有理数的减法教案【热选4篇】

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有理数的减法教案【第一篇】

[关键词]高校；盗窃；类型及特点；防范对策

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1 高校盗窃案件的现状、研究意义与价值

无论是国内还是国外，盗窃案件占据了高校案件的大部分。尤其是国内，高校人口密集，人员复杂，校园小社会受社会大环境的影响，治安问题越来越严重。其中盗窃案件更为突出。据相关统计，盗窃案件占据高校所发案件的80%左右，是所有校园案件中发案率最高的类型。有效地防止和减少盗窃案件的发生，将极大地减少高校案件的发案数量，提高师生的生活和学习质量，完善高校的安全稳定与和谐。

2 高校盗窃案的主要类型及特点

以作案主体进行分类，盗窃大致可分为内盗、内外勾结盗窃和外盗三种类型。

内盗

少数大学生对自己要求不严，盲目攀比，不考虑自身家庭等环境因素，超前消费、过度消费。没有钱花就想办法去偷，逐步走上了犯罪通路，这是内盗发生的主要原因。内盗的类型主要有以下几种。

（1）串门盗窃

这种类型盗窃案的发案地大多在学生宿舍，大学生自身防范意识不强，一般无论有人没人，自己宿舍的门都习惯性敞开，作案分子利用大学生的这一疏忽进行盗窃。遇到室内有人时，作案分子如果是陌生人，就会以找人走错房间或推销商品等借口来掩盖自己的真实目的，作案分子如果是熟人，则会装作是来正常的聊天玩耍，和室内人员闲聊后离开。

（2）顺手牵羊盗窃

这一类型的盗窃案件多发生在教室、图书馆、食堂等公共场院所。多数大学生有在学校的公共场所“占位子”的行为，经常是用一些随身物品放在某处以示意这地方有人。作案分子利用这一特点实施盗窃，作案分子除了一些惯偷之外，大多数是见财意一时冲动而实施盗窃，所以这类案件带有很高的随机性。

（3）信用卡（存折）盗窃

这类盗窃案件的作案分子大多数都是受害者的同班同学或同寝室的等关系密切的人。利用同学、朋友的特殊关系而得到受害者的信用卡（存折）及其密码，伺机进行盗窃。

内外勾结盗窃

少数学生在校期间与校外闲散人员交往过密，受到校外人员的唆使，加上自身素质不过硬，贪图享乐。这是内外勾结盗窃发生的主要原因。这类案件主要是利用学生在学校期间物色好下手的目标和对象，再通知校外人员进入学校实施盗窃。

外盗

现在国内高校大多数都是开放性校园，而且高校环境优美，景色宜人，学习氛围浓厚，所以很多社会上的人员都喜欢到高校进行参观、游玩和休闲，这也给不法分子进入校园实施盗窃创造了可乘之机。外盗案件主要分以下几种。

（1）自行车盗窃

随着生活水平的提高，大学生购买的自行车越来越高档，一辆车的价值大多数都是1000～5000元不等，这就让不法分子看到有利可图。校园车辆多，停车点位多，学生对车辆的保管意识不强，盗窃手段简单粗暴，作案时间短，这些都是自行车盗窃案发生的主要原因。

（2）手机和财物盗窃

这类案件发生的时间和地点相对比较集中。在每天的三餐时间段，大学生生活服务中心和食堂是学生和校外人员最集中，情况最复杂的时段。不法分子利用这一特点对学生的手机和财物实施盗窃。这类案件作案时间极短、作案目标多、作案成功率最高。

（3）入室盗窃

这类案件虽然数量少，但造成的损失和危害性最大。不法分子往往利用夜间1点至3点左右，学生进入睡眠最深的时间段，运用攀爬、溜门等方式进入学生宿舍内部实施盗窃。

3 高校盗窃案件的防范对策与分析

加强学生思想政治、道德和法制教育，树立学生正确的人生观、价值观和道德观

校园盗窃的主体还是学生自身，随着大学的扩招，生源越来越广。部分大学生法律意识淡薄，素质不高，光靠一味的打击和防范是不能从根本上解决问题的，必须在学生的教育上下功夫。

（1）加强学生思想政治教育，一要抓好日常的思想教育，不断提高学生严格规范自身行为的思想意识，养成良好的行为习惯；二要有针对性地进行思想教育。自从高校扩招后，学生来源更加广泛，学生之间的素质差异也越来越大。因而，必须有针对性的思想教育，不能搞一锅端。对不同素质层次的学生采取不同的教育方法，做到对症下药。

（2）认真抓好学生的道德教育，培养学生高尚的道德观，使所有学生的道德品质进一步提高，从根本上减少和预防学生盗窃行为的发生。

（3）加强学生法制教育，增强大学生的法制观念，要让学生了解哪些事情是触犯到法律的。杜绝和减少学生中“法盲”的存在，让学生意识到一些事情做了之后要承担什么样的后果。增强法制宣传教育，让学生做任何事都能有法可依。

