数学模型方面的论文【优质4篇】

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数学模型方面的论文【第一篇】

摘要

高等数学是高校工科类专业中一门必修的基础课。学生对高等数学的理解和掌握情况一定程度上影响到其他课程的学习，包括计算机类、信息类和专业课程。其中，数学模型方法对培养和提高大学生的逻辑思维能力、实际应用能力和总体综合素质有着非常重要的作用。鉴于此，本文结合实际例子从几个方面探索和研究如何更好地在工科类大学生中培养数学模型方法，为现有的教学改革提供可参考的方案，以期提高高等数学的教学效果。

关键词

数学模型方法 工科 大学生 教学改革 培养

著名的德国物理学家、X射线的发现者伦琴说过：“对于科学工作者必不可少的，第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”此言道出了数学的精神、思想和研究方法对科学工作者的重要性。目前，所有工科类本科专业均开设了《高等数学》（或《微积分》）课程，并将其作为一门基础必修课，它是后继课程学习的重要支撑。这里，对于任何实际的问题，我们总希望通过一个特定的数学模型来对此问题进行简明表述。因此，根据自然内在的规律或物理现象，先做适当的假设，并建立起各数学变量间的关系而得到一个数学结构，我们称它为数学模型。

21世纪是大数据的信息时代，计算机技术和信息技术迅猛发展，数学模型方法及其应用在工程技术领域发挥着举足轻重的作用。同时，数学模型方法也在广度上和深度上向着其他应用领域如人工智能、金融、经济、医学、天文、地理和海洋等不断渗透。因此，应用数学技术特别是数学模型方法已经成为高新技术的重要组成部分之一。当应用数学模型方法去解决生产和科技的实际问题时（或与其他学科交叉结合时），首要的且关键的一步就是建立相应的数学模型，把抽象的现象转化为具体的数学表达，再进行模型求解与计算。

如何更好地培养工科类大学生数学模型方法和数学思维的构成，对其教学研究和方法探索势在必行。本文主要围绕以下几个部分进行探讨：

一、课堂上摒弃传统的说教式教学方法，实施启发式教学

传统的数学教学方式还是停留于说教式的教学，不论是数学概念、数学模型、数学定理，还是方法求解，这导致了工科专业的大学生在课堂上出现疲惫现象，学习没有兴趣，积极性低。然而，理解并掌握这些数学概念和数学模型是学习好高等数学的前提。为提高工科专业大学生学习数学的积极性，教师们要提倡启发式教学，它可以培养大学生：

（1）独立思考的能力；

（2）逻辑思维的能力；

（3）随机应变的能力。

这样，同学们可以主动地参与课堂教学活动，深入到数学模型方法中来。在具体做法方面，首先要改变“照本宣科”的教学模式，对于不同专业背景的学生，要因学生的水平差异而变，特别是讲稿的处理，要避免一成不变。其次，除了正常授课外，还要预留部分时间给学生回想和思考，给他们提出疑问的机会。例如，我们在介绍不定积分例题时，故意引入错误，并提示学生刚学过的'函数连续性，启发学生自行寻找错误，让他们真正进入课堂。

二、采用线上学习和线下讨论相结合，领会数学模型意义

教学可以说是教的过程和学的过程相结合的统称，教师在课堂上进行正常授课，而学生利用课余时间进行自主学习和讨论。数学本身具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点，故学生的线上学习（即：教师课堂教学）是理论知识和专业技能掌握的主要渠道，这一环节是重中之重，国内外的大学数学课堂均采用这一方式。对于数学模型方法的讲解，线上学习过程中就要求我们任课教师提前认真研读教材、深入理解教材并细致钻研教材，然后选择适当的教法进行有效教学。在线学习对大学生非常重要，因为多数学生是通过授课课堂直接获得新知识，直接接受正规的教育方式，许多不明白的问题都能够通过在线学习方式得到解决。

