鸡兔同笼练习题汇总4篇

【导言】此例“鸡兔同笼练习题汇总4篇”的范文资料由阿拉题库网友为您分享整理，以供您学习参考之用，希望这篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载支持吧！

鸡兔同笼练习题【第一篇】

另一方面，“鸡兔同笼”之所以成为经典问题，除了体现在上述的趣味性、挑战性外，更为本质的是，解决“鸡兔同笼”这样的数学问题，非常有助于学生思维能力的培养，一方面可以培养学生的逻辑能力，另一方面使学生也体会到代数方法的一般性。以下结合本人执教人教版六上“鸡兔同笼”的课堂实践，就如何进行数学方法交流、突破思维定势、把握学生起点等层面予以简要探析。

一、突破思维定式。强调策略无限

不可否认，部分学生已经在奥数班里学过“鸡兔同笼”，已经知道解决这个问题的解题模式。但我想数学的精髓应该体现在思维的过程，感悟数学的思想，“鸡兔同笼”问题在这里我们不是看成一般的解题，更不是看为奥数的题，让学生望而生畏，而是以“鸡兔同笼”这个问题作为载体引导学生探究解决这类相关问题的方法获取过程，渗透问题解决的策略思想，这才是“鸡兔同笼”问题的教学价值。　立足于上述的观点，那么自然也就弱化了结果，强化了过程。教师的思想开放了，学生的思维才能真正开阔。因此我设计了“自主尝试”教学环节。

1.课件出示题目

今有雉兔同笼，上有十二头，下有四十足，问雉兔各几只？

2.简单交流之后布置任务

师：如果你已经能够解决这个问题了，那么老师希望你能用多种方法来解决这个问题，当然刚才我们很多同学还不会解决这个问题，那我想同学们可以列列表格、凑凑数，尝试着来解决这个问题。

3.学生独立做题(教师巡视指导)

4.交流与反馈

在问题的展开过程中，有的学生可以用列表格在凑数，也有的学生可能还在画图，甚至极个别学生可能坐着束手无策。很显然，他们不曾遇到过这样的问题，尽管对于列表、画图这样的方法就解决“鸡兔同笼”这个问题而言并不是上策，但是不可否认这些直观、朴素的方法是学习中下游的学生最易理解、接受的方法，所以设计中肯定他们的方法，并引导他们去发现隐藏在“直观”背后的一些抽象算式。另一方面，如果我们跳出“鸡兔同笼”这个问题，即当“列表”“画图”等这些直观的方法应用到别的问题上时，我想未必就不是上策了，至少这样束手无策的孩子可以尽可能地减少。

二、注重方法的沟通

现代心理学说：学生学习数学要经过三个阶段：实物表象、图像表象、符号表象。“鸡兔同笼”的问题正好可以让学生经历这三个阶段，当“画图”“列表”“假设”以及“方程”等这些方法都一一整体展现在学生的面前时，我们很自然地要问一个问题，这些方法之间有什么联系吗？通过合作交流让学生在课堂中体验每一种方法，学生自然有很多的感想，给学生这样的一个交流平台，形象地说，等同于又让学生经历了一次从三年级到六年级的思维形成过程。我想这样的沟通意义是很大的。因此在课堂中，当学生用各种方法解决了问题，看似结束之时，本人设计了“总结、沟通方法”环节。 　 师：同学们，这里有列表法、假设法，旁边还有画图的方法，最后还有方程的方法，这样一个问题，我们用了4种方法来解决，如果要给这4种方法来找找血缘关系，你认为哪一种和哪一种比较接近？为什么？

