首页 > 学习资料 > 教案大全 >

人教版数学六年级下册教学设计《鸽巢问题2》教案含反思 ...

荣誉发表时间 3572194

通过鸽巢问题2的教学,培养学生的逻辑思维与空间想象能力,强化对数学概念的理解与应用。反思中发现,需加强学生的自主探究与合作学习,提升课堂参与度。以下是网友为大家整理分享的人教版数学六年级下册教学设计《鸽巢问题2》教案含反思相关范例,供您参考!


第5单元 数学广角—鸽巢问题

第2课时 鸽巢问题(2)

教学目标

1、知识与技能:进一步熟知“鸽巢原理”的含义,会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。

2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。

教学重难点

重点:应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点:理解“鸽巢原理”,找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

教学过程

一、复习导入

教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。

一天晚上,毛毛房间的电灯突然坏了,伸手不见五指,时他又要出去,于是他就摸床底下的袜子,他有蓝、白、灰色的袜子各一双,由于他平时做事随便,袜子乱丢,在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去,在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗?

在学生猜测的基础上揭示课题。

教师:这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。

二、新课讲授

1.教学例3。

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?(出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子,晃动几下)

师:同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?

(请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看)

师:如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的?要想这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球?

请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,验证各自的猜想。

指名按猜测的不同情况逐一验证,说明理由。

摸2个球可能出现的情况:1红1蓝;2红;2蓝

摸3个球可能出现的情况:2红1蓝;2蓝1红;3红;3蓝

摸4个球可能出现的情况:2红2蓝;1红3蓝;1蓝3红;4红;4蓝

摸5个球可能出现的情况:4红1蓝;3蓝2红;3红2蓝;4蓝1红;5红;5蓝

教师:通过验证,说说你们得出什么结论。

小结:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的,最少要摸3个球。

2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。

教师:生活中像这样的例子很多,我们不能总是猜测或动手试验吧,能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢?

思考:

a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系?

b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么?

c.得出什么结论?

学生讨论,汇报。

教师讲解:因为一共有红、蓝两种颜色的球,可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”,“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样,把“摸球问题”转化“鸽巢问题”,即“只要分的物体个数比鸽巢多,就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。

从最特殊的情况想起,假设两种颜色的球各拿了1个,也就是在两个鸽巢里各拿了一个球,不管从哪个鸽巢里再拿一个球,都有两个球是同色,假设最少摸a个球,即(a)÷2=1……(b)当b=1时,a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球,就能保证有两个球同色。

结论:要保证摸出有两个同色的球,摸出的数量至少要比颜色种数多一。

三、课堂作业

1.完成第70页“做一做”的第2题。

(1)学生独立思考。

(提示:把什么看做鸽巢?有几个鸽巢?要分的东西是什么?)

(2)同桌讨论。

(3)汇报交流。

2.完成教材第71页练习十三的4-6题。

四、课堂小结

本节课你有什么收获?

教学反思

注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动,学生对于枚举法和假设法有一定的认识,加以比较,分析两种方法在解决抽屉原理的优越性和局限性,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的,学生学的积极主动。特别以游戏引入,又以游戏结束,既调动了学生学习的积极性,又学到了抽屉原理的知识,同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。

相关推荐

热门文档

20 3572194