然而，仅仅在线学习的方式对于数学模型方法及其应用的学习是不够的，且被动性占主导地位。线下讨论是一种新的学习方式，它崇尚思考、注重交流、促进沟通和团队合作，是大学生群体中一种有价值的、有意义的学习活动。线下讨论主要通过布置与课堂相关的问题，引发学生对本课堂的反思和知识的消化。本着培养工科专业大学生学习数学的主动性和团队性，不同的学生对数学模型或数学方法的理解可能有所不同。线下讨论刚好可以通过所设置的问题，有针对性地引导学生对教学要点或重点进行积极的讨论。这样，对于同一个数学模型，把各种理解融合在一起，充分讨论和分析后才能真正领会数学模型的意义。例如，我们在讲解极限的计算时，布置一题作业作为线下讨论题，它是单调递增数学模型的极限问题。此题中，不同学生可能会产生不同答案。通过线下讨论，学生可以自行领会极限计算和单调递增数学模型的意义。

三、高等数学教学中突出数学模型方法，提高大学生数学模型的应用能力

传统的高等数学教学方法（特别是工科类专业）遵循概念介绍、定理证明和例题计算这一过程。工科专业的学生不是数学专业的，他们只知道要为数学的重要性而学习，要为通过课程考试而学习。但他们不知道学习完高等数学可以做什么，或者在哪些场合能用得上。这也是目前很多大学生觉得高等数学没有什么太大的价值，不能直接产生经济效益，甚至出现“数学无用论”的观点。

为激发工科类专业大学生对高等数学的学生兴趣和提高他们对高等数学应用性的认识，在高等数学的授课过程中必须突出数学模型方法，引入相关数学模型的案例。让学生把数学模型套入现实生活中的问题，引导学生感受到数学模型方法在解决实际问题时的重要性，同时提升数学模型的应用能力。例如，我们在导数最值的授课过程中，插入森林救火数学模型（例3，通过在教学中突出数学模型方法，可以活跃课堂气氛，增加数学的趣味性，让数学课堂充满生命力。我们知道数学模型来源于实际，通过教学又应用于实际，这对提高学生应用数学模型方法来解决实际问题的能力、树立数学的价值观，高等数学教学中突出数学模型方法具有一定的积极作用。

例，（森林救火数学模型）：某消防部门接到报警后要派出消防员前去灭火。通常情况下，派出的队员越多，灭火越快，森林损失越小，但救援的开支也将随之变大。已知森林燃烧的损失费正比于森林的烧毁面积，比例系数为b1。烧毁面积与失火和灭火的时间有关，灭火时间又取决于消防队员人数。故，救援费有两部分：

（1）每个消防队员单位时间的灭火费b2；

（2）每个队员的一次性支出费b3。

又假定火势蔓延程度及平均每个消防队员的灭火能力与火势有关。试建立一个数学模型来分析应该派出多少个消防队员使得总费用达到最小。

四、鼓励学生参加课外科技活动，把数学模型方法运用于解决实际问题

马克思曾说过：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完整的地步。”那么工科专业的大学生在学习数学模型方法时，不能仅仅停留在对书本知识的掌握上，要结合相关背景把数学模型应用到其中。因此，我们要鼓励他们积极参加课外科技活动，特别是全国大学生数学建模竞赛、美国（国际）大学生数学建模竞赛、全国大学生电工数学建模竞赛和亚太大学生数学建模竞赛等。数学建模竞赛不是针对数学专业的学生，工科专业的学生也可以参加。这样，在针对实际问题时，应用已经学过的知识进行求解，达到学以致用的效果。

从历年的大学生数学建模竞赛看出，所设计的题目一般是从管理科学、工程技术、地理信息系统和经济学等领域实际问题提出来的，一般只做简化处理未有任何假设。参赛过程中要求参赛者在三天内完成材料收集、模型假设、模型建立、模型求解、计算机实践、结果检验以及撰写出1篇完整的竞赛论文。因此，学生要结合实际问题、分析现实背景和灵活运用学科知识，再利用适当的数学方法和相关知识去提炼成一个数学模型。例如，2013年全国大学生数学建模竞赛C题。

例，（古塔的变形）由于长时间承受自重、气温、风力等各种作用，偶然还要受地震、飓风的影响，古塔会产生各种变形，诸如倾斜、弯曲、扭曲等。为保护古塔，文物部门需适时对古塔进行观测，了解各种变形量，以制订必要的保护措施。某古塔已有上千年的历史，是我国重点保护文物。管理部门委托测绘公司先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月对该塔进行了4次观测。请根据题目附件提供的4次观测数据，讨论以下问题：

（1）给出确定古塔各层中心位置的通用方法，并列表给出各次测量的古塔各层中心坐标；

（2）分析该塔倾斜、弯曲、扭曲等变形情况；

（3）分析该塔的变形趋势。

五、结束语

总之，在工科专业大学生中培养其数学模型方法能提高他们应用数学知识解决实际工程问题的能力。一方面，可以激发学生学习高等数学的兴趣，提高学习的积极性和自觉性；另一方面，还可以推动高等数学的教育教学改革，并推广到其他学科的改革和完善。目前，我校正处于教学定位的转型期，20xx年有10个专业升格为一本招生，即：水产养殖学、海洋渔业科学与技术、海洋科学、海洋技术、大气科学、食品科学与工程、食品质量与安全、机械设计制造及其自动化、电气工程及其自动化、计算机科学与技术，其中，工科专业的学科就占了50%的比重。因此，本文借助数学模型方法的教学研究与改革为我校的“三能”人才培养服务，不断提高工科类大学生的数学应用水平和数学思维能力，为社会培养更多更优秀的人才服务。

参考文献

[1]王涛、常思浩、薛峰等。数学模型与实验[M]。北京：清华大学出版社，2015

[2]兰艳。浅谈在高等数学教学中如何将基本概念形象化[J]。数学理论与应用，2004（4）：122～124

[3]陈文英。高等数学中解题错误分析[J]。电大理工，2008（2）：71～72

[4]徐为、谭金锋。基于“动态生成”的大学数学课堂教学[J]。大学数学，2013（1）：144～148

[5]刘广臣、宋美、董珍。大学生数学建模竞赛策略的研究[J]。高等数学，2007（3）：56～59

[6]魏首柳、柯小玲。对大学生数学建模竞赛的几点探讨[J]。教育教学论坛，2015（8）：215～216

数学模型方面的论文【第二篇】

摘要

金融数学是以概率统计和泛函分析为基础，以随机分析和鞅理论为核心，主要研究风险资产的定价、避险和最优投资消费策略的选择。近二十几年来，金融数学不仅对金融工具的创新和对金融市场的有效运作产生直接的影响，而且对公司的投资策略和对研究开发项目的评估以及在金融风险的管理中得到广泛的运用。

关键词

金融数学 模型

一、金融数学概念

金融理论的核心问题，就是研究在不确定的环境下，经济人在空间和时间上分配或配置金融资产的活动。这种金融行为涉及到金融资产的时间因素、不确定性因素即金融资产的价值和风险问题。处理这种复杂性常常需要引入复杂的数学工具。金融数学是指运用数学理论和方法，研究金融运行规律的一门学科。其核心问题是在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论。套利、最优和均衡是其中三个主要概念。证券组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论、期权定价理论和资产结构理论在现代金融数学理论中占据重要地位。

二、金融数学中的模型

1、有效市场理论

市场的有效性这一概念起源于本世纪法国人Bachelier的研究。他首次运用布朗运动模型来导出期权公式是在1900年，市场有效性的起源也正是在那个时候。然而市场有效性与信息相联系，是近几十年来的工作。Fama指出价格完全反映了可以使用的信息时，这个市场才能被称为是有效的，但是市场是有套还是无套利，是高效还是低效，不是非此即彼的问题，而是程度问题。

