用字母表示数教学反思【5篇】

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用字母表示数教学反思【第一篇】

教学目标

知识与技能：了解单项式的概念，掌握单项式的系数与次数。

过程与方法：通过学生的观察、分析、归纳等活动，学习新知识，逐步提高学生概括能力。

情感与态度：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。

教学重、难点

重点：单项式的概念及系数与次数的掌握。

难点：识别单项式的系数与次数。

教学过程

师：（出示投影片1，创设情境，激发求知欲。）同学们！我校有一块长方形的绿地，长为a米，宽为b 米，现准备将其长增加m米，宽增加n米，你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？请同学们思考后回答。

生1：ab+bm+an+mn.

生2：b(a+m)+n(a+m).

生3：a(b+n)+m(b+n).

生4: (a+m)(b+n).

师：大家从不同的角度进行分析得到不同的式子，其结果都是正确的，那么它们之间有什么关系，要回答这个问题，需要用到本章将要学的内容。（引导学生活动，揭示知识的产生过程，为本节课的教学做好铺垫。）

首先，请同学们思考下列问题：等列式表示下列问题，看谁答得又快又准。（出示投影片2.）

1.有一边长为x的正方形卡片的周长是__________.

2.一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程__________千米。

3.棱长为a的正方体表面积是__________；体积是__________

4.设n表示一个数，则它的相反数是__________.

5.若三角形一边为a，并且这边上的高为h，这个三角形的面积__________

6.某种手机卡的计费方法，是通话每分钟元，通话m分钟话费__________元。

生：（学生纷纷抢答）分别为4x，vt，6a2、a3，-n，

师：很好！同学们，请观察以上所列代数式，思考它们的结构之间有什么共同特点？（学生之间交流，讨论，教师点拔，体现自主――合作――探究的教学方式培养小组合作学习能力。）

生5：我认为它们都有数。

生6：我认为都有字母。

生7：有乘法。

生8：还有乘方。

师：a3表示什么意义？

生9：a3表示a•a•a.

师：以上的每个式子都可看成数或字母间是怎样的运算关系？

生10：都是数或字母的乘积。

师：说得非常准确。我们把这样的式子叫做单项式。这就是我们这节课学习的内容：单项式。（写出课题。板书单项式：数或字母的乘积的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母，也叫单项式。）

师：例如，上面所列的式子都是单项式。比如：5，x也都是单项式，现在请同学们举出你认为是单项式的例子。

生11：3x2，-8.

…………

师：真棒！这些都是单项式。我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如4x的系数是4，vt的系数是1.谁知道其余的单项式的系数是什么？

生3：6a2是二次单项式。

生4：a3是三次单项式。

…………

师：（出示投影片3）请看下列式子是不是单项式，如果不是，说明理由，如果是指出系数和次数。同学们可以互相交流。（及时反馈教学效果，提高学生知识应用水平。）

生1：2x3是单项式，系数是2，次数是3.

生3：m+n 不是单项式，因为这不是数与字母的乘积。

生8：?仔r2是单项式，系数是1，次数是3.

师：?仔表示是一个具体数还是任意数呢？

生2：具体的数。

师：那么？仔r2的系数、次数分别是什么？

生5：系数是？仔，次数是2.

师：很好！继续回答。

生10：a是单项式，系数是1，次数是1.

生4：×102ab2是单项式，系数是230.

师：（追问）次数是多少？

生：是3.

师：为什么？

生11：因为单项式的次数是所有字母的指数和，这个单项式字母a的指数是1，b的指数是2.所以这个单项式的次数是3.

师：对不对呀？

生：对！

师：好！请回答下一个问题。

生5：-5是单项式。系数是-5，次数是0.

师：对。接着来。

生12：0是单项式，系数是0，次数也是0.

师：谁知道对不对？这个可以看的是与字母的多少次方相乘呢？

生：（争论）一次，二次……

师：都可以。现在请同学回答下列问题。看谁做得又快又准。

（出示卡片：通过变式与引申培养学生发散思维的能力。学生互相交流。）

1.-3x2yn是五次单项，则n=.

3.系数是-2,只含有两个字母m、n的四次单项式可表示为______.

（学生争先恐后地回答。并由其点评后教师引导求异思维。）

师：同学们表现得都很出色，现在能谈谈你在这节课都学到了什么？还有什么困惑，有什么感受？

生7：我通过本节课的学习，知道了什么是单项式，什么是单项式的系数、次数。

生8：我还知道单项式的一个数或字母也是单项式，但单独的一个数，我总认为次数是1.

师：谁能帮助解释一下吗？

生1：单独的数没有字母，就可以看作是乘以字母的0次方。

师：那你有什么感受呢？

生6：我觉得数学和生活实践有关系。所以我要学好数学。

师：数学来源于生活实际，反过来又为生活实际服务。同学们表现得非常好！积极动脑思考。发挥了聪明的才智，望继续发扬。

作业：（学生可自编或在教科书中找。）

每人写出10个单项式。并写出系数和次数。

用字母表示数教学反思【第二篇】

关键词数学概念；知识结构；用字母表示数；开放；生长

中图分类号 文献标识码A 文章编号1005-6009（2015）21-0011-02

作者简介范艳华，江苏省无锡市锡山区教育局教研室（江苏无锡，214101），一级教师，无锡市数学学科带头人。

一、课前思考：着眼于整体知识结构，把握概念生长的脉络

“用字母表示数”是学生在代数领域学习的起点。我们应该着眼于这一概念专题的整体知识结构，让学生能对这一概念专题有一个贯通性的理解。

1.“用字母表示数”中的“数”的内涵理解。

在小学数学教学中，教师常常把用字母表示的“数”分为“特定的数”与“变化的数”，如扑克牌中的字母J、K、A等都表示特定的数，而例题中“摆一个三角形用3根小棒，摆a个三角形用3a根小棒”，这里的a就表示一个变化的数。这样的教学其实是粗糙的，在学生头脑中形成的认知也是模糊的。

首先，扑克牌中的字母属于生活数学，和代数中的字母有一定的区别。其次，如果只说用字母表示变化的数，只说明了其一，这里的“变”与“定”是辩证统一的，随着自变量的确定，应变量的值也就确定了。另一方面，自变量的“变”也是在一定取值范围内的变化，并不是广泛意义上的“变”。

在代数领域，用字母表示的“数”的内涵可以理解为在函数领域的“变量”、不等式领域里在一定范围内的未知量和方程领域里确定的未知量。

2.“用字母表示数”在中小衔接中的整体贯通。

学习了“用字母表示数”之后，就小学阶段而言，将会学习方程的意义以及方程的初步应用，初中阶段则会进一步学习方程、不等式、函数等相关知识，这些知识的学习都将以此概念为基础。

二、课中新探：切准合适的开放点，拓宽概念生长的视野

小学阶段对于“用字母表示数”这一概念教学的知识技能目标主要是：让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。

除此以外，在这一概念的教学中，还可以在一些适当的点上进行合理的开放，做到渗透、贯通而不越位，让学生的思维自然而然向更高层次生长。现以苏教版五上《用字母表示数》第二课时为例谈几点思考和尝试。

1.正反求值，开放理解“变量”与“定量”的关系。

对于代入求值，如果仅仅通过代入几个零散的数，学生对“变”与“定”的关系是没有深刻的理解的。因此，在教学中涉及代入求值时，可以以此作为一个开放点，让学生比较深刻地体会“变量”与“定量”的关系。

师：我们已经知道在3+2a这个式子中，a表示增加的三角形的个数，3+2a表示对应的共需小棒的根数，只要确定了a的值，也就知道3+2a的值了。反过来，如果知道了3+2a的值，也就知道a的值了，大家来试着填一填。

上述教学中，通过一组顺向思维的代入求值，让学生深刻地感受到：在3+2a这个式子中，只要a的值确定了，这个式子的值也就随之确定了；a的取值不同，这个式子的值也就不同，并且3+2a这个式子所反映的数量间的关系总是不变的。反过来，通过逆向思维，已知式子的值求这个字母的值，让学生进一步强烈地感受其中蕴含的自变量和应变量之间的一一对应关系。同时，在逆向求值的过程中，其实已经蕴含了方程的思想。

2.一式联想，开放理解数量关系结构。

教学这一概念时，教师往往会让学生根据所提供的数学信息用含有字母的式子表示相关的数量关系，而对于在不同的数学情境中一个含有字母的式子可以表示符合相同结构的一系列不同的数量关系很少涉及。在教学中，可以作如下尝试：

教师出示1200-3x，让学生根据已知信息将问题补充完整，并具体说说这个式子在题目中的含义。

（1）一冷水壶中有1200毫升果汁，已经倒满了3杯， ？

（2）甲、乙两地相距1200千米，一列火车从甲地开往乙地， ？

（3）商店运进1200千克西瓜， ？

…………

“1200-3x”在不同的情境中可以表示不同的含义，在同一情境中也可以表示不同的含义。但是在这些不同中始终蕴含着一个相同的本质：数量关系结构是相同的。在这一过程中，学生经历了“同不同同”的思维过程，从而贯通地理解了式子的数学本质。

3.提前渗透，开放理解取值范围。

对于含有字母的式子的取值范围，在小学阶段，只是让学生初步了解这里字母的取值是有一定范围的，对此，学生常常处于似懂非懂的状态。综观知识的生长脉络，这一知识实际上和不等式有着直接的联系。因此，与其讲得模糊不清，不如在适当的时候用适当的方法渗透，让学生早一点想通。

根据“一冷水壶中有1200毫升橙汁，已经倒满了3杯，每杯x毫升，还剩多少毫升？”讨论1200-3x的取值范围。

生1：可以是任意数。

生2：不对，总共只有1200毫升橙汁，如果取任意数的话有可能会超出1200毫升。

师：也就是说式子1200-3x的值在这里一定大于或者等于0，对吗？

生：对的。

师：那么这时候，x的范围应该是怎样的呢？讨论一下。

学生通过讨论得出：x小于或等于400（根据学生的情况也可以引入“≤”这个数学符号）。

原本一个教师想讲又不敢深涉的点，其实对于学生而言并没有那么深奥难懂，与其遮遮掩掩，不如将其点透。通过这样一个取值范围的讨论，实际上学生已经自然而然地接触到了更高的数学思想――不等式的思想。而且学生已经在进行分类讨论了，在这里，尽管学生还不知道这就是不等式中的字母取值讨论，但是他们已经到达了下一个知识的生长节点。

用字母表示数教学反思【第三篇】

教材设计了多个情境，使学生体会用字母表示数的作用。第一个情境是青蛙儿歌，通过儿童熟悉的儿歌，引出用字母表示数，即n只青蛙n张嘴。第二个是妈妈和淘气年龄关系的情境，如果淘气年龄用字母a表示，那么妈妈的年龄可以用a+26表示。第三个是用小棒摆三角形的情境，引导学生用字母a表示三角形个数，用a×3表示小棒根数，使学生进一步体会字母表示数的意义。

三个不同内容的情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数；“儿歌”情境是直接用字母表示数；“年龄”情境和“摆小棒”的情境不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。

根据知识点的连接性，教学时，可以把教材第二个情境图和第三个情境图教学顺序进行对换，并对教材有所拓展。

教学流程

一、创设情境，揭示课题

1.出示书中情境图1

2.让学生读一读“青蛙儿歌”。

3.引导提问：这首儿歌中的数据有什么特点？你能用一句话表示这首儿歌吗？

学生可能说：（1）有多少只青蛙就有多少张嘴。（2）青蛙的数量与它的嘴巴的数量是一样的。（3）有几只青蛙就有几张嘴。

4、揭示课题：几只青蛙就有几张嘴，这里的“几”表示数量不一定，我们可以用字母来表示。

板书： n 只青蛙 张嘴。估计，学生会争先恐后地回答，n只青蛙 n张嘴。

[策略建议：估计学生会很有兴趣地朗读这首儿歌，并且会继续补充读：4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴……当学生感觉这首儿歌怎样也读不完时，教师引导学生当数量数不完时，我们可以用字母来表示数。]

二、自主探索，解决问题

1.出示书中情境图3

2.让学生观察情境图，并根据图中文字说明，自主探索如何表示需要小棒的根数。

3、小组交流，说说自己的想法。

4、汇报反馈。

（1）请个别学生说一说是怎样想的。

教师出示板书，结合说明。

（2）指导书写。

先提问a×3还可以怎样写，再让学生尝试，最后教师明确说明：a×3写作3？a或3a，数字通常写在字母前面。

[策略建议：让学生独立进行尝试，充分暴露学生的思维过程，培养学生知识迁移的能力。如果a×3有的学生写成，必须说明3？a和各自的表示意义。3a表示3个a或a个3相加，而是表示代号（并举例说明）]

三、启发思考，建立模型

1.出示书中情境图2

2.让学生观察情境图，说一说，你从图中得到什么信息。

学生可能说：（1）妈妈的年龄比淘气大26岁。（2）淘气的年龄比妈妈小26岁。

3.自主探索：淘气和妈妈的年龄各怎么表示。

4.汇报反馈。

方法可能有：（1）淘气的年龄“a”岁，妈妈的年龄“a+26”岁。（2）妈妈的年龄“a”岁，淘气的年龄“a-26”岁。（3）淘气的年龄“n”岁，妈妈的年龄

“n+26”岁。……

[策略建议：给足时间，让学生经历方法的探究过程，并深入学生之中关注他们探究的过程。（1）如果有学生提出，用字母“a”表示妈妈的年龄，那么“a-26”表示淘气的年龄，应给予表扬，鼓励他们勇于创新，敢于求异。如果没有学生回答这种表示方法，教师应启发学生思考。（2）如果学生只用a来表示，就要追问还可以用其它字母表示吗？让学生充分体验用字母表示数的简洁性和灵活性，建立用字母表示数的模型。]

四、巩固练习，拓展延伸

1.学生独立完成书中“试一试”的第1、2题。

2.拓展题。

出示：如果淘气比笑笑多2岁，淘气、笑笑的年龄各怎样表示？3年后，淘气、笑笑的年龄各又怎样表示？

[策略建议：在用教材的过程中，不拘泥于教材，可以创造性拓展教材。这样有利于提高学生的兴趣，发展学生的思维。]

五、回顾总结，反思评价

用字母表示数教学反思【第四篇】

一、创设情境，让需求唤醒符号意识

片段1：课件出示数不清的企鹅载歌载舞。

师：让我们来和企鹅一起唱歌：1只企鹅1张嘴，2只企鹅2张嘴……

师：为什么不唱了？你想用什么办法来解决？

生：唱不完，这里有数不清的企鹅，无数只企鹅有无数张嘴。

生：a只企鹅a张嘴，b只企鹅b张嘴……

师：你发现了什么？

生：字母可以表示很多数，用字母表示数很简洁。

揭示课题：用字母表示数。

创设问题情境，让学生用喜爱的方式来表达，可以是文字、符号、字母，引发学生思考，在已有知识与经验的基础上，迅速唤醒学生的符号意识，体验到这一表达方式所带来的简洁便利。

二、自主探究，在转换中感受符号的价值

片段2：材料1：

师：可用字母表示企鹅的嘴，它们的腿呢？唱一唱、数一数，把结果记录下来。 你还能发现什么？

生：嘴的张数=企鹅的只数，但腿的条数是企鹅只数的2倍，所以n只企鹅有2n条腿。

生：我用的是不一样的字母，我发现用这个方法还能数企鹅的眼睛和翅膀。

师：字母不仅可以表示数，还可以表示数量之间的关系。

材料2：课件：雪地上有14只企鹅， 又来了x只，现在一共有（ ）只。

师：这个x表示什么意义？互相说说。

生：x可能是10或20，可以是任何一个数。

生：如果x = 10，那么一共有24只……

通过材料1和2使学生从具体的情境中经历用字母表示数的过程，由具体的数、算式到抽象的字母与含有字母的算式，由表示数量到既可以表示数量又可以表示数量关系，继而根据字母所取值来求含有字母式子的值，等等。 学生反复经历符号与数字的转换，理解其间数量关系和变化规律，领悟到字母的价值，有效促进了学生数学思维的发展。

三、自主学习，在评价中发展符号化思想

片段3：1. 师：x这样的字母可以表示任何一个自然数，但有一天x遇到了“×”，长得真像，怎么办？自学课本知识，汇报小组交流获得的信息。

汇报：① 数字和字母相乘或字母与字母相乘，“×”可以写成小圆点或省略；

② 数字与字母相乘时数字写在字母前；

③ 字母与1相乘，1和“×”都可以省略；

④ 相同字母相乘可以写成平方的形式。

师：当x与某数相乘时“×”可省略。

2. 师：用以上规则写出长方形和正方形的周长和面积公式，试试看！比比谁的最简洁！

汇报：

评价：同学们的写法很多，我们在对比中找到了最佳答案。

通过自学使学生建立表象，然后在师生共同评价中进一步建立概念。 自学与评价的过程使学生体验到字母的价值和数学的简洁之美，同时对符号产生兴趣，为进一步发展学生的符号意识奠定了基础。

四、联系实际，在解决问题中感受符号与生活的联系

片段4：

1. 师：如图，从学校出发说说想去的地方，用算式表示所需的路程。

生：到百果园，需要走的路程是（500 + a）米

生：到智慧广场的路程是（500 + b + c）米…

2. 链接公园，判断。

1 × c写作 c；a × a 写作2a；a × 7写作a7；3 ÷ y写作3y.

3. 链接商场，列式。

① 一件上衣a元，裤子比上衣少12元。 一条裤子（ ）元。

② 商场原有12台电脑，卖了x台，又运来y台，现有（ ）台。

3. 百果园，梨和苹果各一筐，根据算式说说它们之间的关系。

梨 苹果

a a + 4 生：如果梨有a个，苹果比梨多4个；

c 3c 生：如果梨有c个，苹果是梨的3倍；……

用字母表示数教学反思【第五篇】

关键词：数形结合、图形、相反数、绝对值、不等式、平面直角坐标系。

正文：

从事初中数学教学7年来，一直对数学思想在教学中的应用感触颇深，特别是“数形结合”思想在数学教学中的应用真可谓是出神入化。

数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。用数形结合的思想可以解决许多初中数学问题，运用数形结合思想一方面可以摆脱对代数问题的抽象讨论，更多地把代数里的东西用图形表示出来。另一方面，在几何图形的一些基本性质的教学时，多让学生动手量一量，自己发现图形中的数量关系，对一些特殊的几何图形，还可以赋值研究。下面通过典型例题的分析讲解突出数形结合思想的指导。

一、 巧用数形结合，突破字母难关

字母是数学中常用的符号，它可以表示已知数也可以表示未知数，因此用字母表示数字是数学中经常见到的。然而学生在小学见到的都是纯粹的数字，对字母比较陌生，虽然在初一一开始已经渗透了不少用字母表示数字的例子但是学生对字母还是不太理解，所以在讲不等式是遇到字母问题时我采用数形结合的方法帮助学生理解。例：已知关于x的不等式组 的整数解有5个，则a的取值范围为____________

