数学有余数的除法教案（实用4篇）

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数学有余数的除法教案1

教学目标

1. 使学生进一步理解余数的意义，会用竖式计算有余数的除法，理解并掌握有余数除法的试商方法。

2. 使学生在操作、计算和比较等活动中，发现并初步理解余数比除数小，培养简单的推理能力。

3. 使学生感受探索活动的趣味性和挑战性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程

一、 创设情境，引入新课

媒体出示情境图：45个编成号码的彩球，按红、黄、蓝的顺序排列。

谈话：同学们，屏幕上有很多彩球，每个球上都有一个号码。老师不看屏幕，只要告诉我球的号码，我马上就能说出它是什么颜色的，信不信？谁来考考老师？（学生出题，教师回答）

激趣：老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢？想知道吗？学习了今天的知识，你也一定能像老师那样，很快地猜出彩球的颜色。（提示课题：有余数的除法）

［说明：用猜彩球颜色的情境导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。］

二、 借助直观，理解算理

1. 自主探索算法。

出示例题的情境图：7个桃，每盘放3个，放了（ ）盘，还剩（ ）个。

要求学生用自己喜欢的方法算出结果，并和小组内的同学交流。

学生操作，在小组里讨论、交流。教师参与小组活动，选择有代表性的算法在全班交流。

学生中可能出现以下的方法：

（1） 摆一摆。用7个圆片代替桃分一分，每份3个，分成2份，还剩1个。

（2） 画一画。

（3） 估一估。如果放1盘，就分掉了3个；如果放2盘，就分掉了6个；如果放3盘，需要9个桃。现在只有7个桃，不够放3盘，只能放2盘，还剩1个。

（4） 用口诀。想7里面最多有几个3。二三得六，7里面最多有2个3，商是2，可以分2盘，还剩1个。

比较：上面的几种算法，你喜欢哪一种方法？为什么？（注意引导学生用口诀试商，算出结果）

［说明：留出足够的空间让学生进行探索、交流、展示算法，调动了每一个学生学习的积极性和主动性。在这基础上，教师引导学生优化算法，使课堂教学做到了扶放结合。］

2. 用竖式进行计算。

谈话：刚才我们通过分桃的活动知道了7 3的结果，那么用竖式怎样计算7 3呢？请同桌议一议，也可以试着做一做。

学生试做后，组织交流，并作如下引导：

（1） 73商是几？怎样很快找到商2的？（想7里面最多有几个3）

（2） 7的下面应该写几？为什么？6表示什么？

（3） 余数是几？你是怎么算出来的？1表示什么？

［说明：学会用竖式计算有余数的除法是本节课的重要任务之一。通过以上几个问题的设问，再结合学生的操作，帮助学生明确有余数除法计算的算理，也为今后学习多位数除法的笔算提供基本的数学模型。］

三、 发挥想象，探索余数比除数小的规律

1. 出示试一试：13个气球，有4个小朋友，平均每人分几个？还剩几个？

提问：怎样列式计算平均每人分几个，还剩几个呢？

再问：你能用竖式算出结果吗？试一试。

学生独立完成竖式，并组织交流。（结合学生交流板书竖式）

2. 提问：如果增加1个气球，想一想，现在平均每人分几个？还剩几个？

根据学生回答，得出结果：14 4 ＝ 32（个）。

提问：再增加1个气球，平均每人分几个？还剩几个？

根据学生回答，得出结果：15 4 ＝ 33（个）。

3. 引导：13个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余1个；14个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余2个；15个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余3个。（语速加快）那么16个气球分给4个小朋友，平均每人分几个？余几个？（学生会脱口而出，每人分3个，余4个，但一些学生会想到16个气球，分给4个小朋友，平均每人分4个，正好分完）

