什么是教学方法教学方法的常用方法（最新5篇）
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教学方法心得【第一篇】
本学期吴忠市教育局提出对我市中小学教师进行教材教法培训，我校也掀起了学习课标，学习教材和教法的热潮。 20__年寒假，我校集中教师开展“双册教材教法学习活动”。在这段时间的学习中，我受益非浅，收获丰厚，感触很多。。例如各个学段的目标更明确了，驾驭教材的能力提高了等。下面就结合自己的实际教学谈几点体会：
一、教师一定要吃透教材。
1、教师要从不同的角度去读课文。
首先以一位普通的读者的身份去读，理解它的内容，理解它的结构，理解作者的写作意图，理解文章所含蕴的哲理和所表现的情感，理解作者认识事物的观点方法，理解作者遣词造句的妙处。
其次从学生的身份去读课文；了解学生对文章所传递的信息，哪些是熟悉的，哪些是陌生的；积累水平生活体验与课文有哪些相同或差异之处，以便确立今后的备课路向。
2、钻研教材，选准好切入点。
抓好切入点，选准切入点能激发学生的学习兴趣，引发学生的探究欲望，诱发学生的阅读期待。切入点的选择主要根据教学重点难点的需要，以及学生学习、阅读的规律而确定。
二、提高语文课堂教学的实效性。
有人说：“语文是灿烂的先秦繁星，是皎洁的汉宫秋月，是珠落玉盘的琵琶，是高山流水的古筝，是推敲不定的月下门。”如今新课程更是给语文教学带来了新的追求空间，课堂教学自主性和自由度的加大，课堂转变成为学生自主学习的场所，教师的教学设计与实施的自由度也随之扩展。那么怎样才能提高语文课堂教学的实效性呢？本人认为：要抓住三个关键环节：一是准确、深入地解读文本，二是精心进行教学设计，三是灵活机动地实施教学。
三、教师要有针对性的进行教学。
阅读教学要有基本式，如，叶圣陶先生提出的预习──报告和讨论──练习的模式；如，自学──指导──练习的“学、导、练”教学模式；如，初读课文，整体感知──抓住重点，深入领悟──品读赏读，揣摩写法──积累语言，尝试运用的“整、分、整”教学模式。
阅读教学更要有因文而异、因需而异的多元化的教学模式。如，针对景美、境远、情深的课文，可以采用以情境体验为核心，以朗读指导为重点的“导读、练读、评读、赏读”的教学模式；教师必须放下架子，俯下身子，和学生零距离，心贴心，引领学生走进文本，潜心感悟。
对于童话、寓言，可以采用“初读，知顺序──熟读，记语言──再读，演一演”的教学模式。
对于有值得探究的问题的课文，可以用少量整合的问题为导向，采用“提出问题，分析问题，解决问题”的教学模式。
对于写法有特点，且学生学得来、用得上的课文（如，简单的说明文），可以采用“了解内容，领悟写法，尝试运用”的教学模式。
对于适合习得某些学法的课文，可以采用“方法渗透，方法领悟，方法小结，方法运用”的教学模式。
对于略读课文、选读课文，可以采用“一读读通课文，二读粗知大意，三读交流感受”的教学模式，体现自主学习，合作交流的精神。
对于“综合性学习”，应体现体验、合作、探究的精神，抓好“设计方案，分组活动，辅导交流，展示成果，小结收获”几个环节……
通过这次的学习，让我深深地体会到：教师课前一定要吃透教材，引导学生与文本对话，走进文本的过程，既要平等互动，又要充分调动学生对文本探究的兴趣，只有这样才能真正使学生与文本作者的心灵产生碰撞，达成情感上的共鸣，收到预期的成效。最后感谢我校开展的“双册教材教法学习活动”，帮助我们青年教师快速健康的成长。
