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实用三年级奥数题及答案大全【4篇】

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三年级奥数题及答案大全【第一篇】

过桥问题(1)

1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?

分析:这道题求的是通过时间.根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度.路程是用桥长加上车长.火车的速度是已知条件.

总路程: (米)

通过时间: (分钟)

答:这列火车通过长江大桥需要分钟.

2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?

分析与这是一道求车速的过桥问题.我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件.可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出.

总路程: (米)

火车速度: (米)

答:这列火车每秒行30米.

3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?

分析与火车过山洞和火车过桥的思路是一样的.火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥.这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程.

总路程:

山洞长: (米)

答:这个山洞长60米.

和倍问题

1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?

我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是(4+1)倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?

(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是:4+1=5(倍)

(2)秦奋的年龄:40÷5=8岁

(3)妈妈的年龄:8×4=32岁

综合:40÷(4+1)=8岁 8×4=32岁

为了保证此题的正确,验证

(1)8+32=40岁 (2)32÷8=4(倍)

计算结果符合条件,所以解题正确.

2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?

已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和.看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度.

甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米.

3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?

思考:(1)哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么?

(2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?

(3)如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时(哥哥给弟弟课外书后)弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?

思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书.根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书.如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量.

(1)兄弟俩共有课外书的数量是20+25=45.

(2)哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2+1=3.

(3)哥哥剩下的课外书的本数是45÷3=15.

(4)哥哥给弟弟课外书的本数是25-15=10.

试着列出综合算式:

4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?

根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨.根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮作为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍.于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨.最后就可求出甲库原来存粮多少吨.

甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨.

列方程组解应用题(一)

1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?

依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组.

两个等量关系是:a做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数

b制出的盒身数×2=制出的盒底数

用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底.

奇数与偶数(一)

其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数.

凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数;凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数.

因为偶数是2的倍数,所以通常用 这个式子来表示偶数(这里 是整数).因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子 来表示奇数(这里 是整数).

奇数和偶数有许多性质,常用的有:

性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数.

例如:8+4=12,8-4=4等.

两个奇数的和或差也是偶数.

例如:9+3=12,9-3=6等.

奇数与偶数的和或差是奇数.

例如:9+4=13,9-4=5等.

单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数.

性质2 奇数与奇数的积是奇数.

偶数与整数的积是偶数.

性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.

1. 有5张扑克牌,画面向上.小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?

同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下.要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次.

5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下.而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数.

所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下.

2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?

不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.

如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

奥赛专题 -- 称球问题

例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.

解 :依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球.

2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来.

解 :第一次:把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.

第二次:把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.

第三次:从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.

例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来.

把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用a、b、c、d表示.把a、b两组分别放在天平的两个盘上去称,则

(1)若a=b,则a、b中都是正品,再称b、c.如b=c,显然d中的那个球是次品;如b>c,则次品在c中且次品比正品轻,再在c中取出2个球来称,便可得出结论.如bc的情况也可得出结论.

(2)若a>b,则c、d中都是正品,再称b、c,则有b=c,或bc不可能,为什么?)如b=c,则次品在a中且次品比正品重,再在a中取出2个球来称,便可得出结论;如b

(3)若ab的情况,可分析得出结论.

奥赛专题 -- 抽屉原理

例1一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日.为什么?

分析每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月.如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日.

例 2任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?

分析与解首先我们要弄清这样一条规律:如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.

例3有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分)?

分析与解试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的.

[奥数题及答案]

三年级奥数题及答案大全【第二篇】

三年级奥数题及答案

“奥数热”在中国的不断升温,下面是三年级奥数题及答案,希望大家会喜欢。

三年级

袋糖和3袋盐放在一起称共重900克,5袋盐和1袋糖放在一起称共重1300克。一袋盐重多少克?一袋糖重多少克?

2.老师把1~64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,那么第39张卡片应该发给谁?

三年级答案

袋盐1袋糖-3袋盐1袋糖=2袋盐

1300-900=400克

400÷2=200克

200×3=600克

900-600=300克

答:一袋盐重200克,一袋糖重300克

2.每4张卡片看成一组:39÷4=9组……3张

余数是3,所以第39张发给丙。

三年级奥数题及答案大全【第三篇】

总结多年奥数学习经验,我们要在老师讲新知识之前,认真阅读要学的内容,课前自学例题。看书时,要动脑思考,学会运用已有知识去独立探究新的知识。下面给分享的“实用三年级奥数题及答案大全【4篇】”,希望对你们有所帮助。

小学三年级奥数题100道

01、40个梨分给3个班,分给一班20个,其余平均分给二班和三班,二班分到( )个。

解析分给一班后还剩下40-20=20个梨,因为其余平均分给二班和三班,所以二班分到20÷2=10个。

02、7年前,妈妈年龄是儿子的6倍,儿子今年12岁,妈妈今年( )岁。

解析年龄问题,7年前,儿子年龄为12-7=5岁,而妈妈年龄是儿子的6倍,所以妈妈七年前的年龄为5×6=30

岁,那么妈妈今年37岁。

03、同学们进行广播操比赛,全班正好排成相等的6行。小红排在第二行,从头数,她站在第5个位置,从后数她站在第3个位置,这个班共有( )人

解析站队问题,要注意不要忽略本身。从头数,她站在第5个位置,说明她前面有5-1=4个人,从后数她站在第3个位置,说明她后面有3-1=2人,所以这一行的人数为4+2+1=7人,所以这个班的人数为7×6=42人。

