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数学比和比例的知识点总结3篇

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比例的知识点总结1

1比和比例:

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个。

2.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。

比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。

3.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

4.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。如:a:b这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质:比的'前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系:比例是由两个相等的比组成。

5比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义!

6比和比例的联系:

比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

小学数学长方体和正方体知识点

1、长方体和正方体的特征:长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形),相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同;有12条棱,所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4???正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积:长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2??S=(ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6??用字母表示:S=

6、表面积单位:平方厘米、平方分米、平方米?相邻单位的进率为100

7、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高?用字母表示:V=abh??长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长?用字母表示:V=a×a×a

9、体积单位:立方厘米、立方分米和立方米?相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式:长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

11、体积单位的互化:把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率。

12、容积:容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位:升和毫升(L和ml)1L=1000ml?1L=1000立方厘米?1ml=1立方厘米

14、容积的计算:长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。

小学数学0的含义是什么

1、没有任何东西

2、数轴的前点(原点)

3、可以表示分界

4、可以表示起点

5、可以起到占位作用

熟读唐诗三百首,不会做诗也会吟。以上这3篇数学比和比例的知识点总结是来自于山草香的比例的相关范文,希望能有给予您一定的启发。

比例的知识点总结2

1.比例的意义和组成部分:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

2.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

3.比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。

4.解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。

5.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的(一定)。

6.成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)。

7.判断两种量成正比例还是成反比例的方法:先要看它们的变化规律,关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值(商)一定还是乘积一定,如果商一定,就成正比例;如果乘积一定,就成反比例。

8.比例的应用

(1)比例尺的意义:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离=比例尺实际距离

(2)比例尺的分类:数值比例尺和线段比例尺。(数值比例尺的前项和后项单位要一样,一般是厘米。而线段比例尺的前项和后项单位不一样,比如课本54页

做一做的那个,它表示图上1厘米相当于实际距离600米。)

缩小的比例尺和放大的比例尺。(缩小的比例尺比如1︰300000,放大的比例尺比如2︰1)

(3)要会求比例尺:根据比例尺的意义,写出图上距离︰实际距离的比,单位化成一样并化简,一般要写成前项或后项是1的比。

(4)会根据比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系来求图上距离和实际距离。会用比例尺来画图。(请认真复习课本第54到58页的例题和练习)相关方法:实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离图上距离÷实际距离=比例尺

(5)图形的放大与缩小:按照比例尺把图形的各边相应缩小或放大,所得的图形只是大小发生了改变(这里的大小指的是边长的长短),形状还是与原来相同。

9.用比例解决问题:

(1)先在题中找到两种相关联的量,并判断这两种相关联的量成什么比例关系。有些题目中的两个数量直接可以用正、反比例的公式去判断,比如单价一定,总价和数量肯定成正比例关系。还比如路程一定,速度和时间成反比例。有些题目中的两个数量还可以根据数量的变化规律来判断,比如课本第64页的第5题,修一条水渠,每天工作6小时要修12天完成,每天工作8小时要修完的天数肯定要少于12天,因为水渠的长度不变,每天工作的时间越长最后完成的天数会相应的减少,所以每天工作的时间和天数这两个数量符合反比例关系的变化规律,一个变大,另一个反而变小,因此它们成反比例关系。

(2)判断好成什么比例关系后,就可以根据公式写出比例(方程),再解比例把问题解决。在写正比例关系方程的时候等号左右两个比一定要意思相一致,比如前面一个比是路程比速度,那么后面那个比也要路程比速度。另外两个比的单位名称也要一致,比如前面的比单位名称是厘米比米,那么后面那个比单位名称也要厘米比米。

(3)用比例解决问题的题目都是我们以前会做的应用题,只是现在用比例的方法来解决。所以请大家一定要善于总结和反思,把自己不会做的题目或者经常要做错的题目抄在笔记本里,分析一下自己为什么会做错,不懂的地方要多问问其他同学,要经常性的去读一读,想一想,做一做,一定要把它们牢记在脑子里。

所以请把单元复习题里做错的应用题认真的进行反思,再去做做,并记住!

比例的知识点总结3

比和比例

1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

2.求比值:比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3.比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

4.应用比的基本性质可以化简比;

应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例,也可以求比例里的未知项,也就是解比例。

5.用字母表示比与除法和分数的关系。

a:b=a÷b=(b≠0)

6.比例尺:我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

7.图上距离:实际距离=比例尺

或=比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺

8.求比值的方法:根据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数。

化简比的方法:根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外),结果是一个最简整数比。

9.正比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。

用式子表示:=k(一定),用图表示正比例关系是一条直线。

10.反比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。

用式子表示:x×y=k(一定),用图表示反比例关系是一条曲线。

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