教学方法心得【第二篇】
20__年4月22日，我认真观看了曾老师关于“小学生整本书阅读教学方法和实操指南”的讲座。老师主要从以下三个方面进行讲解：第一，阅读素养；第二，阅读目标；第三，阅读的乐趣，来自讨论和分享。其中，如何对学生进行指导阅读——细，是一个关键的角度。
一、关注文本的细节，引导学生去感受整本书阅读。
通过书中的细节，可以了解作者的写作意图；通过文章的事例，可以感知作者所要表达的细节；通过使用文本的核心细节，可以让学生感受文章所要表达的主题。.。.。.因为精彩的文学作品，是会隐藏细节的。引导学生品读这些细节，才能深刻理解文章的主题。
二、关注阅读目标的细分，促进学生去整本书阅读的策略。
阅读策略是为学生达成阅读目标服务的。阅读的目标分为学段阅读目标、学期阅读目标、单本阅读目标、阅读任务目标等。文本的阅读细分要有目标，否则文章就会显得无力。阅读目标要细分，要结合每个年龄阶段，进行具体安排，要想让学生的阅读技能呈现螺旋上升，就需要有一系列细分的目标。
三、慢慢地读，从中去建立推理策略。
曾老师建议老师们一个文本至少要读3遍，崔老师也提到讲《草房子》的老师读了20多遍。通过慢慢地读文本，教师才能够去关注到导语、情节、人物、主题、写作等阅读教学的策略。我也深刻地认识到自己在这方面的欠缺，许多书是多少年前读过的，仅凭记忆中的那个轮廓，是难以做到细读的。
假期，我自己慢慢地读《红楼梦》，结合《蒋勋说红楼梦》这个系列的书，帮助我对这本书才有了新的认识。慢慢地读，教师需要，孩子也是需要的。曾老师的讲座中，提到了阅读既是孩子灵光乍现，也是教师自身的感染成长。结合自己读书过程，我很认可这个观点，而且也陶醉在实践的路上。
通过观看这次讲座，希望通过自己的学习，可以在复学之后，引导学生进行整本书阅读。假期，我布置了学生阅读四大名著，孩子们选择《西游记》的最多，男孩子也有很多选择《三国演义》、《水浒传》，但是女生极少选择读《红楼梦》。
我希望孩子们在家的日子里多读名著，我希望通过我的“细”读，可以让学生在整本书的阅读中，收获满满。.。.。.
教学方法的选择【第三篇】
在农民教育培训过程中，教师常常面临学员学习习惯差、学习能力参差不齐等困难，传统的“注入式”教学方法很难激发农民学员的学习兴趣，解决教学过程中的难题，达到较好的教学效果。本文基于现代农民教育培训理念，给大家介绍几种农民教育培训中经常用到的，让学员主动参与到学习中来的行之有效的教学方法。这些教学方法，就是通过把学员分成若干学习小组，来增强团队合作意识，锻炼每个人的交流沟通能力和演讲能力；通过改变教师的角色，让教师由讲台上的智者变成推动农民学员学习的指导者，让学员的学习由被动变成主动；营造轻松快乐的课堂学习气氛，让学习变成小组合作、卡片判断、互换评价、拼图游戏、对等教学、现场讨论、做游戏、抽奖等环节，这样的教学方法对学员充满诱惑力，会使课堂变得更加生动、有趣而有效，真正起到四两拨千金的作用。在农民教育培训中，选择和运用主动学习教学方法应注意综合性、发展性原则，要具体情况具体分析，贵在科学适用。
一、选择与运用主动学习教学方法的相关因素
1、 农民需要真正意义上的学习
农民作为独立的成熟的个体，通常学习有一定的目的性，他们有丰富的人生经历，想通过学习走向致富之路的心情急切，同时需要得到教学者的尊重。因此，在农民教育实践中，教师应多了解学员的特点，研究学员想要学什么，对什么感兴趣，有针对性地应用各种不同的主动学习教学方法，选择与运用行之有效的主动学习教学方法，才能抓住学员的学习兴趣，使教学收到事半功倍的效果，使学员真正学有所获。
