排列组合数学教案精编5篇

【阅读指引】阿拉题库网友为您分享整理的“排列组合数学教案精编5篇”范文资料，以供您参考学习之用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就下载分享给大家吧！

排列与组合教学反思【第一篇】

《 排列组合》是二年级上学期的内容，是对搭配问题的初步认识，通过本节课的教学，我感觉自己有比较的好的地方，也还有不足的地方。

做的好的地方：

1、创设情境，激发学生探究的兴趣。

创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“老师到北京旅游这一情境”，激发了学生帮助老师解决问题的探究欲望。又如通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

2、注意让小组合作学习从形式走向实质。

“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。

3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。

通过组织学生参与“连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系，联系生活学习数学。

不足之处：

1、对于课堂中的生成性资源不能灵活处理。

2、给学生的探究时间还不太充裕。

我相信，通过这次教学一定会在以后的工作中有所提高。

小组合作握手游戏，感知组合知识。【第二篇】

承上一活动，门终于开了同学互相握手表示祝贺，从而引出：三个人之间可以握几次手呢？先让学生猜猜看？经过上面的学习，学生可能会猜是6次，也有的'可能猜是3次，到底是几次呢？学生亲自握手试一试！此时我也走下讲台参与到学生的活动中，并重点指导有顺序的握手。小组活动结束后，请一小组上台展示握手情况，在巩固了有序思考问题的同时，引导学生用图示来表示握手的方法。这样设计，既能使学生在握手的游戏中体验知识的形成过程，又可以作为课中活动，使学生在此放松，达到一举两得的效果。另外，用图示来抽象形象的表示握手的方法，这又是一次数学思想方法的渗透。

排列组合教案【第三篇】

数学广角是义务教育课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、路线选择等等，作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验，因此在学习中安排生动有趣的活动帮助学生感知排列组合的知识。

教必有法而教无定法，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我采用情境教学法、操作发现法、直观演示的教学方法。为使学生能够有效地学习，主动的建构知识。我采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法，让学生在一系列活动中感知排列组合。旨在凸显三模小组化的教学模式，从根本上改变传统教育重教师 教轻学生学的做法，突出学生的主体地位，培养学生自主学习能力。让学生去自学、去尝试、去探究、去发现、去解决。在课堂教学中，实现了以下三种转变：创境引题变说出为引入；先学后教变被动为主动；展示反馈变学会为会学。

教学过程设计：

（一）创境引题变说出为引入

蓝猫是学生喜欢的形象，本课我设计了蓝猫带大家去数学广角游玩的情境并贯穿全课。

谈话导入：小朋友，今天蓝猫要带我们一起到数学广角参观，你们高兴吗？哎，快看，数学广角的大门是有密码锁的，要进去必须得到密码才行。这时有学生可能会发出疑问或者提出问题：密码是几位数啊？密码符合什么条件啊？。蓝猫告诉大家：密码是1和2组成的两位数，学生很快就找出了答案：12或21，但不能确定是哪个，同学们，密码是10-20之间，学生判断出是12。我对判断出是12的学生进行表扬和奖励，让他们一开始上课就获得了成功的体验。这样设计调动了学生的学习兴趣，营造了活跃的课堂气氛，又在破译密码的过程中，渗透了简单的排列知识，为新课的学习做了良好的铺垫。

（二）先学后教变被动为主动

1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同的两位数，感知排列知识。

首先出示导学案简洁明了，为学生合作学习指明了方向，让学生结合导学案先学。这时学生小组合作拿出数字卡片，在小组内摆一摆、写一写、说一说，并记录下结果。给学生一个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习情况，为后面的交流展示做好准备。而我则重点指导学生要边摆边说，培养学生动手操作、动口表达、动脑思考的有机结合。接着鼓励学生小组一起上台展示，在展示时，有的学生讲，有的学生写，其他成员补充，这样体现了小组合作的重要性。教师故意选择了三个不同方法的小组展示，根据学生的交流汇报板书三种情况：（1）固定排头的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。通过对比交流，发现既不重复也不遗漏的应该是6个，我接着追问：怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数呢？这时学生各抒己见，说出自己的好办法，我对学生的方法加以肯定并表扬：你们的方法真好，我们只要按照一定的顺序去写，就不会重复和遗漏了，并将其概括为：有序列举，这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了突破出这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，我接着让学生观察这三种方法，说一说你喜欢哪一种？为什么？通过学生的叙述加深了学生对有序列举的感受。

