《组合图形的面积》教案【范例4篇】
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数学组合图形的面积教案【第一篇】
教学内容:
教科书P75-76页的内容
教学目标:
1、知识与技能:
(1)明确组合图形是由几个简单图形组合而成,求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算;
(2)能正确地分析图形,并能正确地求组合图形的面积。
2、能力目标:
(1)通过实践操作、练习,提高观察、分析能力和解题的灵活性;
(2)培养学生的自主探索、合作学习的能力。
3、情感与态度:
(1)培养学生积极参与数学学习活动的习惯;
(2)在学习过程中让学生体验到成功的乐趣,增强学习数学的信心。
教学重点:
学生能够通过自己的动手操作,掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点:
理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
1、欣赏图片媒体出示:
师:数学真是无处不在呀!瞧!在很久很久以前,我国新疆地区有一座神秘的楼兰古国,那时人们安居乐业,看!(一座座美丽的房子)你们发现了什么?
师让学生说出有哪些基本图形组成并认识组合图形,感受“数学图形之美”
板书:组合图形
3、复习平面图形面积计算。
二、自主学习,探究新知
1、出示(一座房子的侧墙的图)
师:考古学家们在楼兰古国的遗址发现了其中的一堵保存比较好的墙,想知道
它的面积有多大?你有办法计算吗?
2、师:考古学家们要计算组合图形的面积来解决问题。其实,我们的生活中也有很多需要计算组合图形的面积的问题呢!瞧!淘气的好朋友小华家买新房,计划在客厅铺地板(出示客厅图)
(1)师:请你估一估,小华家的客厅面积大约是多少?
想一想,找同学来回答
展示学生的做法,并请他说说思考过程。
(2)师请生小组合作,讨论:计算小华家的`客厅的实际面积是多少?
方法有哪些?
师:如果要你求这个组合图形的面积,你可以怎样求?
(3)生汇报:先把它分割成长方形和梯形,然后把它们的面积加起来……
师:用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作,我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。(辅助线用虚线来画)
师:还有其他方法吗?
(生如果没有得出用补的方法)师拿出剪下的三角形问:这个组合图形,刚才是怎么得到的?能给你启发吗?(得出用长方形面积减去三角形的面积)
板书:贴+写
师小结:同学们真能干,有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形,再把它们的面积加起来,有的补上一个我们学过的基本图形,然后面积相减,用了很多种方法,但有一点是相同的,你能看出来是什么吗?(求出来的面积是一样的。)(依据学生回答,教师适时板书:合理割补、分块求积、加减组合)
2、基本练习
老师遇到了一个生活中的实际问题,想请同学们两人一组帮忙解答,看看哪个小组的方法最多?
(汇报)
在以后求组合图形面积的时候,你可以选择你认为最简单的方法来求。
学生自学例题及补充题,然后交流各题的解题策略,并引导比较异同。
三、实践活动
师:其实,在我们的身边很多物体的面都是组合图形,你能找出来吗?
出示队旗:其实,我们的中队旗就是一个组合图形。
(1)估一估:请你估一估,我们中队旗的面积大约是多少?想一想,找同学来回答
(2)议一议:如果要你求它的面积,你会用什么办法计算?用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢?
(3)算一算:为了节省时间,有些数据我已经帮你们量过了(出示带有数据的中队旗)
用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。
反馈:你们是怎么思考的?
师:跟你们估计的结果比较一下,看谁估计的最正确,掌声送给他!
四通过这节课的学习,你有什么收获?
希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中,去解决生活中出现的有关问题。
五、巩固练习,深化理解
1、展示学生课前做的七巧板拼图作品。
2、你能计算你的作品的面积吗?
小组合作、测量所需条件并计算面积。
指名交流计算方法,媒体随机出示学生解题策略。
组合图形的面积教学设计【第二篇】
教学目标:
1、巩固平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及推导过程。 2、弄清各图形面积之间的联系,熟练掌握面积公式。 3、灵活运用割补法、拼全法解决组合图形的面积计算问题。 4、在知识的运用与迁移中让学生感受到数学的乐趣。 教学方法:
探究式学习、闯关式练习
教学准备:
各种平面图形和组合图形卡片
教学过程:
一、课前交流
师生互问候并提出本课时教学期望及要求——智勇闯三关。
二、热身活动
1、出示各种平面图形,请同学说说用字母表示的面积公式。
2、说说平行四边形、三角形的面积推导过程。
(渗透各图形的面积计算过程中切割法和移补法运用的数学思想)
三、第一关
1、出示图形
A B
2、解析题目
A图:割补成一个长方形和一个圆。(长方形面积加上圆的面积)
B图;切割成一个正方形和半个圆。(正方形的面积加上半个圆的面积) 3、出示数据,学生任选一题进行计算。 4、做好的自行上台演板,再全班交流、评析。
5、小结闯关情况,体验闯关成功的喜悦,激发闯关斗志。
四、第二关
1、出示图形(求阴影部分的面积)
A B
2、解析题目
A图:割补成一个梯形和一个三角形(梯形面积减去三角形面积) B图:移补成一个长方形。(长和宽都要减去空白处的宽度)
3、出示数据(A图梯形上底20㎝,下底40㎝),学生任选一题进行计算。
4、做好的自行上台演板,再全班交流、评析。
5、小结闯关情况及闯关成功诀窍,体验闯关成功的喜悦同时充分准备应对下一关的挑战。
五、第三关
1、出示图形,引导学生展开空间想象,刚才两关都是利用割补法把组合图形切割、移补成我们学过的平面图形再进行面积计算,那这两颗星形图又是从怎样的图形中割取下来的呢? A B
2、解析题目,并出示下图。
A图用三角形的面积减去半个圆的面积。 B图用正方形的面积减去一个圆的面积。
3、出示数据(A图三角形的底是20㎝,高是17㎝;B图正方形的边长是40dm),学生任选一题进行计算。
4、指名叫刚才想象出的同学上台演板,再全班交流、评析。
5、小结闯关情况,体验闯关成功的喜悦,鼓励学生大胆想象,学会运用所学知识解决数学问题。