提高防范意识并采取有效措施，确保校园和个人的财产安全

结合实际情况，针对师生员工防范意识的一些薄弱的环节，利用多样化的形式对师生员工进行防范意识教育，积极引导师生员工自觉做好防范工作。针对每年新生入学加强宣传教育，将一些必要的宣传教育发放到录取通知书中。

增强治安防范和管理

随着时代的进步，高校的规模越来越大，校内人员数量急剧增多，招生面越来越广，使得校内人员的素质高低差异明显，治安问题日益突出，其中盗窃案件逐年增多。在这种大环境下，进一步加强校园治安的防范管理，才能减少校园盗窃案件发生。

加强重点部位防范，增强技防力度，人防技防相结合

高校盗窃案发生的地点比较集中，大多是食堂、大学生生活服务中心、学生宿舍等人员密集的地方。犯罪分子胆大妄为，单一的靠人防是不够的，加强人防与技防的结合，才是高校治安防范工作的正确选择。

加强门岗管理

配合学校门岗监控系统和门禁系统的使用，实行车辆凭证出入门岗制度，减少犯罪分子窜入校园作案。同时对外来机动车辆实行换证进校，减少机动车辆进出校门。对出入校门的高档自行车等贵重物品实施登记制度。杜绝被盗财物流出校园。

加强校内人员管理

随着学校的进一步发展的需要，近年来，涌进学校的民工和临时工越来越多，他们来源复杂，管理难度大。我们必须对此类人员加强管理：一是对来校民工实施办证出入，凭证上岗；二是对所有来校民工摸清底细，按照规定登记入册，严格管理；三是要和校内各施工单位的负责人签订安全责任书，督促对方加强对所属员工的管理。

全校动员，发挥广大师生的群防作用

高校的面积广，人员多。要想防止盗窃案件的发生，仅仅依靠保卫工作者是不够的，我们应该在全校进行动员，让所有的师生都参与到其中，实行群防群治。所有的师生每人贡献出一点力量，不仅仅是做一名旁观者，这会使犯罪分子实施盗窃的难度增加，盗窃后无处可逃。群防群治能够大幅度地降低高校盗窃案的发生。

进一步加大破案力度，打击校园犯罪行为

高校盗窃案件的特点是发案率高破案率低，这是因为此类案件大多数是校内人员作案，破案难度大。但破案的办法还是有的：一是掌握犯罪分子的作案规律，潜伏守候捉拿案犯。在发案率高的地点或时间里，组织精干力量，隐蔽起来对犯罪分子抓现行，这是当前破获校园盗窃活动的一种可行的方法。二是通过赃物抽丝剥茧捉案犯。发现赃物后，追查其来源，也是破案的有效方法。三是通过监控系统捕捉到犯罪分子的相貌特征，打印出来后放在各个门岗等部位，当犯罪分子再次进校时实施抓捕。四是熟悉校园内部环境，在案发现场的周边仔细寻找破案线索。

高校治安保卫工作责任重大，有效地防止高校盗窃案件发生，保护师生的人身财产安全，是我们所有高校保卫人员研究的一大重要课题，只有在高校党委领导下，在全体师生员工的共同努力下，积极落实安全管理的各项措施和规章制度，深入开展法制教育和安全防范教育，才能有效防止盗窃案件的发生，确保高校良好的治安和生活秩序，促进高校的平安与和谐。

参考文献：

[1]刘立东。浅析高校学生宿舍盗窃案件的特点及防范对策[J].边疆经济与文化，2011（9）.

[2]朱才亮。论高校盗窃案件的发案特点、原因及对策[J].企业家天地，2009（11）.

[3]周家明。当前高校盗窃现象及防范对策[J].中国电力教育，2010（4）.

有理数的减法教案【第二篇】

关键词经验；积累；激活；落实；改造

随着课改的深入，大部分教师的教学观念有了很大改变，但在现实教学中，很多教师还是站在教师“教”的立场，从教法入手而困于教学内容，着眼于教师的教而较少顾及学生的学。（我就是要教这些，我就是要这样教。）在课堂教学中出现两种怪现象：教师“教的活动”比较有结构、完整；学生“学的活动”非常零散、没有结构。解决上述问题的根本途径是转向以学生“学”的活动为基点。

一、积累基本经验，夯实基础

经验是经历和体验，泛指由实践得来的知识或技能①，是一切认识的起点。在泰勒看来课程内容即学习经验，而学习经验是指学生与外部环境的相互作用。他认为“教育的基本手段是提供学习经验，而不是向学生展示各种事物。”教师的职责是积极创设适合学生能力与兴趣的各种情境，以便为每个学生提供有意义的经验，开展数学意义学习。

