《组合图形的面积》数学教案精编5篇

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《组合图形的面积》教学设计【第一篇】

教学目标：

1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：能正确计算组合图形的面积。

教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

教学准备：A4纸 基本图形 作业练习

教学过程：

一、 谈话激趣，揭示课题

师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：

1、 给学生发礼物

2、 复习各个平面图形的面积公式

（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）

3、 拼成自已喜欢的组合图形

请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。

4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。

（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）

5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。

二、 探索交流，解决问题

1、 出示教材第88页的情境图

师：这是智慧老人家客厅的平面图，他准备给客厅铺上地板。

2、 想一想，估一估

先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）

（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。

师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？

3、 自主探索，计算面积

师：请同学们拿出老师给大家准备的练习纸，动笔画一画，算一算。

（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。

（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的`图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）

4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）

5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类

（师：

分割法：

添补法：

割补法：

（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）

板书：

1、先转化成已学过的基本图形。

2、分割后的图形是否可以计算。

3、分割后的图形是否比较简单易算。

师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。

三、 理解运用，巩固练习

师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？

1、 出示练习，学生做在练习纸上。

2、 讲评完第一题后，操作第二题。

四、 学生畅谈收获

通过这节课的学习，你在什么收获？

《组合图形的面积》数学教案【第二篇】

设计理念：

本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。

本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

教学目标：

知识目标 ：

1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。

能力目标 ：

1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、通过图形的。组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。

情感与价值观目标：

1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。

2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

教学重点：

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：

选择有效的计算方法解决实际问题。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）

[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。]

二、探索组合图形面积计算方法

1、割

那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？ 请上来画一画说一说。

这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。

[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学平面图形的兴趣。]

2、补、大面积-小面积

出示一个组合图形

（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？

师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）

3、小结求组合图形面积常用的方法割、补、大面积-小面积。

4、小试牛刀

课后第一题。

请说说你用了什么方法。你更喜欢哪种方法？

5、挑战

（1）独立思考

（2）讨论

（3）移、拼的方法

[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]

3、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提醒大家的吗？

[设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。]

4、练习：课后2、3

组合图形的面积教学设计【第三篇】

教学过程：

一、认识组合图形。

1、师生谈话导入：什么是组合图形？

（1）出示火箭模型的平面图。观察一下，你有什么发现？

（2）像长方形、三角形、梯形等这些都是我们已经认识的简单的平面图形，那么这个图形与它们有什么关系呢？

（3）揭示名称与含义：组合图形是由几个简单的平面图形组合而成的。

2、在我们身边有不少物体表面的形状是组合图形。说一说，这些组合图形是由哪些图形组成的？

3、学生自己试举例说明。

二、计算组合图形的面积。

1、揭示课题。

（1）出示中队旗，计算它的面积。

80cm

20cm

30cm

30cm

（2）谈话：中队旗是什么形状？要求做一面队旗要多少布就是求它的什么？怎样求组合图形的面积，下面我们一起来研究这个问题。（出示课题：组合图形的面积）

2、学生尝试。

（1）学生讨论算法。

（2）独立计算。鼓励用不同的做法。

演板：

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方厘米)

（3）比较：哪种方法比较简便？

2、小结：用哪些方法可以计算组合图形的面积？

三、巩固练习。

1、计算花坛的面积。

让学生感受：不是任何分解都可以计算的，要根据条件进行分解。

2、求火箭平面图的面积。

3、选一个求字母“l”和“n”的面积。

四、总结。

你有什么感受？

五、作业。（略）

六、板书：

组合图形的面积

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

＝ 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

课后反思：

学生的经验和活动是他们学习空间图形的基础。他们对组合图形的认知是通过观察获得的，关于组合图形的面积计算又是建立在认知的基础上。因此本课的教学设计，是根据数学新课标的基本理念，铺设学习情境，让学生主动参与，灵活运用积累的经验解决问题，体现了数学学习是“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”的特点。

一、 导入——铺设学习情境。

《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学活动要紧密联系学生的生活实际，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”学生的学习，往往带着浓厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他们就能够自觉地、顺利地参与到学习中来。在本节课中，先让学生观察火箭模型的平面图，让他们说说有什么发现，激活他们已有的知识经验，通过感受由几个简单图形的组合，揭示组合图形的含义。再让他们分析身边物体表面中的组合图形，把数学与生活紧密联系起来，激发学习的兴趣。

二、尝试——开启创造之门。

弗莱登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造。数学学习的本质是学生的再创造。在本课的教学过程中，有意识的为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。课堂中采取了这样一些策略：设计富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的愿望。为学生提供比较充足的探索与创造的时间、空间，让学生尽量释放创造的潜能。如：计算中队旗的面积时，要求学生先仔细观察这个图形，然后这样设问：“你能自己试着来解决这个问题吗？”学生经过自主的思考，能创造出不少的方法来计算组合图形的面积。课堂上学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。还有一个学生在其他不同的方法后，又提出他独特的观点：把组合图形分成两个梯形，再把两个梯形拼成一个长方形来计算它的面积。他的想法恰恰运用了“出入相补”的原理。这正是知识、方法融会贯通的体现。