生1：画图的方法和假设的方法比较接近，画图的时候我们就是假设他们都是鸡然后都画鸡，或者假设他们都是兔子然后都画兔子。

生2：画图的方法和列表的方法都是凑的，都是一个一个凑过去的。

生3：列表法和方程比较接近，因为列表中兔子是6只，那么鸡就是12-60用方程的时候设了兔子是x，那么鸡就是12-x只。

生4：列表法和假设法比较接近，因为在列表的时候，我们就是用假设鸡有几只，兔有几只。

师：同学们说得非常好，这些方法之间都着密切的关系，在画图的时候，列表的时候有着假设的思想，在假设的时候有着方程的思想。

另外，绝大多数学生是用假设法在解决这个问题的，应该说假设法是解答“鸡兔同笼”问题的常用的、也是最基本的方法。然而对于假设法我们的部分孩子已经有了自己根深蒂固的一套模式，即“假设都是鸡，……，算出来的就是兔；假设都是兔，……，算出来的就是鸡。”有一部分学生搞不清算出来的是鸡还是兔，关键也是忘记把这句话背出来了。这样的现象引起了我们的关注，数学模型的形成应该是建立在对方法本质的深刻理解之上的，那么“假设法”的本质又是什么呢？应该是“转化”，正因为两个事物能够转化成一个，所以才有“全假设成鸡”或者“全假设成兔”。为了让学生进一步理解这一本质，本人又设计了“随意假设”环节，引导学生进一步思考，如果随意的假设鸡、兔的只数又会怎么样呢？

师：刚才同学们也谈到了列表法和假设法之间的内在关系，现在我们就来随意的假设鸡有6只，兔有6只，这样我们可以往下做吗？(板书算式) 　 生：可以，这样就有6x2+6x4=36(只)脚，40-36-4(只)，少了4只脚。

师：接下来该怎么办？

生：4+2=2(只)，少了4只脚，就要补上4只脚，只要把2只鸡转化成2只兔子就也补上4只脚了。

师：说得真好，把2只鸡转化成兔子。这样，兔子总共就是6+2=8(只)，鸡就是6－24(只)。

师：像这样假设也可以，那么如果我们假设鸡有9只，兔有3只，你们能解决吗？集体尝试、反馈交流。

师：看样子用假设法解决问题的时候，我们既可以全假设也可以随意假设。但是不管如何假设，假设之后都会产生一个问题……

生：就会出现脚的相差数。

师：是的，出现了脚的相差数，我们就是根据脚的相差数来解决问题的。

深刻理解假设的内涵之后。接下来的过程在师生交流中顺利展开，这一刻我们的孩子已经不完全拘泥于“模型”，我们更关注的是不管如何去假设，假设完了之后都会出现一个相差数，而这个相差数正是我们进行鸡兔只数调整的关键所在，即后面的“包含除”，这也正是用假设法解决问题的核心所在、难点所在。将这一核心问题如此充分地展开，意在让学生深刻感受这一思考过程，充分沟通方法之间的联系。

三、立足真实起点。关注每个孩子

联系我们学生的课堂实际，我们发现困难还是不少的，因为“鸡兔同笼”问题较为抽象，加上学生的起点分歧本身就比较大，这样就非常容易在上课的时候导致两极分化；因此寻找学生的真实起点，帮助学习中下游的学生迎头赶上也是本堂课不容忽视的一个重要问题。由于学生原有认知背景的不同，有些孩子只停留在实物表象阶段，有些停留在图像表象阶段，有些则已经达到了符号表象阶段。另一方面，因为《鸡兔同笼》是一个经典的问题，所以六年级的学生有一部分已经在校外的奥数班中学习了相关的内容，而有些学生根本不曾接触过这种类型的题目，部分学生甚至还看不懂这样抽象的问题。应该说这些是真实且不可回避的事实。