案例1：

在学习+=？学生出现了两种答案，即+=和+=，针对这两种情况，请学生通过画一画、折一折等方式来说一说自己的理解过程：

生1：+可以看成2个加上3个等于5个。

生2：+，分子2+3=5，分母7+7=14，+=。

师：大家认为呢？

师：画图很好的表示2个加上3个，就是5个，所以+=，而通过画图，再与比较，发现比小，+不可能是。

再通过尝试计算一些同分母分数的加法题，可以得出：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

在学习小数加减法或分数加减法时，理解加法的意义是一样是：即把几个数合并为一个数。这样对于分数的加减来说，也就是相同单位的数的加减，所以同分母分数相减，分母不变，分子相加减；异分母分数先要转化为同分母分数，即分数单位要统一。这样，将整数加减法的经验与分数加减法相联系，借助整数加减法的经验，学生能很快地掌握分数加减法的学习。

二、激活学习经验，有效构建

数学学习经验是一种过程性知识，它是指学生在参与数学活动过程中形成的感性知识、情绪体验和应用意识。这一过程中，活动是经验的源泉，经验是活动的提升。因此，合理的设计活动，激活学生原有的学习经验，智慧地引领学生在活动中有所领悟，促进学习的有效深入。

案例2：笔者执教的“交换律”教学片段

师：观察这一组等式，你发现了什么？

3+4=4+3 2+5=5+2 5+8=8+5

生1：它们的得数一样的。

生2：交换加数的位置，和不变。

师：在加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个结论是同学们从这组等式中发现的，也仅仅是我们的一个猜想，它到底是不是正确的，还要我们进行验证。师生举例验证。

师：这样的等式写的完吗？

生：写不完。

师：同学们有没有找到一个反例，就是交换两个加数的位置，和变了？如果找到这样一个反例，就说明这个猜想是错的。

小结：“在加法中，两个数相加，交换两个加数的位置，和不变”是正确的。这就是加法交换律。加法有交换律，那么减法、乘法、除法中有这样的交换律吗？你们能用刚才这样的方法来进行验证吗？

数学的规律和结论等要在大量素材的基础上通过观察、比较等，才能抽象归纳出本质来，笔者安排这一环节从众多的加法等式中发现加法交换律，培养学生的抽象概括能力。

三、改造原有经验，科学发展

认知主义学习理论认为人的认识不是由外界刺激直接给予的，而是外界刺激和认知主体内部心理过程相互作用的结果。根据这种观点，学习过程被解释为每个学习者根据自己的态度、需要、兴趣、爱好，并利用过去的知识与经验，对当前的外界刺激做出主动的、有选择的信息加工过程。学习要在学生个体理解的基础上“悟”得的。教师要在学生促进理解时对原有的经验加以改造，从而获得更多、更深层次、更高意义的学习。

案例3：

这是六年级的一道作业题：商店运来一些草莓，上午卖出全部的30%，下午又卖出18千克，这时卖出的和剩下的比是3：4，还有多少千克没有卖？

这道题按理说不难，可是我班学生的实际情况是：49人只做对10个，其中有37人列式为18÷（-30%）。为什么有这么多的学生会这样列式？

我请这些同学说说想法，学生认为3：4，化成分数就是。

这是缺少对经验的加工改造。比化成分数学生比较熟练，但在具体的数学情境中，还要考虑单位“1”具体是指谁。本题中“上午卖出全部的30%”，这是把全部的草莓看作单位“1”，与它相对应的应该是卖出的和剩下的份数总和7份，也就是f上午和下午卖出的占全部的，所以算式是18÷（-30%）。

案例4：北师大版第六册第一单元“元、角、分与小数”

计算

在作业中有一部分学生出现如右边这样的竖式，究其原因是因为以往的整数加减法竖式中一直强调的数位对齐（整数的末位与末位对齐），学生将这一条经验迁移至整数与小数的加减法中，认为要把0和3对齐再计算，导致错误。

发现这一问题后，我首先指出数位对齐是正确的，要把相同的数位对齐，借助元、角、分的情境，把看成100元减去元，也就是100元减去8元3角，元与元相加减，角与角相加减，这就是相同数位上的数才能相加减。把100元写成元与元的小数点对齐就可以相减了。

学生通过一定的学习，已经积累了一些经验，但是更多的时候要将经验加以改造，才能进行更深入的学习。小学生的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的积累、激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。数学学习的过程其实就是一种经验积累的过程，就是一种新的“经历”和“体验”，需要将经验不断地积累、改造，才能不断地促进数学学习，提高学习的效率。

