+140+150=（ ）×（ ）

220+230+240+250=（ ）×（ ）

（四）、教材第48页“思考题”。

1、读题，理解题意。

2、自主尝试。

3、讲述解答过程。

板书设计

练习课

辅导记录：个别学生经过两节课后，仍然不熟练，进行了辅导。

课题3：笔算乘法

教学内容：教材第49页及练习七的1—4题

教学目标：

1、让学生经历三位数乘两位数笔算的过程，掌握笔算的方法。

2、使学生感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。

3、经历与他人交流笔算的过程，体验学习数学的乐趣，培养学生自主探究、合作交流的习惯。

教材分析：

教材精心选择以简单的行程问题为背景的学习情境，在此情境中学习三位数乘两位数的乘法，一方面体现了计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作准备。

学情分析：

学生在前面，已经学习了两位数乘两位数的笔算乘法的方法和三位数乘两位数的笔算乘法的方法，在此基础上，让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。教材没有展示145×12的具体计算过程，只出示145×12的竖式结果，意在让学生充分应用已有经验，自主归纳。教学时，要充分利用学生的经验，为学生创设主动探究的学习情境。

教学重难点：

重点：三位数乘两位数的笔算方法

难点：乘数是两位数乘法的积的定位。

教学准备：情境图、计算器等

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

同学们喜欢旅游吗？你最想到哪里去旅游？

如果我们从济南到青岛，乘火车要用3小时，火车每小时约行145千米，请大家算算，从济南到青岛大约有多少千米？

学生讨论，然后交流，你是怎么算的？

[设计意图]用学生喜欢的旅游活动引入新课，激发学生的学习热情，巩固三位数乘两位数的笔算方法。

如果我们乘汽车去北京要用12小时，汽车平均每小时行85千米，请大家算算去北京有多远？

学生继续讨论计算方法，巩固两位数乘两位数笔算乘法的方法。

出示例1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？

怎样列式？

学生说出算式：145×12

二、合作学习，探究方法

1、 怎样计算145×12？

学生独立思考，尝试解决问题。

小组内交流，自己解决问题的方法。

全班交流。

2、师生共同探究笔算方法。

同学们用了不同的方法解决问题，今天我们中带内研究用竖式计算三位数乘两位数的笔算方法。

揭示课题：三位数乘两位数

学生试算，指名几个学生板演：145×12

集体讨论：用竖式计算三位数乘两位数的笔算方法。

重点让学生明白：先算什么？再算什么？怎样写积？最后算什么？

师生共同小结方法。

3、做一做：

49页做一做，学生独立计算，发现问题，及时指导。

三、实践与应用：

1、 3 2 2 1 4 5 6 7 9 2 8 6

× 2 4 × 2 7 × 1 3 × 3 5

2、 小医生：

1 3 4 1 5 2 2 4 6

× 1 6 × 2 3 × 3 4

8 0 4 1 5 6 1 5 2

×1 3 4 ×1 0 4 ×6 3 8

9 3 8 1 1 9 6 7 3 4 4

四、课堂小结：今天你学会了什么？

板书设计

笔算乘法

辅导记录：个别学生不理解笔算乘法的算理，进行辅导。

课题4：笔算乘法的练习课

教学内容：教材练习七5—13题

教学目标：

1、通过各种形式的练习，提高学生的笔算技能，培养学生的笔算能力。

2、使学生能运用所学知识解决实际问题。

3、使学生感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

4、培养学生的探究和归纳能力。

教材分析：

教材安排了各种形式的练习，有三位数乘两位数的竖式计算练习、有变式练习、有解决实际问题的练习、有探索实际规律的练习，教学时，要充分利用这些练习，提高学生的计算能力和灵活应用知识解决实际问题的能力。

教学过程：

（一）基本练习：

124×76= 46×215= 224×36=

28×153= 27×142= 182×47=

学生独立用竖式计算，集体订正。补充作业中的错题

说说你是怎样计算的？

指导学生讨论：怎样计算比较简便？

写竖式时，三位数在上面，两位数在下面，计算起来比较方面。

（二）变式练习：

练习七第7题：说出计算中的错误，并把他改正过来。

学生先自己检查计算题错在什么地方？然后改正过来。

强调：在平时的计算中，要避免这些错误的出现。

（三）解决问题：

1、 练习七第8题。

学生独立解答。

全班交流，是怎样计算的？

通过计算，学生总结出：总价=单价×数量

从表中你还发现了什么数学问题？

学生自主提出数学问题，并解答。

2、练习七第9、10题。

学生独立解答。

集体订正。

（四）拓展提高

1、下面的题，你能不写竖式，直接口算出得数吗？

13×11= 12×33= 14×55= 15×66=

鼓励学生大胆探究，发现规律。

2、121×11= 134×11= 158×11= 167×11=

一个因数是11的乘法，积有什么规律？

学生交流探究的结果。

板书设计

练习课

课题5：笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）

教学内容：教材53页内容及相关的练习

教学目标：

1、通过教学三位数乘两位数的特殊笔算—因数中间或末尾有零的乘法，使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。

2、使学生能够运用合适的方法计算，鼓励算法多样化。

教材分析：

教材以本单元第45页的主题图中特快列车和普通列车的运行为题材，引入中间或末尾有零的三位数乘整十数的乘法。一方面使学生体会计算因解决问题的需要而产生，另一方面为学生理解“速度”概念以及理解速度、时间和路程之间的关系作又一次铺垫。

学情分析：

学生已经学习了三位数乘一位数的口算和三位数乘两位数的笔算方法，在此基础上，分步学习因数中间或末尾有零的乘法。教学时，先教学两个因数末尾都为零的乘法，再教学一个因数中间有零、另一个因数末尾有零的乘法。

教学重点：

1、竖式的写法。 2、0的处理。

教学过程：

（一）创设情境，引入新课。

同学们坐过火车吗？说说坐火车的感受。你比较喜欢什么样的火车？

学生自由谈话，在谈话中导入新课。

特快列车每小时可行160千米。

普通列车每小时可行160千米。

你能提出数学问题吗？怎样解决？

学生提出数学问题，并解决。

[设计意图]通过提出问题的练习，让学生复习三位数乘一位数的口算及三位数乘两位数的笔算方法，并导入新课。

小精灵聪聪也为我们提出了一个数学问题：它们0小时各行多少千米？

怎样列式解决这个问题？

学生列出算式：160×30= 106×30

（二）学生探究学习

1、学生分小组学习。

怎样计算出这两个算式的结果？160×30= 106×30

学生分小组讨论，尝试计算。

汇报交流。

展示学生的计算方法。

160×30=，可以口算：先算16×3得48，再在后面添两个0。也可以用竖式计算，这样写竖式：

1 6 0

× 3 0

4 8 0 0

学生汇报交流：106×30的计算方法

2、学生交流：积的中间或末尾有0的乘法的计算方法

3、做一做：

2 2 0 1 6 0 3 6 0 5 8 0

× 4 0 × 6 0 ×2 5 ×1 2

学生独立练习，集体订正。

说说自己是怎样计算的？教师引导学生最优化

（三）巩固练习

1、口算下面各题。

50×90 40×80 32×30 190×5

70×140 300×30 21×40 25×30

2、计算。

390×13 305×50 180×50 240×22

208×30 206×40 290×20 460×40

（四）课堂小节：

说说这节课有什么收获？

板书设计

笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）

辅导记录 :末尾有0的乘法是难点，个别辅导