04、有一串彩珠,按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。

解析周期循环问题,以2+3+4=9个一循环,600÷9=66....6,余数为6,所以第600颗是黄颜色。

05、用一根绳子绕树三圈余30厘米,如果绕树四圈则差40厘米,树的周长有( )厘米,绳子长( )厘米。

解析绕树三圈余30厘米,绕树四圈则差40厘米,所以树的周长为30+40=70厘米,绳子长为3×70+30=240厘米。

06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬,每小时爬上3米后要滑下2米,这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。

解析每小时爬上3米后要滑下2米,相当于每小时向上爬了1米,那么7小时后,蜗牛向上爬了7米,离井口还差3米,所以只需要再1小时,蜗牛就可爬出井口,因此需要的总时间为8小时。

07、锯一根10米长的木棒,每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段,一共要( )分钟。

解析把这根木棒锯成相等的5段,只需要锯4次,每次要2分钟,所以一共需要4×2=8分钟。

08、3只猫3天吃了3只老鼠,照这样的效率,9只猫9天能吃( ) 只。

解析事情发生的同时性,3只猫3天吃了3只老鼠,说明1只猫1天吃了1只老鼠,所以9只猫9天能吃9只。

09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。

解析几何计数,数线段,直接利用公式,这条线段分成了10份,所以图中线段的总条数为:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55条

10、有10把不同的锁,开这10把锁的10把钥匙混在一起了,最多要试多少次,才能把这10把锁和钥匙全部配对。

解析抽屉原理,考虑最不利的情况,第一把最多尝试9次,第二把最多尝试8次,以此类推,得出最多需要尝试的次数为:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。

11、文具店有600本练习本,卖出一些后,还剩4包,每包25本,卖出多少本?

解析还剩下的本数为4×25=100本,所以卖出去的本数为600-100=500本。

12、三年级同学种树80颗,四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵,三个年级共种树多少棵?

解析四、五年级种的棵树为:2×80+14=174棵,所以三个年级共种树的棵数为:80+174=254棵。

13、学校有808个同学,分乘6辆汽车去春游,第一辆车已经接走了128人,如果其余5辆车乘的人数相同,最后一辆车乘了几个同学?

解析学校有808个同学,第一辆车已经接走了128人,那么还剩下的人数为:808-128=680人,而剩下的这些人被平分到了5辆车上,所以最后的一辆车有680÷5=136个同学。

14、学校里组织兴趣小组,合唱队的人数是器乐队人数的3倍,舞蹈队的人数比器乐队少8人,舞蹈队有24人,合唱队有多少人?

解析因为舞蹈队有24人,舞蹈队的人数比器乐队少8人,所以器乐队有24+8=32人;又因为合唱队的人数是器乐队人数的3倍,所以合唱队的人数是32×3=96人。

15、小强在计算除法时,把除数76写成67,结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?

解析被除数=除数×商+余数=15×67+5=1010

因为1010÷76=13....22,所以正确的商为13

16、一个书架有3层书,共有270本,从第一层拿出20本放到第二层,从第三层拿出17本放到第二层,这时三层书架中书的本数相等,原来每层各有几本书?

解析三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为:270÷3=90本;

说明原来第二层有90-20-17=53本,第一层有90+20=110本,第三层有90+17=107本。

17、箱里放着同样个数的铅笔盒,如果从每只里拿出60个,那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒?

解析原来5只箱里个数的和-5×60=原来2只箱里个数的和; 所以原来3只箱里个数的和=300;

所以原来每只箱里有300÷3=100个铅笔盒

18、参加四年级数学竞赛同学中,男同学获奖人数比女同学多2人,女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人,男女同学各有多少人获奖?

解析男同学=女同学+2;女同学=男同学÷2+2;

所以男同学=男同学÷2+2+2; 所以男同学的人数等于2×(2+2)=8人, 女同学的人数为6人

19、两块同样长的布,第一块用去32米,第二块用去20米,结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米?

解析设块布原来长x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米

20、一个正方形,被分成5个相等的长方形,每个长方形的周长是60厘米,正方形的周长是多少厘米

解析假设正方形的边长为x厘米

所以,解得x=25厘米

因此正方形的周长为25×4=100厘米

21、 从10000里面连续减25,减多少次差是0?

解析10000÷25=400,所以减400次差是0

22、 在一道没有余数的除法算式里,被除数(不为零)加上除数和商的积,得到的和,除以被除数,所得的商是多少?

解析因为被除数÷除数=商,即被除数=除数×商

所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=2

23、 明明和花花用同一个数做除法,明明用12去除,花花用15去除。明明除得商是32余数是6,花花计算的结果应是多少?

解析被除数=12×32+6=390 花花计算的结果是:390÷15=26

24、 三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去,再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等,第二棵树上原有几只?

