数学教学案例分析【精选4篇】

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数学案例分析【第一篇】

关键词：初中数学；教学；数形结合思想；教学案例；分析

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）22-277-01

数形结合教学模式主要是指根据相关的数学题目将其间存在的联系以几何图形的形式表现出来，以让学生们能够更清晰的对数学题目中已知条件和结论之间的关系，并根据该几何图形来寻找一定的解题方法。在对初中数学的教学中，若教师能够合理有效的运用数形结合思想进行教学，能很好地让中学生们对于数学的学习变被动为主动，促进中学生们自主思考的思维能力，在几何图形中中找到数学学习的乐趣，从而使学习效率得到大幅提高。

一、如今大多数初中生数学学习的现状

现今大多数中学的初中生对数学知识都缺乏创新以及自主探索的学习能力，不能做到兴趣中学习数学，在生活中发现数学，无法将抽象问题转化为实际来解决，因此导致其对数学学习的效率并不高，教师教学效率也较低的情况，其主要现状如下：

1、初中生无法很好的理解题目的含义

正是因为大多数初中生学习数学只是为了取得好成绩和升入重点高中的原因，导致了大多数初中生在数学知识的应用方面的能力极为薄弱和匮乏。譬如某些有关现实场景的题目，初中生很难完全读懂题目的意思，更无法解决题目。可是初中数学教育工作者也只是给学生们灌输学好数学才可以考出好成绩，提高综合成绩的思想，却很少给学生们有关于实践能力和应用意识方面的培养，这种思想看似让学生们更加努力的学习数学以取得优异的成绩，其实不然，缺乏的社会知识和实践能力已经成为了阻挡初中生在数学方面取得优异成绩的最大原因。因此教育工作者在教授课本知识的同时，一定要注意课本知识以外的应用意识和能力的培养，来帮助初中生在数学方面能够更加优秀，在解决数学题目方面也可以有更好更灵活的运算方式。

2、初中生们无法做到实际与抽象知识的完美结合

在面对某些较为抽象的数学问题时，初中生们往往很难做到把抽象化得问题转化为实际来进行解决。因此把抽象的数学问题当作不易克服的难题，在心里层面也会对此类题目有所恐惧，产生遇到就会产生紧张感以及认为自己无法很好的解决此问题的心理，这也会导致初中生在数学方面的学习能力有所下降。这种情况下就需要初中数学教师采取数形结合教学模式来讲抽象画问题转化为实际图形解决。

二、数形结合思想在初中数学教学中的积极意义以及应用

数学源于生活，也需要应用于生活，因此，在对初中数学教学的过程中，对数形结合思想的应用是较为重要的。数形结合思想主要包括以下几种方法：（1）建立相关的几何图像譬如函数图像等。（2）建立合适的代数模型譬如函数、方程、不等式等。（3）先建立起函数等代数式，再根据其建立相关的数学几何图像。（4）将题目中的各种条件以图像形式表达出来。

对于实际应用中的数学问题而言，若使用单纯的数字形式来解决问题，就会缺乏对题目表达的直观性和了然性，若单单使用图形来解决数学题目，就缺失了数学知识本有的严密性，因此，将数字和图形相结合共同完成对数学题目的解决，不仅表达了数学的严密性，同时也表达了其直观性，可谓完美结合。

1、数形结合能够提高学生们的思维能力

数形结合思想在对初中数学教学中的应用而言，其主要是培养学生们将实际思维以及抽象思维相互结合的能力来将数学题目以最简单的形式表达出来，这不仅是将数学知识简化的过程，同时也是锻炼中学生们灵活的思维能力的过程。在解决数学几何知识时，可以采取相关的代数知识来简化题目，在解决代数知识时，也可以以图形作为辅助解决方法，来降低代数的难度。对于现今初中生而言，“数”主要包括实数、函数以及不等式等，“形”主要包括角、三角形、多边形、圆形、抛物线、数轴等，其中二次函数作为一个较为重要的教学环节，其抛物线图像的相结合也是数形结合思想的代表性内容。

