实数教案设计精编5篇
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初中七年级下册《实数》教案优质1
了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义。
重点
理解实数的概念。
难点
运用所学知识解决问题。
一、创设情境，引入新课
师：请同学们使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，-35，478，911，1190，59
生1：3= -35=- 478=
911= 1190= 59=
生2：这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数。
二、讲授新课
师：很好，其实，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
师：很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数。
例如：2、-5、32、33等都是无理数。
π=3. 14159265……也是无理数。
师：有理数和无理数统称实数。
实数有理数 有限小数或无限循环小数无理数 无限不循环小数
师：像有理数一样，无理数也有正负之分。
无理数正无理数 2，33，π，……负无理数 -2，-33，-π，……
师：由于非0有理数和无理数都有正、负之分，所以实数可以这样分类：
实数正实数正有理数正无理数0负实数负有理数负无理数
师：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示。
请大家观看大屏幕：
如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
师：从图中可以看出，OO′的长是多少？
生1：这个圆的周长为π。
师：O′的坐标是多少？
生2：O′的坐标是π。
师：所以无理数π可以用数轴上的点表示出来。
师：如何在数轴上表示±2呢？
学生活动：小组合作交流。
教师活动：巡视、检查，适时点拨。
师生共同完成：
归纳：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。
即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。
师：实数与数轴上的点有何关系？
师：实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
师：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。
右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数。
师：请同学们做题：
2的相反数是________，
-π的相反数是________，
0的相反数是________，
|2|=________，|-π|=________，
|0|=________.
师：同学们有什么发现？
生：与有理数一样。
师生共同归纳：
数a的相反数是-a（a表示任意一个实数）。
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
例 (1)分别写出-6，π-的相反数；
（2）指出-5，1-33分别是什么数的相反数；
（3）求3-64的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数。
解：(1)因为-(-6)=6，-（π-）=π，所以，-6，π-的相反数分别为6，π。
（2）因为-(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分别是5，33-1的相反数。
（3）因为3-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.
（4）因为|3|=3，|-3|=3，所以绝对值为3的数是3或-3.
三、随堂练习
课本第56页第1、2、3题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获？请与同伴交流。
本节课通过对无理数的学习，使学生对数的认识又提升到一个新的层次。通过举一些数让学生对其进行分类，即按有理数和无理数归类，使他们对这两类数进行区分，更深入地认识这两类数的区别。
第2课时 实数的运算法则
实数的运算法则。
重点
掌握实数的运算法则。
难点
实数运算法则的正确应用。
一、创设情境，引入新课
师：有理数的运算法则是什么？
生：先算高级运算，同级运算从左至右，遇有括号的先算括号内。
二、讲授新课
师：很好。有理数运算法则仍适用于实数，请大家看几个题目：
展示课件：
例1 计算下列各式的值：
（1）(3+2)-2; (2)33+23.
学生活动：尝试独立完成，两名学生上黑板板演，其余学生在位上做。
教师活动：巡视、指导。
师生共同完成：
（1）(3+2)-2=3+(2-2)（加法结合律）
=3+0
=3
(2)33+23
=(3+2)3 分配律
=53
师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
例2 计算（结果保留小数点后两位）：
(1)5+π； (2)3•2.