解析三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只;

所以第二棵原有的只数为:8-4+5=9只。

25、 两袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去,拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。

解析一袋是84粒,一袋是20粒,多的比少的多了84-20=64粒;

当两袋糖的粒数同样多时,拿动的粒数为64÷2=32粒,也就是每袋有20+32=52粒;

每次拿出8粒一共需要的次数为:32÷8=4次

26、 小强、小清、小玲、小红四人中,小强不是最矮的,小红不是最高的,但比小强高,小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序,把名子写出来。

解析简单逻辑推理题,因为小强不是最矮的,小红不是最高的,但比小强高,所以小强只能是第三高的,小红是第二高的;而小玲不比大家高,说明小玲最矮,此外就是小清最高;即从高到矮的顺序为:小清、小红、小强、小玲。

27、 用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个?

解析两位数由个位和十位组成,而十位上一定不能为0,所以可能有6、7、8、9中的4种情况;

而个位上除掉十位上的数字以外,还有4种可能,所以根据乘法原理可得:组成各个数位上数字不相同的两

位数共有4×4=16个。

28、 五个同学参加乒乓球赛,每两人都要赛一场,一共要赛多少场?

解析排列组合,一共需要赛的场次为1+2+3+4=10次

29、2把小刀与3本笔记本的价钱相等,3本笔记本与6支铅笔的价钱相等,一把小刀1角8分,一支铅笔多少钱?

解析因为2把小刀与3本笔记本的价钱相等,3本笔记本与6支铅笔的价钱相等;

所以2把小刀与6支铅笔的价钱相等,即1把小刀与3支铅笔的价钱相等;

因为一把小刀1角8分,所以一支铅笔3角24分,即5角4分

30、两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重多少千克?

解析和差问题,第一筐重量为(124+8)÷2=66千克,第二筐重量为(124-8)÷2=58千克

31、梨树比苹果树多78棵,梨树是苹果树的4倍,梨树、苹果树各有多少棵?

解析差倍问题,因为梨树是苹果树的4倍,所以梨树比苹果树多3倍的苹果树棵数;

所以苹果树棵数为78÷3=26棵,梨树棵数为78+26=104棵。

32、姐姐和妹妹共有书39本,如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本,那么姐姐和妹妹原来各有书多少本?

解析因为姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本,所以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11本;

这时候就转化成了和差问题,所以姐姐原有书的本数为:(39+11)÷2=25本;

妹妹原有书的本数为:(39-11)÷2=14本;

33、甲、乙、丙三个数,甲、乙的和比丙多59,乙、丙的和比甲多49,甲、丙的和比乙多85,求这三个数。

解析甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)

相加得到:甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)

(4)-(1)得:丙=134-丙,解得丙=67;

(4)-(2)得:甲=144-甲,解得甲=72;

(4)-(3)得:乙=108-乙,解得乙=54

34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分,数学比语文多6分,英语比语文多9分,求三门功课各多少分?

解析数学=语文+6,英语=语文+9,数学+语文+英语=3×95=285

3×语文+6+9=285,解得:语文=90 所以数学为90+6=96分,英语为90+9=99分

35、小军一家四口的年龄之和是129岁,小军7岁,妈妈30岁,小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁,爷爷和爸爸的年龄各几岁?

解析(7+爷爷)-(爸爸+30)=5,化简为:爷爷-爸爸=28......(1)

又因为7+30+爷爷+爸爸=129,化简为:爷爷+爸爸=92...............(2)

(1)+(2)得:爷爷=60,(2)-(1)得:爸爸=32

所以爷爷年龄是60岁,爸爸年龄是32岁。

36、一根木头锯成3段要10分钟,如果每次锯的时间相同,那么锯成10段要多少分钟?

解析一根木头锯成3段需要锯2次,也就是说锯1次需要的时间是5分钟;

那么锯成10段需要锯9次,所以需要的时间是5×9=45分钟。

37、食堂买了一批大米,第一次吃了全部的一半少10千克,第二次吃了余下的一半多10千克,这时还剩20千克,这批

大米共有多少千克?

解析倒推法,最后剩下了20千克,因为第二次吃了余下的一半多10千克,所以第二次吃之前剩下的重量为:2×(20+10)=60千克;

又因为第一次吃了全部的一半少10千克,所以这批大米共有2×(60-10)=100千克。

38、将被除数个位的0去掉与除数相等,被除数与除数和为374,则被除数、除数各是多少?

解析将被除数个位的0去掉与除数相等,说明被除数是除数的10倍;

所以被除数与除数和等于11倍的除数,所以除数等于374÷11=34,被除数等于340

39、鸡和兔共有34只,鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只?

解析因为鸡比兔的2倍多4只,所以鸡和兔共有兔的3倍多4只;

所以兔只数为:(34-4)÷3=10只,鸡只数为:2×10+4=24只。

40、合唱队男生人数比女生人数多46人,而且男生人数比女生的2倍少4人,问男生、女生各有多少人?

解析男生人数=女生人数+46........(1)

男生人数=2×女生人数-4...............(2)

(2)-(1)得:女生人数=50人,所以男生人数为50+46=96人

41、甲布比乙布长12米,丙布比甲布长28米,丙布的长是乙布的3倍,问甲、乙、丙布各长多少米?

解析甲布-乙布=12.......(1)

丙布-甲布=28................(2)

丙布=3×乙布..................(3)

(1)+(2)得:丙布-乙布=40.......(4)

将(3)代人(4)中得:3×乙布-乙布=40,解得乙布=20米

所以甲布=12+乙布=12+20=32米,丙布=3×20=60米

42、甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍,如果从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中,那么两袋盐的重量就相等了,问两袋盐有重量多少千克?

