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高一数学必修一重点公式精编3篇

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高一数学必修一重点公式整理1

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注:韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

降幂公式

(sin^2)x=1-cos2x/2

(cos^2)x=i=cos2x/2

万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

它山之石可以攻玉,以上就是差异网为大家整理的3篇《高一数学必修一重点公式》,希望可以对您的写作有一定的参考作用。

高中数学必修一函数公式2

1、定义: 奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) ,偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )(注意定义域) 2、性质:(1)奇函数的`图象关于原点成中心对称图形; (2)偶函数的图象关于y轴成轴对称(差异网★)图形;

(3)如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数; (4)如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数。 二、函数的单调性

1、定义:对于定义域为D的函数f ( x ),若任意的x1, x2∈D,且x1 < x2

① f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数 ② f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数 2、复合函数的单调性: 同增异减

三、二次函数y = ax2 +bx + c(a0)的性质

b4acb2b4acb2

1、顶点坐标公式:2a,4a, 对称轴:x2a,最大(小)值:4a



2、二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)ax2bxc(a0); (2)顶点式f(x)a(xh)2k(a0); (3)两根式f(x)a(xx1)(xx2)(a0)。 四、指数与指数函数

1、幂的运算法则:

(1)a m • a n = a m + n ,(2)aaa

n

m

n

mn

,(3)( a m ) n = a m n (4)( ab ) n = a n • b n

n

n

11anann0m

(5) n(6)a = 1 ( a≠0)(7)an (8)aa(9)am

nabba

2、根式的性质

(1)na.

(2)当n

a; 当n

|a|

a,a0.

a,a0

4、指数函数y = a x (a > 0且a≠1)的性质:

(1)定义域:R ; 值域:( 0 , +∞) (2)图象过定点(0,1)

5、指数式与对数式的互化: logaNbabN(a0,a1,N0)。

五、对数与对数函数

1对数的运算法则:

logN

(1)a b = N <=> b = log a N(2)log a 1 = 0(3)log a a = 1(4)log a a b = b(5)a a = N (6)log a (MN) = log a M + log a N (7)log a (

M) = log a M -- log a N N

(8)log a N b = b log a N (9)换底公式:log a N =n

logbN

logba

(10)推论 logamb(11)log a N =n

logab(a0,且a1,m,n0,且m1,n1, N0)。 m1

(12)常用对数:lg N = log 10 N

(13)自然对数:ln A = log e AlogNa

(其中 e = …)

2、对数函数y = log a x (a > 0且a≠1)的性质:

(1)定义域:( 0 , +∞) ; 值域:R (2)图象过定点(1,0)

六、幂函数y = x a 的图象:(1) 根据 a

例如:

y = x

y

2

xx y

12

1

x1 x

七。图象平移:若将函数yf(x)的图象右移a、上移b个单位, 得到函数yf(xa)b的图象; 规律:左加右减,上加下减 八。 平均增长率的问题

如果原来产值的基础数为N,平均增长率为p,则对于时间x的总产值y,有yN1(p)x. 九、函数的零点:1.定义:对于yf(x),把使f(x)0的X叫yf(x)的零点。即 yf(x)的图象与X轴相交时交点的横坐标。

2、函数零点存在性定理:如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条 曲线,并有f(a)f(b)0,那么yf(x)在区间a,b内有零点,即存在ca,b, 使得f(c)0,这个C就是零点。 3.二分法求函数零点的步骤:(给定精确度)

ab

2

(3)计算f(x1)①若f(x1)0,则x1就是零点;②若f(a)f(x1)0,则零点

(1)确定区间a,b,验证f(a)f(b)0;(2)求a,b的中点x1

x0a,x1 ③若f(x1)f(b)0,则零点x0x1,b;

(4)判断是否达到精确度,若ab,则零点为a或b或a,b内任一值。否 则重复(2)到(4)

高中数学必修一集合的公式3

1、含义与表示:(1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性

(2)集合的分类;有限集,无限集 (3)集合的表示法:列举法,描述法,图示法

2、集合间的关系:子集:对任意xA,都有 xB,则称A是B的子集。记作AB 真子集:若A是B的子集,且在B中至少存在一个元素不属于A,则A是B的真子集, 记作AB 集合相等:若:AB,BA,则AB

3、 元素与集合的关系:属于 不属于: 空集:

4、集合的运算:并集:由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集,记为 AB

交集:由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集,记为AB

补集:在全集U中,由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集,

记为CUA 5.集合{a1,a2,

nn

真子集有2–1个;非空子集有2 –1个; ,an}的子集个数共有2n 个;

6、常用数集:自然数集:N 正整数集:N 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R

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