让学生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维，效果不同凡响。使学生了解不同的方法，把不同的排列进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解排列知识，从而深刻理解排列的内涵，揭示排列的本质，使学生对数字的排列有了一个更高层次的认识。让学生当小老师上台展示交流，既可以锻炼这部分学生的胆量，又借学生之口来讲解老师要讲的内容，台下学生听得更认真，同时能让老师站在学生的角度观察思考，进而进行查漏补缺，释疑解惑，重点讲解，难点辨析，这样老师教的轻松，学生学得扎实。而且因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力的，从中也最能暴露学生知识的盲点，有助于教师的矫正。这样的教学利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等交流中体验互助合作的神奇，完善健康的人格个性。在这一环节领袖儿童脱颖而出。

2、小组合作握手游戏，感知组合知识。

承上一活动，门终于开了同学互相握手表示祝贺，从而引出：三个人之间可以握几次手呢？先让学生猜猜看？经过上面的学习，学生可能会猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是几次呢？学生亲自握手试一试！此时我也走下讲台参与到学生的活动中，并重点指导有顺序的握手。小组活动结束后，请一小组上台展示握手情况，在巩固了有序思考问题的同时，引导学生用图示来表示握手的方法。这样设计，既能使学生在握手的游戏中体验知识的形成过程，又可以作为课中活动，使学生在此放松，达到一举两得的效果。另外，用图示来抽象形象的表示握手的方法，这又是一次数学思想方法的渗透。

3、对比发现，区分排列组合。

在上一个环节中，学生通过握手游戏，对组合的规律进行了本质的探究，在活动中已经感受到了排列与组合的不同。我以一个问题引入同样是3，为什么3个数字可以摆6个两位数，而3个人却只能握3次手？这个问题是本课教学的难点，我采取的是在操作活动中对比感知排列与组合的不同，在同伴的交流和启发中发现，两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。由于数学知识很多时候都显得枯燥无味，在这儿我利用儿歌朗朗上口的特点，学生更容易记住，编了一个温馨提示。那么我也及时的做出小结并揭题：前面摆卡片的情况是与顺序有关的叫排列，而握手的情况是与顺序没有关系的叫组合。从而突破了教学的难点。

（三）展示反馈变学会为会学

根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重难点，我在练习设计时注重了目标明确、重点突出、形式多样、有趣味性、联系生活，从而体会生活中处处有数学。仍然围绕蓝猫问题为情境，以搭配、起名、走路、号码为载体，以训练为主线，以培养领袖儿童各种能力为目的，给学生搭建了一个展示反馈的平台，让所学的排列组合知识在这里得到应用，让学生的参与热情在这里得到高涨，让整节课在这里得到升华。

1、搭配问题

蓝猫想请大家为它搭配一套漂亮的衣服，用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢？将衣服图片贴在黑板上，学生感觉很新鲜，积极参与，学生说的同时师连线其实也在渗透一种作图方法，并且用两种颜色的笔区分开来，潜移默化的让学生感受固定上衣的方法，老师并不满足现状，而是趁热打铁追问到：除此之外，还有哪些方法？进而启发得出还有固定下装的方法。这种发散问题主要是培养学生从多角度、多方面、多领域去认识客观事物。

2、起名问题

蓝猫请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字，看能给它取多少个名字？我让三个学生戴生字头饰排队，学生顿时兴趣高涨，在排队游戏中巩固排列知识。