解析因为从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中,那么两袋盐的重量就相等了,说明甲袋盐的重量比乙袋多15×2=30千克,又因为甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍,即甲袋比乙袋多2倍的乙袋盐,所以乙袋盐的重量为30÷2=15千克,甲袋盐的重量为15×3=45千克

43、两堆煤重量相等,现从甲堆运走24吨煤,乙堆又运入8吨,这时乙堆煤的重量是甲堆的3倍,问两堆煤原来各有多少吨煤?

解析设原来两堆煤重量都是x吨,那么甲堆运走24吨煤后剩下x-24吨,乙堆又运入8吨还有x+8吨,所以x+8=3×(x-24),解得x=40吨

44.找规律填后面的数:1,4,9,16,( ),36……

2,3,5,8,( ),21……

解析第一个:分别是1、2、3、4、...的平方数,所以处填5的平分,即25;

第二个:从第三项开始,每一项都是前两项的和,所以()处填5和8的和,即13

45.运动场上有一条长45米的跑道,两端已插了二面彩旗,体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗,还需要彩旗( )面。

解析间隔问题,45÷5=9,所以包括两段有9+1=10个,那么还需要彩旗10-2=8面。

46.一条毛毛虫长到成虫,每天长一倍,10天能长到10厘米,长到20厘米时要( )天。

解析因为每天长一倍,所以当10天能长到10厘米,只需要再一天就能到20厘米,所以长到20厘米时要11天.

47. ab分别代表不同的数学,a=( )b=( )

a b

× 3

1 1 1

解析因为ab×3=111,根据积的个位是1,可得b=7,那么a=3

48. 下图中小格都是正方形,图中共有( )正方形。

解析有14个(9+4+1=14),分别是9个格子、左上左下右上右下各1个、还有1个最大的外框。

49. 王勤同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个,总计人民币7角6分,其中2分硬币有( )个。

解析假设其中2分硬币有x个,那么5分的硬币有20-x个

2x+5×(20-x)=76,解得x=8 所以其中2分硬币有8个

50. 一个钥匙开一把锁,现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了,要把它们重新配对,最多试( )次,最少( )次。

解析抽屉原理,首先考虑最不利的情况,第一把钥匙最多尝试7次,第二把钥匙最多尝试6次,以此类推,一共最多需要尝试1+2+3+4+5+6+7=28次;

其次考虑最有利的情况,也就是每次都是第一下就配对了,由于第7把配对完后,最后一把也就无需尝试了,所以最少只需要试7次即可。

51. 哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等,当哥哥( )岁时,正好是妹妹年龄的3倍。

解析因为哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等,得出哥哥比妹妹大5+3=8岁;

当哥哥正好是妹妹年龄的3倍时,哥哥比妹妹大妹妹年龄的2倍,即妹妹的年龄为8÷2=4岁,

那么哥哥此时的年龄是3×4=12岁。

52. 从午夜零时到中午12时,时针和分针共重叠( )次。

解析午夜零时第一次重叠开始,以后每过一小时重叠一次,即重叠12+1=13次。

53. 一根木头长24分米,要锯成4分米长的木棍,每锯一次要3分,锯完一段休息2分,全部锯完需要( )分。

解析一根木头长24分米,要锯成4分米长的木棍,需要分成6段,锯5次

那么前4次锯完需要的时间为4×(3+2)=20分钟

第5次需要3分钟,所以全部锯完需要20+3=23分。

54. 王冬有存款50元,张华有存款30元,张华想赶上王冬。王冬每月存5元,张华每月存9元,( )个月后才能赶上王冬。

解析王冬每月存5元,张华每月存9元,说明张华每月比王冬多存9-5=4元

而最开始王冬有存款50元,张华有存款30元,可以知道张华有存款比王冬少50-30=20元

20÷4=5,所以得到5个月的时候两人存款一样,到6个月后才能赶上王冬。

55. 三年级有164名学生,参加美术兴趣小组的共有28人,参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍,参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍,如果每人至少参加一项兴趣小组,最多只能参加两项兴趣小组活动,那么参加两项至少有( )人。

解析因为参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍,所以参加音乐兴趣小组的人数是28×2=56人;又因为参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍,所以参加体育兴趣小组的人数是56×2=112人;又因为三年级有164名学生。所以那么参加两项至少有28+56+112-164=32人

56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话,做好事的是( )。

解析如果“张三说是李四”只真话,那么“王五说也不是他”也是真话,所以不是李四;所以可以知道“李四说不是他”一定是真话,那么“王五说也不是他”一定是假话,也就是说做好事的是王五。

57. 一本故事书,李明12天可以看完,而王芳要比李明多2天看完,李明每天比王芳多看4页。这本故事书有( )页。

解析李明12天看完,王芳12+2=14天看完,而李明每天比王芳多看4页,所以李明12天比王芳多看4×12=48

页,也就是说王芳2天看了这48页,即王芳一天看48÷2=24页,所以这本故事书有24×14=336页。

58. 一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5;如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原

数的3倍少39。则原来的这个三位数是( )。

解析假设原来个位上是x,那么百位上是x-5,十位上为15-(x-5)-x=20-2x

100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39

解得x=7,所以个位上是7,百位上是2,十位数是6,即原来的这个三位数是276

59. 今年父子的年龄和是48岁,再过四年父亲比儿子大24岁,今年父子各多少岁?