学生尝试独立计算，一学生上黑板板演。
教师巡视、纠正。
师生共同完成：
(1)5+π
≈+
≈
(2)3•2
≈×
≈
三、随堂练习
课本第56页第4题，第57页第4、5、6题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家整理的5篇《实数教案设计》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。
数学实数教案2
教学难点：绝对值。
教学过程：
一、 复习：
1、实数分类：方法(1) ，方法(2)
注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数
例1判断：
（1） 两有理数的和、差、积、商是有理数；
（2） 有理数与无理数的积是无理数；
（3） 有理数与无理数的和、差是无理数；
（4） 小数都是有理数；
（5） 零是整数，是有理数，是实数，是自然数；
（6） 任何数的平方是正数；
（7） 实数与数轴上的点一一对应；
（8） 两无理数的和是无理数。
例2 下列各数中：
-1，0， ， ， ， ， ，- ， ，2, 。
有理数集合{ …}； 正数集合{ …}；
整数集合{ …}； 自然数集合{ …}；
分数集合{ …}； 无理数集合{ …}；
绝对值最小的数的集合{ …}；
2、绝对值： =
（1） 有条件化简
例3、①当1
②a，b，c为三角形三边，化简 ；
③如图，化简 + 。
（2） 无条件化简
例4、化简
解：步骤①找零点；②分段；③讨论。
例5、①已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为
②当-3
例6、阅读下面材料并完成填空
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小（的整数），然后从分析=1，=2，=3，。。。。这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。
（1） 通过计算，比较下列①——⑦各组中两个数的大小(在横线上填“>、=、<”号”)
①12 21 ；②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76
⑦78 87
（2）对第(1)小题的结果进行归纳，猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是
（3）根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是: 20042005 20052004
练习：(1)若a<-6,化简 ；(2)若a<0,化简 ；
（3）若 ；(4)若 = ；
（5）解方程 ；(6)化简： 。
二、 小 结：
三、作 业：
四、教后感：
实数教案设计3
一。教学目标
知识与技能目标：掌握实数运算的法则和运算顺序，会用计算器进行简单的混合运算，并解决一些简单的实际问题。
过程与方法目标：通过回顾有理数的运算法则和运算律，了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。
情感与态度目标：通过计算器的使用，提高学生的应用意识；通过对实际问题的解决，体验数学的应用性特点。
二。教学重点和难点
教学重点：掌握实数运算的法则和顺序。
教学难点：例2的算式比较复杂，是本节课的难点。
三。教学过程
1、承上启下，口答复习
师：请同学们快速口答下列几个题目
① ②③ ④⑤⑥⑦⑧
师：⑤--⑧这四个算式是属于实数的运算，同学们来思考一下：实数的运算与我们在第二章学习的有理数的运算有什么相同与不同之处吗？引出课题：实数的运算
2、师生互动，讲授新课
师：那我们先来回顾一下第二章都学习过哪些有理数的运算法则和运算律？我们把它总结出来。
加法减法乘法除法乘方
运算法则加法法则减法法则乘法法则除法法则，除法转化为乘法的法则乘方的法则
运算律加法交换律和结合律乘法交换律；乘法结合律；分配律
师：下面请同学们思考这些运算律和运算法则在实数范围内是否仍然成立？请以四人为一小组讨论，举例来证明你们的结论。
（要求学生每种运算法则和运算律都要举一个例子出来）
引导学生：实数的运算与有理数的运算之间就是增加了无理数的运算，无理数的运算是否满足这些运算律与运算法则呢？
出示多组学生的例子，得出结论：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围同样适用。
师：有理数的加，减，乘除的运算法则在实数范围内适用，那么有理数混合运算的法则是否也适用呢？请同学们与自己的同桌进行讨论，同样要举例说明。
（要引导学生思考：在实数范围内，有哪几种运算？这些运算的顺序与有理数混合运算的顺序有什么相同与不同之处？）
选择合适的例子说明：在实数范围内，增加了开方运算，并且开方运算与乘方运算是同级运算。
得出结论：实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算。