注释：

①夏征农：辞海。上海辞书出版社，1999年，第1407页。

参考文献：

[1]教育部，《数学课程标准》，北京：北京师范大学出版社，2011

有理数的减法教案【第三篇】

一、河北省九年制义务教育发展现状分析

（一）学龄前人口总量逐渐增加，1-2岁组所占比重上升了近3个百分点

如表1所示，全省2010年“六普”时学龄前人口为万人，同2000年“五普”相比，学龄前人口总量增加万人，平均每年约增加万人。但其中“六普”同“五普”比较，0岁与3-5岁组占学龄前人口总量比重均有所下降，唯有1-2岁组占学龄前人口比重上升了近3个百分点。

（二）小学、初中学龄人口快速减少，各个年龄组变化显著

根据河北省的学制情况，6-11岁为小学学龄人口年龄；12-14岁为初中学龄人口年龄。从表2来看，2010年全省小学学龄人口为万人，比2000年减少万人。其中，6岁组人口增加8万人，比重增加了近7个百分点。与2000年相比，全省初中学龄人口减少了万人，且每个年龄组学龄人口均呈现减少。

（三）适龄人口在校生数量减少

一个学校的承载力决定着其在校生数量，当在校生数量超过该校的承载力时，学校便无法承受，影响教育质量；若在校生数量远远低于该校的承载力时，又将造成教育资源的浪费。所以，应对义务教育阶段在校生规模予以关注。如表3所示，2014年全省九年义务教育阶段适龄人口在校生总人数为万人，其中普通小学为万人；普通初中为万人。与2000年相比，九年义务教育在校生总数减少万人，小学在校生人口减少万人，初中在校生人口减少?f人。

从图1中可以看出，普通小学和初中在校生人数均呈现递减的趋势。普通小学在校生人数在2007年达到最低值万人，而后出现小幅上升。普通初中在校生人数整体呈现一个减少的态势。

（四）学校数量大幅减少

由于学龄人口的逐渐减少以及学校布局的不断调整，河北省义务教育阶段学校数量有所减少。从表4来看，2014年全省共有普通小学12 529所，比2000年的36 465所减少23 936所，全省普通中学数量自2000年以来减少相对缓慢，与2000年相比较，2014年学校数量缩减了1 803所。

图2更清楚地显示了普通小学学校数量缩减而初中学校也呈现减少的趋势。2000年后小学、初中学校数量的大幅减少主要是由于20世纪90年代中后期在校生数量达到顶峰，而后开始逐年下降。在校生数量的大幅减少，导致“空巢”学校逐年增加，为让中小学布局更合理，教育资源配置更优化，河北省对学校布局进行了大规模的调整。

（五）专任教师队伍逐步稳定

从表5中可以看出，河北省小学专任教师数量从2000年的万人上升至2014年的万人；而初中专任教师数量从2000年的21万人下降至2014年的万人。在图3中，小学专任教师需求数量逐步稳定并缓慢减少，到2014年呈现上升的态势。这主要是进入21世纪以来小学适龄人口的大幅减少造成的；而后又呈现上升的态势，是“单独二孩”的生育政策，允许一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子所致。自2000年以来河北省初中专任教师数量逐步稳定并缓慢减少，是初中适龄人口规模减少所致。

二、未来40年义务教育阶段学龄人口、教师和校舍趋势预测

（一）预测模型简介及数据的选取

1. 预测模型简介。为了分析学龄人口未来的变化趋势，笔者选用最新的国际人口软件（PADIS-INT）进行预测。PADIS-INT是在联合国人口司的支持下，基于人口宏观管理与决策信息系统（PADIS），运用近30年中国人口发展实践经验的研发成果，按照调整后的生育政策建立队列要素预测模型，设定低中高三种控制方案，对河北省未来40年的出生人口、义务教育阶段学龄人口数量进行预测。

根据人口学中分要素的预测方法和人口自身的变动要素，队列要素预测法不仅可以预测人口的规模，而且能预测人口结构，可堪称人口预测中运用最广泛的方法。人口变动的大量事实和人口学的基本理论可以说明，当某个地区的人口规模较大时，其不同性别与年龄组人口会随时间变化具有较稳定的特性。根据队列要素法预测的基本原理和思路，利用稳定这一特性，设定预测区域的每一年龄组未来期间人口的变化率，据此算出未来期间其死亡和净迁移数，并与期初人口相加减，从而得到要预测期末的高一年龄组的人口数。

按5岁年龄的组距进行分组，以5年的时间间隔预测举例，建立下面的模型：

设Mx，t和Fx，t为t年x～x+4岁年龄组男女性的人口，其中x=0，5，10，…，95，M100，t和F100，t分别表示100岁以上的男女高龄人口。

pmx，t表示t年x-5～x-1岁年龄组的男性人口到t+5年x～x+4岁年龄组人口的生存概率。pfx，t为t年x-5～x-1岁年龄组的女性人口到t+5年x～x+4岁年龄组人口的生存概率。其中pm0，t和pfx，t分别表示在t～t+5年龄出生的婴儿到t+5年成为0-4岁年龄组人口的生存概率；pm100，t和pf100，t分别表示在t年95岁以上人口到t+5年成为100岁以上年龄组人口的生存概率。