解析年龄问题,抓住年龄差不变,父亲比儿子大24岁,而父子的年龄和是48岁,根据和差关系可以得出:父亲年龄为(48+24)÷2=-36岁,儿子年龄为(48-24)÷2=12岁

60. 4年前父子年龄和是40岁,今年父亲年龄是儿子的3倍,今年儿子多少岁?

解析因为4年前父子年龄和是40岁,所以今年父子年龄和是40+8=48岁;

而今年父亲年龄是儿子的3倍,根据和倍关系可得:儿子的年龄为48÷(3+1)=12岁

61. 4年前父亲年龄是儿子的3倍,今年父亲比儿子大24岁,今年父子各多少岁?

解析因为4年前父亲年龄是儿子的3倍,今年父亲比儿子大24岁

根据差倍关系可得:4年前儿子的年龄为24÷(3-1)=12岁,所以儿子今年年龄为12+4=16岁,父亲年龄为16+24=40岁。

62. 父亲今年50岁,儿子今年26岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?

解析父亲和儿子的年龄差为50-26=24岁,当父亲年龄是儿子年龄的2倍时,年龄差为儿子的年龄即24岁,也就是说26-24=2年前,父亲年龄是儿子的2倍。

63. 兄弟两今年的年龄和是60岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥的一半,哥哥今年几岁?

解析当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥的一半,也就是年龄差也是哥哥的一半,即现在弟弟年龄的一半,所以根据和差关系得:弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的一半)÷2,解得弟弟年龄为24岁,哥哥为60-24=36岁。

64. 前父亲比儿子大24岁,10年后父子的年龄和是50岁,今年父子各多少岁?

解析10年后父子的年龄和是50岁,而年龄差是不变的,父亲比儿子大24岁;

根据和差关系可得:10年后父亲的年龄为(50+24)÷2=37岁,儿子年龄为(50-24)÷2=13岁

所以今年父亲的年龄为37-10=27岁,儿子的年龄为13-10=3岁。

65. 今年哥哥26岁,弟弟18岁.问:几年前,哥哥的年龄是弟弟的3倍?

解析哥哥年龄比弟弟年龄大26-18=8岁 而当哥哥年龄是弟弟年龄的3倍时,年龄差是弟弟年龄的2倍;

即弟弟年龄为8÷2=4岁,说明是18-4=前。

66. 一白头老翁有三个孙子,长孙22岁,次孙20岁,小孙15岁,25年后,这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年

龄的2倍还少60岁,老翁现在多少岁?

解析25年后,这三个孙子的年龄之和为20+15+22+25×3=132

所以25年后白头老翁的年龄为(132+60)÷2=96岁,那么现在的年龄是96-25=71岁。

67. 计算: (1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993

解析(1)首先观察这个数列,为首项6,公差为5的等差数列,找准这个数列的项数为100,根据求和公式得:

原式=[n(a1+an)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350

(2)首先观察这个数列,为首项1,公差为4的等差数列,找准这个数列的项数为499,根据求和公式得:

原式=[n(a1+an)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503

68. 求从1~的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差。

解析给所有的奇数和偶数配对,(1、2)、(3、4)、.......(、2000),容易发现一共有2000÷2=1000对,而每对中的偶数与奇数的差为1,所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000

69. 下面的算式是按一定的规律排列的,那么,第100个算式的得数是多少?

4+2,5+8,6+14,7+20……

解析第1个算式的第一个加数为4,第2个算式的第一个加数为5,第3个算式的第一个加数为6,以此类推,

第100个算式的第一个加数为103;第1个算式的第二个加数为2,第2个算式的第二个加数为8,第3个算式的第二个加数为14,以此类推,第100个算式的第二个加数为6×(100-1)+2=596;

所以第100个算式的得数为103×596=61388

70. 建筑工地有一批砖,最上层两块砖,第2层6块砖,第3层10块砖……(如图),依次每层比其上一层多4块,已知

最下层有2106块砖,这堆砖共有多少块?

解析2+6+10+14+18+.....+2106,观察这个数列,容易发现为首项为2,公差为4,末项为2106的等差数列。

首先要计算此数列的项数,依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2,所以一共有527项。

再根据等差数列求和公式得:原式=[n(a1+an)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458

71. 把100根小棒分成10堆,每堆小棒根数都是单数,且一堆比一堆少2根,应如何分?

解析等差数列,sn=na1+[n(n-1)d]/2 ,所以100=10a1+10×9×2/2,解得a1=1

所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

72. 100~200之间不是3的倍数的数之和是多少?

解析100~200之间数之和为[101×(100+200)]/2=15150

而100~200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、.....195、198,它们的和为[33×(102+198)]/2=4950

所以100~200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200

73. 11~18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和,这另外8个连续自然数中的最小

数是多少?

