二元一次方程组精编3篇

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七年级数学教案1

教学目标

1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

2.初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式。

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。

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元一次方程组2

教学建议

一、重点、难点分析

本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、以及的解的含义，会检验一对数值是否是某个的解。难点是了解的解的含义。这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作的解。用大括号来表示的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答。这是克服这一难点的关键所在。

二、知识结构

本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、（用描述的语言）以及的解等概念。

三、教法建议

1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入  课题，并引入二元一次方程和的概念。

2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及。

3.通过的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验的解的问题。

4.为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如

和矛盾方程组如

等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似

之类的是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数 的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程。

教学设计示例

一、素质教育目标

（－）知识教学点

1.了解二元一次方程、和它的解的概念。

2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

3.会检验一对数值是不是某个的解。

（二）能力训练点

培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力。

（三）德育渗透点

培养学生严格认真的学习态度。

（四）美育渗透点

通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情。

二、学法引导

1.教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法。

2.学生学法：理解二元一次方程和及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。

三、重点·难点·疑点及解决办法

（－）重点

使学生了解二元一次方程、以及的解的含义，会检验一对数值是否是某个的解。

（二）难点

了解的解的含义。

（三）疑点及解决办法

检验一对未知数的值是否为某个的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点。在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

电脑或投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入  课题，并引入二元一次方程和的概念。

2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及。

3.通过的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验的解的问题。

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课的教学目标为理解二元一次方程及的概念并会判断一对未知数的值是否为的解。

（二）整体感知

由复习方程及其解，导入  二元一次方程及的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验解的问题。

（三）教学过程

1.创设情境、复习导入

（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？

回答老师提出的问题并自由举例。

教法说明提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫。

（2）列一元一次方程求解。

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：思考，设未知数，回答。

设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，

根据题意，得

解这个方程，得

答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克。

上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？

设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，根据题意可得两个方程

观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？

观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点。

方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。

这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—.

教法说明学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解。

2.探索新知，讲授新课

（1）关于二元一次方程的教学.

我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习。

练习一

判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。

① ② ③

④ ⑤ ⑥

练习二

分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程。

学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2.

教法说明这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解。

练习三

课本第6页练习1.

提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应。

练习四

填表，使上下每对 、 的值满足方程 .

－2

0

2

－1

0

3

师生共同总结方法：已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 ；已知 ，求 ，用含有 的代数式表示 ，为 .

教法说明由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解奠定了基础。

（2）关于的教学.

上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程。因此，把这两个方程合在一起，写成

这两个方程合在一起，就组成了一个。

方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起。

练习五

已知 、 都是未知数，判别下列方程组是否为？

① ②

③ ④

教法说明练习五有助于学生理解的概念，目的是避免学生对形成错误的认识。

对于前面的问题，列要比列一元一次方程容易些。根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即 ， ，这里 ， 既满足方程①，又满足方程②，我们说

是

的解。

学生活动：尝试总结的解的概念，思考后自由发言。

教师纠正、指导后板书：

使的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做的解。

例题  判断 是不是 的解。

学生活动：口答例题。

此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯。

3.尝试反馈，巩固知识

练习：（1）课本第6页第2题  目的：突出本节课的重点。

（2）课本第7页第1题  目的：培养学生计算的准确性。

4.变式训练，培养能力

练习：（1）P8 4.

教法说明使学生更深刻地理解的解的概念，并为解打下基础。

（2）P8 B组1.

教法说明为列找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力。

（四）总结、扩展

1.让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获。

2.教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个的解。

3.中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题。

八、布置作业

（一）必做题：P7 3.

（二）选做题：P8 B组2.