2、 农民的文化层次较低，注意力分散
农民作为农村职业人员和家庭成员，承担了生产劳动、经营管理与家庭的多重任务，所以农民在学习的过程中容易分散注意力，同时文化层次较低，对很多知识的吸纳能力较低。针对这种情况，运用问题教学法中的复习式问题和激励性问题进行教学，教师出题目，学员踊跃回答，对回答正确的学员可发放小奖品，吸引学员注意力，搞活课堂气氛，提升教学效果，避免 “一言堂”和“满堂灌”，同时也可克服学员上课注意力易分散的问题。
3、 农民学员纪律性差、年龄大小不均
参加培训的农民年龄跨度较大，组织纪律相对松散，如何提高农民的培训效率一直困扰着每一位农民教育培训教师，但只要根据农民的特点，采取科学的教学方法，采用合理的培训方式，相信农民教育培训会有一定的突破。有效的小组合作学习，能充分调动学员学习的主动性，创设良好的学习氛围，激发学员的学习热情，由于农民之间比较熟悉，学习氛围会变得轻松愉快。学员不仅会自己主动学习，而且还会帮助其他学员学习，也解决了学员年龄差异较大的困难。
二、选择与运用行之有效的主动学习教学方法
为什么有些教师上课学员听课认真，教学效果明显，而有些教师的教学效果不尽如人意，原因与奥妙就在于教师是否应用了好的“教法”。凡是自觉地将教法统一于学法的执教者，能使农民学员一堂课后自我感觉是“学”了东西，而不是教师“教”了东西。
6月我有幸参加了由中央校举办的全国农广校体系在线教学师资培训班，在培训班上，美国专家讲授了从教学策略和教学设计的角度激励学生主动参与学习的授课方法，使我深受启发。回校后，结合珲春市农广校的实际，把这些主动学习教学方法用到了农民教育培训的课堂上，收到了前所未有的好效果。
下面介绍几种我在农民教育培训中经常运用的主动学习教学方法，供农民教育培训教师参考借鉴。
1. 小组合作学习法
小组合作学习于上世纪70年代率先兴起于美国，它的产生除了美国独特的文化背景之外，主要是出于克服传统教学存在的弊端，改革课堂教学、提高教学效率。
小组合作学习法在实施过程中，指导教师在教学活动开始前，需确定好讨论主题，分好组，也可以让学员自由组合分组，一般5～6人一组。在讨论过程中，每个学习小组选一名召集人，负责组织小组成员围绕主题开展讨论，还要有一名记录员，负责把小组的讨论发言一一记录下来，然后写出小组讨论结果，最后由小组召集人派代表将本组的讨论结果展示出来，全体学员进行点评。在小组讨论过程中，教师要掌控每个小组的讨论进度，进行适当的引导和点拨，以便小组讨论顺利进行。
小组合作学习将传统的教师与学员之间的单向交流改变为老师和学员、学员与学员之间的多向交流，不仅突出了学员的主体地位，还提高了学员学习的主动性和对学习的自我控制能力，培养了学员的社会合作精神与人际交往能力。
教学案例：我在讲解黑木耳用原种接种二级种时，就运用了这种小组合作学习法。首先播放一段用原种接种二级种的视频，之后让大家分组讨论用原种接种二级种的具体方法，课堂立刻活跃起来。大家分别展开头脑风暴，你一句，我一句，不论对错，记录员都会做记录，再由大家二次讨论，去掉错误的答案，最后由每个小组的召集人选派一名代表上台阐述本组的讨论结果。台下的农民可以各抒己见，自由评判，最后由我来做总结。就这样，用原种接种二级种的具体方法，通过大家的讨论得到了完美的解决，学员也由课堂上的被动听我讲课，变成了积极参与小组讨论，每位学员各尽所能，齐心努力，最后轻松愉快地完成了学习任务。一种成就感洋溢在每个人的脸上，我从讲者转变为学生的指导者，把课堂上的大部分时间都交给学员去发挥，从关注自己的教学转向关注学员的学习，从关注全体学员转向兼顾单个学员，在课堂上，和学员一起学习，共同进步。最后我会给上台讲解者发一个小小的奖品，以示鼓励。
