正方体的平面展开图（精编2篇）

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正方体的平面展开图1

正方体的平面展开图问题是初中数学教学中的难点，中考题也多次出现，这种题有利于培养学生的空间观念，也有利于培养学生的实践、探索、交流能力。同一个正方体图形按不同的方式展开得到的平面展开图一般是不一样的，常见的正方体展开图在考题中通常是怎样呈现的呢？

一、考点分析

正方体平面展开图问题，在中考中通常以选择题为主。

二、中考题型

1.识别所给的图形是否是正方体的平面展开图

例1 （2011・呼和浩特）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）

分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C。

故选C。

点评：熟练掌握正方体的侧面展开图是解题的关键。

2.根据所给的正方体平面展开图判断对面

例2 （2012・漳州）如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）

分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，“你”的对面是“试”，“考”的对面是“利”，“祝”的对面是“顺”。

故选C。

点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。

3.根据所给的平面展开图通过折叠成为正方体

例3 （2012・德州）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

分析：A.展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误；

B.展开得到 ，能和原图相对应，故本选项正确；

C.展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误；

D.展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误。

故选B。

点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键。

4.确定正方体的平面展开图的有关数字问题

例4 （2008・枣庄）一个正方体的表面展开图如右图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ）

=1b=5 =5b=1

=11b=5 =5b=11

分析：这是一个正方体的平面展开图，共有6个面，其中面“8”与面“a”相对，面“-6”与面“15”相对，“b”与面“4”相对。又因为相对两个面上所写的两个整数之和都相等，且-6+15=9，所以a+8=9，b+4=9，解得a=1，b=5。

故选A。

点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。

例5 （2012・宁波）如右图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）

分析：三个骰子18个面上的数字的总和为：3×（1+2+3+4+5+6）=3×21=63；

看得见的7个面上的数字的和为：1+2+3+5+4+6+3=24；

所以，看不见的面上的点数总和是63-24=39。

故选C。

点评：本题考查了正方体相对面上的文字，利用整体思想，把所有的面分成看得见的面与看不见的面两个部分是解题的关键。

（作者单位：辽宁省本溪五中）

立体图形的展开图2

立体图形的展开图问题是新课标实验教材增添的内容，它很好地考查和培养了同学们的空间想象能力，本文将精选2007年中考试题中“立体图形的展开图”数例并予以解析，供同学们学习参考

1，正方体的展开图

例1、(2007年常德市)下面图形中是正方体平面展开图的是(

)

例2、(2007年常州市)下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是(

)

例3、(2007年陕西省)下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是(

)

解析：由于正方体的展开图是6个正方形组成的平面图形，沿不同的棱剪开，所得图形也不同，但对于每一个面，都只有唯一的一个对面，因此欲判断哪6个正方形拼接的平面图形是正方体的展开图或可以叠成正方体，只要在6个正方形拼接的平面图形中能够找到完整的三组对面即可。

例1、选C；例2选C；例3选B，

2、长方体的展开图

例4、(2007年乐山市)下图为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字，若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为(

)

A、2

B、4

C、5

D、6

解析：长方体的展开图与正方体的展开图相对面的情况完全一样，由于6个而不全相同，而相对的面完全相同，因此，有子正方体展开图的解题经验，求解长方体的展开图的问题就容易得多，本题实际上是找数字3的对面，故选C

3、三棱柱的展开图

例5、(2007年眉山市)下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是(

)

例6、(2007年北京市)下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是(

)

解析：显然，三棱柱的平面展开图的上下两个面是三角形，所以，例5选C：例6主要是要考虑花纹的走向，选D

4、圆柱的展开图

例7、(2007年德阳市)如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是(

)

解析：圆柱的侧面展开图是一个长方形，但这里主要是考虑“过点M，P嵌有一圈路径最短的金属丝”，选A

5、圆锥的展开图

例8、(2007年长沙市)圆锥侧面展开图可能是下列图中的(

)

解析：圆锥的侧面展开是一个扇形，选D

结语点金：亲自动手剪一剪、拼一拼、折一折不失为解答这类问题的好方法。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。上面的2篇正方体的平面展开图是由山草香精心整理的正方体展开图范文范本，感谢您的阅读与参考。