（三）预习：课本第9～13页。

参考答案

略。

元一次方程组3

课程教材研究所 田载今

一、本章主要内容和课程学习目标

（一）本章主要内容

本章属于《课程标准》中的“数与代数”部分。

涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，并由此为今后进一步学习方程组及不等式组奠定基础。

本章的主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是全章重点，同时也是教学中的难点。

使学生经历建立二元一次方程组这种数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会方程组的特点和作用，掌握运用方程组解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心任务。由于含有多个未知数的实际问题中数量关系比较多，在某些问题中数量关系比较隐蔽，所以列方程组表示问题中的数量关系通常是教学中的难点。

全章共包括三节：

二元一次方程组

消元

再探实际问题和二元一次方程组

第节首先从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用x和 表示两个未知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的方程。然后，教科书以这两个具体方程为例，让学生体验二元一次方程、二元一次方程组的特征，归纳出二元一次方程组及其解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。

第节的标题“消元”点出了这一节的核心。二元一次方程组含有两个未知数，如果消去其中一个未知数，由两个方程得出一个方程，就得到前面已学习过的一元一次方程，由它可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这一节首先从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度认识消元思想。然后，教科书依次讨论了两种通过消元解方程组的常用方法——代入法和加减法，并结合具体问题用框图形式表示了这两种解法的一般过程。

本章最后的节特别安排了“再探实际问题与二元一次方程组”的内容，选择了三个具有一定综合性的问题（ “牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题” ），提供给学生利用方程组为工具进行具有一定深度的思考，增加运用方程组解决实际问题的实践，把全章所强调的以方程组为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。为切实提高利用方程组解决实际问题的能力，这节内容的问题形式包括：估算与精确计算的比较（探究1），开放地寻求设计方案（探究2），根据图表所表示的实际问题的数据信息列方程组（探究3）.安排这节的目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。

本章在列方程组的讨论中，重视数学与实际的关系，突出其中蕴涵的建模思想；在解方程组的讨论中，重视过程与结果的关系，突出消元化归思想。后一讨论也是在解决实际问题的背景下进行的。

此外，本章对于数学文化也予以关注，“阅读与思考  一次方程组的古今表示及解法”中，从《九章算术》中有关一次方程组的算筹表示和解法说起，联系现代的矩阵表示和解法，介绍了中国古代数学的光辉成就。编者希望学生通过学习本章不仅在数学知识和能力方面得到提高，而且能够受到数学文化的熏陶。

（二）本章知识结构

1.利用二元一次方程组解决问题的基本过程

2.本章知识安排的前后顺序

（三）课程学习目标

概括地说，本章教学应考虑以下四个目标：

1.以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。

2.了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。

3.了解解二元方程组的基本目标（使方程组逐步转化为x=a， 的形式），体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。

4.通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程（见下图），体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

（四）课时安排

本章教学时间约需10课时，具体分配如下（仅供参考）：

二元一次方程组                                         1课时

消元                                                   4课时

再探实际问题和二元一次方程组                           3课时

数学活动

小结                                                       2课时

二、本章的编写特点

本章的编写在指导思想和内容安排方面具有两个主要特点。

（一）注重知识的实际背景，突出建摸思想

同七年级上册的第二章“一元一次方程”一样，在本章的各个阶段编者选择了一些比较典型的实际问题作为知识的发生、发展的背景材料。实际问题始终于贯穿全章，对二元一次方程组及其相关概念的引入和对二元一次方程组解法的讨论，是在建立和运用方程组这种数学模型的过程之中进行的。

本章开篇的引入问题是篮球联赛中的胜负场数问题，虽然这个问题可以用已学的一元一次方程解决，但是直接设两个未知数列方程组是顺理成章的解法，本章就从这个想法出发引入新课题。在后面关于两种消元解法的讨论中，教科书也注意结合实际问题，把列方程组和解方程组结合起来。最后的节的设计意图为：使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。这一节共安排了三个实际问题，这些问题比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些。对于这些问题，教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。

（二）注重解法背后的算理，强调消元思想

方程组中含有多个未知数，消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施。本章在有关方程组解法的讨论中，注意了先使学生了解消元的基本思想，然后在其指导下寻求解决问题的具体方法，从而使具体解法的合理性凸现出来。

