圆的周长教案4篇

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小学数学圆的周长教案【第一篇】

学情分析：

学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

教学目标：

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

备注：

活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长

（一）激发兴趣

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1、回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2、认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体

中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

2。怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3。那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）滚动——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）缠绕——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）折叠——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法：（板书）转化曲直

4、创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

5、明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。

2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？

（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4、小结并继续设疑：

通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？

活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

小学数学圆的周长教案【第二篇】

教学目标：

1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，合作推导出圆的周长计算公式。

2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。

教学重点： 通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系；探究圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义

教学难点：教师：课件(U盘)、表格、卷尺。

学生：线或卷尺、计算器。

教学过程：

(1)教学准备：

1、根据“8里面有几个2，8就是2的几倍。8里面有4个2，

8就是2的4倍，要求8是2的几倍，用8÷2。”填空。

6是3的( )倍。 20是5的( )倍。

22是7的( )倍。

2、把倍数关系句改写成等式。

①6是3的2倍 ( )

②20是5的4倍。 ( )

③22是7的22/7 倍。( )

④C是d的a倍。( )

3、 数学是一门关系学

正方形的周长与边长的关系

C=4a

正方形的周长 是 边长的4倍

(2)新授过程。

自学课本第62页，思考

1、什么是圆的周长？

答：围成圆的曲线的长是圆的周长。

2、直观认识圆的周长。演示动画。

3、你认为 圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里？

4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法？

围绳法 滚动法

5、动画演示滚动法

6、哪个圆大？哪个圆的周长大？圆的大小由什么决定圆周长的大小与什么有关系？

7、猜想、判断。周长与直径比哪个长？周长是直径几倍？

8、动手操作验证猜想

其实，很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。

π是一个无限不循环小数。

π=……

在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值，π≈。

9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的庞大。

10、圆周率前6位谐音记忆

π=…… 山 巅一寺一壶酒 巅 diān

11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd

c=2πr。

12、对比 ： c=4 a c=πd

(三)知识应用。求下面圆的周长

(四)课堂作业。《课本》P65 练习十四 1题、2题

小学数学圆的周长教案【第三篇】

本课内容在教材中的地位和作用

学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让学生掌握圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。应该说，这堂课起承前启后作用。

教学目标

1、学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。掌握圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。

2、通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神及数学的概括能力和逻辑思维能力，增强学生的动手操作能力。

3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点

理解和掌握圆的周长的计算公式。

教学难点

对圆周率的认识。

教学准备

1、学生准备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、教师准备课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。

教学过程

（一）复习旧知、创设情境、引出新知

1、复习圆心、半径、直径、直径与半径的关系（略去）

2、课件出示问题情境：龟兔赛跑

师评价：你们对圆的认识很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学愿意说说故事的大概意思？（学生说）

师：兔子因骄傲自大输了比赛，过后很不服气，于是想出一个办法，进行第二次比赛（课件出示），你们猜，这次谁会输？

提问引导：

（1）沿着正方形路线跑实际就是求正方形的什么？（正方形的周长）

（2）正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

（3）正方形的周长与谁有关？有什么关系？

生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。

（4）兔子沿着圆形的路线跑实际上就是求圆的什么？（圆的周长）

3引出课题：

那到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长到底哪个长？这节课我们就一起来研究圆的周长。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）

[设计意图：设置问题情景，引发求知欲望，引出新课，同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。]

（二）教学新课

1、认识圆的周长。

（1）请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。

（2）同桌互相说一说：什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（3）电脑出示圆的周长概念，读一遍。

[设计意图：让学生动手摸，动画看，动嘴说，引出圆周长概念。]

2、化曲为直，引发求知欲。

（1）我们想知道你课桌的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

（2）实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套，用直尺测量它的周长方便吗？

生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

（3）用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？（学生讨论）。谁来说一说？

①用围的方法。指名演示。（板书：围）

问：要注意什么？

生：先拉直后，只能量围的一周的长度。

②用滚的方法。指名演示。（板书：滚）

问：要注意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是所有圆的周长都可以用这两种方法测量呢？

（4）谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

两名学生量。说一说自己的感觉。

（5）老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。

问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的办法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。（比如像正方形）

[设计意图：通过一系列操作，如：量桌面周长，测量保温杯隔热带，如何测量黑板圆的周长，如何测量带绳小球绕成的圆等，将问题一步步引向深入，在教给学生围、滚的方法同时，引起学生思维冲突吗，激发求知欲。]

