有理数教案精编3篇

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有理数教案1

1、知识与技能

会比较两个（或几个）有理数的大小。

2、过程与方法

通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

1、重点：掌握有理数大小的比较法则。

2、难点：比较两个负数的大小。

1、数轴包括哪几个要素？怎么画？

2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的'数呢？

3、问：如何比较两个正数的大小？

（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？

（2）温度计示意图：－3℃与5℃哪个温度高？

上述两个问题，实际是比较与－155的大小，以及5与－3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小（板书课题）。

1、（出示两个不同温度的温度计挂图）在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。

下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：

（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。

，6，-3，0，-，-4

通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．

2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。

由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大？显然＞|―3|引导学生得出结论：

两个正数比较，绝对值大的数大；

两个负数比较，绝对值大的反而小。

这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了

例2（p16例）、比较下列每一结数的大小

1、－100与；2、－100与－33、与。4、-（-）与

学生活动：在练习本上解答。

教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。

解：1、－100＜；

2、因为＝100，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；

3、＝≈，＝＝，而＞，所以＜。

练习：课本p17练习第1、2。习题第1题。

先由学生叙述比较有理数大小的两种方法――利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。

课本p17习题第2、3、题。p18b第5题

1、.若a是正整数，且，符合条件的a有（）个

a6b5c4d3e2

2、(1)整数x满足3,则x=___________________,

(2)负整数x满足，则x=___________________

3有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗？为什么？

它山之石可以攻玉，以上就是一米范文范文为大家带来的3篇《有理数教案》，希望对您有一些参考价值，更多范文样本、模板格式尽在一米范文范文。

有理数教案2

1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；

2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；

3.会用科学记数法表示较大的数。

1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；

2.用科学记数法表示较大的数。

有理数乘方结果(幂)的符号的确定。

教学过程(教师)

手工拉面是我国的'传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？

乘方的有关概念

将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。

你还能举出类似的实例吗？

1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是()

a.它们的意义相同

b.它们的结果相同

c.它们的意义不同，结果相等

d.它们的意义不同，结果也不相等

2.下列叙述中：

①正数与它的绝对值互为相反数；

②非负数与它的绝对值的差为0;

③-1的立方与它的平方互为相反数；

④±1的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有()

有理数教案3

1．知识与技能

体会有理数乘法的实际意义；

掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

2．过程与方法

经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

3．情感、态度与价值观

通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。

应用法则正确地进行有理数乘法运算。

两负数相乘，积的符号为正。

多媒体。

一、引入

前面我们已经学习了有理数的`加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．

问题一：有理数包括哪些数？

回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．

问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？

回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．

计算下列各题；

以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点o。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处，这可表示为

(+2)×(+3)=+6

答：结果向东运动了6米．

2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处，这可表示为

(－2)×(+3)=(－6)

3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应为l上点o左边6cm处，这可以表示为

(+2)×(－3)=－6

4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

讲解：3分前蜗牛应为l上点o右边6cm处，这可以表示为

(－2)×(－3)=+6

5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

(5)任何数与零相乘都得零．

观察上述(1)～(4)回答：

1．积的符号与因数的符号有什么关系？

2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．

由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

口答：确定下列两数积的符号：

例题：计算下列各题：

解题步骤：

1．认清题目类型．

2．根据法则确定积的符号．

3．绝对值相乘．

练习：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×；(10)(－)×(－8)；

注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．

2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×；

4．填空：

(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

+(－5)=____；－(－5)=____；

(2)1×a=____；(－1)×a=____；

(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小结

(1)指导学生看书，精读乘法法则．

(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．

四、作业

1．计算：

(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

2．计算：

(1)×(－)；(2)－×；

(3)×(－)；(4)100×(－)；

(5)－×(－)；(6)－×(－)．

3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)

(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

(3)当a＞0时，a____2a；

(4)当a＜0时，a____2a．

板书设计

有理数的乘法

法则：练习

本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。

强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学生学会分析问题和解决问题。