2. 卡片判断学习法
讲授一段新内容后，围绕新的知识，教师做对错不同的卡片，发给每个学员。学员判断自己卡片内容的正确性，认为正确的学员到讲台读卡片内容，再由大家一同判断该学员的答案是否正确，教师做最后点评，对回答准确无误的学员将发给纪念品。
教学案例：我在讲到黑木耳装袋与灭菌时，会把这部分主要内容按条写在不同的卡片上，其中把某些正确的内容改成错的，发给每位学员。学员拿到卡片后，认真思索，课堂气氛立刻活跃起来，拿到对的卡片的学员快速反应，争先恐后到台前，讲述自己的内容。再由台下学生评判，最后由我来总结，答对的学员留下，抽取奖品。这样，黑木耳装袋与灭菌部分很快被农民学员掌握，也增强了农民学员学习黑木耳栽培课的信心。 3. 互换评价学习法
教师先提出问题再讲新课，让学生带着疑问听课，然后进行分组讨论，并写出答案。组与组之间互相交换答案，评价对方组解答正确与否，错在何处，由每小组记录员做记录，每组派代表上台发言。教师和台下学员共同做评判，最后由教师给小组代表颁发纪念品，以示鼓励。
教学案例：我在讲解黑木耳的培养室准备这部分内容时，先给学员提出如下问题：培养室如何通风？如何保温、保湿、控制光照？床架宽度、高度、层之间相距多少？熏蒸法、喷雾消毒法常用药剂、具体步骤如何？然后让学员带着这些问题观看视频。看完视频后，围绕问题展开小组讨论，由每个小组记录员写下讨论结果，交给另一小组，进行互换评判环节，得出结论后每组选一名代表到台上阐述对另一组的评判结果，我和台下学员做最终评判，并让上台学生抽取奖品，给予鼓励。
4. 拼图学习法
拼图法最早是由著名心理学家阿伦森及其同事于1978年开创的，这种教学方法的根本目的在于通过拼图过程中的相互合作，培养学生之间的亲近性，提高学生的学习动机，让他们更好地享受学习，体验学习，主动参与到学习中来。
此法首先由教师将教学内容分成数等份，分配给小组中的每位成员，让学员负责研读。之后，各组研读相同内容的成员集合成专家组进行讨论，讨论后每位专家组成员返回所属小组指导其他成员学习自己所精通的部分，这样小组每位成员都了解了整个学习内容。最后，教师将一份涵盖全部教学内容的测验实测于全班每一位农民学员，以此检查每位学员的掌握程度。
这样一来，同组成员之间收集到的信息可以即时共享，并可以互相监督完成情况，真正锻炼了学员之间、小组之间的合作能力，教师的测验也因所有学员的主动参与而变得简单起来。
教学案例：在讲解黑木耳培养料的配制内容时，课前我把培养料配制要把握好的四个关键环节，做成一个环节为一张的卡片（有错的，有对的），一一发给每位学员，让学员从中判断出自己的答案是正确的还是错误的。持有错误卡片的学员留在原地，持有正确卡片的学员立刻行动起来，同自己组或其他组学员进行组合，组合出四个环节都有且自认为正确的答案。四个人一起上台，把组合的答案展示给老师和台下学员，台下学员先对答案进行自由发言，之后，我来给学员做最终总结，并给学员颁发纪念品。
通过这种拼图法教学，可以培养学员团结合作的团队精神，提高农民学员主动参与学习的积极性，更好地体验主动学习带来的无穷乐趣。
5. 对等教学学习法
美国学者埃德加？戴尔的学习成效金字塔指出：学习过程中调动器官的多少，直接影响学习的成效，即掌握知识的多少。