讨论：余数到底是几？为什么余数不能是4？（剩下的4个气球每人还可以再分1个）

4. 提问：如果把这些气球平均分给5个小朋友，你认为余数最大是几？为什么？

小结并板书：余数要比除数小。

［说明：利用学生的认知差异和思维惯性，艺术地处理学生认识和理解余数要比除数小的教学过程，诱导学生上当，并让学生在上当的过程中产生顿悟和反思，使余数要比除数小的规律呼之欲出，有效地突破了教学难点。］

四、 联系情境，掌握除法试商的方法

1. 改错。

出示题目：哪只小动物算得对？为什么？

（1） 同桌同学讨论哪个小动物算得对？为什么？哪个小动物算错了？错在哪儿？

学生一一指出小狗、小猫、小猴的计算错误，并说明正确的算法。

（2） 小熊是怎样想到商是6的？如果商5行吗？为什么？如果商是7呢？

通过交流，明确：利用乘法口诀，可以想37里面最多有几个6。

2. 利用乘法口诀直接说出下面各题的商。

［说明：呈现学生平时作业中的一些错误，让学生进行判断，加强了对学生试商策略的正确引导，强化了余数比除数小的认识。］

五、 解决问题，体会有余数除法的价值

1. 完成想想做做第3、4题。（略）

2. 解决课始情境中的问题。

谈话：现在你们知道老师为什么能很快猜出彩球的颜色吗？（引导学生体会这些彩球按红、黄、蓝3种颜色为一组排列，我们只要将彩球的号码除以3，余数是几，就是一组中的第几种颜色）

学生在小组内尝试进行猜彩球颜色的游戏。

提问：如果彩球的颜色再增加一种橙色，同学们会猜吗？试一试。

［说明：通过练习，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。让学生猜彩球的颜色既做到了首尾呼应，又有利于发展学生的思维能力。］