针对以上的分析，笔者在教学设计的过程就特别留意对学习中下游的学生的关注，除了要鼓励他们敢想、敢说、勇于表达个人的见解，还要有意识地给他们创建交流平台。例如在引入时，让学生谈谈会用哪些方法来解决这个问题，在交流的过程中，肯定孩子凑数列表也是十分重要的数学方法；在布置任务时提醒学生，如果不知道该如何解决，可以试着去画画图、凑凑数、列列表格；在交流反馈的时候，首先关注的就是这部分孩子，将他们的困惑展现出来。例如一部分孩子假设了鸡6只、兔6只结果是36只脚，然后他就不知道该怎么往下做了，通过生生交流、师生互动，我们的学习中下游的学生也能提起精神表达自己的观点。当再一次遇到自己一时不会解决的问题时，至少我们的孩子也能尝试着用这些数学方法去试试看。我想这正是我们老师引导学生在解决问题过程中所想要带给学生的一些宝贵的东西。而在这堂课里。这个列表的方法也是学习中下游的学生理解后面方法的一个必要的阶梯。再例如当学生在讲假设法的过程中，适当在课件中用画图法来配合跟进，也能够关注到每个孩子，使整个抽象的过程显得还是比较表象的。我想这样的过程对于优生意义可能不大，但是对于刚刚打起精神来的学习中下游的学生来说，正好比给他们打了兴奋剂，效果显著。到后来，所有的孩子都能够脱离图像表象很轻松地表述整个假设的过程。我想孩子的这个过程就是图像表象到符号表象的升华，这也是数学课所一直在追求的。

参考文献：

鸡兔同笼练习题【第二篇】

教学片断：

例：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”以史激趣，导入新课后，题目化简为：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

学生尝试猜测，探索规律。

1.任意猜：（交流后，汇报你是怎么猜的，以及猜想的情况）。

2.有序猜：出示表格四个组，同桌合作从四个方向猜。

左起，右起，中间靠左，中间靠右开始猜。

3.发现特殊值，渗透极限逼近思想。

（1）由四种猜法，得一完整表格。（课件出示）

（2）认真观察，从表格中你能不能发现“什么情况下，鸡的只数猜多点，什么情况下，兔的只数猜多点？”（学生独立思考）

（3）需要帮助吗？课件提示：（脚数16，头数8，16是8的2

倍）

（4）再观察，你发现什么？（小组交流）

（5）越靠近2倍，鸡的只数和兔子只数有什么变化？越靠近4倍呢？

（6）现在让你猜兔子和鸡的只数，你会怎么猜？

4.尝试解决例题，并说说你的想法。

片段反思：

教学时，让学生经历尝试、有序列举（填表）、调整，进一步培养了学生有序思考的习惯。通过观察表格，适时地抛出了问题：“什么情况下，鸡的只数猜多点，什么情况下，兔的只数猜多点？”引发学生的认知冲突，突显学生的深刻思考，引导发现特殊值“当兔的只数是0只，全部是鸡时，脚的只数是头数的2倍。当鸡的只数是0时，也就全是兔子，脚的只数是头数的4倍。”探索出：“如果脚的只数越靠近头数的2倍，鸡的只数猜多一点，如果脚的只数越靠近头数的4倍，兔的只数猜多一点。越靠近2倍，鸡的只数越多，越靠近4倍兔子的只数越多，等于2倍，全是鸡，等于4倍全是兔子。”在学生能有序思考基础上，对特殊值进行合理推理，渗透极限逼近思想，探索猜测方向，优化尝试法，产生新的解题策略，渗透假设法的体验。

策略思考：

通过渗透极限逼近的思想，对尝试法进行优化，使学生对尝试的起点有了感性认识，应用这一策略解决问题的几点思考。

1.一一列举法，是一种重要的解题策略，有美中不足。解决“鸡兔问题”中，通过发现尝试起点的规律，可以弥补这一不足。并且学生如果应用假设法解题，此方法也可作为检验答案的依据，锻炼学生推理能力，估算能力。

2.当数据太大，猜测更有难度时，可通过估算，尝试用线段点画出2倍、4倍（端点），3倍（中点）。再取中，或靠左，或靠右，进行尝试猜测，或跳跃式猜测，与列表法有机结合。

例：文化宫电影院有座位2000个，前排每张4元，后排每张2元，前排和后排总价6800元。问该影院前座和后座各有多少个？

6800比6000多，可猜后排多一些，再跳跃式调整。

3.当“脚数”发生变化时，随着“脚数”的变化，调整倍数关系。

例：（P116练习题3）盒子里有大小两种钢珠，共30个，共重266g，已知大钢珠每个11g，小钢珠每个7g。盒中大钢珠、小钢珠各有几个？倍数由鸡兔的2倍、4倍，调整为7倍、11倍。

