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四年级上册数学知识点实用3篇

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四年级上册数学知识点1

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

__“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提,如果不在同一平面内,即便不相交,也不能称为互相平行。

②平行线:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法:a//b,读作a平行于b。

生活中平行的例子:窗户相对的框,黑板相对的两条边,公路上的斑马线。

③垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法:ab

生活中垂直的例子:三角尺上的两条直角边互相垂直。

④三条直线的特殊关系:

a//b,b//c,那么a//c:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行

ab,bc,那么a//c:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线:把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺,使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起,沿着另一条直角边画出一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线:把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法:固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法:把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合,这两条直线就互相平行,如果不完全重合,这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形:

画垂线的方法:按画出长3厘米的线段,做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段,使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法:画出长3厘米的线段,做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合,用直尺紧靠三角尺的另一条边,固定直尺,然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度,沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。

二、平行四边形和梯形

1、认识平行四边形和梯形

①四边形分类:一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行

②平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

③梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形:梯子、堤坝的横截面等

④平行四边形和梯形的相同点和不同点:

相同点:都是四边形;都有平行的对边

不同点:平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行,且平行的这组对边不相等

2、平行四边形的特征:平行四边形容易变形,具有不稳定性。

生活中平行四边形不稳定的应用:校园电动推拉门,商店面铺推拉门等

3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法

①为平行四边形和梯形各条边命名

平行四边形的底和高:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

②梯形中互相平行的一组对边,较短的边叫做梯形的上底,较长的边叫做梯形的下底,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰。

③等腰梯形:两腰相等的梯形。

④直角梯形:当一条腰与上底、下底垂直时,这个梯形叫直角梯形。

⑤画高时注意:所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。

四年级上册数学知识点2

(一)加法运算定律:

1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。

字母公式:a+b=b+a

2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法运算定律:

1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

字母公式:a×b=b×a

2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c

拓展:(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c

(三)减法简便运算:

1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示:a-b-c=a—c-b

(四)除法简便运算:

1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

四年级上册数学知识点3

1. 预习的习惯

预习是学生在学习新知识前,通过自学对新知识有初步的认识,形成一定的表象,这对于学生在课中学习新知识时,是很有帮助的。而且学生有了一定的预习基础后,教师在教学时就能有的放矢,更多地让学生通过尝试来获取新知识,可以更多的发挥学生的主体性。

而实际情况,当今的学生中养成预习习惯的还不够普遍,当然这是有一个过程的,这其中固然有学生自身的因素,但我们教师、家长也有不可推卸的责任。

因此,要培养学生的预习习惯,老师和家长首先要起到引导作用,有意识的引导学生如)阿拉文库●(何去预习,教给他们预习的方法。在上新课之前,可以提出几个能引起学生的注意的问题作为预习的作业,如要求读、划、问、查,提高学生预习的兴趣。结合课文背景、内容查找相关的资料,使学生很容易理解课文的内容,我们现在学的课文有很多都距离孩子们很远,这就需要背景的查找来辅助学习,加深理解。

这样坚持较长一段时间之后,学生对预习就有了一定的习惯性。其次,学生本身也要有一定的学习自觉性,在预习中有不懂的地方打个问号,核心重点的地方或较难理解的地方打个符号等等。

作为家长也可以和孩子一起预习,有些问题孩子会主动向你询问,上网的查询还需要家长的辅导。在上课时,因为学生做了充分的预习,那么他的思维会紧跟着教师,不是老师引着走,而是进行互动的学习。只要学校家庭共同联合,孩子的预习习惯一定会很好地养成,这对于他今后的学习有很大的帮助。

2. 听讲的习惯

上课专心听讲,集中注意力,这是保证课堂 35 分钟效率的最低要求。它包括两个方面的要求,一是认真听教师讲课并观察教师的教具演示过程、板书内容、讲课的动作及表情等等,理解教师讲课的内容。老师在讲课时,较多采用动作信号,往往一个动作、一个手势,一个眼神就可能是个问题。

因此,学生只有在认真听讲的基础上,才能回答我的动作问题,或领会一个手势所表示的意思。二是注意听同学的发言,同学在回答老师提出的问题时,要注意听,边听边想,同学回答得对或不对,如果不对,错在什么地方;如果让自己回答,该怎样说好。

边听边思考,同意的可以轻轻点头表示赞同,若需要补充或者有不同的看法时,要积极大胆的举手站起来发表自己的意见,这样可以沟通同学之间的信息,取长补短,促进学生听懂教学内容。

3. 课堂上说的习惯

上课积极回答问题、大胆发言,既可以培养学生的口语表达能力,有培养了学生的思维能力。因此,在学生回答问题时,首先要求语言要完整,不要语无伦次;其次,如果学生回答错了或回答不完整,老师要鼓励学生,表扬他敢于说的勇敢的精神,不让学生觉得回答问题是种压力而不敢说、不肯说。

所以,在班上,学生回答问题时会说“我认为”“我补充谁的问题”……显得非常自信,有时像开辩论会一样,一个个争先恐后的表达自己的观点。这样,学习的主动权就还给了学生,教师只是一个组织者。

4. 做作业的习惯

总体来说,学生的作业书写较好,但是要做到持之以恒那是要有恒心的。现在有的学生做作业只是为了应付教师,有的回家马马虎虎做好就出去玩了;有的一边做作业一边看电视;有的一有不懂得题目,就马上问家长,自己不动脑筋;有的甚至不完成作业……因此,要培养学生的良好的作业习惯,应该从几方面着手。

( 1 )培养按时完成作业的习惯,要求学生当天的作业当天完成。

( 2 )独立完成作业,遇到困难想办法自已解决,不能依赖他人。

( 3 )做完作业认真检查。

作为一些作业常迟交的学生的家长可以相机地抽查孩子的书包,或者和别的学生交流后,再来询问。只有多督促,多提醒,才能让学生改掉迟交或者不叫不交的不良习惯。

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