Bt为t～t+5年间出生的婴儿数，Bt，m和Bt，f分别为t～t+5年间出生的男婴儿和女婴儿数；Bt，x为t～t+5年间x～x+4岁年龄组女性人口的生育率；r为出生性别比。

mmx，t和mfx，t为t年x-5～x-1岁年龄组的男性和女性人口到t+5年x～x+4岁年龄组的人口在预测期间的净迁移率。

有了以上的定义，t+5年的年龄人口便可根据t年的人口用下列方程组进行计算：

通过以上方程组，便可得到t+5年的总人口、年龄别的人口、男女性人口，出生、死亡、迁移的人口等。根据想要预测的年份，重复以上的步骤，便可得到人口的相关数据。

模型的假设：第一，社会环境稳定，人口无重大变动；第二，忽略迁移对人口总数的影响；第三，未来人口的死亡模式保持不变。

2. 数据选取及预测参数设定。以2010年河北省第六次人口普查为基础数据，参数设置中起始人口、死亡水平、生育率、出生性别比皆来自于“六普”数据。假设生育模式与2010年人口普查一致并保持不变，只是生育水平高低的变化。由于存在漏报人口现象，所以根据调整预测基年的总和生育率为，对未来设计了低中高三种方案。低方案：基年总和生育率与政策生育率接近的生育水平保持不变；中方案：全面放开二孩政策，符合生育政策的家庭数量增加，总和生育率由2010年的缓慢上升至2020年的，再缓慢上升至2030年的，之后保持不变。高方案：假定河北省总和生育率从调整后的变动到2020年的到2030年的，2040年回升到更替水平，即最理想的更替水平。若长期保持这样的水平，父母和子女一代的数量正好相等，人口规模将处于不增不减、人口年龄结构长期保持不变的相对静止状态。与此同时假设死亡模式与联合国一般模式一致，平均预期寿命按照联合国平均预期寿命增长模型中速度每5年的增量增加。由于河北省人口净迁移量较小，人口总量产生的趋势性的影响也较小，所以笔者将人口迁移因素在预测中的影响忽略不计。

（二）未来总人口规模先增后减

从人口总量变动来看，三种方案初期人口上升速度同步，都以较快的速度先上升，在到达峰值后开始了不同的变动轨迹。低方案以较快的速度上升，较快的速度下降；高方案上升的速度也很快，但到达峰值后总人口数开始缓慢下降；中方案人口的变速介于两方案之间。

由图4可知，低方案的人口总量上升较快，2026年达到峰值7 万人，而后加速下降至2050年的7 万人。中方案的人口总量同样以上升态势开始，在2032年达到峰值7 万人后开始逐步下降，直至2050年的7 万人。高方案的人口增速快于中低方案，2042年将到达峰值7 万人，出现峰值的年份略迟于中、低方案，而后平稳下降，2050年为7 万人。低方案与高方案预测差值呈逐年扩大的趋势，到2050年人口总量最大差距为万人。

（三）出生人口呈现降升降的波动趋势

预测数据显示，初期出生人口保持高峰状态，之后开始逐步回落，到2020年末降至谷底后又逐步回升并出现新的生育高峰。但此次的峰值要低于初期峰值，随后回落，2050年出生人口处于下降时期。

从图5中可以看出，2016年放开二孩政策出生人口并未出现持续增加的状态，而是出现了波动趋势。对生育政策产生影响的更可靠的数据应该是生育计划，在《2016年中国社会形势分析与预测》一书中，张丽萍、王广州撰写的关于中国城乡居民二孩生育意愿与生育计划的调查报告中指出，从育龄人群生育计划来看，40岁及以上育龄人群再生育的可能性非常小。这一育龄人群肯定不生下一个孩子的接近88%，剩余的12%育龄人群生育的可能性不大。在打算生育二孩的人群中，5年内计划二孩生育的不超过70%，这样看来想生孩子的比例不是很大。因此，未来出生人口将不会出现持续增加的状态。

（四）学龄前人口出现先升后降再升再降的变动趋势

从学龄前人口预测得出的数据看，三种方案均呈现先上升再下降再上升再下降的变动趋势。低方案时，在2015年达到峰值万人，而后大幅下降至2032年万人，年均减少万人，之后缓慢上升至2042年万人，又出现缓慢下降的趋势。中方案时，由2017年的万人下降至2031年的万人，减少了万人，而后上升至2043年的万人，之后出现小幅的回落；高方案时，在2017年达到峰值万人后大幅下降至2030年的万人，而后回升至2044年的万人，再后出现小幅下降趋势。基于上述分析，得出三种方案出现的第一次峰值均高于第二次峰值，即便人口出？F二次回升也不会多于2015年后出现的高峰，这主要是生育人群基数小所致。放开二孩，学龄前人口将不会持续增加，这是因为计划生育政策使得20世纪80年代末90年代初出生人口持续减少，而这部分人到2015左右刚好是生育年龄，由于生育人群基数相对较小，导致出生人口少，因而学龄前人口数量出现了减少现象（见图6）。