4.如果已知总脚数差，把问题极端化，使得脚数差最大，通过交换，每换一次，总脚数差减少“2+4”脚数只。

例：鸡兔共有一百只，鸡比兔少70条腿。问鸡兔各有几只？

鸡兔同笼练习题【第三篇】

人教版小学六年级上册数学广角“鸡兔同笼”。

“鸡兔同笼”作为一种经典名题，在教材中，不少版本都有编排。比如，北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举；苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略；而人教版则是浓墨重彩，在六年级上册“数学广角”中用6个页码详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。除此之外，还有名师在二年级用“画图法”、在六年级用“二元一次方程组”来生动地演绎它。《小学数学教师》编辑部陈洪杰，特级教师朱乐平、俞正强等都对此进行课堂演绎或评析。

二、教学目标

1.了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会各种方法之间的内在联系，体会假设法与代数法的一般性。（沟通方法之间的联系）

2.沟通“鸡兔同笼”与同类问题的联系，经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。（沟通问题之间的联系）

3.在学习的过程中渗透有序思考、推理、模型等数学的基本思想和方法。

4.感受数学文化，感受古代数学问题和经典解法的趣味性。

三、教学重点

让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会其中的内在联系和所蕴含的数学思想方法。

四、教学难点

理解假设法中各步的算理。

五、教学设计

1.课前谈话：同学们，猜猜我有几岁？（盲目猜、调整猜、折中猜）

2.独立尝试，全班交流。（沟通方法之间的联系）

出示例题：（鸡兔同笼的同类问题）全班38人去公园划船，一共租了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，问大船和小船各租了几只？

题中有哪些条件？这个问题你会解决吗？请把过程写下来。

预设学生三种解题思路：猜测调整、假设法、方程法。

设计意图如果直接出示耳熟能详的鸡兔同笼，学生们可能会直接用假设法或方程法这些简便的方法，而不用列表法猜测、调整，这种简便是数学的，而不是教育的。所以，我打算从鸡兔同笼这类问题出发，同时关注一个素材的知识价值和教育价值，让学生体会方法间的内在联系。也回答了“为什么有更好的方法教，为什么还要回归‘原始’”这个问题。

全班交流：从猜测调整例子着手――列表法（有序猜测、折中猜测、跳跃猜测）你是乱猜出来的吗？你是怎么调整的？如果要把所有可能都清楚记录下来，该怎么办？（列表）看出什么规律了吗？这种方法有什么好处？板书：列表法。

设计意图进一步培养有序思考的习惯，渗透假设法的体验，发现一一列举、折半列举、假设列举等思考方法。引导学生发现船的总量一定，大小船只数的变化与人数变化的关系，渗透函数的思想和逼近的思想。这一环节落实得好，学生对列表法的形成过程就有了一个体验，没有对此过程的体验，学生甚至根本不承认列表法是一种解题策略。

引出假设法。

有可能是0和8，或8和0吗？有人就是这么猜的，你信吗？（表格中补充）

假设法，请同学讲，或教师引导。（投影出示学生过程或板书）

我们把这种方法叫作假设法。板书：假设法。

设计意图沟通列表法与假设法的联系，渗透极端的范围以及在一定的范围内思考的习惯。并且体会假设法的简洁性。

方程法。

还有人猜大船有X只的呢？小船应该怎样表示呢？你能想到别的方法吗？（在表格中）

介绍方程法（结合实际情况，如学生有，则刚好利用，如没有，则教师出示，重点讲列方程的依据是什么？）板书或投影。

这三种方法有什么相同的地方吗？板书：方程法。

设计意图沟通这三种方法的联系，让学生分析这些方法所共同具有的假设思想。把假设的思想方法作为解决鸡兔同笼问题所有方法中最为基本的解题思想，抓住了解题思路上的核心。

3.体验结构，初步建模。（沟通问题之间的联系）

看来看似不同的解决方法也有相联系的地方，下面这题你会解决吗？

出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。问鸡和兔各有几只？

这问题你听说过吗？这可是刚才这几个问题的“老祖宗”，介绍出处（孙子算经）。

板书：鸡兔同笼。

这题题目有哪些条件？（显性的条件和隐性的条件）

和上面的问题有相似之处吗？交流，找到一一对应。

设计意图在这个教学环节中，把鸡兔同笼与前面出示变式的问题联系起来，让学生去理解，识别模型，从而达到同化的作用。经过提炼，让学生更进一步明确鸡兔同笼问题的结构，模型。让学生经历数学化的过程，这样的过程会使学生感受到模型的力量。