有效市场假设一直是激烈争论的问题，学者们进行了无数次理论研究和实证考察，对有效的市场理论的逻辑基础提出疑义：一方面市场的有效性是投机和套利的产物，而投机和套利都是有成本的活动；另一方面，因为市场是有效的，所以投机和套利是得不到回报的，这些活动就会停止，但是一旦停止了投机和套利的活动，市场又怎么能继续有效呢？无疑，投机和套利活动使得价格更为有效。正是这一矛盾统一体的不断变化，才使市场呈现出统计上的周期性变化。

2、证券组合理论

金融学从定性分析到定量分析始于马科维茨的证券组合选择理论。马科维茨首先将概率理论与数学规划成功地结合在了一起，把组合投资中的股票价格作为随机变量，用其均值表示受益，方差表示风险。当收益不变、使风险最小的投资组合问题可归结为二次规划的最优解。通过数量分析得出的这种结论，迎合了投资者规避风险的需要。随着量化研究的不断深入，组合理论及其实际运用方法越来越完善，成为现代投资学中的交流工具。但马科维茨组合理论中的许多假设条件无法满足，使其在现实中失效。为了克服这一困难，后来发展了基于神经网络的证券优化算法。

3、资本资产定价模型（CAPM）

资本资产定价模型主要描述了当市场处于均衡状态下，如何决定资产的相关风险以及收益和风险的相互关系。在均衡的市场中，理性的投资者都会持有市场证券组合的比例。市场证券组合是包含对所有证券投资的证券组合，其中每一种证券的投资比例等于它的相对市场价值，一种证券的相对市场价值等于这种证券总的市场价值除以所有证券总和的市场价值。该模型首先给出了风险资产收益率与市场风险之间的线性关系。同时也给出了单个证券的收益与市场资产组合收益之间的数量关系。资本资产定价模型的理论精华是一种证券的预期收益，可以用这种资产风险测度β来测量，既建立了期望收益率与β之间的线性关系。这一关系给出了很好的的两个命题。第一，为潜在的投资提供了一种估计其收益率的方法。第二，也为我们不在市场上交易的资产同样作出合理的定价。比如估计一级市场股票发行价。

4、APT模型

资本资产定价模型刻画了在资本市场达到均衡时资本收益的决定机制，他基于众多的假设，而且其中一些假设并不符合现实，在检验CAPM时，一些经验结果与其不符，为此在1970年罗斯提出了一种新的资本资产均衡模型即套利定价模型。该模型认为风险是由多个因素产生的，不仅仅是一个市场因素，尤其是他对风险态度的假设比CAPM更为宽松，也更为接近现实。APT的核心是假设不存在套利机会，证券的预期收益与风险因素存在近似的线性关系。APT理论的贡献主要在于其对均衡状态的描述。但由于APT理论只是阐明了资产定价的结构，而没有说明是哪些具体的经济的或其它的因素影响预期收益，所以这一理论的检验和实际应用都受到了一定的限制。

5、期权定价模型

布莱克和斯科尔斯的期权定价模型的推导建立在没有交易成本、税收限制等6个假设基础上。该模型表明：期权的价格是期权商品市场价格、商品市场价格的波动、期权执行价格距到期日时间的长短以及安全利息率的函数。自从布莱克和斯科尔斯的论文发表以后，由默顿、考克斯、鲁宾斯坦等一些学者相继对这一理论进行了重要的推广并得到广泛的应用。期权定价模型可用来制定各种金融衍生产品的价格，是各种衍生产品估价的有效工具。期权定价模型为西方国家金融创新提供了有利的指导，是现代金融理论的主要内容之一。

6、资产结构理论

在现代金融理论中，公司的资产结构理论（也称为MM定理）与有效市场理论和资产组合理论几乎是在同一时期发展起来的具有同等重要地位的成果。MM定理的条件是非常苛刻的，正是因为这些假设抽象掉了大量的现实东西，从而揭示了企业金融决策中最本质的东西即企业经营者和投资者行为及其相互作用。该定理公开发表以后，一些经济学家又对这一定理采用不同的方法从不同的角度作了进一步证明。其中最著名的有Hamda用资本定价模型进行了再证明，还有Stiglize用一般均衡理论作了再证明，结论都与MM定理是相一致的。

