平行四边形的性质（实用4篇）

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平行四边形的性质1

平行四边形的性质（2）

教学目标：

1、知识与技能：探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离的功概念。

2、过程与方法：

利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索平行四边形的对角线互相平分的性质。

3、情感态度与价值观：

在探索平行四边形的性质活动中，培养学生的探究、合作精神，增强推理的能力。

教学重点：

史学史掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。

教学难点：

平行四边形性质的综合运用。

教学互动设计：

一、回顾、思考

1、定义与性质——

2、利用定义与性质解题————

①、已知平行四边形的一角，可求                     ；

②、已知平行四边形的两邻边，可求                     ；

3、练一练

略

二、情境导课

如图 4—3，□ abcd的两条对角线ac、bd相交于点o。

（1）图中有哪些三角形是全等的？

（2）能设法验证你的结论吗？

想一想

由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？

平行四边形的性质：

a

b

d

c

o

平行四边形的对角线互相平分。

三、利用定义、性质解题

1、例1 如图 ,四边形 abcd是平行四边形 ,

db^ ad,求 bc , cd及 ob的长。。

分析：（1）在□ abcd中，bc是        的对边；

cd是        的对边；

因为 ad、ab已知，

所以，利用平行四边形的性质“            ”可求出它们；

（2）点 o是         ，

利用平行四边形的性质“               ”可知ob是bd的一半。

（3）求 bd的长应摆在△         中用        定理来计算。

2、想一想

在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？（见p101图）

a

b

a

b

c

d

例2已知直线a∥b,过直线 a上任意两点a、 b分别向直线 b作垂线，

交直线 b于点c、点 d .

(1)线段ac、 bd所在的直线有怎样的位置关系 ?

(2)比较线段ac、 bd的长短  .

在例 2中，线段 ac的长是点a到直线 b的距离；同样，线段bd的长是点b到直线 b的距离，且 ac = bd.

如果两条直线平行 ,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离。

平行线间的距离处处相等。

3、议一议

举出生活中的几个实例，反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实。

四、随堂练习

□ abcd的两条对角线相交 o, oa,ob, ab的长度分别为 3 厘米， 4厘米，  5厘米 , 求其他各边以及两条对角线的长度  .

a

b

d

c

o

五、作业

p102习题       1、2、3

平行四边形的性质2

教材地位与作用：

本节内容是第十九章四边行第一课时，它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。教学目标：

一、知识与技能目标：

理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题。

二、过程与方法目标：

在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。

三、情感与态度目标：

引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。教学重点：平行四边形的性质的探究和应用教学难点：平行四边形的性质的探究教学方法：按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态教学过程：活动1：展示含有平行四边形模型的图片，并找出平行四边形的原形，从而回顾平行四边形的定义，让学生在感受美的同时，体会数学源于生活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质。活动2：体现从实践出发，我让学生用两张平行的纸条叠在一起旋转，观察ad bc 角abc  adc的大小关系？“他们都在动，这么比较大小呢？”面对学生的困惑我不急于回答，而且把话锋一转，让学生按照平行四边形定义画一个平行四边形，中间观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程，学生分组合作，引导学生观察猜想 度量所画平行四边行对边，对角的大小关系，并填写好实验报告，接着让学生剪下所画四边形，帖在白纸上，以原四边形为模型再从新话一个四边形，然后固定对角线交点o，旋转一个180度，观察对角线oa ob oc od 的位置关系，和大小关系，并填写实验报告。鼓励学生大胆猜想，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。 活动3：验证猜想，并为后面证明铺路，让学生用全等或不全等的两个三角形拼成一个平行四边形，学生动手实验，只能用两个全等三角形来拼，等学生做完后，我抓住时机提问“通过动手实验你受到了什么启示，你能证明你刚才的猜想吗？”这时有的同学抓头挠耳，跃跃欲试，在我的引导下分析命题的条件和结论，用几何语言写出“已知、求证”，并画出图形。让学生分组合作，巡视之后利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。这一过程不仅培养了学生的合作精神，又体现由特殊到一般的思维认识规律，突出重点，同时也展示了先猜想、后证明这一数学认知基本方法。活动4：为进一步深化巩固对新知的理解，使新知识转化成技能，我安排了以下例题。沙市二中的前身是创办于20世纪初的晴川书院，1953年改制为沙市第二中学，沿用至今，已有百年的校史，随着一代又一代的晴川人艰苦卓越的耕耘，如今的沙市二中逐渐成为了驰名荆楚大地的质量强校。XX年，在市政府的统筹规划下，学校由便河广场喜迁至美丽的江津湖畔。因此，有很多同学需要乘公交上学，小明所在街道如图所示，af垂直平分ce，ab∥cd，cb∥ad，小明从家（a）到学校（f）有两路公交车，19路：a   b   c    f   ；4路：a   d   e    f，那条路最短？为什么？