你想听听古人以及数学家是怎么解答这题的吗？――介绍抬腿法、翅膀作脚法、自学金鸡独立法。

设计意图再次沟通方法之间的联系，抬腿法对应着假设全是鸡，翅膀作脚法对应着假设全是兔等，既让学生感受数学文化，又体会到数学的趣味性。

出示：明明从超市买来鲜牛奶和酸牛奶共40袋，鲜牛奶每袋4元，酸牛奶每袋2元，一共付出112元，问鲜牛奶和酸牛奶各买了多少袋？

这里还有鸡和兔吗？

设计意图由“变式题―原型题―变式题”的过渡，再次构建模型引导学生通过假设法和方程法解决这一问题，并体会这两种方法的一般性，进一步巩固假设法和方程法。（投影）

为什么只需把“鸡兔同笼”写入《孙子算经》就可以了？

设计意图让学生进一步感受许多问题都可以看成“有不同只脚的鸡与兔”的鸡兔同笼问题模型。这样的拓展过程，无疑是进一步抽象的过程，是对模型进一步深刻理解的过程，也是进一步数学化的过程。

4.对于今天学的鸡兔同笼问题，你有什么想说的？

对着板书说：我们在解决问题时往往会发现，其实有些问题都有共同的特征（板书：问题），我们把它归为一类，并在我们的头脑中上升为一种模型，然后我们还能找到适合解决这类问题的多种方法，并学会举一反三，那么你必将会走向数学学习的自由王国。

鸡兔同笼练习题【第四篇】

一、说教材

1.教材分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中，也是奥数教材中的经典名题。而新课标揭去了它令人生畏的面纱，正式编入教材，借鸡兔同笼这一问题的解决过程，让学生体会和掌握基本的解决问题的策略，渗透一些数学思想方法，还其生动有趣的一面，这也正是“数学广角”所承载的基本任务。通过学习，不仅能使学生感受到祖先的聪明才智，而且体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的丰富的数学思想方法，培养学生探索的兴趣和能力。基于以上分析，我将本课的教学目标确定为以下几点：

2.教学目标

（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，从中发现其特殊的规律。

（2）借助列表、画图、假设、方程等方法解决相关的实际问题，体验解决问题方法的多样化，体会代数方法的一般性。

（3）培养学生的逻辑推理能力，让学生体会到数学问题在日常生活中的应用价值。

3.教学重难点

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：探索用多种方法解决同一问题的策略。

二、说教学方法

本课教学力求改变过去重知识轻能力、重结果轻过程、重教法轻学法的状况，在教学过程中我主要采用猜测尝试、自主探究、小组合作、讨论交流等方法组织教学，引导学生经历解决问题策略的探索过程，体验学习的乐趣，感受数学的价值。

三、说教学流程

1.问题引入，揭示课题

我们都知道：“儿童是有个性的人，他们的活动受兴趣和需要的支配，一切有效活动必须以某种兴趣作为先决条件。”新课开始，我出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，并通过小精灵挑战性的提问“这个问题你能解决吗” 唤起学生解答我国古代著名数学问题的兴趣，产生探究的欲望，既为下面的学习做好了心理铺垫，又自然地引出了课题。

2.自主探究，学习新知

（1）呈现探究素材。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

设计意图：此环节考虑到“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生探究学习，因此，我根据化难为易的思想，避繁就简，用这个数据较小的同类问题进行替换，消除了学生因为数据过大而产生的恐惧心理，贴近学生的“最近发展区”，增强了探究的自信心。