3、走路问题

蓝猫从学校出发经过数学广角回到家有几种不同的走法？你会选哪条？这也是一个组合问题，但是培养了学生的一种生活经验直路最近。

4、号码问题

蓝猫的电话号码后三位是1、8、9组成的，可能是什么？这是一个贴近生活的排列问题，也是一个拔高题，与三年级的知识衔接在一起。

另外，我在板书设计时，力求体现知识性、简洁性、艺术性，使学生一目了然。

《排列与组合》教案设计【第四篇】

《排列与组合》教案设计

`《排列与组合》说课设计 一 教材分析二 学情分析三教学目标四 设计理念五教学过程 一 教材分析： 排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。 教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用三张数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。 二学情分析： 在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此我在这次教学中安排了学生喜闻乐见的喜羊羊和学生们一起学习排列与组合知识，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。 三 教学目标： 1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程； 2．使学生初步学会排列组合的简单方法。 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的'良好习惯。 4．激发学生兴趣，培养学生发散思维。 四 设计理念： 根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到： a、创设情境活用教材 我对教材进行了灵活的处理，创设了喜羊羊，美羊羊，懒羊羊去慢羊羊家做客这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。 b、关注合作促进交流 以小组合作的形式贯穿全课，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。 c.激发兴趣，培养发散思维。 二年级孩子都非常喜欢喜羊羊，根据学生的兴趣爱好，我把喜羊羊请进了课堂，我想一定能激发学生的兴趣，用,3，摆出所有的两位数，摆数的方法超过三种以上，培养了学生的发散思维，还有用五元钱买地图，也有不同的付钱方法，其实这节课设计的活动内容，都能多多少少的体现一些发散思维。 五 教学过程 一、以故事形式引入新课二、用开密码锁的方法进行数的排列活动 三．用握手的方法进行组合活动 四．排列组合的对比。 五练习  二年级上册数学广角  ―― 排列与组合教学设计 一、以故事形式引入新课 同学们，今天老师给大家请来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁？ （课件出示：喜羊羊，美羊羊，懒羊羊）你们喜欢吗，喜羊羊，美羊羊，懒羊羊三个是好朋友，今天准备到慢羊羊家去做客，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是它们只带了两把伞，大家想想有几种打雨伞的方法？老师提示一下，可以先让一只小羊自己打一把伞，其余的两只小羊，再打另一把伞。 学生可能出现的答案有：①喜羊羊和美羊羊拼一把伞，懒羊羊自己打一把伞。 还可以怎样打雨伞，  ②美羊羊和懒羊羊拼一把伞，喜羊羊自己打一把伞。  ③喜羊羊和懒羊羊拼一把伞，美羊羊自己打一把伞。  当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把图片贴在黑板上。有几种打雨伞的方法，三种。 师：大家想的办法都不错。咱们看看大屏幕，我请三名同学再清楚的说一说。 二、用开密码锁的方法进行数的排列活动 师：三只小羊到了慢羊羊家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁 （边说边在课件出示文字）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？ （教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示1：用1、2能摆成几个两位数？ 提示2、请再用数字1、2、3摆出所有的两位数。  师：老师看一看你们是不是比喜羊羊聪明，老师给你们准备了数字卡片，在信封里。但是老师有要求： 三人合作用数字卡片摆，并且让一个人把摆出来的数字记在白纸上，在动手之前先商量一下你们打算怎么摆，才能做到不重复，不遗漏，并且还要有一定的顺序？ 汇报找密码的过程。 生1：我先摆出12，然后再颠倒就是21………（师板书12、21、13、31，23、32、） 师：哦，你的意思是用十位和个位交换位置的方法。觉得这种方法好的同学请举手。老师给这种方法取一个名字叫（位置交换法） 再请一名同学说说。 谁愿意说说这种方法好在哪里？ 生：很清楚，有规律。不重复，不遗漏，按一定顺序摆。 师：你还觉得哪种摆法比较好？ 生2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位上组成12、13；再把2放在十位上……。（板书12、13、21、23、31、32） 师：你的意思是先确定十位上的数字。（十位固定法） 请看大屏幕，我再请一名同学说说摆摆的过程 十位是1的有哪些数？12、13，十位上是2的有哪些数，21,23，十位上是3的有哪些数，31,32，  这样摆有什么好处？（不会重复，不会遗漏，有序。） 除了先确定十位上的数字以外，还可以先确定哪位上的数字 师：我先把数字1放在个位上，然后把数字2和3分别放在十位上、、、、、、，他是先确定个位上的数字。）个位固定法 师小结：看来以后碰到这样的问题，想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序和一定的规律去摆就不会重复也不会遗漏。 师：我们来看一下接下来的提示。 密码提示3：密码就是这些数中最小的两位数。  师：你们找到密码了吗？是多少？12 三．用握手的方法进行组合活动 师：通过大家的帮忙，慢羊羊家的密码锁被打开了，三只小羊可高兴了。它们互相握手表示祝贺，慢羊羊说：“我考考你们，每两只小羊只能握一次手，三只小羊一共握几次手？  我想大家一定和喜羊羊一样聪明，三人合作，每两人握一次手，一共握几次，请一组上前面表演，看大屏幕，看喜羊羊它们握几次手 四．排列组合的对比。 师：咦？为什么3个数字能组成6个不同的两位数，同样也是3种动物，只能握三次手 小结：2个数字可以交换组成2个两位数，而两种动物交换握手后还是这两种只能算一种。 像这种排数跟顺序有关系的叫排列，握手跟顺序没有关系的叫组合。（板书：排列与组合） 五．练习： 小羊们互相握手表示庆祝之后，他们决定去冒险。但是需要买一张地图，这张地图是五元钱， 看看大屏幕，有一张五元钱，五张一元钱，还有两张两元钱，大家帮助小动物们想一想，可以怎样付钱 你知道他们从慢羊羊家到城堡一共有多少种走法吗？ 师：从慢羊羊家到独木桥有2条路，我们把它标上A、B。从独木桥到城堡有3条路，我们标上1、2、3。从慢羊羊家到城堡有哪几种走法呢？想不想自己研究研究。 （1）每人都有一张地图，请你自己试试。 （2）反馈。 预设1： 师：有几种？ 生：有6种。师：哪六种？你能说的清楚一点吗？ 生1：A1、A2、A3、B1、B2、B3。有6种走法。 师：恩，用符号来表示非常清晰有序！他先确定的是？是A。 生3：还可以A1、B1、A2、B2、A3、B3！ 师：非常会思考！不仅可以先确定A，还可以倒着想，先确定1。 六、总结： 愉快的探险结束了，于是他们留在了城堡里，在这节课中你有什么收获呢？同学们总结的很好，通过与小伙伴的合作，能很有序的进行排列，不重复不遗漏。其实在生活中还有许多事情，能采用今天有序思考进行排一排的事例，回去找找好吗？关大屏幕，看板书 板书设计 排列 与 组合  有序 无序 一位置交换法  12 13 23 21 31 32 二十位固定法  122131  132332  三个位固定法 2 112 1 3  3 1 3 223      教学反思：  1 创设情境，能激发学生兴趣。 1、 既完成了教学任务，又保证了兴趣。三只小羊，只带了两把伞，一共有几种打雨伞的方法？引导学生发散思维，创设故事情境，符合学生年龄特点，让学生在故事中享受起来。 2、 问题情境，也能激发学生兴趣。开密码锁，创设问题情境，出示了三个密码提示，激发了学生兴趣。  3、 动一动，摆一摆 ，激发学生兴趣。 用1、2、3摆出所有的两位数。学生三人合作，进行了摆一摆，激发了学生兴趣。三人合作，每两人只能握一次手，一共握几次手？学生通过实际握手，掌握了知识，激发了学生兴趣。老师化难为易，两个人交换握手，还是这两个人，只能算一次。 4、 合作学习，也是激发学生兴趣的有效方法。 这节课安排了两次合作学习，小组合作，提的要求很明确，语言清晰，保证了小组合作学习的有效性。合作学习出现的适时，恰到好处。达到了很好的教学效果。 5、 电教多媒体使用，激发学生兴趣。 幻灯片制作精美，学生兴趣很浓。 6 教师个人魅力，也能激发学生兴趣。 我在这方面，做得有些欠缺。始终一个音量，有听觉的疲劳。语言应该有轻有重，有快有慢，抑扬顿挫。孩子能做的，我不做。孩子能读的，我不读，做个“懒老师”。