3、寻找关系，创设情景，测量圆的周长

（1）出示探究：a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？

（板书：c=4a）

b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？（课件出示验证）

c、根据学生回答，教师板书：圆的周长直径

（2）问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现什么规律，下面我们进行一组实验，看看圆的周长与直径之间到底又怎样的关系。

（3）小组合作，测量数据。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（5cm、10cm、15cm）

②下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

（4）比较验证，揭示规律：

①汇报交流：通过测量和计算，你发现什么规律？

生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

②问：是不是所有圆的周长都是直径的3倍多一些呢？

电脑演示围、滚的过程和结果，让学生看看圆的周长是直径的几倍。

[设计意图：通过学生探究圆的周长与直径的关系、小组实验操作与计算、电脑演示验证等，让学生发现圆周长与直径的关系。]

4、介绍圆周率，推导公式，探求新知（重点和难点）。

（1）引导得出圆周率概念：

师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。（师质疑：为什么我们测量和计算的结果会不一样？解释：测量误差）。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。用式子表示是：

补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π（固定）

教师讲解：π=‥‥（无限不循环小数）

π≈

（2）引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了，关于这方面知识，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。

师：现在，我们根据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？

（3）公式推导：

师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：

板书：C÷d=π

师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。

板书：C=πd

师：已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：C=2πr

问：知道什么条件就可以计算圆的周长？（强调：d、r）

师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。

5、应用公式解决实际问题。

（1）解决龟兔赛跑问题：

问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？

学生尝试解答

指名板演，

集体订正，问：这位同学是利用什么公式做的？需要什么条件？

教师课件演示规范步骤。

（2）实际应用：汽车车轴距离地面米，车轮滚动一周是多少米？如果车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？

[学习知识的目的是为了应用，在应用环节设计了两个例题，一是解决课前的问题，是已知d求c。二是小车轮胎问题，是已知r求c。这是两个学生经常接触的数学问题，具有代表性。]

（三）课堂小结

这堂课你有什么收获？（出示填空）

1、基础练习、知识延伸

2、课后思考

[巩固练习设计三个层次：基础题是解决当堂重要知识和易错点；提高题是让学生能综合利用；课后思考是为下节课承前启后。]

（四）作业：

1、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

2、钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？

3、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

（五）板书设计（略）

圆的周长教案【第四篇】

一、教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级上册第62-64页《圆的周长》

二、教材分析：

本节课是学生在学习了长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的，通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识。这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。在教法上，以“铺垫——探究新知——运用新知”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以学生为主体，发挥主全的能动性，经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。

三、设计理念：

本课教学从学生已有知识出发，将知识同化到学生原有的知识中，激发学生的学习兴趣，为学生提供从事动手操作，合作交流的空间，培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

四、教学目标：

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

4、 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。

5、 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

五、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。

六、教学难点：理解圆周率的意义。

七、教学准备：老师：课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。学生：2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

八、教学过程：

（一）、创设情境，引起猜想

1、激发兴趣，引出课题

播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。

问：同学们，你认为这样的比赛公平吗？

2、认识圆的周长

（1）回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

（2）认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

设计理念播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础

3、讨论正方形周长与其边长的关系

（1）我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

（2）怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

（3） 那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

设计理念正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。

4、讨论圆周长的测量方法

（1）讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

（2）反馈：（基本情况）

<1>“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

<3>折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

(3)小结各种测量方法：（板书）转化曲 直

(4)创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

(5)明确课题：

今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题：圆的周长）

设计理念教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间，又不断设置认知冲突，在遵循学生认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。

5、合理猜想，强化主体

（1）请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论交流。

（2）正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的？

（3）正方形的周长总是边长的4倍。再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

（4）小结并继续设疑

通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

设计理念在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。

（二）、实际动手，发现规律

1、分组合作测算

（1）明确要求

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。（为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。）

4、总结圆周长的计算公式

（1）如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长 =直径× 圆周率 用字母表示就是：C=πd

（2）如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢 板书： C =2πr

设计理念本环节选取一元硬币、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程，在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。

（三）、巩固练习，形成能力

1、判断并说明理由：π = （）

2、选择：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米，那么，下列说法正确的是：()

a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

b、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3、实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，我至少需要准备多长的花边？

（四）、小结：通过今天的学习，你有什么收获？

设计理念练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题抓住了新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学、用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。

（五）、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近

附：板书设计

圆的周长

意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长

测量： 化曲为直法：滚动、拉直

圆周率：（字母π）；计算取值：。

公式： 因为c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr