数学八年级上册知识点【实用4篇】

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八年级上册数学知识点【第一篇】

三角形的外角：

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角特征：

①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；

②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；

③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。

性质：

①。 三角形的外角与它相邻的内角互补。

②。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

③。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

④。 三角形的外角和等于360°。

设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定理：三角形的☆☆三个内角和为180度。

八年级上册数学知识点【第二篇】

四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1、邻边相等的矩形是正方形。

2、有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅助线：如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1（约为）的矩形叫做黄金矩形。

八年级上册数学知识总结【第三篇】

平面直角坐标系

1、平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。

（2）建立了直角坐标系的平面叫坐标平面。x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示。

说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

2、点的坐标：

对于平面直角坐标系内任意一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做P的坐标。

八年级上册数学知识点【第四篇】

1、基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

2、基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

②对称的图形都全等。

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等。

②等腰三角形两底角相等（等边对等角）。

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等。

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一。

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）。

3、基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

⑵等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形。

②三个角都相等的三角形是等边三角形。

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

4、基本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。

⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。

数学整式的加减知识点

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（3）合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。