解析：由（1）得 ；由（2）得x

二、 巧用数形结合，加深对问题的理解

在数学教学中，我们经常会发现有些基础知识讲解时学生很容易理解，但在实际应用中还是经常犯错误。如在学习平面直角坐标系时每一象限中点的横纵坐标的正负各不相同。在近期教学中有一道题用数形结合思想比较直观，例：p（m，3-m）是第二象限内的点，则m必须满足____________，本题并不是很难，学生在解答过 程中都能很顺利的求出m

三、 巧用数形结合，解决绝对值问题

对相反数、绝对值的定义的理解，从定义表面很难理解其本质，如果在教学中借助于数轴来讲解学生从形上确实感受定义的本质相对而言轻松一些。其实在数轴上，相反数就是在原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数，而绝对值表示这个数的点与原点的距离。特别是绝对值一直就是学习的难点，在讲绝对值的概念是好多同学给出具体数字能理解会解决问题，可是一旦把数字换成字母就很费解了，所以我在教学中采用数轴把字母放在数轴上的不同位置让学生体会字母表示不同的数字，再在数轴上画出不同字母到原点的距离让学生深刻理解绝对值表示的是非负数，有同学还形象的把绝对值比喻成“负号吸收器”无论什么数字只要进去出来就没有负号了。明白了绝对值的概念后我又引入了常见的退绝对值的题型，一开始同学们还是受具体数字的束缚觉得加就是正的，减就是负的所以还是不会应用，后来我还是用数形结合解决了同学们的问题。如：化简： 本题都是具体实数所以在学生还是比较容易退绝对值的，只需要注意符号的变化和实数的大小即可。做完此题后我接着把题中的具体数字改成字母表示在数轴上然后再退绝对值学生就有点不太明白了。又如：有理数 在数轴上的位置如图所示，化简下列式子

解析：从数轴上很容易看出字母的正负性，所以只须用有理数的加减运算法则进行运算再结合绝对值的概念就可以了，比如a-b是负数但其绝对值大于c的绝对值因此a-b+c仍是负数，所以退掉绝对值后变为-a+b-c了，以此类题学生很快就把后两个绝对值退掉了，再就是合并同类项了，这个很好理解。接着我又举了几个类似的问题让学生体会用数轴解决问题的好处及如何理解这类型题，最后我又引入了一个稍难一些的问题和学生一起感受数形结合在数学中的妙用。如：设x是实数，y=|x-1|+|x+1|.下列四个结论：

没有最小值 B. 只有一个x使y取到最小值

C. 有有限多个x（不只一个）使y取到最小值

D.有无穷多个x使y取到最小值

其中正确的是 [ D ].

解析：我们知道，|x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离。类似地可知，|x-a|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离。一些有关绝对值的题，利用上述绝对值的几何意义，借助数形结合，常常会得到妙解。 原问题可转化为求x取那些值时，数轴上点x到点1与点-1的距离之和为最小。从数轴上可知，区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；区间[-1，1] 之外的点x 到点1与点-1的距离之和均大于2.所以函数y=|x-1|+|x+1|，当-1≤x≤1时，取得最小值2.

本题涉及到函数所以我还让学生根据x，y的取值借助于平面直角坐标系描出了该函数的图像，画出图像后我们一起发现图像在x轴上方，也就表明其y的只都是非负数，从而再一次说明绝对值的非负性。

数形结合在数学中的应用还有很多，经过对各种题型的分析我们很清楚的发现数形结合有时能很快的解决一些按正常步骤不太好解决的问题，而且对于一些比较难理解的问题采用图形很快的就能解决问题了。

参考文献：1.《初一数学教科书》（人教版）