（五）小学适龄人口呈先升后降再升的变动走势

从图7预测结果看，河北省2010―2050年小学适龄人口经历了先上升后下降再上升的过程。这可从三个阶段进行分析：上升期，小学适龄人口规模低中高方案从2010年万人分别上升至2021年的万人、2023年的万人、2023年的万人。下降期，三方案又纷纷降落低谷为2038年的万人、2037年的万人、2036年的万人。上升期，三种方案从低谷又开始缓慢上升至2048的万人、2049年的万人和2050年的万人。三种方案第一次上升期的峰值均高于第二次上升期的峰值，未来不论小学适龄人口如何波动，都不会超过出现的第一次峰值。因此，可以推断未来40年内我省小学校舍供给充足。结合学龄前人口预测结果分析得出，2014―2018年的学龄前人口呈现小幅的上升趋势，6年后他们进入小学阶段同样是呈现上升趋势。

（六）初中适龄人口呈升―降―升的波动走势

河北省初中适龄人口初期在波动中上升，低方案在2027年达到峰值人口万人，中方案在2027年到达峰值为万人，高方案在2028年达到峰值为万人，而后低中高三方案分别下降至2042年的万人、2041年的万人、2041年的万人。2050年处于上升趋势，低中高三个方案分别为万人、万人和万人（见图8）。

（七）教职工需求量预测

为贯彻落实党的十八大和十八届三中全会精神，统筹城乡教育资源均衡配置且促进教育的公平，依照《国家中长期教育改革与发展规划纲要（2010―2020年）》要求，统一编制标准，促？M城乡中小学教育资源均衡配置。根据中央关于推进城乡发展一体化和基本公共服务均等化精神，在遵循《国务院办公厅转发中央编办、教育部、财政部关于制定中小学教职工编制标准意见的通知》（国办发〔2001〕74号）和《关于进一步落实〈国务院办公厅转发中央编办、教育部、财政部关于制定中小学教职工编制标准意见的通知〉有关问题的通知》（中央编办发〔2009〕6号）关于核定中小学教职工编制原则和有关工作要求的基础上，按照教职工与学生数的一定比例，对中小学教育未来教师需求进行预测。

随着九年制义务教育全面的普及和经济社会发展的需要，小学和初中教育的入学率均达到了100%。以表6为参考标准，结合学龄人口的预测结果，得出2016―2050年河北省中小学教职工的需求量变动。

如图9所示，未来小学教职工数量呈现先上升再下降再上升的趋势。低方案在2021年教职工数出现第一个高峰为万人，而后下降至谷底，在2048年出现第二个小高峰为万人；中方案在2023年出现高峰为万人，2050年出现第二个高峰为万人；高方案在2023年出现第一高峰为万人，而后下降至2037年的万人，再上升至2050年的万人。未来小学职工需求量波动明显，政府相关部门应作出合理调整，以适应教职工需求的变化。

由图10趋势图可以看出，河北省初中教职工数量低方案在2027年达到最高峰为万人，中方案在2027年出现高峰为万人，高方案在2028年达到高峰万人，到2050年的低方案降至万人、中方案的万人和高方案的万人。初中教职工需求数量的变化也应引起政府相关部门的关注，提前制定应对初中教职工需求量变化的措施。

（八）学校校舍需求量预测

据《城市普通中小学校校舍建设标准》规定，小学与初中各班级可分别容纳45人、50人，各校可容纳的班级数量存在多种规模，笔者选用可容纳班级的最小规模，即小学与初中每校班级数量分别为12个、18个。由于九年制义务教育的普及，因此确定小学和初中教育的入学率为100%，结合河北省未来学龄人口的预测结果，得出2016―2050年河北省中小学教育学校需求量。

从预测出的趋势图11中可以看出，未来河北省小学学校数量整体呈现先上而后下降再上升的趋势。2016―2050年，河北省小学需求数量将基本稳定在10 000所左右。低中高三种方案预测的学校数最多为2021年的10 所、2023年的11 所、2023年11 所；而低中高三种方案预测学校数最少为2038年6 所、2037年8 、2036年8 所。2022年前后校舍的需求量较大，2037年前后校舍的需求量较少，这应引起政府相关部门的高度重视，决策是否要增加或减少校舍数量。若每所学校安排班级多于最少容量，则学校数量将会进一步减少。

预测结果图12显示，2016―2050年河北省初中学校数基本稳定在3 000所左右，低中高三种方案预测的学校数量最少分别为2042年的2 所、2041年的所、2041年的2 所；预测最多的学校数分别为2027年的所、2027年的3 所和2028年的3 所，校舍的需求量较大，而当前校舍数量是否能满足未来校舍的变化，这需要进一步探讨。

