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数的整除教案实用3篇

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数的整除教案1

教学目标

1.明确自然数和整数的意义;

2.理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义;

3.掌握能被2,3,5整除的数的特征。

教学重点和难点

使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系,形成知识网络。

教学过程设计

(一)复习整除概念

出示以下算式:

4÷2 08÷04 1÷3

30÷5 7÷3 18÷4

上面这些题都用什么方法计算?(除法)

(板书,用集合圈把算式圈起来。)

直接口答结果:

1÷3和7÷3能不能得出有限小数?为什么?(除不尽)

(把1÷3 7÷3两个算式移到除不尽的圈里)另外几个算式都能除尽吗?(能除尽)

(板书:除尽)

在能除尽的算式里,哪些是整除式?(4÷2 30÷5)

(板书:整除。并把4÷2,30÷5两个算式放在整除圈里。)

谁来说说什么叫“整除”?

(指名叙述整除的概念。)

整除和除尽有什么关系?(凡是整除的算式一定能够除尽,但是除尽的算式不一定能整除。)

(板书:数的整除复习(一))

(二)复习整数和自然数的概念

在讲数的整除时,我们所说的数,一般只指自然数,不包括0。0是什么数?

板书:

上面的整除算式中,谁能被谁整除?(30能被5整除,4能被2整除。)

30能被5整除,我们就说30是5的倍数,5是30的约数。

谁来把约数、倍数的概念概括一下?(板书:约数、倍数)

判断老师这样说对吗?为什么?

数a能被数b整除,a叫倍数,b叫约数。

(指名说,并说明为什么不对。)

请你想想,一个数的倍数的个数有多少?最小是几?最大呢?

一个数的约数的个数是有限的,还是无限的?最小是几?最大是几?你会求一个数的约数和倍数吗?

口答:(幻灯出示)

(1)16的`约数有哪些?( )

(2)1~30各数中,2的倍数有( ),能被3整除的数有( ),有约数5的数为( )。

你们说说,能被2整除的数有什么特征?

是不是所有能被2整除的数都叫偶数?(板书:偶数)

相反,不能被2整除的数叫奇数?(板书:奇数)

能被3整除的数的特征呢?

能被5整除的数的特征呢?

现在老师想看看你们是不是真正掌握了。

(幻灯出示)

(1)请用数字4,7,0,5,1写出一个能被2整除的最大三位数。(学生在反馈小黑板上写出754。)

754最少减去几就能被3整除?为什么?

(2)能同时被3,5整除的最小偶数是( ),最大三位数是( )。

(3)在下列各数的方框中填上适当的数字,使这些数能同时被2,3,5整除。

24□ 9□0

(学生在反馈小黑板上写出数。)

我们掌握了数的整除特征,就能很快判断出一个数能被哪几个数整除,也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛,找出下面各数的约数。

(幻灯出示)

37的约数有( );

29的约数有( );

17的约数有( );

2的约数有( );

1的约数有( );

4的约数有( );

18的约数有( );

33的约数有( );

6的约数有( )。

根据约数个数的情况,可以把这几个数分成几类?

(板书)

只有2个约数,也就是除了1和它本身以外,不再有别的约数,这个数叫什么?

什么叫合数?1是质数还是合数?

找一找,你们手里的数字卡片有质数吗?举起来。有合数吗?举起来。

谁既不是质数,也不是合数?举起来。

(三)练习

1.判断题。(对的画“√”,错的画“×”)

(1)一个合数至少有三个约数。 ( )

(2)一个质数与2的和一定是奇数。 ( )

(3)两个质数相乘的积一定是合数。 ( )

2.选择题。

(1)下面三个数中既是奇数又是质数的数是 [ ]。

A.43

B.9

C.51

(2)下面三个数中是偶数而不是质数的数是 [ ]。

A.14

B.47

C.2

(3)最小的质数与最小的合数的积是 [ ]。

A.6

B.8

C.4

看来我们做上面题时,要想正确迅速地选择答案,不但20以内的质数要熟,而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个?

(学生起立,边拍手边背百以内质数的顺口溜。)

二,三,五,七,一十一;

一三,一九,一十七;

二三,二九,三十七;

三一,四一,四十七;

四三,五三,五十九;

六一,七一,六十七;

七三,八三,八十九;

再加七九,九十七;

25个质数不能少;

百以内质数心中记。

(四)总结

这节课我们复习了数的整除的一部分知识,并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说?