例题：小红在饭后从家里出发散步，在20分钟后离家800米，这时妈妈以60米/分钟的速度从家里出发，请问20分钟后妈妈和小红距离多少米？

这时教师可以引导学生们通过平面直角坐标系将小红和妈妈走路的时间及路程在其上标注出来，这样就能够很好的看出小红与妈妈之间的距离。这样一来不仅使得题目的条件直接明了，而且更培养了学生们的灵活思考能力。

2、数形结合思想能够提高教师的教学效率

在初中数学教师采用数形结合思想进行教学是极为有效的教学模式，教师将以形解数，以数解形的理念教予学生们，让其能够掌握把困难抽象的数学知识简化的方法，这样一来就能够大大提高了学生们对数学的学习效率，从而提高教师的教学效率。譬如在对一些数形结合开放性较强的数学习题进行讲解时，教师可以让学生们采取最基本的方法进行解决然后总结解决思路，然后再采取数形结合的方法，用不同于常规的解题方法进行思考和分析，在将两种解题思路进行比较，可见数形结合方法明显简易于常规解题法。

综上看来，数形结合在初中数学教学中是一种极为重要的教学模式，学生们可以将较为困难的代数题目简化为图像的形式将其中的复杂关系直观的表现出来，还能够将较为复杂的几何图形采用代数形式使其得到解决，这样一来不仅使学生们对数学的学习灵活性有所增加，同时还能够有效地提高教师的教学效率。因此，数形结合思想在初中数学教学中的应用值得各教育工作者的学习和采纳。

参考文献：

[1] 孔 毅。谈术中数学教学中的数形结合思想[J].普田中学校报。2012（04）

数学教学案例分析【第二篇】

关键词小学数学 课堂案例 教学 分析

中图分类号 文献标识码A 文章编号2095-3089（2016）09-0168-02

新课程要求小学数学课堂教学重视对课堂案例的分析与思考，通过这种方式调动学生的学习兴趣，从而激发学生探究数学知识的欲望，提高教学的课堂教学效率。笔者结合教学实践主要提出以下几点建议：

一、分析教学案例，营造良好的数学教学氛围

通过《数学新课程标准》我们要了解数学教育的针对性要针对全体学生进行数学教育，达到：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展的目标。通过这些我们要认识到，学生充当了数学教学的主人，在数学学习过程中发挥着主导作用。教师如果想提高学生学习数学的积极性就必须营造一种和谐的学习氛围。让学生真正能参与其中，而不是单单的敷衍不注重实际效果的营造。学生只有真正的参与其中才能真正落实自己在数学学习中的主体地位。

案例教学要求教师做到精挑细选教学案例，因为只有反映真实的客观生活才能够充分的营造良好的数学教学氛围。所以教师在讲课前需要进行教学准备，除了教师做到教学准备之外，还需要学生做好课前准备。教师在做好课前准备时需要确定好案例教学的主题思想，让学生充分的了解到教师表达的思想感情和教学内容，从而根据教师讲解的知识做课前准备。

二、通过课堂教学讨论，培养学生创新思维

小学生的思维处在可塑造期，我们要把握合适的时机对小学生的思维进行塑造，使其能够不断的掌握创新思维，培养自己的创新能力。在案例分析的过程中教师需要给予学生分析案例的机会，从而带动学生的探究兴趣。同时教师要懂得如何引导学生进行操作，不需要手把手的进行指导，只需要适时的进行引导就可以了。通过这些课堂上的教学讨论，让学生了解到案例分析的重要性从而培养小学生的创新思维。

在小学数学课堂教学中，教师需要把需要分析的数学案例提前布置给学生，让学生在开始学习新知识时对数学概念和原有理论进行思考。在课堂讨论时，教师可以采取小组学习的教学模式，把学生划分成小组，让学生针对老师给出的案例主题进行自由讨论。学生也需要尝试着按照课本上的理论知识对案例进行分析，教师在分析案例的过程中需要起到引导的作用。例如：例如：在讲解数学课文各种形状的性质时，老师就可以亲手引导学生进行。在黑板上画出形状，从而加深学生对不同形状的认识。有的学生可能会根据自己的思想画出与教材上不同的形状，当遇到这种情况时，老师要给予同学思想创新上的鼓励，而不是依据课本为答案，这样会提升学生学习的积极性。从而激发学生对于学数学的积极性。

