实用九年级第一学期数学期中试卷分析 九年级第一学期期中测试卷数学大全
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九年级第一学期数学期中试卷分析 九年级第一学期期中测试卷数学篇1
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2. 抛物线 的顶点坐标是
a.(1,2) b.(1,) c.(1,) d.(1,)
3.下列图形是中心对称图形的是
4. 如图,a,b,c是⊙o上的三个点,若∠c=35°,则∠aob的度数为
° b. 55°
° d. 70°
5. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△abc的三个顶点
均在格点上,则tan∠abc的值为
a. b.
c.
6.下列事件是随机事件的是
a.明天太阳从东方升起
b.任意画一个三角形,其内角和是360°
c.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰
d.射击运动员射击一次,命中靶心
7.一个矩形的长比宽相多3cm,面积是25cm2,求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为xcm,
则所列方程正确的是
3x25=0 3x25=0
+3x25=0 3x50=0
8.如图,点c是以点o为圆心,ab为直径的半圆上的动点(点c不与
点a,b重合),ab=4.设弦ac的长为x,△abc的面积为y,则
下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是
9.如图,a是反比例函数 图象上的一点,ab垂直于x轴,垂足为b,ac垂直于
y轴,垂足为c,若矩形aboc的面积为5,则k的值为 .
10.一枚质地均匀的'骰子,六个面分别刻有1到6的点数,掷这个骰子一次,则向上一面的
点数大3的概率是 .
11. 如图,在平面直角坐标系xoy中,点o是边长为2的正方形abcd的中心.写出一个
函数 ,使它的图象与正方形abcd有公共点,这个函数的表达式为 .
12.如图,在扇形oab中,∠aob=90°,oa=3,将扇形oab绕点a逆时针旋转n°(0
13.计算: .
14. 用配方法解方程: x2-4x-1=0.
15. 如图,△abc中,点d在ab上,∠acd=∠abc,若ad=2,ab=6,求ac的长.
16. 如图,在平面直角坐标系xoy中,以点a(2,3)为圆心的⊙a交 x轴于点b,c,bc=8,
求⊙a的半径.
17. 如图,正方形abcd的边长为2,e是bc的中点,以点a为中心,把△abe逆时针旋转90°,
设点e的对应点为f.
(1)画出旋转后的三角形.
(2)在(1)的条件下,
①求ef的长;
②求点e经过的路径弧ef的长.
18.如图,甲船在港口p的南偏东60°方向,距港口30海里的a处,沿ap方向以每小时
5海里的速度驶向港口p;乙船从港口p出发,沿南偏西45°方向驶离港口p.现两船
同时出发,2小时后甲船到达b处,乙船到达c处,此时乙船恰好在甲船的正西方向,
求乙船的航行距离( , ,结果保留整数).
19.已知关于x的一元二次方程mx2(m1)x1=0.
(1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)若m为整数,当此方程的两个实数根都是整数时,求m的值.
20. 如图,直线 与反比例函数 的图象相交于点a(a,3),且与x轴相交于点b.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)若p为y轴上的点,且△aop的面积是△aob的面积的 ,
请直接写出点p的坐标.
21. 随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及,新能源汽车越来越多地走进百姓的
生活. 某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车,据统计,当每辆车的日租金为120元时,
可全部租出;当每辆车的日租金每增加5元时,未租出的车将增加1辆;该公司平均每日
的各项支出共2100元.
(1) 若某日共有x辆车未租出,则当日每辆车的日租金为 元;
(2) 当每辆车的日租金为多少时,该汽车租赁公司日收益最大?最大日收益是多少?
22.如图,在△abc中,ba=bc,以ab为直径的⊙o分别交ac,bc于点d,e,bc的延长线
与⊙o的切线af交于点f.
(1)求证:∠abc=2∠caf;
(2)若ac= ,ce:eb=1:4,求ce,af的长.
23. 已知二次函数y=kx2(k3)x3在x=0和x=4时的函数值相等.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)画出该函数的图象,并结合图象直接写出当y <0时,自变量x的取值范围;
(3)已知关于x的一元二次方程 ,当1≤m≤3 时,判断此方程根的情况.
24. △abc和△ade中,ab=ac,ad=ae,∠bac=∠dae= α (0°<α ≤90°) ,点f,g,p分别
是de,bc,cd的中点,连接pf,pg.
(1)如图①,α=90°,点d在ab上,则∠fpg= °;
(2)如图②,α=60°,点d不在ab上,判断∠fpg的度数,并证明你的结论;
(3)连接fg,若ab=5, ad=2,固定△abc,将△ade绕点a旋转,当pf的长最大时,
fg的长为 (用含α的式子表示).
25. 在平面直角坐标系xoy中,直线y=2x+2与x轴,y轴分别交于点a,b,抛物线
y=ax2+bx- 经过点a和点c (4,0) .
(1)求该抛物线的表达式.
(2)连接cb,并延长cb至点d,使db=cb,请判断点d是否在该抛物线上,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,过点c作x轴的垂线ec与直线y=2x+2交于点e,以de为直径
画⊙m,
①求圆心m的坐标;
②若直线ap与⊙m相切,p为切点,直接写出点p的坐标.
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