同学们总结得很好,请打开书。

1.做书上的练习。

2.补充题。

判断:(对的画“√”,错的画“×”。)

(1)奇数都是质数。 ( )

(2)偶数都是合数。 ( )

(3)一个数的约数总比这个数的倍数小。 ( )

(4)15×12的积一定能同时被2,3,5整除。 ( )

(5)两个不同的奇数的和是合数。 ( )

(6)10以内质数和是1+2+3十5+7+9=27。 ( )

(7)一个除法算式只要商是整数,没有余数就叫整除。 ( )

课堂教学设计说明

本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书,边复习知识点边练习,最后使学生形成知识网络。

第一步:通过6道除法式题,用集合圈逐层分类,复习了整除的概念,明确了整除和除尽的关系,以及约数、倍数的概念。

第二步:复习整数和自然数的概念,明确我们现在研究数的整除是在自然数范围研究的。自然数按能否被2整除而分为奇数和偶数;按照约数的个数分,分为质数、合数和1。

第三步:根据知识之间的内在联系,做综合练习,使学生灵活地运用所学的知识解决问题。

板书设计

数的整除教案2

教学目标

使学生掌握能被2、5整除的数的特征,并能正确判断一个数能否被2、5整除。

教学重点、难点

重点:理解和掌握被被2、5整除的数的特征是重点。

难点:学会判断一个数能否被2、5整除是难点。

教具、学具准备

教学过程

备 注

一、复习准备

谁能说一说整除的意义?什么叫做约数和倍数?

板书:A÷B=整数(没有余数)

自然数自然数

倍数约数

口答:

15的约数有哪几个?(提示:15÷?)

15的约数有1、3、15、5

15的倍数有哪些?(提示:?÷15)

15的倍数有:15、30、45、60...

(3)20以内2的倍数有:()。

(4)40以内5的倍数有:()。

(3)“2、5的倍数”可以怎么求?

出示两个图表,引导学生在()内填上2的倍数和5的倍数。

二、导入新课

“2、4、6、8、10...”这些数都能被2整除。“5、10、15、20...”这些数都能被5整除。它们都是“能被2、5整除的数”(板书)。

谁能很快说出“50483”能否被2整除?能否被5整除?今天我们来研究“能被2、5整除的'数”有什么“特征”(板书)。这是这节课要学的新知识。

三、教学新知

1、教师指图中能被2整除的数,问:你发现这些数有什么特征?归纳后,板书成:个位是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

2、教师指图中能被5整除的数,问:这些能被5整除的数有什么特征?归纳后,板书成:个位上是0或者5的数,都能被5整除。

3、练一练(投影)

(1)下面哪些数能被2整除,为什么?

28、46、75、81、102、450

教学过程

备 注

(2)下面哪些数能被5整除,为什么?

26、40、52、65、90、105

(3)把下面各数分别填在适当的圈内。

34、75、108、70、80、245、1049

能被2整除的数能被5整除的数

4、教师移动投影片成:

问:大家发现了什么?启发学生说出70和80同时能被2和5整除。(出示:“能同时被2和5整除的数”)

问:同时能被2和5整除的数有什么特征?再举例说明。板书:个位上是0的数,能同时被2、5整除。

教师指着能被2整除的数,引导学生得出“偶数”、“奇数”的概念。

5、练一练:

(1)从21到30各数中:

偶数有:()。

奇数有:()。

教师指出:“22、24、26、28、30”是连续的5个偶数;“21、23、25、27、29”是连续的5个奇数。

(2)笔练:P37练一练中2、3题。

6、引导学生讨论:

(1)在自然数中有没有既不是偶数,也不是奇数的数?

(2)在自然数中,最小的奇数和偶数各是几?有没有最大的奇数和偶数?

(3)在自然数中除1外,每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数?每个偶数相邻的两个数又是什么数?

五、教学

问:在这节课里,你学到了哪些新知识?

六、作业《作业本》。

课后反思:

整个教学过程中,都体现了学生是学习的主体,教师是教学活动的组织者、指导者、参与者。教师通过情境的设计,环节的设计,语言的激励引导,营造了一个宽松、和谐的课堂气氛,使教材式题动态化,教学过程活动化,练习巩固游戏化,使学生时刻充满愉悦的心情,积极地去探索、发现,逐步地去感知新知,领悟新知,从而达到培养学生的创新意识和自主学习的目的。

数的整除教案3

教学目标

(1)使学生掌握能被3整除的数的特征、并能正确判断一个数能否被3整除。

(2)培养学生观察、分析、探求规律的能力。

教学重点、难点

重点:掌握能被3整除的数的特征是重点。

难点:判断一个数能否被3整除是难点。

教具、学具准备

教学过程

备注

一、复习引入,揭示课题

1、请学生分别说出一个与生活密切相关的数,如电话号码、牌照号码、人数、钱数等。教师选择其中几个板书,如:7234698、6403105、3210、734、5816、72等。

2、说说这些数中哪些能被2整除,哪些能被5整除。

学生回答后再问:你是怎么判断的?(根据个位上的数字判断)