通过例题教学，突出本节重点，加深对平行四边形定义及性质的理解，培养学生分析、解决实际问题的能力，通过例题的变式，由浅入深分层训练，让学生轻松完成例题的学习，达到对知识的掌握。活动5： 1﹑已知：如图(1)    abcd中，平行于对角线ac的直线mn分别交da﹑ dc的延长线于点m﹑n,交ba﹑bc于点pq,求证：mq=npdabcoef2.已知如下图，在平行四边行abcd中，ac与bd相交于点o，点e、f在ac上，且be∥df。dam求证：be=dfnbqcp活动6：平行四边形abcd中e在ad上，以be为折痕，将△abe向上翻折，a点刚好落在cd上点f,若△fde的周长为8, △fcb的周长为22,求fc的长度？活动7：为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的认识，我让学生畅所欲言，谈收获，谈体会，让学生自已发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生养成学习后及时反思的习惯。课后作业我分为必做题和选做题，必做题比较简单，要求全做，选做题较难，要求学有余力的学生完成。作业体现分层教学，因材施教原则，目的是进一步提高学生解决问题能力，培养学生学数学，用数学的意识。本课板书，我分为三个板块，力求板面整齐有序，“一板清”，勾勒出教学的主线，呈现完整的知识结构体系，并突出重点，便于学生掌握。在本节课的教学设计中，注重对数学学习兴趣的培养，通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知，最后运用所学知识解决问题，突现应用意识和创新意识。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学是数学活动的教学”这一教育思想。

《平行四边形的`性质》说课稿3

一、 教材分析（说教材）：

1、教材的地位和作用：

平行四边形是在学习了平行线和三角形之后编排的，是平行线和三角形知识的应用和深化。同时又是为了后面学习矩形、菱形、正方形、圆，甚至高中立体几何打基础的，起着承上启下的桥梁作用。

平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛，学习他可以把理论和实际联系起来，更好地为实现科技现代化服务。

在前一章《三角形》的学习中，学生对几何“证明”开始入门，通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高，对培养和发展学生的逻辑思维能力也有一定的帮助。

为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本课的教学目标和重、难点如下：

2、教学目标：

（1） 双基目标：使学生掌握平行四边形的概念和性质，理解平行线间距离，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。

（2） 能力目标：培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力和培养学生联想、类比、转化、推导、论证、演绎、抽象知识的数学思维品质。

（3） 非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象，特殊到一般，未知到已知的数学思想以及事物之间互相转化的辨证唯物主义观点。

3、教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的应用。

4、教学难点：平行四边形性质的灵活应用。

二、 教法（说教法）：

“教学有法，教无定法，贵在得法”，行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，按教学论中教为主导，学为主体的原则，教师的任务是制定目标，组织教学活动，控制教学活动的进程，并随机应变、排除障碍，承认和尊重学生的主体地位。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课采用“五点”教学法。具体如下：

1、以“问题”为学生学习的“起点”；

2、以“范式”为学生学习的“焦点”；

3、以“变式”为学生学习的“重点”；

4、以“创新”为学生学习的“难点”；

5、以“评价”为学生学习的“疑点”；

三、 学法（说学法）

教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，学生始终是学习的主体，为了激发学生自主学习科学的方法，真正做到课堂教学中面向全体学生，针对本课内容和以上教法，采用的学法如下：

四、 教学程序（说过程）。

1、设问激趣，导入新课（起点）：

首先复习四边形的概念、明确四边形的性质，然后用特殊化方法设计一问题：若四边形的两组对边分别平行，则该四边形是什么样的四边形？这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索和猜想。