三、义务教育阶段未来发展将面临的问题

在人口预测的基础上，利用相关标准计算得到学校的未来师资及校舍需求量，并对比2014年河北省九年制义务教育的供给水平，发现义务教育阶段在未来仍面临着挑战。随着全面放开二孩政策的实施，河北省未来人口规模不断扩大，当前义务教育发展存在的一些问题在未来将会进一步加剧。

（一）初中教育师资需求空缺将进一步加大

若选取生育方案中的中方案作为参考依据，与2014年河北省九年制义务教育教职工供给水平相比较（由于统计局公布的初中教职工人数数据缺失，所以与2014年中小学教职工供给水平相比较时，初中阶段是与2014年专任教师做比较。考虑到专任教师与教职工教师人数相差甚小，不会对笔者的研究成果造成较大影响，因此选择比较对象为专任教师），小学教职工在2020年将富余万人，2030年将富余万人，2040年将富余万人，2050年的将富余万人；2020年，初中教职工将空缺万人，2030年空缺万人，2050年空缺万人。可见，在未来河北省初中师资将一直处于短缺状态，2020年将有277万名初中学龄人口没有老师教学，2030年301万人不能享受老师的指导，而2050年将有243万人无教师培养。

（二）初中学校需求将进一步扩大

若选取生育方案中的中方案作为参考依据，与2014年河北省九年制义务教育学校数量供给水平相比较，未来河北省小学学校将有富余，而2020年初中学校数将空缺近677所、2030年空缺949所、2040年空缺55所、2050年空缺303所。这相当于在2020年时将有270万左右人没有学上。可见，在2020年河北省的初中校舍将面临危机。

（三）义务教育资源分配需调整

调整学校设施、办学条件及师资力量需要时间，学生与家长观念的改变也需要时间。在整个教育过程中出现不公平的现象，主要表现在农村流动儿童遭受各种歧视与不公平的待遇，如在教师安排座位、课堂发言机会、鼓励表扬学生、批改作业、态度等方面出现的不公现象。如何尽快保证城镇子女与外来人口子女受到同质量的教育与同规格的待遇是教育发展所面临的又一重大挑战。

四、义务教育环境改善的对策建议

人口变动是一把“双刃剑”，既带来机遇也带来了挑战。随着“全面二孩政策”的正式实施，义务教育学龄人口变动将为河北省带来发展的机遇，如提供更多的就业机会和改善教学质量等。与此同时也为河北省带来了挑战。为解决当前九年制义务教育存在的问题与迎接未来人口变动的发展趋势，河北省九年制义务教育发展还应当努力做好以下几方面工作。

（一）充实初中教师队伍，有效降低师生比

根据前述预测，中小学教职工表现出不同程度的超员或短缺，所以教育部门应根据河北省中小学教师资源配置中存在的问题，利用义务阶段学龄人口规模的变化，进行教师资源的合理调配。小学教职工未来存在超员，针对此问题，首先需对小学教师队伍进行“净化”。降低学校人员比例，清理在编不在岗人员，清退小学代课教师。其次，针对初中教职工短缺问题，笔者提出“三？五年规划”。第一个五年规划至2020年时，初中教师增至万人；在第二个五年规划2025年时，增加教师1万人左右；而到第三个五年规划至2030年初中教师增至22万人左右。然后，对中小学教师区域内实行统一调配，教师区域内可实行流动管理以平衡教师的需求。

（二）适应在校生规模的变化，合理调整办学结构

根据前面河北省中小学教育学校需求量预测，与2014年校舍的供给水平相比较，预计未来河北省小学学校的需求量将有富余，中学校舍的需求量将进一步扩大。虽然小学校舍存在富余，但不宜大幅缩减，否则将不能适应未来小学在校生规模的回升。因此，制定做好规划、布局调整、合理调配教育资源非常重要。针对中学校舍的需求变化，笔者仍提出“三个五年规划”。第一个五年规划至2020年时，初中校舍增至3 000所左右；在第二个五年规划2025年时，增至3 300所左右；而到第三个五年规划至2030年时，校舍数目与第二个五年规划基本持平，可不作大的调整。政府可基于此进一步合理调整办学结构，以适应中小学在校生规模的变化。

有理数的减法教案【第四篇】

因此，板书设计是教师的“微型教案”，是一种高浓缩的提炼艺术，它要求教材内容与教师讲授达到合拍共振。 匠心独具的板书，既能激发学生的思维、又能陶冶学生的情操、诱发学生的美感体验。 数学教学中书写大量的数学符号，以及要进行严密的逻辑推理的证明等都必须借助于板书。 笔者认为，数学教学的板书设计主要作用有：

