高一数学函数练习题（精编5篇）

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高一数学函数练习题1

1、用适当的符号填空：

（1）a________{a，b}；

（2）{-，}________{x|x2=}；

（3）{围棋，武术}________{2010年广州亚运会新增设中国传统项目}；

（4）________{}。

2、（2014年福建漳州二模）下面四个集合中，表示空集的是（）

A.{0}

B.{x|x2+1=0，xR}

C.{x|x2-10，xR}

D.{（x，y）|x2+y2=0，xR，yR}

3、已知集合A，B之间的'关系用Venn图可以表示为图K11，则下列说法正确的是（）

={2}

={-1，2}

=A

4、以下五个式子中，

①{1}{0，1，2}；

②{1，-3}={-3，1}；

③{0，1，2}{1，0，2}；

④{0，1，2}；

⑤{0}。

错误的个数为（）

个

个

个

个

5、（2012年广东广州二模）已知集合A满足A{1，2}，则集合A的个数为（）

个

个

个

个

6、设A={x|-1

A.{a|a}

B.{a|a-1}

C.{a|a

D.{a|a-1}

7、已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若BA，则实数m=________

8、判断下列各组中集合A与B的关系：

（1）A={x|0}

（2）A={（x，y）|xy0}，B={（x，y）|x0，y0}

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家整理的5篇《高一数学函数练习题》，希望对您的写作有所帮助。

高一数学函数练习题2

1、某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用（ ）

A.一次函数

B.二次函数

C.指数型函数

D.对数型函数

解析：选D

一次函数保持均匀的增长，不符合题意；

二次函数在对称轴的两侧有增也有降；

而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”；

因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢。

2、某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：

x 1 2 3 …

y 1 3 8 …

则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）

=2x-1

=x2-1

=2x-1

=+2

解析：选D

画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D

3、如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；

③骑摩托车者在出发了小时后，追上了骑自行车者

其中正确信息的序号是（ ）

A.①②③

B.①③

C.②③

D.①②

解析：选A

由图象可得：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，正确；

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，正确；

③骑摩托车者在出发了小时后，追上了骑自行车者，正确

4、长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少x2时面积最大，此时x=________，面积S=________

解析：依题意得：S=（4+x）（3-x2）=-12x2+x+12

=-12（x-1）2+1212

∴当x=1时，Smax=1212

答案：1 1212

高一数学函数练习题3

1、若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f（x）在区间（m，k）上（ ）

A.必是减函数

B.是增函数或减函数

C.必是增函数

D.未必是增函数或减函数

答案：C

解析：任取x1、x2（m，k），且x1

若x1、x2（m，n]，则f（x1）

若x1、x2[n，k），则f（x1）

若x1（m，n]，x2（n，k），则x1n

f（x1）f（n）

f（x）在（m，k）上必为增函数

2、函数f（x）=x2+4ax+2在（-，6）内递减，那么实数a的取值范围是（ ）

答案：D

解析：∵- =-2a6，a-3

3、若一次函数y=kx+b（k0）在（-，+）上是单调增函数，那么点（k，b）在直角坐标平面的（ ）

A.上半平面

B.下半平面

C.左半平面

D.右半平面

答案：D

解析：易知k0，bR，（k，b）在右半平面

4、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）

=-x+1

=

=x2-4x+5

=

答案：B

解析：C中y=（x-2）2+1在（0，2）上为减函数

5、函数y= 的单调递增区间是___________，单调递减区间是_____________

答案：[-3，- ] [- ，2]

解析：由-x2-x-60，即x2+x-60，解得-32

y= 的定义域是[-3，2]

又u=-x2-x+6的对称轴是x=- ，

u在x[-3，- ]上递增，在x[- ，2]上递减

又y= 在[0，+]上是增函数，y= 的递增区间是[-3，- ]，递减区间[- ，2]

6、函数f（x）在定义域[-1，1]上是增函数，且f（x-1）

答案：1

解析：依题意 1

7、定义在R上的函数f（x）满足f（-x）= 0，又g（x）=f（x）+c（c为常数），在[a，b]上是单调递增函数，判断并证明g（x）在[-b，-a]上的单调性

解：任取x1、x2[-b，-a]且-bx1

则g（x1）-g（x2）=f（x1）-f（x2）=

∵g（x）=f（x）+c在[a，b]上是增函数，

f（x）在[a，b]上也是增函数

又b-x2a，

f（-x1）f（-x2）

又f（-x1），f（-x2）皆大于0，g（x1）-g（x2）0，即g（x1）

有关高一数学函数练习题4

1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数，且f(-12)f(12)<0，则方程f(x)=0在[-1,1]内(  )

A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根

C.有唯一的实数根 D.没有实数根

解析：由f -12f 12<0得f(x)在-12，12内有零点，又f(x)在[-1,1]上为增函数，

∴f(x)在[-1,1]上只有一个零点，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的实根。

答案：C

2.(2014长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表：

x 1 2 3 4 5 6

f(x) - - -

则函数f(x)存在零点的区间有(  )

A.区间[1,2]和[2,3]

B.区间[2,3]和[3,4]

C.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]

D.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]

解析：∵f(2)与f(3)，f(3)与f(4)，f(4)与f(5)异号，

∴f(x)在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零点。

答案：C

3.若a>1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是(  )

A.(，+∞) B.(1，+∞)

C.(4，+∞) D.(，+∞)

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一坐标系中画出函数y=ax，y=logax，y=-x+4的图象，结合图形可知，n+m为直线y=x与y=-x+4的交点的横坐标的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，则1n+1m>1.

答案：B

4.(2014昌平模拟)已知函数f(x)=ln x，则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是(  )

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

解析：函数f(x)的导数为f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-1<0，g(2)=ln 2-12="">0，所以函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.

答案：B

5.已知函数f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是________.

解析：画出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的图象，如图。由函数g(x)=f(x)-m有3个零点，结合图象得：0

答案：(0,1)

有关高一数学函数练习题5

1.某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整。调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的'函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用(  )

A.一次函数         B.二次函数

C.指数型函数 D.对数型函数

解析：选D.一次函数保持均匀的增长，不符合题意；

二次函数在对称轴的两侧有增也有降；

而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”;

因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢。

2.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：

x 1 2 3 …

y 1 3 8 …

则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是(  )

=2x-1 =x2-1

=2x-1 =+2

解析：选D.画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D.

3.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；

③骑摩托车者在出发了小时后，追上了骑自行车者。

其中正确信息的序号是(  )

A.①②③          B.①③

C.②③ D.①②

解析：选A.由图象可得：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，正确；②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，正确；③骑摩托车者在出发了小时后，追上了骑自行车者，正确。

4.长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少x2时面积最大，此时x=________，面积S=________.

解析：依题意得：S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12

=-12(x-1)2+1212，∴当x=1时，Smax=1212.

答案：1 1212