“给我一个杠杆，我可以撬起地球”，我们还有什么理由不相信学生惊人的创造力呢？

三、练习促进动态生成。

让学生体会到数学的价值，力求人人学有价值的数学，以满足学生适应未来学习、生活的需要。在练习的设计中，我安排了这样三个层次：第一、只列式不计算。让学生明确求组合图形的面积，要根据数据进行分解，不是所有的分解都能进行计算的。第二、解决具体问题，计算火箭模型的平面图的面积。第三、解决实际问题，练习设计打破学科界限，让学生喊出英文单词“lion”，然后在英文乐曲中，选择计算“l”或“n”的面积。学生学得趣味

《组合图形的面积》教案【第四篇】

教学内容：教材第68—69页含有圆的组合图形的面积。

教学目标：

1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。

教学重难点：组合图形的认识及面积计算、图形分析。

教具学具准备：多媒体课件、各种基本图形纸片。

教学设计：

⊙创设情境，认识圆环

1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。

课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……

2．同学们，你们从图中发现了什么？（它们都是环形的）

3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？

（学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣）

4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。（板书课题：圆环的面积）

设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的`特点，为后面学习环形的面积奠定基础。

⊙探索交流，解决问题

1．画一画，剪一剪，发现环形特点。

（1）画一画。

让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。

（学生按照要求画圆）

（2）剪一剪。

指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。

问：剩下的部分是什么图形？（环形）

师：我们也称它为圆环。

（3）教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？

生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

（4）借助图示认识圆环的各部分名称。

你知道圆环各部分的名称吗？（出示图示引导学生明确相关内容并板书）

①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。

②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

2．探究圆环面积的计算方法。

（1）小组讨论，怎样求圆环的面积？

（2）汇报讨论结果。

（3）小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。

设计意图：以学生的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些方法，如动手操作、合作交流、观察、分析等，使学生在学习中运用、在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，快速地抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，并顺利推导出圆环面积的计算公式，发展了学生的空间观念。

3．课件出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

（1）学生读题。

观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？

（2）学生试做，指生板演。

（3）交流算法，学生将列式板书：

解法一

外圆的面积：πR2＝3。14×62

＝3。14×36

＝113。04（cm2）

内圆的面积：πr2＝3。14×22

＝3。14×4

＝12。56（cm2）

圆环的面积：πR2－πr2＝113。04－12。56

＝100。48（cm2）

解法二

π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）

答：圆环的面积是100。48cm2。

（4）比较两种算法的不同。

（5）小结：圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2或

S＝π×（R2－r2）（板书公式）

（6）讨论。

知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？（给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答）

①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。

S环＝S外圆－S内圆

②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。

S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）

③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。

④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。

S环＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C内÷π÷2）2

或S环＝π×[（C外÷π÷2）2－（C内÷π÷2）2]

⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。

S环＝π×[（r＋环宽）2－r2]

或S环＝π×[R2－（R－环宽）2]

……

设计意图：联系生活，进一步认识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式。例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，好中选优，展现学生的创新精神。在合作讨论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件，培养学生多角度思考的习惯。

⊙巩固练习，拓展提高

1．完成教材68页1题。

学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。

2．一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片的面积是多少？

3．已知阴影部分的面积是75cm2，求圆环的面积。

[引导学生理解阴影部分的面积为R2－r2＝75（cm2），圆环的面积＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]

设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。

⊙反思体验，总结提高

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

⊙布置作业，巩固应用

1．完成教材72页8题。

2．找一些关于环形的资料读一读。

板书设计

圆环的面积

圆环面积＝外圆面积－内圆面积

S环＝πR2－πr2或S环＝π×（R2－r2）

《组合图形的面积》教学设计【第五篇】

教学背景：

组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，为了提高学生的解题能力，除了让学生加强练习以外，还应教绐他们一定的解题技巧。经过多年的教学实践，我收集和整理了一些关于组合图形面积的计算方法和技巧。如割补法、平移法、等分法、等积变形法、翻折法、旋转法、重叠法等等。我们要根据图形的特征、已知条件，以及整体与部分的关系，选择最佳解法。

本节微课主要学习割补法、等积变形、旋转法等三种方法。

教学目标 ：

1、 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

2、 注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。

教学方法：

讲解法、演示法

教学过程：

一 、割补法

这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和（或者差）。

Ppt演示变化过程，并出示解题过程。

二、等积变形法。

这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。

Ppt演示变化过程，并出示解题过程。

三、旋转法。

这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。

Ppt演示变化过程，并出示解题过程。

四、小结方法

求组合图形面积可按以下步骤进行

1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。

2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。