例1计算：
（1）（精确到）
（2）（结果保留4个有效数字）
注意：在使用计算器的情况下，一般先算出最终结果后，再将显示的数据按预定精确度取近似值。如果无法避免中间运算取近似值，那么中间运算通常比预定精确度多取1位，或多取1个有效数字。
例2计算：（精确到）
先让学生讨论应该如何解答这道题目，然后由老师引导观察算式，分析算式的组成；考虑能否使用运算律简化算式；如能简化算式，则应先化简，再用计算器计算，这样能使计算方便，避免中间运算取近似值√差异网★√。
3、活动与探究：
一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米)和时间(秒）之间的关系我们可以用来估计。假设物体从5米的高度自由下落，那么这个物体每经过1米需要多少时间（精确到）？请把结果填入下表。
距离第1米第2米第3米第4米第5米
时间
4、练一练：课内练习1、2
5、。这节课你有什么收获？
实数运算的法则和顺序，会用计算器来进行简单的混合运算。
6、。布置作业
书本84页1、2、3、4、5、6（选做）及作业本
四。教学反思
例2要先运算、化简、再用计算器计算，能使计算方便，避免中间运算取近似值。化简容易错。
数学实数教案4
学习目标：
1、能借助数轴理解相反数和绝对值得意义，会求一个数的相反数与绝对值。
2、 理解实数的意义，能用数轴上的点表示数。
3、 了解平方根算数平方根、立方根的概念。
重点：实数的分类。
难点：绝对值的意义和运用。
过程：
一、复习回顾实数的分类，方式：师生共同回顾后，师展示
二、自学：
（一）知识类：
1、相反数。a的相反数是，相反数等子本身的数量，若a、b互为相反数，则。
2、倒数。a（a≠0）的倒数是。用负指数表示为没有倒数。倒数等子本身的数是a、b互为倒数，则
3、绝对值。绝对值等于本身的数是，即
lal=
4、数轴。数轴的三要素为一一对应。
5、实数大小的比较。
（1）在数轴上表示两个数的点，左边的点表示的数表示的数。
（2）正数大于零；两个正数绝对值大的较。两个负数绝对值小的较
（3）设是任意两实数。
若a-b＞0，则b；若a-b=0，则b；若a-b＜0，则b。
6、非负数的表现形式有
7、常见的几个实数：最小的自然数是，最大
的负整数是，绝对值最小的整数是
（二）运用类：
1、某水井水位最低时低于水平面5米，记做-5米，最高时低于水平面1米，则水井位h米中h的取值范围是
2、若x的相反数是3，lyl=5，则-l-2l的倒数是
实数教案设计5
教学目标
1、掌握实数运算中的近似计算的方法；
2、能运用实数的运算方法，解决较简单的实际问题。
教学重点及难点
实数的近似计算及实数运算的应用。
教学过程设计
一、情景引入
1、按指定的精确度计算：
（1）（精确到）；
（2）。
解：(1)
≈+
≈
也可由计算器直接输入算式进行计算：
≈
≈
（2）
≈-
≈-
[说明]在进行近似计算时，中间过程中的近似数一般比指定的精确度要求多一位，对最后所得结果按指定精确度要求取近似值；若向计算器直接输入算式进行计算，那么只要对最后显示的结果按指定精确度要求取近似值。
二、学习新课
1、例题分析
例题1：已知，，当≈×10，≈时，求和的近似值（保留三个有效数字）。
解：当≈×10，≈时，
例题2：伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h（米)与下降的时间t(秒）的关系可以近似地表示为h=（不计空气阻力）。一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了920米，这段时间大约有多少秒？（精确到1秒）
解：由h=，h=920，得t。
又因为t>0，所以t。
答：这段时间大约14秒。
2、问题拓展
在地面上围建一个花坛，底部形状设计如图所示，它的外周由圆弧ABC与正方形ADEC的三条边组成。已知圆弧的半径r=OA=AD，∠AOC=60°，正方形ADEC的面积为30m，求花坛底部的周长（保留三个有效数字）。
三、巩固练习
课本：练习(3)
四、课堂小结
1、实数的近似计算；
2、实数运算的应用。
五、作业布置
1、复习已经学过的知识；
2、完成练习册。
教学设计说明
1、实数运算中增加了近似计算的内容，对近似计算提出了两种精度要求，即保留几位小数或者保留几个有效数字，这样使实数的近似计算更加规范。
2、通过实数的近似计算，让学生通过练习，熟悉运算性质和法则；通过应用，感受数学与生活的。联系。
3、实数的近似计算通常使用计算器进行计算，要注意每题中的精确度要求。近似计算的中间过程应多保留一位小数；中间用“≈”联结。
4、教材中没有具体介绍计算器的使用方法，只是提出参照“使用说明书”教师应了解计算器的功能，掌握常用计算器的操作技能，以便有针对性地对学生进行学习指导和操作辅导，同时要鼓励学生使用计算器进行解题实践和探索规律的活动，发展操作技能和探究能力。
5、拓展问题中的条件“∠AOC=60°”是多余的，增加了这个条件的原因是学生此前没有学过等边三角形的性质。