所谓的对等教学，就是指导学生让其以教师的身份对其他学生进行教学，这样他所掌握的知识可以达到90%。
具体做法：首先，教师选定教学内容，学员做相应准备，然后让他们在小组中进行同伴教学，最后选几个代表给全班上课，以此培养农民学员主动学习能力、语言表达能力和分析能力。
教学案例：我在农村信息员培训班的计算机应用基础课堂上，就运用了对等教学的方法。每天讲课前，我会让学员以小组为单位，共同回顾前一天所学内容，大家会你一句，我一句，知道多少，就讲多少。然后我会采取抽签的方式，随机抽取学员上台给其他学员讲授前一天所学到的知识，让学员感受一下当教师的乐趣，从而激发学员主动学习的积极性。
6. 多媒体演示学习法
多媒体演示是指在教学过程中，教师根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，达到优化教学作用的教学方法。
与传统教学相比，多媒体教学更直观，图文声像并茂，能够全方位调动农民学员的情绪、注意力和兴趣，学习更为主动，信息量大，节约空间和时间，提高了教学效率。
教学案例：我在讲授黑木耳栽培课时，采用了视频演示教学。因黑木耳的栽培过程，很多时候难于用文字和语言表达清楚，采用分段视频演示法，使学员能更直观地理解每一个知识点。
我把黑木耳栽培总课程分成黑木耳简介、菌种的引进、袋用料的配方、培养料的配制、装袋与灭菌、接种、培养室准备、菌袋上架、发菌室管理、耳场选择、菌袋处理、排袋与催耳、子实体形成期管理、子实体生长期管理、采收、加工。大部分内容选用视频教学，在播放视频前，先提出关于这段视频的一系列问题，学员带着这些问题观看视频，再根据观看到的内容，把之前的问题一一回答出来。如果播放一遍视频后，有没懂的地方，我会再播放一遍视频，直到学员把所有问题弄懂为止。
实践证明，多媒体演示教学，能使学员对学习内容更容易理解和掌握，所学知识弄懂了，学员会更加主动去学习，从而也就提高了教学效果。
7. 现场教学学习法
现场教学法是根据一定的教学任务，组织学生到工厂、农村、市场或其他场所，通过参观、观察、调查或实际操作，使理论知识与社会实践相结合的一种教学方法。相对于传授理论知识为主的课堂教学，现场教学最显著的特点在于直接认识对象并亲自参与到社会实践活动中。
教学案例：2013年珲春市农广校农业创业班经过四天的理论培训后，教师带领全体农业创业学员赴黑龙江宁安农场、海林市全国生态文明示范村――西安村现场考察学习。出发前，教师为学员布置了考察学习的一些问题，学员有了问题，就有了目标。每到一处，都耐心听取讲解，随时提问，并认真做笔记。通过现场参观学习，大家学到了实践经验，开阔了眼界，启迪了发展思路，也对外面的农业发展现状、先进的种植模式、超前的农场管理及运行方式、文明生态村建设等有了新的认识，明确了与标准化农场、生态文明村之间的差距，大家一致感到收益匪浅，不虚此行。
考察结束后，我们召开参观考察研讨会，就之前给学员的问题展开两个小时的讨论。大家围绕问题踊跃发言，纷纷发表自己的观后感想，对自己未来的创业、生态文明村建设有了明确的思路。 8. 苏格拉底问答法
苏格拉底是古希腊著名的哲学家、教育家，他在教学方面的最大的贡献就是首创了“苏格拉底式教学法”。
与中国的圣人们先知型的谆谆教导不同，苏格拉底一般不告诫人们什么至理，而是用谈话的方式引导、启发学生们去思考，然后得出他们自己的结论。他把这种方法叫作“精神助产”。这是两种完全不同的思维方式，对中西方文化产生了深远的影响，中国人大多喜欢权威，而西方人则善于独立思考，至今我们仍然可以从中外的教育方式中看出这种差异。