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数学有余数的除法教案2

教学目标：

知识与技能：初步学会用乘法口诀求除数、商都是一位数的有余数的除法。

过程与方法：通过乘法口诀的试商、比较、调商、定商的过程，感悟用乘法口诀进行有余数除法的计算方法。

态度和价值观：体验数学知识的趣味性并培养学生的探究、归纳能力。

重点难点：

通过乘法口诀的试商、比较、调商、定商的过程，初步掌握用乘法口诀进行有余数的除法的计算方法。

教学准备：

教师方面的准备：口算卡片、多媒体。

学生方面的准备：能熟练地用乘法口诀求商。

教学过程：

一、引入。

1. 用乘法口诀求商。

12÷6=（）40÷5=（）21÷3=（）24÷8=（）

师逐一出示口算卡片，学生用手势表示或抢答。

24÷8=（）一题，说说算理：因为8×3=24所以24÷8=3。

2. 看图计算。

17÷5= 学生独立圈一圈、算一算，交流核对。

师问：在做有余数的除法时，要注意什么？（余数要比除数小）

3. 出示：25÷8=（）

问：这题该怎么做？

揭示课题：做有余数的除法

二、探究

1. 例题：25÷8=？

（1）自由讨论：用什么方法进行计算？

全班交流：摆小棒、画圆圈……

（2）出示小兔欢欢的问题：有余数的除法也能用乘法口诀来做吗？

小组商议：用几的乘法口诀？哪一句？

师问：为什么哪一句都对不上？怎么办？

（3）媒体演示

熊猫乐乐：除数是8，用8的乘法口诀来试商。

小胖想到：三八二十四、四八三十二、五八四十。

小巧：四八三十二，积是32已超过被除数25，不行！

小丁丁：三八二十四，积24小于被除数25，商是3，余数是1，余数小于除数，行！

师问：为什么不用二八十六呢？积十六也小于被除数25？

学生讨论、交流（若商是2，余数就是9，余数大于除数，不行！）

（4）板书算式：25÷8=3……1 （5）

说说计算过程：指名或同桌互说。

2. 试一试：21÷5=？

（1）独立尝试或同桌合作

（2）交流计算过程

（3）错误分析

（4）小结做有余数的除法的计算步骤

如果口诀中的积超过被除数，商应该调小；

如果口诀中的积比被除数小，还应该算出余数，并将余数跟除数比，若余数小于除数就能定下商，否则应再试商，即将商调大。

三、巩固

1. 练一练

（1）独立完成数学书P57习题

（2）交流核对

2. 找朋友

（1）出示算式与答案

（2）小组合作——找朋友

（3）展示结果——核对

3. 错在哪里？

31÷8=4……1 29÷4=6……5

（1）独立观察思考

（2）交流纠错

四、拓展

1. 填入适当的数。

____÷6=7……2____÷9=4……6____÷7=5……4____÷2=8……1____÷10=3……4____÷5=8……4

（1）问：怎么做？独立思考或小组讨论。

（2）交流想法——怎样快又好？

（3）独立完成其余习题

（4）交流核对

2. 编一个符合算式36÷7的应用题并解答。

（1）独立或找伙伴合作。

（2）交流编的题。

数学有余数的除法教案3

第一课时

除法竖式的认识和计算

教学内容：教科书P49—50页的例1和相关练习。

教学目标：

１、利用学生已有的知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义。

２、通过主题图教学，让学生知道计算是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。

3、培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。

重、难点：

1、重点：教学用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分的含义。

2、难点：让学生了解除法竖式中各部分的含义。

教具准备：教科书第49页的主题图。

教学过程：

一、创设情境：主题图的教学

1、观察画面上都画了些什么？请大家用自己的话说一说。

2、在篮球场上一共有多少位同学，几个同学为一组？

在跑道上一共有多少位同学，参加跳绳的每组有多少人？

黑板报下的花盆几盆摆一组？

两棵树之间插了几面小旗？

3、谁能根据这个画面，编一道乘法或除法应用题。

二、探究体验：教学例题1

1、通过理解表内除法的含义，15盆花每组摆5盆，可以摆几组，让学生计算。

2、教学竖式。

教学后要引导学生总结除法竖式的步骤，重点总结商的对位及商和除法乘积的写法。

3、练习：

再现主题图，并出示题目，操场上有16位同学，每4个同学为一组进行跳绳比赛，可以分成几组？

学生独立分析，并解决问题。

4、在具体情景中，感受除法的存在，从中提出数学问题，引导学生用数学的眼光观察生活，从而激发他们的学习热情和兴趣。

5、表内除法的商都是一位数，所以商写在个位上。

三、实践应用：完成书上相关练习。

第二课时有余数的除法的认识和计算

教学内容：教科书P51—52页的例2和例3及相关练习。

教学目标：

1、使学生初步建立有余数除法的概念，掌握有余数除法的书写格式和算式的读法。

2、理解余数的实际意义，知道余数比除数小的道理。

3、培养学生的学习兴趣及观察能力和归纳概括能力。

重、难点：余数比除数小的道理

课前准备：投影片，口算卡片

教学过程：

一、创设情境：导语引入。

二、探究体验：

1、教学例2：出示主题图，通过真实的情景。自己算一算，然后汇报结果，观察这些算式，发现被除数不变，变化除数，商和余数也在变化。

2、通过观察算式充分发表自己的意见。

3、余数和除数的关系。

教学例3并进行观察。进行归纳，总结出“余数要比除数小”的规律。

4、验证，进一步理解余数为什么要比除数小的道理。

三、实践应用：完成书上相关练习。除了检查商对不对之外，还要比较余数和除数的大小。

第三课时解决问题

教学内容：教科书P55页的例4和相关练习。

教学目标：

１、联系有余数除法的含义，会解决一些有余数除法的问题。

２、体会数学与生活的密切联系，培养学生的思维能力。

重、难点：

教学重点：理解有余数除法的含义，应用有余数除法的计算方法解决实际问题。教学难点：解决一些有余数除法的应用题。

课前准备：课件

教学过程：

一、教学例4

创设情境：以分组做游戏为引入，鼓励学生用不同的方法去解决问题。

二、探究体验：

1、可以口算，可以笔算。

2、体会到在计算有余数的除法时，可以根据计算的难度和自己的计算能力，选择适合自己的计算方法。

3、解决例题。

4、要有问题意识，同时知道解决问题的方法并不是唯一的。

5、要有创新意识，敢于发表与别人不同的见解。

三、实践应用：完成书上练习十三的第1题、第2题。

四、总结。

数学有余数的除法教案4

教学目标

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

课件、卡片。

教学过程

一、初步感知有余数除法的含义