3、问:如果要判断一个数能不能被3整除,请说说你自己的想法。

(如果学生提出看个位上的数,就马上组织讨论。如果学生不提出这个观点,教师可在适当的时机提出:判断一个数能否被3整除,是不是也只要看它个位上的数就行了?再让学生在小组中展开讨论。)

小组讨论要求:

(1)小组中每个同学自己报几个能被3整除的数,供大家观察讨论。

(2)仔细观察,探求规律。

(3)各抒已见,敢于提出与别人不同的意见或补充自己的想法。

4、全班学生交流,最后得出结论:判断一个数能否被3整除不能看个位上的数。

5、揭题:今天我们一起来研究“能被3整除的数的'特征”。(板书:能被3整除的数的特征)

二、动手实验,探索规律。

1、分类。

(1)请学生先在卡片“()4”中一个数字,使其成为两位数,再将这些数按能否被3整除进行分类。

能被3整除的数不能被3整除的数

235484143444647494

(2)分小组验证学生分类是否正确。

2、实验。

(1)实验(1)

A、将上面各数各个数位上的数字交换位置,得到一个新的数。

教学过程

备注

424548414344464749

B、通过观察计算,你发现了什么?请用自己的话说一说。(同桌交流)

(能被3整除的数,交换数位上的数字的位置,得到的数也能被3整除;不能被3整除的数,交换数位上的数字的位置,得到的数也不能被3整除。)

C、思考:一个数能否被3整除,跟数字所在的位置有没有关系呢?(没有)那和什么有关系呢?

(2)实验(2)

A、将组成各组数的几个数字分别相加,看看会发现什么?

2+4=64+5=912578101113

B、学生计算后交流自己的发现。

(能被3整除的数,它们各个数位上的数字的和也能被3整除;不能被3整除的数,它们各个数位上的数字的和也不能被3整除。)

思考:一个数各个数位上的数字的和能被3整除,这个数就能被3整除吗?(初步得出结论,并引导学生进一步验证)

3、验证。

(1)请同学们拿出准备好的3根小棒摆数,一根小棒在个位表示一个1,摆在十位表示一个10,请你任意摆出一个两位数(如12、21、30),再摆出一个任意的三位数(如111、120、102、201、300),观擦一下,你发现摆出的数有什么特点?

先请同学用一句话概括自己的发现(用3根小棒摆的任意两位数、三位数都能被3整除),再讨论3是这些数的什么?(实际上是这些数各位数字的和)那刚才的那句话也可以怎么说?(得出:只要一个数各数位上数字的和是3。这个书就能被3整除)

(2)游戏:用6根小棒或9根小棒在一分钟内摆出几个山三位数(同桌合作,边摆边作好记录),观察记录下的数据,你们发现了什么?(用6根小棒摆出的任意三位数都能被3整除)那么两位数呢?四位书呢?为什么?(得出:只要一个数各数位上数字的和是6或9,这个数就能被3整除)

4、总结:请同学们根据前面的实验和游戏,用自己的话说一说怎样来判断一个数能否被3整除,再对照课本加深记忆。

三、应用规律,巩固知识

1、基本练习。

(1)判断,下面哪些数能被3整除。(课本上练一练第1题)

学生先独立判断,再交流是怎样判断的。

(2)同桌间互说三个能被3整除的数。

2、发展练习。

(1)在下面每个数中的“()”里填上一个数字,使这个数有约数3。“()”里有几种填法?(课本上练一练第2题)

23()51()27346()58()0

教学过程

备注

(2)你能迅速判断出下面的数能否被3整除吗?

396399817263312874219

引导学生用简便方法,即先把数字3、6、9划掉,再把凑成是3的倍数的数字划掉,最后把剩下的各位数加起来看能否被3整除。

(3)课本上练一练第4题。

四、课堂小结

1、你学会了哪些知识?你是用什么方法学会的?你还想研究什么?

2、你有什么疑问?谁能帮他解决?

五、作业《作业本》

课后反思:

“问题情境”必须贴近儿童的生活现实,这节课我设计这么情境今天,老师想请同学们做一回小老师,由你们任意选一个自然数,考考老师:它能被2或3或5整除吗?看看哪位同学能考倒老师。学生无论举出什么数都难不倒老师,心里头觉得老师太了不起、太神奇了。看到学生的兴趣被激起来了,这时老师一语道破:同学们,不是老师有什么特异功能,而是掌握了有关数学的规律,这节课我们一起来探索这个规律,好不好?让学生也来当一回小老师,这事很新鲜。本案例的“新”就充分体现在这里。正是这幕别出心裁的“考老师”情境,吊起了学生的胃口,激起了学生急于想探索数学规律的强烈欲望。

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