教学案例：在黑木耳栽培课堂上，为了让农民朋友对黑木耳栽培感兴趣，首先，我会先从人体所需的营养物质开始提问，层层递进，逐步谈到黑木耳的营养物质，最后让农民学员自己得出结论，从而激发学员对黑木耳栽培的学习兴趣。
三、选择与运用主动学习教学方法应注意的问题
一是综合性。任何教学方法都是由教学的形式、方式和手段构成的。教师在教学实践中，选择和运用哪种主动学习教学方法，要综合考虑采用何种教学方式和具备何种教学手段。在农民教育培训中，由于学员的特殊性、学习时间的短期性、教学内容的差异性及其他一些特点，如不认真综合考虑，盲目选择与运用，就会适得其反，难以取得应有的教学效果。例如，在讲授黑木耳栽培之类的实用技术课时，由于农民学员文化层次较低，理解能力较差，再加上黑木耳栽培课的培训，很多时候用语言无法描述，可以考虑采用视频播放、栽培图片、课堂实际动手操作相结合的方法进行教学。而计算机应用基础之类的基础知识课，由于学员的基础差，电脑水平普遍极低，教师是否考虑在讲完一段理论知识后，结合计算机手把手演示给大家，学得快的学员带动学得慢的学员，相互帮助，共同提高的教学方法。总之，不同的培训课，都要综合考虑学员的素质与能力，采取不同的教学方法，才能收到好的培训效果。
在当今的农民教育培训中，选择与运用科学恰当的主动学习教学方法是提高教学效果与教学能力的捷径。对主动学习教学方法的选择和运用，要从教学实际出发，并且要结合自己的教学经验和教学能力，准确把握课堂教学氛围。作为从事农民教育培训的教师，在教学实践中，应根据农民教育特点，不断探索新的教学方法，积极选择与运用适合的主动学习教学方法，这对于提高教学效果，推动农民教育事业的发展具有重要意义。
如何提高学生的成绩【第四篇】
1、上课认真听课。最重要的一点是上课一注意力集中，要认真听老师的解释，不懂要及时提出。
2、课后复习练习。学习不能只停留在上课听懂就可以的状态，课后要抽出时间复习。
3、错题本。本子上主要记录自己写错的题目以及你认为比较好的题型。
4、分块练习。一般的学生数学成绩差可能由于某一块比较差，可以多找些这个方面的题目多加练习。
工科研究生现代数学教学方法的若干体会论文【第五篇】
工科研究生现代数学教学方法的若干体会论文
摘要：文章从现代数学的演变趋势和特征出发，结合其对工科研究生数学课堂教学带来的挑战以及目前现代数学课堂教学中存在的主要问题，指出了未来工科研究生现代数学课堂教改的基本方向，并就如何更好地开展该课程教学提出了一些心得体会。
关键词：现代数学；课堂教学；工科研究生
一、现代数学的演变趋势和特征
多年来，伴随着数学的不断发展，人们难以給数学下一个确切的定义，包括其特征刻画。恩格斯在《反杜林论》中，将数学定义为“纯数学的研究对象是客观世界的空间形式与数量关系”。空间形式即为几何学，这在客观上完整地概括了19世纪以前数学的对象和本质，因而被誉为“经典定义”。但是20世纪数学的大发展衍生出的许多新特征，已经不能为经典的数学定义所概括。因为现代形式的数学已成为非常抽象的学问，并且完全演变成一种无物质内容的符号系统和一定公理规则下的推演技术。数学的这种离开物质内容的特有空洞性，加上它那曲折而奥妙的逻辑推演技术，造成了数学特殊的认知难度。