在提出消元思想后，教科书对一种具体的消元解法的过程进行了归纳，即对代入法的基本步骤进行概括。代入法通过“把一个方程（必要时先做适当变形）代入另一个方程”实现消元。教学中应注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤，把具体做法与消元结合起来，使学生明确如此操作的目的性。类似地，教科书在两个简单例子之后，对另一种具体的消元解法——加减法的过程进行了归纳。加减法通过“把两个方程相加减”实现消元，而加减的条件是“两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反”。教学中仍应注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤，把具体做法与消元结合起来，使学生明确如此操作的目的性。教科书还以框图形式表示了两种解法的程序，突出了它们是如何实现消元这一关键步骤的。

加减法和代入法的共同点是，它们都是通过消元解方程组，使二元问题先转化为一元问题，求出一个未知数后再求另一个未知数；它们的不同点是，消元的方法不同，或通过“代入”或通过“加减”。对一个方程组用哪个消元方法解都可以，但应根据方程组的具体形式选择比较简便的方法。为使学生认识这些，可以引导他们用不同方法解同一方程组，然后对不同方法加以比较，逐步积累经验，提高选择能力。

三、几个值得关注的问题

前面已介绍了本章的主要内容、教学目标、编写特点等，使用本章教材进行教学时，应关注下面的问题。

（一）注意在对方程已有认识的基础上发展，做好从一元到多元的转化

本章从一个篮球联赛中的胜负场数问题开始讨论，其中含有两个未知数。在此之前学生已经学习过一元一次方程的内容，用代数方法解决上述问题有两种不同方法：一种方法是设一个未知数为 ，并用含有 的式子表示另一个未知数，根据问题中的等量关系列出一元一次方程；另一种方法是直接设两个未知数 和 ，根据问题中的等量关系列出两个二元一次方程，由它们组成方程组。比较这两种方法，可以发现，第一种方法的难点在于“列”，第二种方法的难点在于“解”。由于列一元一次方程时要综合考虑问题中的各等量关系，因此有一定难度，但是学生已经熟悉一元一次方程的解法；列二元一次方程组时可以分别考虑两个等量关系，分别列出两个方程，一般说这比将这个问题列成一个一元一次方程容易，但是由于方程中出现两个未知数，因此如何解方程组成为新问题。用方程组是新方法，这种方法对于解含有多个未知数的问题很有效，并且它的优越性会随着问题中未知数个数的增加体现得更明显。二元一次方程组是方程组中最基本的类型，通过学习它可以了解一般的一次方程组，提高对多元问题的认识。

由于前面已学一元一次方程的内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元方程表示实际问题中的数量关系，会解一元一次的方程。从解法上说，多元方程消元后要化归为一元方程，即对一元一次方程的认识为进一步学习二元一次方程组奠定了基础。本章的内容是在前面基础上的进一步发展，即对由“一元”向“多元”发展，所涉及的实际问题未知数多，数量关系较复杂，解法步骤也增加了“消元”和“回代”，更强调未知向已知转化中解法程序化的思想。 本章学习中，应注意所学内容与前面有关内容的联系与区别，明确本章内容的特点，做好从“一元”向“多元”的转化。

（二）关注实际问题情景，体现数学建模思想

现实中存在大量问题涉及多个未知数，其中许多问题中的数量关系是一次（也称线性）的，这为学习“二元一次方程组”提供了大量的现实素材。在本章教科书中，实际问题情境贯穿于全章，对方程组解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，“列方程组”在本章中占有突出地位。在本章的教学和学习中，要充分注意二元一次方程组的现实背景，通过大量丰富的实际问题，反映出方程组来自实际又服务于实际，加强对方程组是解决现实问题的一种重要数学模型的认识。本章明确提出“方程组是解决含有多个未知数问题的重要数学工具”，并在多处体现方程组在解决实际问题中的工具作用，实际上这就是在渗透建立模型的思想。

设未知数、列方程组是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的多种等量关系是设未知数、列方程组的基础。在本章的教学和学习中，可以从多种角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，检验方程的合理性。教师还可以结合实际情况选择更贴近学生生活的各种问题，引导学生用二元一次方程组分析解决它们。

