学好数学最方法（汇总4篇）

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数学知识【第一篇】

说起数学的作用，我们说上一天一夜也说不完，没有数学，我们生活也很不方便。那么，你知道数学除了日常生活中的简单运算，还可以做什么？能像警察那样破案吗？可以的，不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的。

巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口。

古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。

某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5级台阶。

出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。

为追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。

现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印？

答案：

由于4的倍数肯定是2的倍数，所以克林的情况可以不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。

阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，10，12，…，58，60级台阶上，但应排除2×3及其倍数各级阶梯；同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数各级阶梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。其一般形式为2×p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素数)。

巴顿的脚印落在第3，6，9，12，…，60级阶梯上，但应排除混有别人脚印的第6，12，15，18，……级阶梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八级。

前面已经说过克林的情况可以不考虑了，最后再来看一下杜邦情况。很明显，只留下他一个人脚印的阶梯是第5，25，35，55级，共四级。

所以，问题的答案是8+8+4=20级。

数学知识点总结【第二篇】

一、导数的应用

1、用导数研究函数的最值

确定函数在其确定的定义域内可导（通常为开区间），求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值；若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。

学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

2、生活中常见的函数优化问题

1）费用、成本最省问题

2）利润、收益最大问题

3）面积、体积最（大）问题

二、推理与证明

1、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律；类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

对于含有参数的一元二次不等式解的讨论

1）二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

2）不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。

通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。

四、坐标平面上的直线

1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

五、圆锥曲线

1、内容要目：直角坐标系中，曲线C是方程F（x，y）=0的曲线及方程F（x，y）=0是曲线C的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。

2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。

3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

数学学习方法【第三篇】

中考数学命题仍以教材为主，约80%的试题考查“双基”，因此，考生必须要夯实基础，课本中所有的公式、定理等必须牢记。一些学生认为复习就应该抛开教材，大量去做题，这样做效果并不是很好。紧跟学校老师的复习节奏，将关键知识点进行综合、巩固、完善，尽可能多地接触各类典型题，注重解题后的反思、规律的总结，会总结的学生是成绩提高最快的。同时，还要提醒考生注意的是，考场上要严格按照中考要求及标准格式答题，纠正答题过程中的不良习惯。对于中等偏下的学生，复习时要加强基础，重视教材，做到70%的基础题不丢分。成绩中等的学生，在加强基础知识掌握的同时把握好中等题，也可适当去突破综合性较强、难度较大的压轴题，当然最重要的是保证正确率，决不能对会做的'题掉以轻心。

数学答卷该注意些什么？

近几年中考数学试题已从“一题把关”转化为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但深入难，解到底难。因此，看似容易的题也会有“陷阱”，看似难的题也有可得分之处。对考生来说，审题做到仔细、认真，关注每一个细节，切勿匆匆一看就急于下笔；不图“快”，要图“准”；注意答卷技巧，证明题的书写一定要规范，对于判断性问题，应先写判断结论，再说明理由。拿到试卷后应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答，不要在某个卡住的题上打“持久战”。

数学考试总感觉时间不够用，中考时如何合理安排答题时间？

对于数学成绩较好的学生，建议用25分钟左右的时间完成选择题，留15分钟左右完成填空题，但这两种题型的答卷时间不宜超过45分钟。证明题先用10分钟来进行思考，想好后再动笔解答。压轴题一般来说都比较难，好学生最好也要留20分钟时间解答。最后，还要有10分钟左右的时间进行全卷检查。

数学“一诊”得了107分，考试结束后孩子说题都会做，但得分并不高，不知道问题出在哪？

“会做”并不意味着一定能“得分”，首先要将解题的策略转化为得分点，这就要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”、“对而不全”的情况，导致考生估分与实际得分相差甚远。另外，解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整，或表达太繁琐、书写格式不规范等现象也比较严重。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

数学学得还可以，就是特别害怕压轴题，不知该怎样对付？

很多考生认为压轴题一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考压轴题作一番分析，就会发现也不是很难。审题首先要仔细，对题目的条件与要求要吃透；同时，心理上也不能有负担。如果试题实在太难，，可考虑放弃，切忌花费太多时间在不会做的题上。

孩子“一诊”数学考了90多分，有没有办法提高成绩？

这个水平的学生还是以基础为主，重视“双基”训练，让各种概念、公式、性质等在头脑中得到再现，构建一个属于自己的完整的知识网络。另外，对易考、易错、易混点要重点突破，加大典型的选择题、填空题的训练。

数学学习指导方法【第四篇】

1、会笔记

上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理、做笔记实际是对数学内容的浓缩提炼、要经常翻阅笔记，加强理解，巩固记忆、另外，做笔记还能使你的注意力集中，学习效率更高。

2、会比较

在学习基础知识(如概念、定义、法则、定理等)时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分、如找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比例函数”和“一次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和“立方根”，“半径”和“直径”，等概念的异同点，达到合理运用的目的。

3、会质疑

“学者要会疑”，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师或同学提问、积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维、学习中哪怕有一点点的问题，也要大胆提问，不能留下知识上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习设置障碍。

4、会分析

一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同时又挖掘隐含条件的目的、如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记、再如做应用题时，象“不超过”“不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系、只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题；二是要认真思索：依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，或将两种方法结合起来，需找解题方法、要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维。

5、会合作

英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人就有两个思想了”，这足以说明合作、交流的学习方式的重要性、我们主要的学习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见、在小组学习期间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的`发言，并作出合理的评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力。

要学好数学，要把握好以下几要点，对于数学的学习成绩的提高，自学能力的养成肯定有促进的：

1、制定符合自己的实际情况的学习计划。

2、要有明确的学习目标。通过一个阶段的学习，要达到什么水平，掌握那些知识等，这些都是在制定学习计划前应该非常明确。

3、长期目标和短期安排要相互结合好。应先制定长期计划，据此确定短期学习安排，来促使长期学习计划的实现。学期计划，半期计划，月计划，周计划。

4、要合理安排计划。计划不能太古板，可根据执行过程中出现的新情况及时做适当调整。

5、措施落实要有力。可附带制定计划落实情况的自我检查表，以便监督自己如期完成学习目标。

6、制定合理学习计划，及时检查落实。