然而，现代数学在科学技术发展中越来越展示出巨大的力量。众所周知，它已成为物理科学的语言和设计模型以及探索自然机理的手段。同时它又是其他自然科学、工程科学、经济科学、管理科学甚至一切应用科学与技术的不可或缺的重要工具。现代数学的这种无比广延的普适性，也正充分地说明了它对现实物质世界无限高远的概括性和抽象性。这种抽象性越高，越与人的感官能及的直接经验相去甚远，同时导致在认知上就更难，但是人们又不得不接触它、接受它，因为它已经渗入到人类生活的一切领域。
二、工科研究生现代数学教学现状、问题和挑战
工科研究生现代数学教育是工科研究生教育必不可少的重要组成部分。对工科研究生的教育，必须培养其独立解决科学技术发展中出现的理论和实际问题的能力。由于数学的应用已经直接或间接地触及到了人类社会生活的几乎一切领域，因此大多数工科院校的研究生课程设置里，还包括多门现代数学课程，以便学生掌握和运用数学技术。这同时也说明要培养属于高级专门技术人才的硕士和博士，必须具备较高的数学修养和较丰富的数学知识，否则就难于在当代科技的发展中作出开创性的成果。
但是工科研究生现代数学课程教学效果很不理想。目前工科研究生的主要来源是工科院校本科应届毕业生。大多数院校工科本科生的数学课程主要有“高等数学”、“线性代数”、“概率统计”，而其他的数学课程如“复变函数与积分变换”、“离散数学”等一般只作为选修课程。也就是大多数入学研究生具备的这些数学知识多数还是属于较古典的内容，近、现代数学知识特别是接近实际应用的数学知识储备尤为不足。在研究生阶段，大部分工科院校考虑到实际的需求，給研究生开设现代数学课程呈现多样化的趋势，以加强他们的数学素质和修养，包括抽象思维能力和逻辑思维能力以及运用数学解决实际问题的能力，但效果并不理想。因为其中涉及的必修现代数学课程包括“矩阵论”、“泛函分析”以及“数值分析”等课程总体上仍属于基础理论课，其高度的抽象性和实际的应用存在较大的差距。一方面，当学生学习理论性较强的`现代数学课包括分支领域时，他们往往缺乏兴趣，逃课、开小差、打瞌睡的现象比较普遍；另一方面，学生不愿意学，老师也就很难提起精神认真教授对工科研究生来说非常重要的数学课了。
三、工科研究生现代数学课堂教学改革势在必行
工科研究生的数学课堂教学是研究生直接学习和吸收数学知识的最重要的途径。那么如何通过课堂教学使研究生更好地吸收现代数学思想和方法、提高其数学素养和运用数学工具解决问题的能力呢？笔者认为应该对现有的现代数学课堂教学方式进行改革。
从管理的角度来讲，需要充分认识到研究生现代数学教育的重要性。一方面，在课程的设置上，既要重视培养和提高研究生的数学抽象思维能力和逻辑思维能力这一现代数学教学的基本任务，又要重视加强数学的实际应用，提高学生运用数学工具解决实际问题的能力；另一方面，要通过宣传和思想教育，让研究生认识到现代数学教育的重要性，使其更加积极地投入到现代数学的学习中。 对于教师而言，要不断地创新现有的教学方法。就职业道德而言，每一位給研究生教授现代数学的教师都要认真对待每一次的课堂教学；充分发挥其主导作用，尽力安排好课堂教学内容；细心研究如何教好每一堂课，不能照本宣科，力求授课内容浅显易懂，吸引学生的听课兴趣；特别是可以从本学科的起源、发展和走向即应用于何处来讲，使学生对所学的现代数学分支领域有一个总体上的了解和把握。