利用二元一次方程组解决问题的基本过程（见前面的图），在本章中小结中出现，它与第2章中利用一元一次方程解决问题的基本过程图基本一致。通过用框图概括这样的基本过程，可以再次加强从整体上认识方程（组）模型与实际问题的关系，在教学、学习和复习时对此应予以注意。

（三）重视解多元方程组中的消元思想

本章所涉及的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想，这已在上面进行了讨论；另一个是解方程组的过程中蕴涵的消元化归思想，它在解方程组中具有指导作用。解二元一次方程组的各个步骤，都是为最终使方程组变形为x=a， 的形式而实施的，即在保持各方程的左右两边相等关系的前提之下，使“未知”逐步转化为“已知”。解多元方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，以至使方程组化归为一元方程，先解出一个未知数，然后逐步解出其他未知数。代入法和加减法都是消元解方程组的方法，只是具体消元的手法有所不同。

在本章的教学和学习中，不能仅仅着眼于具体题目的具体解题过程，而应不断加深对以上思想方法的领会，从整体上认识问题的本质。数学思想方法是通过数学知识的载体来体现的，而对于它们的认识需要一个较长的过程，既需要教材的渗透，也需要教师的点拨，最后还需要学生自身的感受和理解。如果认识了消元思想，那么对于代入法、加减法等的具体步骤就不会仅是死记硬背，而能够顺势自然地理解，并能够灵活运用。从这里也能够看出：数学思想方法是具体的数学知识的灵魂，数学思想方法对一个人的影响往往要大于具体的数学知识。

（四）加强学习的主动性和探究性

设计本章教科书的内容和结构时，比较注意加强学习的主动性和探究性。本章内容涉及许多实际问题，多彩的问题情境容易激起学生对数学的兴趣。在本章的教学中，应注意引导学生从身边的问题研究起，主动收集寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”问题作为学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。

对于第节“再探实际问题与二元一次方程组”，应不等同于一般例题内容的教学，而以探究学习的方式完成。本章的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。对于这些内容的教学应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不要过早给出答案。应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。

（五）注重对于基础知识的掌握，提高基本能力

本章中二元一次方程组的基本概念和消元解法是基础知识，通过列、解二元一次方程组分析解决实际问题是基本能力，它们对于今后进一步学习有重要作用。教学和学习中应注意打好基础，切实掌握基本方法，并力求能够较灵活地运用它们，逐步培养提高基本能力。由于本章教科书多处以分析解决实际问题为线索展开，而将基础知识寓于分析解决问题的过程之中，所以教学和学习中应注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，对基础知识和基本能力要有清晰的认识，需要通过必要的练习途径来掌握基础知识和提高基本能力。对于代入法和加减法解二元一次方程组的基本过程，要一一切实掌握，可以通过具体案例结合教科书中的框图加深认识。对于教科书中的练习题以及“复习巩固”“综合运用”栏目下的习题，应切实掌握。在此基础上，再探究更高层次的问题（例如“拓广探索”栏目下的习题等）.

（六）关注相关的数学文化

本套教科书力求能够成为反映科学发展和文化进步的一面镜子，既体现数学的科学性和应用性，又体现数学科学中蕴涵的文化。人们运用方程组解决含有多个未知数的问题已有很长的历史，这个问题对于代数学的发展起了重要的促进作用，现代高等代数中的许多内容都起源于对线性方程组的研究。中国古代数学在方程及方程组的研究方面也有许多成果，例如，著名的“鸡兔同笼”问题就是可以利用方程组解决的多元问题，《九章算术》等古代数学著作中也记载了有关方程组的一些内容。它们体现了人类对客观世界中数量关系的不断探究，从中可以看出人类追求真理的长期努力，折射出科学文明的源远流长。本章教科书对于这方面的内容有所反映，教学中除关注学生在数学知识和能力方面得到提高之外，还可以考虑在传承数学文化方面的工作，结合方程组的内容进一步挖掘其文化内涵，使学生进一步受到数学文化的熏陶