一、提要作用

板书是课堂内容的提要，记载的是关键的、重要的教学内容。 多媒体教学手段的运用很多也是利用视觉信号，但停留的时间太短，只适合学生的瞬间记忆和短时记忆。 一节课上完后，学生已经不清楚本节课的重点是什么，有哪些要掌握的东西了。 为加强直观效果，适当利用有色粉笔是完全必要的。 重要的概念、公式、性质、法则等，可用有色粉笔书写或加以勾划，为表明图形中的重叠部分或要突出图形的某一部分也可用有色粉笔加以描画。 但不能过多地滥用有色粉笔，弄得华而不实，不够严肃。

一堂课下来，学生看着板书，能看出这堂课的重点内容和教学过程，回味无穷。 对那些开小差的学生来说，当他们的目光停留在黑板上时，就会发现本节课的重要知识；当学生不会解题、忘记定理时，板书就是最好的提示语。

二、示范作用

教师在解题的规范上给学生作出榜样。 各类数学问题都要给出规范的解题格式和精美的配图。 教师板书有示范作用，有利于培养学生严谨的学习态度，会对学生书写产生良好的影响。 这部分板书不应擦掉，应伴随学生上完整节课，这样有利于学生模仿。 曾经遇到以前教过的学生，他说对我教学印象最深的就是规范的板书，激励他追求完美。

例题的讲解以及定理，公式的推导，是要给学生临摹的。 具有示范作用，教师应认真地板书好。 从上到下，自左而右地写下去。 既要讲究书写格式，又要注意逻辑推理的严密性，标点符号也不能任意放过。 特别是对于数学符号，如指数、分数线、方根、三角函数的符号，如书写不当，最容易引起误解。 教师要书写规范，为学生作出榜样。 因此，教师认真、严谨的板书，能给学生起很好的示范作用。 教师言传身教，潜移默化，有助于培养学生严肃认真的学习态度。

三、深化作用

学生学习数学知识是一个由简单到复杂、由低级到高级、由感性认识到理性认识、循序渐进、螺旋上升、不断发展、最终形成能力的过程。 这一过程往往不是一瞬间完成的，而是受知识的深浅、宽窄、主次等因素的差异影响，完成这一过程一般需要几分钟甚至更长的时间。 教师的口头讲授使学生对知识有了初步的认识，要消化巩固吸收使之成为理性认识，就必须借助稳定的、可持续的知识内容源源不断地补充进来，知识在形成板书之前是不具备稳定性和直观性的，而抽象的有声语言又不利于知识的储存和深化。

因此，板书设计为学生理解和深化吸收教师所传授的知识内容创造了良好的条件。 例如，教学“有理数的减法法则”内容时，虽然教师强调：减去一个数，等于加上这个数的相反数，按照运算顺序，先把减法运算变为加法运算，被减数不变，减号改写为加号，减数改写为它的相反数；然后按有理数的加法法则进行运算。 但学生仍然感觉似雾里看花一样，似见非见，似懂非懂。 此时，教师就要举例板书有理数减法法则的应用方法了。

四、美观作用

板书设计应体现新、精、实、活、美的要求。 教师优良的板书设计以一种特殊的文字美、符号美、图形美、和谐美吸引着学生、感染着学生、陶冶着学生。 学生像欣赏一件件工艺作品一样，欣赏着教师的板书设计，并吮吸着美中所蕴涵的知识营养。

板书是书法、绘图、制表的综合表现。 书写端庄、字迹清秀、绘图精美、布局合理的板书，犹如用文字和符号巧妙组成的一幅艺术画面，使人获得美的享受。 板书的美感因素主要表现在简要精当的简洁美，层次清楚的条理美，形式多样的变化美，直观图表的图画美等方面。 学生不仅可以感受到教师文字的优美，而且能感受到数学自身的优美，从而更加喜爱数学这门学科。 因此，字迹清晰规范化的板书，能给学生以一种美的感觉，它不仅能加强学生的记忆，收到好的听课效果，而且也有助于保护学生的视力。

五、情感作用

数学课堂教学中，学生既是教学活动的主体，又是教学活动的客体，学生在学习知识的过程中应是积极的，主动的，有目的性的，有情感性的。 学生的个人心理情感作为非智力因素，时时刻刻、自始至终贯穿于学习活动中，影响着自己和他人的学习动力。 由于数学学科具有抽象、枯燥、乏味、难懂等特点，因而对学生的学习无形中便设置了思想、情感等方面的障碍，再加上学生如果对数学教师带有不良感情色彩的话，那么这些因素将是对学生学习数学积极性的双重打击。 而学生对数学知识的学习动力和自信，在一定程度上取决于学生对数学学科和数学教师的情感态度，这种情感态度的微妙变化，常常蕴涵在教师的板书设计之中。 优良的板书设计会对学生起到潜移默化的作用，使其身心受到教育和感染，是时刻激励着学生学习数学的动力。