解析分析1992,把它拆分成8个相等自然数的和,即1992÷8=249,

所以这另外8个连续自然数中的最小数是249+11=260

74、1+2+3+……+100=

解析原式=(100+1)×50=5050

75、从1到300一共用了( )个0。

解析一位数没有用到0,两位数中有10、20、30、.....90,一共用了9个0;

三位数中包括:100、101、.....109有11个,110、120、130、....190有9个,200、201、.....209有11个,

210、220、230、....290、300有11个,所以一共有11+9+11+11=42

所以一共用了9+42=51个

76、甲仓库存粮108吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍,必须从乙仓库运出( )吨放入甲仓库。

解析甲仓库和乙仓库的总重量为108+140=248吨,当甲仓库存粮数是乙仓库的3倍时,乙仓库的存粮为248÷(1+3)=62吨,所以运给甲的重量为140-62=78吨

77、立新小学举行运动会,参加赛跑的人数是参加跳远的4倍,比参加跳远的多66人,参加赛跑的有 ( ) 人,参加跳

远的有( ) 人。

解析参加赛跑的人数是参加跳远的4倍,也就是比参加跳远的多参加跳远人数的3倍,又因为比参加跳远的多66人,所以参加跳远人数为66÷3=22人,参加赛跑的有22+66=88人。

78、鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么,鸡有 ( )只,兔有 ( )只。

解析鸡兔同笼问题,假设全部是鸡,那么就有脚100×2=200只,相比320只还少了120只,所以兔子的头数为120÷(4-2)=60只,所以鸡的头数为100-60=40只。

79、小明今年2岁,妈妈26岁,那么,( )年后妈妈的年龄是小明的3倍。

解析妈妈与小明的年龄差为26-2=24岁,当妈妈的年龄是小明的3倍时,此时的年龄差为小明年龄的2倍,即小明年龄为24÷2=12岁,也就是12-2=10年后。

80、警方查询了三个可疑的人,这三个人中有一个是小偷,讲的全是假话。有一个人是从犯,说起话来真真假假,还有

一个人是好人,句句话都是真的,查询中问及三个人的职业,回答是:

甲:我是推销员,乙是司机,丙是美工设计师。

乙:我是医师,丙是百货公司的业务员,甲呀,你要问他,他肯定说是推员。

丙:我是百货公司的业务员,甲是美工设计师,乙是司机。

请问这三个人中说假话的小偷是———— 。

解析逻辑推理题,关键是找到切入点,其中乙说的第三句话一定是真的,因为问甲甲的确是说自己是推销员,所以乙一定不是小偷,那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑,很容易就能判断出甲是小偷。

81、小张、小王和小李练习投篮球,一共投了100次,有43次没投进,已知小 张和小王一共投进了32次,小王和小李一共投进了46次,小王投进了() 次。

解析小张、小王和小李练习投篮球,一共投了100次,有43次没投进,说明有100-43=57次投进。因为小张和小王一共投进了32次,所以小李一共投了57-32=25次,又因为小王和小李一共投进了46次,所以小张一共投了57-46=11次,所以小王一共投进了57-11-25=21次。

82、有不同的语文书5本,数学书6本,英语书3本,自然书2本。从中任取一本,共有( ) 种取法。

解析共有5+6+3+2=16种取法。

83、用7个7组成4数,加上运算符号使它结果等于100( )

解析777/7-77/7=100

84、学雷锋小组为学校搬砖,如果每人搬18块,还剩2块;如果每人搬20块,就有一位同学没砖可搬。共有( ) 块砖。

解析两种情况相比较,后者每人多搬了2块,最后比前者多20+2=22块,所以一共有22÷2=11人,即共有18×11+2=200块砖。

85、甲乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时,现有一机帆船,速度每

小时12千米。这只机帆船往返两港要( )小时?

解析轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时,所以逆流航行的时间为(35+5)÷2=20小时,速度为360÷20=18千米/小时;顺流航行的时间为(35-5)÷2=15小时,速度为360÷15=24千米/小时。所以水流速度为(24-18)÷2=3千米/小时;

所以速度每小时12千米的帆船逆流航行的速度为12-3=9千米/小时,顺流航行速度为12+3=15千米/小时;所以需要的时间为360÷9+360÷15=40+24=64小时。

86、某列车通过342米的遂道用了23秒,接着通过234米的遂道用了17秒,这列火车与另一列长88米、速度为每秒

22米的列车错车而过,问需要( )秒钟?

解析342+车长=23×速度............(1)

234+车长=17×速度............(2)

(1)-(2)得:108=6×速度,解得,速度=108÷6=18米/秒,车长=23×18-342=72米

错车时间=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4秒

87、填上运算符号,使等式成立。

1 13 11 6=24 1 2 3 4 5=1

解析(1+13×11)÷6=24 [(1+2)÷3+4]÷5=1

88、按规律填数

(1) 1, 4, 7, 10, ( ), ( ), 19。

解析前一项比后一项差3,所以( )处填13、16

(2) 1, 2, 2, 4, 3, 8, ( ), ( )。

解析通过观察由两个数列组成,奇位上是1、2、3、4....偶位上是2、4、8、16....所以所以( )处填4、16

(3) 0, 1, 4, 9, ( ), 25, ( )。

解析数列分别是0、1、2、3、4...的平方数,所以( )处填16

(4) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ( )。

解析从第三项开始,每一项都是前两项之和,所以( )处填13

(5) 2, 6, 18, 54, ( ), ( )。

解析等比数列,后一项是前一项的3倍,所以( )处填162、486

89、下面数列的每一项由3个数组成的数组表示,它们依次是;

(1,4,9 ),(2,8,18),(3,12,27)那么第50个数组内三个数是( , , )

解析( )的第一个数字依次是1、2、3、4....,所以第50个数组内第一个数字是50;

( )的第二个数字依次是4、8、12、16....,所以第50个数组内第二个数字是4×50=200;

( )的第三个数字依次是9、18、27、36....,所以第50个数组内第一个数字是9×50=450;

所以第50个数组内三个数是(50 ,200 ,450 )

90、计算下列各题

1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32

解析原式=(1+30)×30÷2=465

解析原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318

5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49

解析原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050

解析原式=(1+49)×25÷2=625

91、小明从一楼走到三楼要走30个台阶,那么他从一楼走到五楼共要走多少个台阶?

