万有引力定律（5篇）

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万有引力定律1

第一节　行星的运动

[教学要求]

1、了解日心说和地心说的内容和历史之争。

2、能再现开普勒天文三定律的内容，并能写出第三定律的代数式。

[重点难点]

掌握天体运动的演变过程

熟记开普勒三定律

[正文]

1.地心说：认为地球是宇宙中心，任何星球都围绕地球旋转。该学说最初由古希腊学者欧多克斯提出，后经亚里士多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来。管它把地球当作宇宙中心是错误的，然而它的历史功绩不应抹杀。

存在条件：第一符合人们的日常经验，第二人们多信奉宗教神学，认为地球是宇宙中心。

2.日心说：认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳转动。日心说最早于十六世纪，由波兰天文学家哥白尼提出。哥白尼认为，地球不是宇宙的中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙的中心，一年的周期是地球每年绕太阳公转一周的反映。哥白尼的日心说也有缺点和错误，这就是：(1)太阳是宇宙的中心，实际上，太阳只是太阳系中的一个中心天体，不是宇宙的中心；（2）沿用了行星在圆形轨道作匀速圆周运动的旧观念，实际上行星轨道是椭圆的，速度的大小也不是恒定的。

存在条件：地心说解释天体运动不仅复杂，而且许多问题都不能解释。而用日心说，许多天体运动的问题不但能解决，而且还变得特别简单。

地心说和日心说的共同点：天体的运动都是匀速圆周运动。

3.冲破圆周运动天体运动：最早由开普勒证实了天体不是在做匀速圆周运动。他是在研究丹麦天文学家第谷的资料时产生的研究动机。

4.开普勒天文三定律：

（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

（2）任何一个行星与太阳的联线在相等的时间内扫过的面积相等。

（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即r3 / t2=k

[练习]

1.关于日心说被人们所接受的原因是    （    ）

a.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题

b.以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了

c.地球是围绕太阳转的           d.太阳总是从东面升起从西面落下

2. 哪位科学家第一次对天体做圆周运动产生了怀疑？（    ）

a.布鲁诺     b.伽利略     c.开普勒     d.第谷

3. 两颗人造卫星a、b绕地球做圆周运动，周期之比为ta : tb = 1: 8，则轨道半径之比是多少？

4. 设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离r之比r/r为        (     )

a.  1/3        b.  1/9          c.  1/27          d.  1/18

5. 一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭绕太阳公转周期为_________

[练习解答]

1. b       2. c

3. ra3/ta2=rb3/tb2      ra:rb=1:4

4. r月3/t月2=r卫3/t卫2   t卫2/ t月2 =r卫3/ r月3   r卫/ r月=1/9

5. 与4近似　　27年

他山之石，可以攻玉。以上这5篇万有引力定律是来自于山草香的万有引力定律的相关范文，希望能有给予您一定的启发。

万有引力定律2

教材分析

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。

在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚。

1.把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即f引=f向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。

2.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即f引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题。

这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用。主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。

教学目标

一 知识目标

1.了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。

2.了解万有引力定律在天文学上有重要应用。

3.会用万有引力定律计算天体的质量。

二　能力目标

通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力。

教学重点

1.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2.会用已知条件求中心天体的质量。

教学难点

根据已有条件求中心天体的质量。

教学步骤

一 导入新课

复习旧课：

1.卡文迪许实验测万有引力常量的原理是什么？

答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得。

2.万有引力常量的测出的物理意义。

答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等。

对了，万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用。

二 新课教学

(一） 天体质量的计算

提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引力定律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？

