高二数学知识点总结4篇

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高二数学知识点总结1

在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

1.任意角

（1）角的分类：

①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。

②按终边位置不同分为象限角和轴线角。

（2）终边相同的角：

终边与角相同的角可写成+k360（kZ）。

（3）弧度制：

①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。

③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。

④弧度与角度的换算：360弧度；180弧度。

⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.

2.任意角的三角函数

（1）任意角的三角函数定义：

设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。

（2）三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

3.三角函数线

设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M。由三角函数的定义知，点P的坐标为（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT。我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。

柱、锥、台、球的结构特征2

(1)棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成

几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成

几何特征：底面是一个圆；母线交于圆锥的顶点；侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴，旋转一周所成

几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：球的截面是圆；球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；

原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线)

(3)柱体、锥体、台体的体积公式

高中数学必修二知识点总结：直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当时，;当时，;当时，不存在。

过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0,直线的方程是y=y1.

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

两点式：()直线两点，

截矩式：

其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。

一般式：(A,B不全为0)

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

(4)平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(二)垂直直线系

垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(三)过定点的直线系

()斜率为k的直线系：,直线过定点；

()过两条直线，的交点的直线系方程为

(为参数),其中（山草香★）直线不在直线系中。

(6)两直线平行与垂直

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

(7)两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解。

方程组无解；方程组有无数解与重合

(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点

(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离

(10)两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

高二数学知识点总结3

排列组合

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法。"排列"

把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示。

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号

c(n，m)表示。

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!_2!_.._k!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

20xx-07-0813：30

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数！-阶乘，如9!=9________

从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

高二数学必修知识点总结4

一、课内重视听讲，课后及时复习

接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

二、多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。

三、调整心态，正确对待考试

考试的时候，大部分的题都是基础题，只有少数几道题时比较难的题，所以我们要调整好心态，鼓励自己，在做题的时候认真思考，不要浮躁，在考试之前做好准备，做一做常规的题型，不要为了赶时间而增加做题速度，要有条不紊的进行。