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高一数学必修一知识点总结精编5篇

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高一数学必修一知识点总结1

求函数值域的方法

①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;

②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;

③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;

④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);

⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;

⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;

⑦利用对号函数

⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数

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高中历史答题技巧方法2

1、阅读材料:概括材料意思(或有一个意思,或有几个意思);通过时间、人物等关键词联系课本知识,锁定课本相关内容。

2、设问:看是“表明”“体现”“原因”“目的”“影响”等。

3、多管齐下,尝试不同方法

筛选法:根据审题,搞清楚题目的基本要求,根据基本要求,把四个选项一一过滤,直到找到正确的选项。

重点突破法:在审题中确定关键词后,如果对关键词相关的史实了解清楚,那么可不用逐一考虑各个选项,而是直接确定正确答案。

猜测法:如果对各个选项认识不清,无法确定正确的选项,可用猜测法,猜测时有以下规律:一般情况下,选项如果超出课本知识范围或超出课表范围,则为错误。

高一数学必修一知识点总结3

1、集合的概念

集合是集合论中的不定义的原始概念,教材中对集合的概念进行了描述性说明:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话,应该把握4个关键词:对象、确定的、不同的、整体。

对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。

整体――集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。

确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

不同的――集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意义

有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。

我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。

几个常用数集N、N*N+、Z、Q、R要记牢。

高一数学必修一知识点总结4

一、函数的单调性

1、函数单调性的定义

2、函数单调性的判断和证明:

(1)定义法

(2)复合函数分析法

(3)导数证明法

(4)图象法

二、函数的奇偶性和周期性

1、函数的奇偶性和周期性的定义

2、函数的奇偶性的判定和证明方法

3、函数的周期性的判定方法

三、函数的图象

1、函数图象的作法

(1)描点法

(2)图象变换法

2、图象变换包括图象:

平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

高一数学必修一知识点总结5

1、函数零点的概念:

对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义:

函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

3、函数零点的求法:

求函数的零点:

1)(代数法)求方程的实数根;

2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点。

4、二次函数的零点:

二次函数:

1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点。

2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点。

3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点。

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