解析从一楼走到三楼有2楼,走了30个台阶,说明每楼有30÷2=15个台阶;

那么他从一楼走到五楼有4楼,要走4×15=60个台阶。

92、在除法算式□÷7=5……□中,被除数最大是多少?

解析当余数最大的时候,被除数最大,而余数必须小于除数7,所以余数最大为6,所以被除数最大为5×7+6=41

93、先观察再填空

3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×33334=( )

解析通过观察找规律,3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222)

33333×33334=( 1111122222 )

94、方方和圆圆用同一个数做除法,方方用12去除,圆圆用15去除,方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该

是多少?(8分)

解析被除数=12×32+6=390 圆圆计算的结果应该是390÷15=26

95、小红家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多

少只?(8分)

解析设黄鸡有x只,所以黑鸡有x-13只,白鸡有x+18只,又因为白鸡的只数是黄鸡的2倍,所以x+18=2x,解得x=18.所以白鸡有18+18=36只,黑鸡有18-13=5只,一共有36+5+18=59只。

96、三年级数学竞赛获奖的同学中,男同学获奖的人数比女同学多2人,女同学比男同学获奖人数的一半多2人。男、

女同学各有几人获奖?(8分)

解析设女同学有x人,那么男同学有x+2人,所以x= (x+2)+2,解得x=6人,所以男同学获奖人数为6+2=8人,女同学有6人获奖。

97、庆祝“六一”儿童节,5个女同学做纸花,平均每人做5朵,已知每个同学做的数量各不相同,其中有一个人做得

最快,她最多做多少朵?(简要说出算理)(10分)

解析5个女同学做纸花,平均每人做5朵,说明一共做了5×5=25朵。已知每个同学做的数量各不相同,其中有一个人做得最快,,当其他四个人分别做了1、2、3、4朵时,她做的最多为25-1-2-3-4=15朵。

98、一串珠子,按照3颗黑珠、2棵白珠,3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。问:①第14颗珠子是什么颜色的?②第

颗珠子是什么颜色的?(10分)

解析(1)周期循环,以3+2=5个为一周期,14÷5=2....4,所以第14颗珠子是白颜色的。

(2)1998÷5=399....3,所以第1998颗珠子是黑颜色的。

99、巧添符号。

(1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2

(3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4

解析(1)(6+6)/(6+6)=1 (2)(6/6)+(6/6)=2

(3)(6+6+6)/6=3 (4)6-(6+6)/6=4

100、想想、算算、填填。

(1)18乘516写作( ),还可以读作(),表示( )个( )连加的和是多少。

解析18×516=9288,写作9288,读作九千二百八十八。表示18个516连加的和。

(2)5□4×6≈3000,□里可以填()。3□91÷5≈700,□里可以填()。

解析5□4×6≈3000,□里可以填0,3□91÷5≈700,□里可以填4

(3)从197月1日中国gcd诞生,到1949年10月1日中华人民共和国成立,经过了( )个月。

解析1921年还有6个月,1922-1948年有27年,有27×12=324个月,1949年有9个月,所以一个经过了6+324+9=339个月。

(4)新华书店上午9∶00开始营业,下午5∶30停止营业,全天营业时间是()小时( )分。

解析从上午9:00到下午的5:00有8小时,从下午5:00到5:30还有30分钟,所以全天营业时间是8小时30分。

(5)小冬买了20米长的铁丝,20米指的是铁丝的()。一块三合板2平方米,2平方米指的是三合板的( )。

解析长度、面积

(6)一个正方形和一个长方形的周长相等,( )的面积大。

解析正方形的面积大

(7)□×△=36,□÷△=4,□=( ),△=( )。

解析□÷△=4,所以□=4△,所以4△×△=36,所以△=3,□=12

(8)某年的9月有5个星期日,这一年的9月1日不是星期日,它是星期()。

解析星期六

(9)如果每人的步行速度相同,3个人一起从甲地走到乙地,要2小时,那么,6个人一起从甲地走到乙地要( )小时。

解析2小时

(10)甲乙两队进行篮球比赛,结果两队总分之和是100分,现在知道甲队加上7分,就比乙队多1分,那么甲队原

来得( )分,乙队得( )分。

解析甲队加上7分,就比乙队多1分,说明甲队比乙队少6分,根据和差关系可得甲队得分为(100-6)÷2=47分,乙对得分为(100+6)÷2=53分

小学三年级奥数题及答案

三年级奥数题及答案大全【第四篇】

1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶。

2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?

3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?

4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。

5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?