六、全课总结
全班归纳闯关心得,并以此激发学生的学习数学的热情及优化学生的数学思想。
反思:
因为我运用了学生喜闻乐见的闯关形式开展本节练习课,故而课堂气氛活跃,学生学习积极性高。为了让全体学生都参与其中且体验到成功的喜悦之情,我设计了由易到难的三关,让学生运用所学知识经历一个推进、巩固、深化的过程。而且都是全班先交流解题思路,再任选一题进行计算,如此时间上也易掌控,又照顾到了那些学困生。整堂课下来,统计后发现有四分之三以上的同学闯过了三关。
数学组合图形的面积教案【第三篇】
教学内容:
教科书第90页的例题,完成例题下面的”做一做“和练习二十一的题目。
教学目的:
使学生初步了解组合图形面积的计算方法,会计算一些比较简单的组合图形的面积。
教具准备:
将复习中的图画在小黑板上,再将教学例题时所用的图也画在小黑板上。
教学过程:
一、复习
问:第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?(学生回答,教师在长方形下面板书:S=ab,其他图形,学生分别回答后,教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。)
二、新授。
1、教学例题。
教师:组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的:(出示小黑板)
问:这个图形的面积我们过去学过吗?(让学生仔细观察一下)
我们虽然没有学过计算这个图形面积的计算公式,可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的'图形呢?怎样分?(指名学生到黑板前画一画,教师标出相关尺寸。)
现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形,它的面积怎样计算?(学生看教科书第90页上的例题,把书上的算式填完整。)
:在实际生活中我们见到的物体表面,有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。计算这些图形的面积,一般是先把它们分成已学过的简单图形,分别计算出各个简单图形的面积,然后再把它们合起来,便可以求整个组合图形的面积。)
2、做例题下面”做一做“中的题目。
先让学生读题。
问:“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成?”
让每个学生在练习本上列式计算。做完后集体核对。
三、巩固练习。
做练习二十一中的题目。
第3题,投影片出示一面少先队的中队旗。
问:要计算这面中队旗的面积,怎样分成几个我们已经学过的图形呢?你是怎样做的?(让几个学生说一说自己的想法。
第4题,先让学生读题,再问:
“这个机器零件的横截面图的面积怎样计算?”(让几个学生说一说自己的想法)
“根据题目中标出的长度,怎样计算比较简便?”(用长方形的面积减去梯形缺口的面积。)
学生在练习本上列式计算,再集体订正。
四、作业。
练习二十一的第1题和第2题。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案【第四篇】
教学内容:
课本第92页到第93页的教学内容
教学目标:
1、认识组合图形、会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能,发展空间观念,提高思维的灵活性。
4、通过拼组图形,使学生感受教学与现实生活的密切关系,体会数学带给大家的生活美。
重、难点与关键
1.探索并掌握组合图形的面积计算方法。
2.理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教具准备
教学用三角尺或教学挂图、PPT课件。
教学过程
一、复习导入
1.复习。
你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?说一说这些图形的面积计算公式?
长方形的面积=长×宽; 正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高 ; 三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2.导入。
3.大家学会的知识可真多。为了奖励你们,老师请你们去欣赏一些美丽的图案,请同学们欣赏时认真想想:你们发现了什么?
二、新授课
1.认识组合图形。
出示课本第92页的四幅图。
认真观察这四幅图,它们分别是由哪些简单图形组成的?请同学们打开课本第92页,先找一找,然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单?
(1)四人小组讨论。
(2)小组各自展示各种分法。
(3)让学生举例说说生活中的组合图形。
同学们,开动脑筋想象:生活中哪些地方还有组合图形
2.探索组合图形面积的计算方法。
教师引导:大家真了不起,知道生活中存在着这么多的美丽组合图形,那如果我们想知道这些组合图形有多大,实际上是求什么?现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。
板书课题:组合图形的面积
(1) 出示例题4(电子教材)
(2) 学生独立解答。
学生解答时,让他们思考还有其他解法吗?如果有困难,可以在小组内互相帮助。
(3) 学生汇报。
解法一:5×5+5×2÷2 解法二:(5+7)×÷2×2
=25+5 =12×÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
学生在汇报时,教师提问:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
师生小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同,所以请同学们想想。求组合图形面积时关键是做什么?(图形分解)
三、巩固练习
完成课本第93页的“做一做”。
问:这块地是由哪些简单的图形组成的?
1.学生独立计算。
2.学生汇报,展示思路。
四、课堂小结
通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的?有哪些不明白的地方?
在小结过程中,不仅让学生小结这节课学到的知识,而且让学生学会评价,学会评价自己和他人。
五、布置作业
这是我们学校将要开辟的一块草坪,如下图。你能算出它的面积吗?现在有两家公司联系,A公司说种一平方米草要5元,B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定,你会选择哪家公司?