排列组合教案【第五篇】

背景

为了进一步提高堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学堂与“学习力”相结合的自学为主堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我们二年级数学组于XX年10月开展了全员赛活动，并取得了良好效果。本篇教案集授教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是1篇优秀的案例。

教材简析

本节的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。

教学目标

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

教学重点

经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点

初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备

多媒体、数字卡片。有关北京景色的、生字词卡。

课前预习

预习数学书99页，思考以下问题

1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？

2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。

教学过程

1、合作探究排列

师：同学们，请看这就是数学广角乐园，数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？（不怕）你们真是勇敢的好孩子。咱们先来创第一关。

（出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：第一关，用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？

生汇报。对不对呢？我们来验证一下，听清要求。

同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，写好马上做好，比比哪桌合作得又好又快。

实际操作，教师巡视。

板演反馈，同时汇报不同的摆法和想法。

无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师板书→起名称

师：请把你写出的两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）

师：谁能给这个方法起一个名字呢？

谁还有其它的方法要介绍给大家？

象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。顺利过关，进入下一关

2、感知组合

师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？

师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。

那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？

师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

（板书展示握手过程）

3、对比思考——追寻本质

师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

反思

本节体现了两个特色

1、预设有效问题是进行数学思维的关键

“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节中，在每一个活动之前，教师都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。

2、逐步感悟有序思维的必要性

有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，激发学生的学习兴趣。接着，通过学生独立思考“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。最后，抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。

这节注重了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。还有些堂上的动态生成的资源捕捉利用不够及时到位等等。我想这在以后教学中还应多反思，多注意的。