6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。要过河时间最少?是多少?

四年级奥数题:速算与巧算(一)

1.试题计算9+99+999+9999+99999

2试题计算99+19999+1999+199+19

3试题计算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

4试题计算 9999×2222+3333×3334

5试题56×3+56×27+56×96-56×57+56

6试题计算98766×98768-98765×98769

四年级奥数题:年龄问题

1、父亲45岁,儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍?

2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁?

3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少。

4、小象问大象妈妈:“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有28岁了”。小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢?”妈妈回答:“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了?

5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?

6、前父亲年龄是儿子的7倍,10年后,父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

7、王涛的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁,全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍,问王涛全家人各是多少岁?

四年级奥数题:牛吃草问题解析

历史起源:英国数学家牛顿(16421727)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。

主要类型:

1、求时间

2、求头数

除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

基本思路:

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。

②已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,求出只数。

基本公式:

解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶

(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;

(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

第一种:一般解法

“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种:公式解法

有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?

解答:

1) 草的生长速度:(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量:21×8-12×8=72(份)

16头牛可吃:72÷(16-12)=18(天)

2) 要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放12头牛。

小学四年级奥数题及答案和题目分析

一、按规律填数。

1)64,48,40,36,34,( )

2)8,15,10,13,12,11,( )

3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( )

4)2、4、5、10、11、( )、( )

5)5,9,13,17,21,( ),( )

二、等差数列

1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?

2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?

4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如(1),(3、5、7),(9、11、13、15、17、19、21、23、25),(27、29、……79),(81、……),求第5组中所有数的和

三、平均数问题

1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .

2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .

3.今年前5个月,小明每月平均存钱元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

、b、c、d四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.

23, 26, 30, 33

a、b、c、d 4个数的平均数是多少?

5 a、b、c、d4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,a、b、c、d4个数的和是。

四、加减乘除的简便运算

1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=

2)1976+1977+……-1975-1976-……-1999=()

3)26×99 =()

4)67×12+67×35+67×52+67=()

5)(14+28+39)×(28+39+15)-(14+28+39+15)×(28+39)

五、数阵图

1、△、□、分别代表三个不同的数,并且;

△+△+△=+;+++=□+□+□;△+++□=60

求:△= = □=

2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.

3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.

4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等;而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。

六、和差倍问题

1.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?

2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。

3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?

4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?

5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?

6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?

七、年龄问题

1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?

2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?

3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?

4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?

八、假设问题

1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?

2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?

3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?

4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?

5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?

和差倍

果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵,梨树比桃树的2倍多24棵,核桃树比桃树少18棵.求梨树、桃树及核桃树各有多少棵?

1、在□中填入适当的数字,使乘法竖式成立。

2、在□中填入适当的数字,使除法竖式成立。

1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人,最后当梨正好分完时,还剩下27个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个?

2、40名同学在做3道数学题时,有25人做对第一题,有28人做对第二题,有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题?

答案:

1.先洗水壶然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。

2.大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升);小卡车每吨耗油量为5÷2=(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于137=5×27+2,因此,最优调运方案是:选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油10×27+5×1=275(公升)

3.一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢?我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟。

4.所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间,即应该安排用水时间少的人先用。

解:应按丙,乙,甲,丁顺序用水。

丙等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟

乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2分钟,总计3分钟

甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟,甲用水时间3分钟,总计6分钟

丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟,丁用水时间10分钟,总计16分钟,

总时间为1+3+6+16=26分钟。

5.大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥,用时2分钟,再由甲返回送手电筒,需要1分钟,然后丙、丁搭配过桥,用时10分钟。接下来乙返回,送手电筒,用时2分钟,再和甲一起过桥,又用时2分钟。所以花费的总时间为:2+1+10+2+2=17分钟。

解:2+1+10+2+2=17分钟

6.要使过河时间最少,应抓住以下两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。

解:小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时2+1=3分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时6+2=8分钟

最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟。

总共用时(2+1)+(6+2)+2=13分钟。

1.解析在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105

2解析此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 199+1=200)

199999+19999+1999+199+19

=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

=200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =22225

3分析:题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以对算式进行分组运算。

解:解法一、分组法

(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

=1+1+1+…+1+1+1(500个1)=500

解法二、等差数列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2

=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500

4分析此题如果直接乘,数字较大,容易出错。如果将9999变为3333×3,规律就出现了。

9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334

=3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000

=33330000。

5.分析:乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96-57+1)=56×99=56×(100-1)=56×100-56×1

=5600-56=5544

6. 分析:将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项。

解:98766×98768-98765×98769

=(98765+1)×98768-98765×(98768+1)

=98765×98768+98768-(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768-98765×98768-98765=98768-98765=3

年龄问题答案:

1、一年前。

2、刘红10岁,李老师28岁。

(10+8-8)÷(2-1)=10(岁)。

3、妹妹7岁。姐姐14岁。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。

4、小象10岁,妈妈19岁。

(28-1)÷3+1=10(岁)。

5、大熊猫15岁,小熊猫5岁。

(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。

6、父亲50岁,儿子20岁。

(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)

7、王涛 12岁,妈妈34岁。爸爸36岁,奶奶58岁,爷爷 60岁。

提示:爸爸年龄四年前是王涛的4倍,那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。

(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。

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