1.基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力。

2.计算表达式：

例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为t，太阳质量为多少？

分析：设太阳质量为m，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：

，     ∴

提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量？

分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测定环绕天体自身质量。

对于一个天体，m是一个定值。所以，绕太阳做圆周运动的行星都有。即开普勒第三定律。

老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而f向=f万有引力。根据这个关系列方程即可。

例如：已知月球到地球的球心距离为r=4×108m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。

解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有：

f向=f引=

得：

求某星体表面的重力加速度

例：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的

倍　　　　　倍　　　　倍　　　　倍

分析：在星体表面处，f引≈mg.所以，在地球表面处：

在某星球表面处：

∴

即正确选项为c

学生自己总结：求某星球表面的重力加速度，一般采用某物体在星体表面受到的重力等于其万有引力。一般采用比例计算法。

练习：金星的半径是地球的倍，质量是地球的倍，金星表面的重力加速度是多大？

3.发现末知天体

用万有引力定律计算天体的质量是天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能说明已知事实，而且要能预言当时不知道的事实，请同学们阅读课本并思考：科学家是如何根据万有引力定律发现海王星的？

请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：

根据f万有引力=f向=,而f万有引力=,两式联立得：

在18世纪发现的第七个行星──天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。

海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性。

三 例题分析

例1.木星的一个卫星运行一周需要时间×104s，其轨道半径为×107m，求木星的质量为多少千克？

解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：

，

例2.地球绕太阳公转，轨道半径为r，周期为t。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？

解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力

则， 得：

⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力

则 ,得：

⑶太阳与地球的质量之比

例3.一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年？

解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径r，太阳质量为m，地球质量为m2，轨道半径为r。

⑴火箭绕太阳公转， 则

得：………………①

⑵地球绕太阳公转，

则

得：………………②

∴    ∴火箭的公转周期为27年。

方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便。

四 巩固练习

1.将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为 m/s2,那么月球表面测量处相应的重力加速度为

 m/s2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  m/s2

m/s2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 m/s2

2.地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为

参考答案：

2. 

五 小结（用投影片出示）

这节课我们主要掌握的知识点是：

1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：

(1)f万有引力=环绕体所需的向心力

(2)地面（或某星球表面）的物体的重力=f万有引力。

2.了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义。

五 作业

万有引力定律3

教学目标 

知识目标

1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；

2、使学生了解并掌握；

3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.

能力目标

1、使学生能应用解决实际问题；

2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题。

情感目标

1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的。让学生在应用的过程中应多观察、多思考。

教学建议

的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要。建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料。教师应准备的资料应更广更全面。通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关。教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论。

的教学设计方案

教学目的：

1、了解得出的思路和过程；

2、理解的含义并会推导；

3、掌握，能解决简单的万有引力问题；

教学难点 ：的应用

教学重点：

教具：

展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片。

教学过程 

（一）新课教学(20分钟)

1、引言

展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：

十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律。但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么。却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究。

伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了。从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础。那么：

(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？

(2)是如何反映物体间相互作用规律的？

以上两个问题就是这节课要研究的重点。

2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法。

苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：

月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；

行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，

(牛顿认为)

牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间。

3、引入课题。

板书：第二节、

(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用。(板书)

(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的。两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。(板书)

式中： 为万有引力恒量 ； 为两物体的中心距离。引力是相互的(遵循牛顿第三定律).

（二）应用（例题及课堂练习）

学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）

例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？

解：由得：

代入数据得：

通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略

例题2.已知地球质量大约是 ，地球半径为 km，地球表面的重力加速度 .

求：

（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？

（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？

（3）比较万有引力和重力？

解：（1）由得：

代入数据得：

（2）

（3）比较结果万有引力比重力大。原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力。

（三）课堂练习：

教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同， 值也不同，强调用国际单位制解题。请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题。其它学生在座位上逐题解答。此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况。

（四）小结：

1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计。

2、应用公式解题， 值选 ，式中所涉其它各量必须取国际单位制。

（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .

探究活动

组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目。

1、发现的历史过程。

2、第谷在发现上的贡献。

万有引力定律4

教学目标：

1.了解卡文迪许实验装置及其原理。

2.知道引力常量的意义及其数值。

3.加深对万有引力定律的理解。

教学重点：引力常量的测定及重要意义。

教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。

教学方法：引导式

教学过程：