1.复习表内除法的含义

教师(出示下图)：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？

教师：请同学们边说边摆一摆。

学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

教师随学生汇报板书：6÷2=3。

教师：6÷2=3这个算式表示什么意思？

学生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。

(设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。)

2.理解有余数的除法的含义

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师(出示下图)：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

教师：请大家用手中的学具边说边摆一摆。

教师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？

学生：剩下一个草莓没地方摆了。

教师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。

学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。

教师(出示学生资源)：这是咱们班同学的想法(呈现下面3种方式)。请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法？说说你的想法。

教师(针对①)：剩下的1个草莓不表示出来行吗？你是怎样想的。

教师：(针对②和③)：后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？7、2、3、1分别表示什么意思？

教师：看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，后面两种表示方法都对，只不过在数学上规定这样表示(板书如下)。

7÷2=3(盘)……1(个)

教师：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下1个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

教师：这个算式表示什么意思？1表示什么？7、3、2表示什么，余数表示什么？

(3)归纳总结，完善学生的认知结构。

教师：今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

教师随学生回答呈现并完善下表。

分的物品几个一份分的结果算式表达6个每2个一盘分了3盘，恰好分完6÷2=3(盘)

7个每2个一盘分了3盘，还剩一个7÷2=3(盘)……1(个)

教师(揭示课题)：我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。

(设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础。)

二、探索、发现余数和除数的关系

1.按要求操作并记录

教师(出示下图)：用4根小棒可以摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗？

教师：很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。大家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形(出示下图)，并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。

小棒根数摆的结果算式

(注意：教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在8--16之间，且尽可能保证每组学生的小棒数量不同。)

学生活动，教师巡察，了解学生情况。

2.组织交流

教师组织学生进行全班交流，并随着交流在黑板上完成如下板书

根数摆的结果算式

8根□□8÷4=2(个)

9根□□19÷4=2(个)……1(根)

10根□□1110÷4=2(个)……2(根)

11根□□11111÷4=2(个)……3(根)

12根□□□12÷4=3(个)

13根□□□113÷4=3(个)……1(根)

14根□□□1114÷4=3(个)……2(根)

15根□□□11115÷4=3(个)……3(根)

16根□□□□16÷4=4(个)

3.通过对比发现余数与除数的关系

教师：仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？

教师引导学生讨论如下问题。

(1)余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗？为什么？说说你的想法。

(2)余数和谁有关系？有什么关系？你是怎样想的？

(3)你能再举出几个这样的例子吗？

教师小结并板书：余数<除数。

教师(小结)：刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

4.在游戏中进一步巩固

教师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形(呈现下图)。如果有剩余，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？

教师就如下问题组织学生讨论。

(1)可能剩几根小棒？有几种情况？

(2)为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？

教师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？说说你的想法。

(设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的'操作过程：一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。)

三、巩固练习

1.完成“练习十四”第1题

2.填一填

A÷6=5……□

教师：题目是什么意思？

教师：口里可以填几，你能完整地说一说你是怎么想的吗？

(设计意图：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴；进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。)

四、课堂总结，明确学习目标

教师：同学们，在今天的学习中你们都有哪些收获？

……

教师：看来，大家都很好地掌握了今天所学的知识，下节课我们将继续学习有余数的除法的知识。