高二数学教案(人教版优推4篇

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高二数学优秀教案【第一篇】

教学要求：理解曲线交点与方程组的解的关系，掌握直线与曲线位置关系的讨论，能熟练地求曲线交点。

教学重点：熟练地求交点。

教学过程：

一、复习准备：

1、直线A x＋B ＋C ＝0与直线A x＋B ＋C ＝0，

平行的充要条件是 ，相交的充要条件是 ；

重合的充要条件是 ，垂直的充要条件是 。

2、知识回顾：充分条件、必要条件、充要条件。

二、讲授新课：

1、教学例题：

①出示例：求直线＝x＋1截曲线＝ x 所得线段的中点坐标。

②由学生分析求解的思路→学生练→老师评讲

（联立方程组→消用韦达定理求x坐标→用直线方程求坐标）

③试求→订正→小结思路。→变题：求弦长

④出示例：当b为何值时，直线＝x＋b与曲线x ＋ ＝4 分别 相交？相切？ 相离？

⑤分析：三种位置关系与两曲线的交点情况有何关系？

⑥学生试求→订正→小结思路。

⑦讨论其它解法？

解二：用圆心到直线的距离求解；

解三：用数形结合法进行分析。

⑧讨论：两条曲线F （x,）＝0与F （x,）＝0相交的充要条件是什么？

如何判别直线Ax＋B＋C＝0与曲线F（x,）＝0的位置关系？

（ 联立方程组后，一解时：相切或相交； 二解时：相交； 无解时：相离）

2、练习：

求过点（-2,- ）且与抛物线＝ x 相切的直线方程。

三、巩固练习：

1、若两直线x＋＝3a，x－＝a的交点在圆x ＋ ＝5上，求a的值。

（答案：a＝±1）

2、求直线＝2x＋3被曲线＝x 截得的线段长。

3、课堂作业：书P72 3、4、10题。

高二数学教案【第二篇】

教学目标：

1、理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2、掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学重点：

体会直角坐标系的作用。

教学难点：

能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

授课类型：

新授课

教学模式：

启发、诱导发现教学。

教 具：

多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

问题2：如何创建坐标系？

二、学生活动

学生回顾

刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系

1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

2、平面直角坐标系

在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。

3、空间直角坐标系

在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。

三、讲解新课：

1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：

任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标

四、数学运用

例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

变式训练

如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置

例2 已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区。试问:埋设地下管线m的计划需要修改吗？

变式训练

1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程

2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程

例3 已知Q（a,b），分别按下列条件求出P 的坐标

（1）P是点Q 关于点M（m,n）的对称点

（2）P是点Q 关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）

变式训练

用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

思考

通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？

五、小 结：本节课学习了以下内容：

1．平面直角坐标系的意义。

2、 利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。

六、课后作业：

高二数学教案【第三篇】

平面向量共线的坐标表示

前提条件a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0

结论当且仅当x1y2-x2y1=0时，向量a、b(b≠0)共线

[点睛](1)平面向量共线的坐标表示还可以写成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例；

（2）当a≠0，b=0时，a∥b，此时x1y2-x2y1=0也成立，即对任意向量a，b都有：x1y2-x2y1=0?a∥b.

[小试身手]

1、判断下列命题是否正确。（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1)已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若a∥b，则必有x1y2=x2y1.(）

（2)向量(2,3)与向量(-4，-6)反向。(）

答案：(1)√(2)√

2、若向量a=（1,2)，b=(2,3)，则与a+b共线的向量可以是(）

A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)

答案：C

3、已知a=（1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于(）

A.--

答案：D

4、已知向量a=(-2,3)，b∥a，向量b的起点为A(1,2)，终点B在x轴上，则点B的坐标为________.

答案：73，0

向量共线的判定

[典例]（1)已知向量a=(1,2)，b=（λ，1），若(a+2b)∥(2a-2b)，则λ的值等于(）

（2）已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3)。判断与是否共线？如果共线，它们的方向相同还是相反？

[解析]（1)法一：a+2b=(1,2)+2（λ，1）=(1+2λ，4)，2a-2b=2(1,2)-2（λ，1）=(2-2λ，2)，由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ）-4（2-2λ）=0，解得λ=12.

法二：假设a，b不共线，则由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b)，从而1=2μ，2=-2μ，方程组显然无解，即a+2b与2a-2b不共线，这与(a+2b)∥(2a-2b)矛盾，从而假设不成立，故应有a，b共线，所以1λ=21，即λ=12.

[答案]A

（2）[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3)，=(5，-3)-(1,3)=(4，-6)，

∵(-2)×(-6)-3×4=0，∴，共线。

又=-2，∴，方向相反。

综上，与共线且方向相反。

向量共线的判定方法

（1）利用向量共线定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.

（2）利用向量共线的坐标表达式x1y2-x2y1=0直接求解。

[活学活用]

已知a=(1,2)，b=(-3,2)，当k为何值时，ka+b与a-3b平行，平行时它们的方向相同还是相反？

解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，

a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10，-4)，

若ka+b与a-3b平行，则-4(k-3)-10(2k+2)=0，

解得k=-13，此时ka+b=-13a+b=-13(a-3b)，故ka+b与a-3b反向。

∴k=-13时，ka+b与a-3b平行且方向相反。

三点共线问题

[典例](1)已知=(3,4)，=(7,12)，=(9,16)，求证：A，B，C三点共线；

（2）设向量=(k,12)，=(4,5)，=(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点

共线？

[解](1)证明：∵=-=(4,8)，

=-=(6,12)，

∴=32，即与共线。

又∵与有公共点A，∴A，B，C三点共线。

（2）若A，B，C三点共线，则，共线，

∵=-=(4-k，-7)，

=-=(10-k，k-12)，

∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.

解得k=-2或k=11.

有关三点共线问题的解题策略

（1）要判断A，B，C三点是否共线，一般是看与，或与，或与是否共线，若共线，则A，B，C三点共线；

（2）使用A，B，C三点共线这一条件建立方程求参数时，利用=λ，或=λ，或=λ都是可以的，但原则上要少用含未知数的表达式。

高二数学教案【第四篇】

学习目标：

1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法

2、能叙述随机变量的定义

3、能说出随机变量与函数的关系，

4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示

重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示

难点：随机事件概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识：

环节一：随机变量的定义

1、通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义

2能叙述随机变量的定义

3能说出随机变量与函数的区别与联系

一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题？

1、了解一个随机现象的规律具体指的是什么？

2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同？建立了什么样的对应关系？

总结：

3、随机变量

（1）定义：

这种对应称为一个随机变量。即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的

到的映射。

（2）表示：随机变量常用大写字母。等表示。

（3）随机变量与函数的区别与联系

函数随机变量

自变量

因变量

因变量的范围

相同点都是映射都是映射

环节二随机变量的应用

1、能正确写出随机现象所有可能出现的结果2、能用随机变量的描述随机事件

例1：已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案。这是一个随机现象。(1)写成该随机现象所有可能出现的结果；(2)试用随机变量来描述上述结果。

变式：已知在10件产品中有2件不合格品。从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果

例2连续投掷一枚均匀的硬币两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X是一个随机变

量，分别说明下列集合所代表的随机事件：

（1）{X=0}(2){X=1}

（3）{X0}

变式：连续投掷一枚均匀的硬币三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是？并说明这些值所表示的随机试验的结果。

练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。

（1）从学校回家要经过5个红绿灯路口，可能遇到红灯的次数；

（2）一个袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的号码数；

小结(对标）