三、结语

数学模型已经大量的应用在金融学中，极大的促进了金融理论的发展。金融数学模型都是在很多假设的条件下才能成立，这些假设有些与客观现实有一定差距甚至抵触，因而解决这类问题就不理想，范围也十分狭窄，需要在数学上改进和发展。世界各国金融背景和管理模式各异，需要大量建立符合自己国情的金融模型和分析方法。

参考文献：

[1]张友兰，周爱名。金融数学的研究与进展[J]。高等数学研究， 2004。

[2]夏云森。金融数学模型[J]。中国管理科学，1998，（3）

数学模型方面的论文【第三篇】

[摘要]

本文选取了2010年3月至2012年5月文山三七交易市场各三七品种的交易价格数据，建立了任意两种品种价格之间的一元回归模型，并运用计量经济分析方法以及计量经济学软件Eviews定量地检验了模型的合理性。

[关键词]

三七价格 平稳性检验 关联性 线性回归分析 因果检验 残差分析

一、引言

三七是名贵的中药材。随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，三七的需求量越来越大，价格也经常出现大幅度波动。历史上，三七价格出现过多次的大幅度涨跌，直接原因是人们在三七价高时盲目扩大种植，而在跌价时不惜血本抛售。从根本上看，三七价格大幅度涨跌的原因，很大程度上是信息不透明和交易手段落后造成的，因此，推进电子化交易是三七流通的必然趋势。但是，另一方面，三七规格品种分类太多，价格体系复杂给三七电子化交易带来了一定的困难。电子化交易要求交易品种标准化，通过大量交易客户进行集中交易达到发现价格的目的，而太多的规格品种则会造成交易的分散。因此，以两种规格品种为代表，通过一定的关联关系确定其它品种的价格，对于促进三七电子化交易的发展有积极意义。本文采用计量经济分析法研究三七各规格品种价格之间的内在联系，试图构建一种价格关联标准为买卖双方提供价格指导。

虽然目前尚未有学者对三七不同规格品种间的价格相关性做过具体的分析，但国内已有了不少研究价格相关性的成果。如：刘秉乾 在《我国金属期货与现货的相关性研究》中，采用平稳性检验，格兰杰因果检验等方法对我国铜和铝的期货与现货进行了研究；孔红丽、刘磊 根据有关方面的数据建立一元线性回归模型，运用最小二乘法定量分析贵州与东盟进出口贸易额与贵州省经济增长之间关系。

基于对以上文献的参考，我们采用了平稳性检验，格兰杰因果检验的方法，运用最小二乘法建立了一元回归模型，并对这些回归方程做了残差分析，定量地分析了各品种三七价格之间的联系。

二、实证分析

1.数据处理及各三七品种的价格走向

本文所采用的数据是2010年3月至2012年5月文山三七交易市场各三七品种的交易价格，对缺失数据的处理是：如果数据有缺失，我们直接删除整行的观测值。我们共有243个样本。然后主要利用数理统计的方法研究和利用经济学软件Eviews 分析各三七品种价格间的关联。

为了降低数据的异方差性但不改变数据的趋势性，需要对数据进行对数处理。故接下来我们研究的数据皆是变量的对数形式。

2.数据的平稳性检验

检验变量序列是否平稳，即是否具有单位根。我们一般常用ADF检验方法。本文采用含有截距和时间趋势的ADF单位根检验变量的平稳性(表1),如果其中任何一个检验变量中ADF值都小于临界值，则可以认为该序列没有单位根，是平稳的序列。运用对各变量的单位根进行检验，结果可从表1反映出来。

从表1可以看出，在1%的置信度下，各个序列均为平稳序列。

3.格兰杰因果检验

在前面的平稳性检验中，我们知道各种三七品种价格的序列为平稳的。下面我们对它们进行格兰杰因果关系检验。鉴于篇幅有限，我们只对部分变量的对数进行检验。

从上表可以看出在1%的置信度下，概率P值小于,所以拒绝原假设“40头三七的价格不是20头三七价格的因”,即40头三七的价格是20三七价格的因。同理从上表又可以看出20头三七的价格也是40头价格的因，两者互为因果关系。