（2）出示探究提纲。

①从题中你得到了哪些数学信息？联系生活实际，想一想鸡和兔各有几只脚？（看似简单又是现实中司空见惯的指向性问题，恰好是解决“鸡兔同笼”问题的必经之路，也是关键所在，它的出示确保了学生自学的效果。）

②请自学课本第113―114页的内容，并标注出你不理解的地方。（当学生俯下身子静心自学时，我充分关注学生的自学表现，借助眼神或表情提示不够专注的学生，收集梳理学生自学时遇到的疑惑，为下一步合作学习做好准备。）

③自由选择合作伙伴，讨论解决自学中遇到的困惑，理解不同的解题思路。（有困难才合作，有问题才讨论。让学生根据自己的需求选择合作伙伴，可以是同桌互助，可以是小组合作，也可以是师生互动，营造出活而不乱的学习氛围。）

设计意图：自主学习是新课程改革的主旋律，“以学生为主体”是当代教学的基本思想，也是学生终生学习的基础。但是，学生由于认知能力的局限，在自学课本时往往不能很到位地理解某些知识，形成思考后的思维断点，产生模糊的认识。为了避免学生自学的盲目性，确保自学环节的实效，使学生养成有序思考的习惯，我设计了以上三个探究提纲。

3.汇报交流，深化理解

学生通过自主探究、同伴互助，已经有了自己解决这个问题的方法，这时组织学生在全班展示交流，他们个个有话可说，争先表达，说出了解决同一问题的多种方法。

（1）列表法：通过填写教材中提供的表格，多数学生不重复、不遗漏地写出了所有答案，也就是“逐一列表法”。还有部分反应较快的学生受到“逐一列表法”的启发，通过估计，发现了鸡兔只数的大致范围，即“跳跃列表法”。更有甚者，提出了较为简便的“取中列表法”。

（这时我对学生的积极表现给予及时的肯定，正在学生得意之时，我追问：“还有其他的方法吗？”唤起了他们更强烈的表达欲望。）

（2）画图法：动手能力较强的学生，用“”表示头，用“|”表示脚。先画8个头，有的学生给每个头下画了2只脚，共有16只脚，比题中给出的脚少了10只，2只2只地添，添5次刚好26只脚，得到笼中有3只鸡、5只兔；也有的学生给每个头下都画4只脚，结果比题中给出的脚多了6只，2只2只地划去，划3次后刚好是26只脚，得到了相同的答案。

设计意图：“数无形，少直观；形无数，难入微。”利用数形结合，使抽象的鸡兔同笼问题直观化、生动化，也为理解假设法做好了铺垫。

（3）假设法：学生利用已有的经验还发现了用“假设法”解答此题的思路，先假设全部都是鸡或全部都是兔，再计算实际与假设之间总脚数的差，最后推理出鸡和兔的只数。

方法一：

解：设全是鸡。

8×2=16（只脚）

26-16=10（只脚）

兔：10÷（4-2）=5（只）

鸡：8-5=3（只）

答：有兔5只，有鸡3只。

（4）方程法：当有学生提出用方程解答这个问题时，我顺势引导，让全体学生都参与到分析说理的过程，突出了代数方法的一般性。

方法一：

解：设有兔x只，有鸡（8-x）只。

4x+2（8-x）=26

4x+16-2x=26

16+2x=26

2x=26-16

x=5

鸡：8-5=3（只）

答：有兔5只，有鸡3只。

设计意图：此环节，我组织学生全班交流，旨在使他们分享自学成果、产生思维共鸣，感受到同一个问题竟然有这么多的解法！整个课堂也因此而精彩不断。

4.运用新知，回扣主题

以数据较小的“鸡兔同笼”问题为载体，使学生在经历自学找疑、合作解疑、交流提升的过程中掌握了“鸡兔同笼”问题中所蕴含的多种数学思想方法，再去解决课前设问的《孙子算经》中鸡兔同笼的原题，既巩固了所学知识，又回扣了主题。“你想知道古人是怎样解决‘鸡兔同笼’问题的吗？”自然地把学生的注意力吸引到课本114页阅读资料上来了。

5.变式练习，拓展延伸

（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？

（2）大船乘6人，小船乘4人，全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？