三、数学教学案例分析需要与生活实际相结合

在小学生数学课堂案例分析过程时需要与生活实际相结合，只有联系实际才能把数学教学案例分析透彻。学习数学有利于培养学生的逻辑思维能力从而更好的运用到社会生活中。因为数学来源于我们的生活，我们要透过数学的现象看待数学的本质。所以数学教师在分析数学案例时需要与学生的生活实际相结合，在制定教学计划时根据日常生活而设计题型内容，作为学生要善于分析题中的数量关系，抓住关键的数学信息，拿到解决问题的方法。作为教师要善于引导学生在实践生活中运用数学知识，提高学生解决实际问题的本领。

在搬家问题中教师可以结合“图形的面积问题”引导学生计算客厅以及卧室需要多少块地砖；在出游问题中教师可以结合“路程时间应用题”帮助学生计算列车的时速；在购买物品时教师可以结合“方程应用题”教导学生如何购买打折促销的物品。这样不但在生活中运用了数学知识，还能够调动学生学习数学的积极性，从而拓宽应用教学的范围。在一个班级里的学生可能来自不同的地方，所以教师在进行数学教学的同时要考虑不同地区，不同家庭的生活环境，从学生的背景出发，让学生意识到应用题来源于他们自己的生活而不是只是单纯的来源于课本。帮助他们在生活中应用数学解决自己的实际问题，这样学生会自主的学习数学，感受到数学的亲切性，从而为提高数学的学习效率奠定基础。

四、教师要及时对分析的案例进行总结

在一般的数学教学过程中，有很多案例显示，数学教师不能很好的讲解知识，不能把数学知识具体化。在传统教学思想的影响下，教师往往会按照固有的教学规则，仿照原有的教学模式进行教学，孰不知这样的教学模式是不能受到学生的欢迎的。所以随着教育的改革，在数学教学中运用案例教学法已不足为奇，教师需要把分析案例的思想渗透到教学活动当中，也需要及时的对分析的案例进行总结。例如：在小学综合计算题中有一道题是这样的。计算“（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+……+（-99）+（+100）”的值。数学教师在讲解这道题时需要培养学生的转变思维和跳跃思维，不能“按部就班”而是要观察算式的特点，然后在最短的时间内算出正确的答案。仔细观察：-1和+2相加是1；-3和+4相加是1，以此类推，那么会有50个1相加，结果就是50。如果按照正常的步骤，不但会增加运算的时间，还会造成运算负责从而影响答题的效率和正确率。

总而言之，数学教师在教学时需要及时对教学案例进行总结分析，引导学生认识到分析教学案例的重要性。需要灵活地对学生提出的不同观点做出小结，既要肯定正确的，也要重视错误的观点，对不正确的地方进行理论剖析，让小学生都能在数学学习过程中感受到学习的快乐。

参考文献：

[1] 朱国军。新课程下小学数学课堂案例分析与思考[J].黑龙江教育（理论与实践），2015，6.

数学教学案例分析范文【第三篇】

关键词： 初中数学教学 数形结合 应用案例

初中数学教学中培养学生的创新思维、逻辑推理等数学综合能力是素质教育和新课改的要求。实践证明，数形结合的教学方法是初中数学教学中有效的教学方法之一，对此，本文将初中数学教学作为研究对象，对数形结合思想在初中数学教学中的有效应用展开探究。

一、数形结合思想的应用策略

首先，将数形结合思想适时导入到课堂教学中。教师在适当的时候引入数形结合思想能够使得教学取得事半功倍的效果。对于引入时机，教师要根据学生对讲解知识的理解程度，在学生对于抽象知识理解较吃力时，教师可以通过数形结合思想将知识形象化。

其次，在课堂中进一步利用数形结合思想。此方式能够帮助学生理解“方程”等较复杂的概念，学习解方程的方法。因此，教师要将数形结合思想融入到解方程组这部分的知识中，通过坐标系中线的交点获得方程组的解。此外，数学应用题总经常会出现相遇、追击等路程问题，这类题目需要借助画图展现出车辆的运动过程，有助于学生对于题目的理解，掌握这类题型的解答方法。