因此，我们可以对其他的变量进行因果检验，得到类似的结论。

4.各品种的三七的价格的回归方程及分析

鉴于篇幅有限，我们只给出了其它三七规格品种价格与40头三七价格的函数模型(函数均化成了指数形式),所有的函数取值范围都为(x>0,y>0)。

注：其中为40头三七的价格，为其他各品种的三七价格。

结果分析：

对于拟合优度r2,其一般取值在0与1之间。其越接近于1,就说明回归方程对样本数据点的拟合优度越高。而在上述所得的回归方程中，拟合优度r2值大多数都大于,说明上述大部分回归方程的拟合优度都很高。

在上述回归方程中F统计量下的P值均为0,故在1%的置信度下，上述模型均可以反应各种三七品种价格之间的关联性。由于eviews软件只能精确到四位小数，此时为了更好地反映回归方程的显着性最好参照F统计量的值。在Prob(F-statistic)均为的前提下，F统计量的值越大越能说明回归系数与零有显着差异。此外在一元回归分析中，回归方程显着性检验和回归系数显着性检验的作用是相同的，两者可以互相替代。因此，回归方程具有显着性，即函数模型恰当。

5.残差分析

在此，我们仅对以40头的三七价格为自变量，毛根的三七价格为因变量的回归方程： 的残差做以下三个方面的分析。 (1) 分析残差序列是否服从均值为0的正态分布 我们用得到了该方程的残差序列的基本统计特征：平均值为-,JB统计量为,以及此时其对应的概率为。

（1）r> 原假设为时间序列服从正态分布。

在原假设下JB 统计量服从自由度为2的卡方分布。以检验水平1%为例，对应的临界值为,即P(X>)=。若计算的JB>,则拒绝原假设，分布不是正态分布。否则接受原假设。在Excle中输入chiinv(,2)得出自由度为2,概率为的临界值为,由图2中的JB 统计量和其对应的概率值知，该残差序列的分布与正态分布无显着性差异。所以残差总体上服从以0为均值的正态分布。

(2) 残差的独立性分析

残差的独立分析可以通过绘制残差序列图实现。我们用对其残差进行绘图，发现残差随着时间推移无规律性的变化，因此该残差序列不存在自相关性。

(3)异方差性分析

回归分析中，要求残差的方差是一个常数，或者说，不受自变量取值水平的影响。如果残差的方差随着x的变化而变化，我们就称这一现象为“异方差性”。

首先生成残差平方序列e5,然后绘制其散点图。发现残差平方项e5的散点图主要分布图形中的下半部分，少数几个值起伏很大。所以残差的方差不为一个常数，模型很可能存在异方差。由此说明我们的原始数据中存在着奇异点。

三、结束语

本次研究利用统计计量方面的理论尝试研究出三七各品种价格之间的关系，最后我们得出了一系列三七品种之间的数学模型。这些模型为纯理论性的模型，三七交易者们在实际交易中可以适当参考。

我们旨在建立一种标准，来为三七行业服务，促进三七行业的健康发展。在此对给予本次研究大力支持的云南省文山州三七特产局等一系列单位表示衷心感谢。(本文数据来源于文山三七电子商务股份有限公司)

[参考文献]

[1] 张晓峒。计量经济学软件EVIEWS使用指南[M].南开大学出版社，2003.

[2] 高铁梅。计量经济分析方法与建模：Eviews应用及实例[M].清华大学出版社，2006.

[3] 刘秉乾。我国金属期货与现货的相关性研究[D].云南大学数理统计学院，2010.

[4] 孔红丽，刘磊。贵州与东盟的进出口贸易额与贵州经济增长的相关性分析[D].贵州大学经济学院，2011.