2、诱导思维，以诱达思（焦点）：

其次通过设问、质疑，进一步引导学生区分平行四边形与一般四边形，进而猜想出平行四边形的特殊性质。同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，再让学生联想范式，演绎其他推导模式，这样做的目的是让学生去 观察、猜想出平行四边形的性质，在教师的范式的有诱导下，达到演绎数学论证过程的能力。

3、变式问题，突出“重点”：

通过具体问题的观察、猜想、演绎出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质。通过投影不同层次的典型习题给不同层次的学生练习，让学生自己去掌握“重点”。

4、引导创新，化解“难点”：

设计“无图形”和“无结论”问题，引导学生读题、审题、画图、观分析、猜想、归纳，然后把问题中所有可能的结论推导出来，通过这种开放式问题的解决，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。

5、反馈补缺，消除“疑点”：

在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师做适当的评价和提示，以弥补学习不足之处，从而达到消除“难点”的目的。

6、总观全课，找到收获：

教师对此课学生的表现作一小结、评价，特别是对“两头”的学生予以表扬，告诉学生本节是本章及以后学习的基础，要求他们在以后学习中会用平行四边形的性质去解决实际问题。

7、布置做业：

有针对地布置少量重、难、疑点知识的家庭作业，可以把“单一性结论”问题改为“无结论”问题，以巩固知识。

平行四边形的性质4

课题

16教学目标1、学生经历平行四边形的探究过程；2、能熟练的运用平行四边形的对边及对角的性质解决问题；3、培养学生探究归纳能力以及数形结合的思想方法。教学重点平行四边形的性质的形成与运用教学难点平行四边形的性质的综合应用教学方法引导探究式

教学手段多媒体教学过程

师生活动

设计说明一、引入新课二、新课探究1、              平行四边形的概念（作用：性质与判定）；2、              特殊平行四边形间的关系；本节课，我们就来探究一下特殊的四边形---平行四边形的性质：问题：独立作出一个平行四边形，通过测量猜想自己的发现，试试进行严格的证明（明确已知与求证、思考如何将新知识转化为原有的知识）。学生讨论，教师巡视、倾听。（给足时间）教师引导学生结合图形小结：1、              平行四边形的对边相等；2、              平行四边形的对角相等；3、              平行四边形对角线互相平分。巩固基础知识；增强学生的探究能力；增强学生归纳能力。

教学过程

师生活动

设计说明

（对于学生回答正确的答案给予肯定，但教师明确教学重点）教师结合几何画板进行验证，由学生口答证明过程，教师适时板书已知与求证。符号语言：∵四边形abcd是平行四边形，∴ab=cd（平行四边形的对边相等）∠a=∠c（平行四边形的对角相等）本节课，我们主要结合前两个性质进行练习：学生独立完成后交流。例1、已知e、f是   abcd的对角线ac上的两点，且ae=cf，请写出图中所有的全等的三角形，并进行证明。分析：平行四边形的条件得到了平行的结

回顾：文字语言、图形语言、符号语言；

巩固性质，增强学生间的交流

教学过程

师生活动

论，从而可以得到许多等角，由公共边及对边为证明全等创造了必要的条件。学生口答思路，并独立完成证明过程，派一学生代表板书语言。教师引导学生小结：1、              看图知性；2、              证明线段、角相等的新的方法：平行四边形的对边、对角；思考：（1）若m∥n，ab与cd是夹在m、n间的平行线段，你能说出ab、cd的长度关系吗？（2）若ab、cd分别是a、d到n的距离，你能说出它们长度间的关系吗？教师引导学生口答结论及理由：推论1、夹在平行线间的平行线段相等；推论2、平行线间的距离处处相等。结合图形与同学交流我们学习过的“距离”。练习：p63—1、2、3

课堂小结1、              知识点：平行四边形的性质（文字语言、图形语言、符号语言）；证明线段相等的新的方法：性质与推论；2、学习方法：大胆猜想、结合所学的知识进行证明；看见基本图形（平行四边形等）要思考基本性质；将平行四边形的问题转化为全等课后作业板书设计练习：课题：性质：例1、课后反思