要注重加强学生和老师之间的良性互动。一方面，鼓励和引导学生主动提出其在专业学习过程中遇到的需要借助数学手段才能解决的实际问题，授课教师可以为其提供数学思路和方法，帮助其解决实际问题；另一方面，教师可以结合所讲授的课程内容和方法为学生多搜集一些实际的应用案例，以提高学生学习的兴趣、主动性和积极性。比如在学习“泛函”这个抽象的概念时，由于其原型是函数，学生接受起来相对容易。为了将该概念和实际应用结合起来，可以让学生严格按照该概念，结合自己专业构造一个泛函出来。这个习题看似简单，但学生在构造过程中，需要结合自己专业概念，先要构造一个线性空间来，然后才能在该线性空间上构造出泛函。这种方法既可以锻炼学生思考问题的能力而且也有助于这个概念的消化和吸收。
四、工科研究生现代数学课堂教学的心得体会
前已述及，现代数学呈现出向更高级理性化方向演化的趋势，并且更为概括和抽象，距离经验也更远。为了理解现代数学的本质和特征，在教学方法上应该提倡反璞归真，不仅要了解数学的物质源泉，了解昨日的数学，还更应了解它们的演化、发展和应用。比如在讲“群”这个非常抽象的代数概念时，如果直接把群的定义讲給学生，学生肯定难以接受。教师可以先从学生知道的最简单的“整数群加群”讲起。首先，写出整数加法满足的结合律，由这里引出半群的概念；再給出整数“0”与任意整数相加都得任意整数的等式和任意整数和其相反数之和都等于“0”的等式，由此引出群的概念。通过该讲解过程，学生就能了解群这个概念是一个高度抽象的概念，其原型原来就是从中小学就知道的整数集合带上加法运算。在学生了解“群”这个概念后，可以让他们结合自己专业构造一个群和半群的例子进一步加深对“群”的理解。
再如讲解其他的一些抽象概念时，教师均可以从这个概念的原型或引入背景出发来讲解。比如学习微分流形时，可以先讲解多元映射的概念。由于多元映射的最简单情形就是一元函数，不妨启发学生回忆一元函数微积分的内容，并且告诉学生关于多元映射也有类似于一元函数的微积分学，而且这些微积分学在学习微分流形时也会用到。其他内容不用讲，学生就明白了关于多元映射主要有哪些基本内容，可以用到哪里等等。这样学生就理解了所学学科的发展过程，并且在这个过程中吸收了相应的数学思想及方法。这需要授课教师有很高的数学素养和专业知识，对所讲学科的发展演化过程了如指掌，否则难以产生良好的效果。
由于数学学科的特殊性，在教法上不可能有什么“窍门”而言，只能运用和依靠专业知识和专业素养，对学生做到“细教精练”。现代数学接触的新理论新概念特别多，这不仅要求教师在很短的几十课时的教学中，把大量的信息和数学思想方法传授給学生，同时还要求教师自身具有高度的概括精练能力，能够对某个新概念的要点一语中的。比如在学习“小波分析”时，学生的数学基础有限，泛函分析知识储备不足，不能一上课就讲小波分析的概念，可以从Fourier变换中的Fourier级数讲起，因为研究生对Fourier级数应该有印象，问题是虽然学生知道Fourier级数，但也不一定知道它的真正物理含义所以必须給学生讲清楚这一点，也就是Fourier级数（或Fourier变换）的“滤波”作用的实质。就“滤波”而言，教师可以从多个角度如几何的角度、分析的角度讲述，直到学生明白为止。在此基础上，再学习小波分析原理时，就非常容易了，因此在这里花费时间讲解是值得的。沿着这个要点展开，就可以自然而然地引入到小波分析上了。
总之，现代数学课堂教学改革势在必行。课程的设置既要符合现代数学的发展趋势，又要兼顾现实的发展需求；既要培养和提高学生的抽象思维和逻辑思维能力，又要加强学生运用数学工具解决实际问题的能力。在课堂教学中，应该提倡反璞归真，不仅要了解所讲学科的起源，更要了解其演化、发展和应用方向，同时加强老师自身的修养和课堂上师生间的良性互动。