最后，升华数形结合思想。函数的应用题比较复杂，函数与函数图像关系密切，相辅相成。因此，教师在讲解函数部分的知识时，可以先画出函数图像，让学生通过“形”总结“数”的知识，学习函数的特点。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用实例

数形结合思想包含两个方面：以数解形、以形“助”数。以下从这两个方面举出具体的实例，对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行分析。

（一）以数解形

在学习“数轴”部分的知识时，教师利用温度计上的示数引出数轴的概念；在学习“一次函数”时，利用一次函数的解析式画出函数图像；利用勾股定理证明三角形的直角；学习“相似三角形”时，教师利用线段的比例证明相似。以数解形的方法可以分为两个方面：（1）利用平面直角坐标系和数轴将几何问题转变成代数问题；（2）利用面积、角度等进行几何问题的解答[3].

例1：探究两直线的位置关系时，利用方程组的解判断两直线y=ax+b，y=ax+b两直线的位置关系。

二元一次方程组y=ax+by=ax+b的几何意义就是两直线的位置关系。对于上述方程组的解只有三种情况：有无数个解；无解；只有一个解，这三种情况分别对应的两直线的位置关系为重合、平行、相交。

例2：已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=（5-k）/x（k为常数，且k不为0）的图像有一个交点，横坐标为2.求两函数的交点坐标，并画出两函数的图像。

利用“以数助形”的思想解答，根据题目中交点横坐标为2可以得出以下方程组y=2ky=（5-k）/2，并消掉y，得到2k=（5-k）/2，解得k=1.得出正比例函数的表达式为y=x.反比例函数的表达式为y=4/x.根据横坐标为2求出纵坐标，得出交点坐标，根据图像成中心对称可以得到另一个交点的坐标为（-2，-2），并画出两函数的图像。

（二）以形助数

数形结合应用最多的方法为“以形助数”，在学习“幂的乘除和因式分解”时，教师可以利用长方形的面积推导出完全平方公式和平方差公式；利用数轴学习有理数和绝对值；度量正方形的对角线和边长，找不到成倍数关系的对角线长度和边长，引出无理数的概念等。从“以形助数”的角度看数形结合思想，包含以下两方面：（1）利用几何图形理解复杂的公式；（2）利用平面直角坐标系和数轴构造几何图形，解决相关的代数问题。

例3：利用面积的方法证明两数和的完全平方公式求大正方形的面积为（a+b）（a+b）即（a+b），将大正方形的面积看成多个小正方形的面积之和分别为a，2ab，b，由此可以得出（a+b）=a+2ab+b.

例4：有理数在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为（ ）

需要利用数轴解题，观察数轴上的各点的性质，判断a，b，（a+b），（b-c）的正负性质，去掉绝对值，再将没有绝对值的式子相加减，得出式子的最终结果为b+c.

初中没有学过解一元二次不等式，因此我们可以利用数形结合的思想，通过画出y=x-1和y=-x+2x+1这两个函数的图像，找出y在y上方对应的x的范围就是这个不等式的解。

例6：上文中的例2还可以提出以下问题：若A（x，y），B（x，y）是反比例函数图像上的两个点，且x

利用所画出的图形得出反比例函数y=4/x的图像的y的值随着x的值的增大而减小，当xy；当0

总之，数形结合思想在初中数学教学中具有重要作用，通过“以数解形”和“以形助数”的方法，将“数”与“形”进行相互转化，加深学生对于数学知识的理解。教师要把握合适的时机，将数形结合思想引入到课堂教学中，并带领学生进一步利用，提高课堂教学效率。

参考文献：

[1]谢迎春。浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2014（1）：155-156.

数学教学案例分析【第四篇】

1. 学习方式

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单、最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活地应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2. 学习任务分析

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理地思考、表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理地表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3. 学生的认知起点分析

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

4. 教学目标

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

5. 教学的重点与难点

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好地理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面，正确的分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

6.教学过程（表）

7.教学反思

（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。