高中数学教学案例反思（汇总5篇）

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高中数学教学设计案例【第一篇】

教学目标：

1.掌握基本事件的概念；

2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率。

教学重点：

掌握古典概型这一模型。

教学难点：

如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题。

教学方法：

问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学。

教学过程：

一、问题情境

有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？

二、学生活动

1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；

2．（1）共有“抽到红心1”“抽到红心2”“抽到红心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；

（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，这6种情况的可能性都相等；

三、建构数学

1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；

3．得出随机事件发生的概率公式：

四、数学运用

1．例题。

例1

有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）

探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？

学生活动：

探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同。

探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件。

例2

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？

问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？

①判断概率模型是否为古典概型。

②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤。

例3

同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：

（1）共有多少个不同的可能结果？

（2）点数之和是6的可能结果有多少种？

（3）点数之和是6的概率是多少？

问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？

问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？

例4

甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；

（2）甲赢的概率；

（3）乙赢的概率。

设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力。

2．练习。

（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为________。

（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为________。

（3）第103页练习1，2。

（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数。

①2个数字都是奇数的概率为_________；

②2个数字之和为偶数的概率为________。

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．基本事件，古典概型的概念和特点；

2．古典概型概率计算公式以及注意事项、

高二数学教学工作计划【第二篇】

一、指导思想：

贯彻教育部的有关教育教学计划，在学校、年级组的直接领导下，认真执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务。教学的宗旨是使学生在获得作为一个现代公民所必须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展，为学生的终身学习、终身受益奠定良好的基础。

二。学情分析：

上学期期末考学生的数学成绩相对于高一期末考有进步，但还不是很理想，理科生数学学习的难度本学期将增大，加上学业水平考试，所以本学期学生面临的压力将更大，任务艰巨。

三。教学目的任务要求分析：

本学期教学的主要任务是数学选修2-2，2-3和学考复习。(1)认真把握“标准”的教学要求。(2)通过建立相关知识的联系，渗透“数形结合”等思想方法。(3)关注现代信息技术的运用。(4)把握学考大纲复习标准

四、主要措施

1、明确一个观念：高考好才是真的好。平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。

2、以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。 3.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。

高中数学教学设计案例【第三篇】

一、教学目标

1.把握菱形的判定。

2.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

3.通过教具的演示培养学生的学习爱好。

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：菱形的判定方法。

2.教学难点：菱形判定方法的综合应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1.叙述菱形的定义与性质。

2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为，则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

生答：定义法。

此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。图1

分析判定1:首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形。

分析判定2:

师问：本定理有几个条件？

生答：两个。

师问：哪两个？

生答：(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。

师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？

生答：再证两邻边相等。

(由学生口述证实)

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用，

师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？

可画出图，显然对角线，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后，由教师板书):

注重：(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。

例4已知：的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图。

求证：四边形是菱形(按教材讲解).

总结、扩展

1.小结：

(1)归纳判定菱形的四种常用方法。

(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系。

2.思考题：已知：如图4△中，平分，交于。

求证：四边形为菱形。

八、布置作业

教材P159中9、10、11、13

高中数学教学设计案例【第四篇】

一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系；可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持。在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。

六、教学过程

(一)导入新课

教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的1处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢？如何行驶便又会撞到冰山呢？

教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。

(二)新课教学——探究新知

教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。

判断方法：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。

(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较，

(三)合作探究——深化新知

教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1，判断它们的位置关系？

让学生自主探索，讨论交流，并阐述自己的解题思路。

当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。

(四)归纳总结——巩固新知

为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考：

可由方程组的解的不同情况来判断：

当方程组有两组实数解时，直线1与圆C相交；当方程组有一组实数解时，直线1与圆C相切；当方程组没有实数解时，直线1与圆C相离。

活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。

(五)小结作业

在小结环节，我会以口头提问的方式：

(1)这节课学习的主要内容是什么？

(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想？

设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。

作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。

高二数学教学工作计划【第五篇】

一、指导思想：

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。立足学生的实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。

二、学生基本情况分析：

1、基本情况：高二91班，这个班的学生对数学学习各不相同。其中，有大部分人，基础较好，数学学习兴趣较为浓厚。我觉得这个班的数学成绩以及整体水平情况还不错。分析原因：这个班的学生学习气氛浓厚，有良好的班风学风，有你追我干的竞争精神，同时有一批思维相当灵活的学生，个别学生甚至经常找我要题做，对这个班的尖子生教学我力争给他们精选题，选好题，尽量不浪费学生的时间。但有个别学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒他们，培养其自觉性；还有些学生对自己学习数学的信心不足，学习积极性和主动性不够，大部分学生学习上只满足完成老师所布置的任务，对于灵活运用知识分析问题、解决问题的能力还不够强，不能举一反三进一步挖深问题，在选例题时尽量选中等难度题目，以适应大多数学生的适应能力。

三、教学目标

针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下：

1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3、提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

四、教法分析：

1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。

2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

五、教学措施：

1、抓好课堂教学，提高教学效益。 课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是提高数学成绩的主要途径。

①扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题。

②加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神，逐步形成知识体系，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。

2、加强课外辅导，提高竞争能力。 课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。

①加强学习方法的指导，全方面提高他们的数学能力，特别是自主能力，并通过强化训练，不断提高解题能力，使他们的数学成绩更上一层楼。

②加强对双差生的辅导。双差生是一个班级教学成败的关键，因此，我将下大力气辅导双差生，通过个别或集体的方法进行耐性教学，从而使他们的纪律以及数学成绩有一定的进步。

3、搞好单元考试、阶段性考试的分析。学生只有通过不断的练习才能提高成绩，单元考试、阶段性考试是最好的练习，每次都要做好分析，并指导学生纠错。在分析过程中要遵循自主的思维习惯，使学生真正理解。

六、教学进度安排 本学期授课时间约为20周，本学期的教学任务第一学段:数学必修5;第二学段：理科2-1。另完成选修4-5，和选修4-4的教学任务，保证完成教学任务。