数学模型方面的论文【第四篇】

摘 要：

数学化以其能够准确的表达思想，可以消除歧义，便于理论的继承和发展等的优点而在经济研究中大放异彩，然而在随着数学工具的广泛使用，提高经济研究工作效率的同时，也出现了很多因过度使用而带来的副作用。本文将通过沃顿经济模型等分析数学化在经济学中的地位及其存在的一些问题，最终得出乱用，错用数学模型及数学基础功底不扎实等导致经济研究中数学化危机的产生。

关键词：

数学化；经济学；分析工具

一、数学化的本质特征

数学是研究数量、结构、变化以及空间结构的一门学科，而数学化则是用数学的知识建立理论模型来解决实际问题。这里所说的数学化并非生硬的套用数学公式来验证某种观点。数学有精确、简明、逻辑严密等优点，但在实际生活中有很多不确定因素会影响最终的研究结果，因此，我们要在研究中合理的进行数学化。数学家威尔(WeylH)认为：数学化很可能是人的一种创造性活动，像语言或音乐一样，具有原始的独创性，它的历史性决定不容许完全的客观的有理化。因此，数学化毫无疑问是推动科学进步的重要方法之一。笛卡尔认为数学的真正本质在于，它是科学的通用语言和认识方法，这也正是数学发展至今在其他学科中的作用。数学在各学科中的应用广泛，并且成为表达这些学科的语言。数学方法的应用有加强研究方法的效用，数学与非数学学科的相互影响进一步加深。

二、数学化在经济学中应用的原则

数学在经济学中应用的一般原则是将经济分析中的原始概念，用数学语言和符号表达，再利用数学方法给出经济现象中的实际关系，利用这些关系推导出反映经济现象的命题，政府部门或企业机构等可以根据这些最终结论作出相应的决策。比如沃顿经济模型方程中确定一般价格水平Pm的方程和沃顿模型的工资方程：Pm=-+(W/X)+(X/Xmax)+((Pm)-1+(Pm)-2+(Pm)-3+(Pm)-4))/4W=W-4++(P-1-P-4)―(W-4-W-8)+(U―U*)-1+((U―U*)-2+(U―U*)-3+(U―U*)-4))/4其中，W:工资水平或物价水平；X：是工业生产总水平；Xmax：最大生产能力水平估计值；U：一般失业率；U*：25~34岁男士的失业率；U-U*：员工充分利用程度。这两个方程分别根据实际生活将经济现象的原始概念用数学符号表示，反映了物价与劳动力的比例关系和工资与物价的比例关系，指出物价跟着工资，工资跟着物价。暗示政府应该按照均衡理论，对应并没有趋于平衡的物价与工资的形成做出某种程度的干涉。经济学的生命力在于它的现实指导意义，通过这个数学式子进行精确的计算后，才能使经济决策准确可靠并使经济学理论更具现实指导意义。数学化在经济研究中起到了巨大的作用，但应该有个度。数学是一门讲求结果精确的学科，而经济学是研究现实生活的自然学科，其研究结果会受到很多因素的影响，所以应该适当地使用数学。例如，在考察一个地区经济发展水平和公司数量之间关系时，某人用公式Y=AKαLβTλ，K是投资，L是劳动，T是公司数量。推导出公司数量越多，经济增长率越高的结论。显然经济增长率不能这么简单的衡量，否则我们就不需要再去辛苦研究经济学，一个国家的经济增长只需依靠多开办公司便可提高，诚然，这有悖于现实。

三、经济研究中，数学化的前提条件

世界上没有哪个事物不能使用数学，只是还没找到普遍的一般方法而已。经济学与数学的结合，即给经济学带来了发展，也使经济学陷入了危机。所以经济中的数学化是需要一些条件的。任何事物()都有质和量两个方面，质是量的基础，量是一定质的量，超越了一定数量界限的量变，必然会引起事物质的变化，而这个界限就是度。在我们进行定性分析与定量分析时，必须先清楚的划分所研究对象的边界。我们知道，建立数学模型的第一步是提出前提假设，，不同的前提假设下，同样的自变量值会产生不同的应变量值，所以在经济数学化过程，明确前提假设，划清问题的边界，规范问题的量，从而保证结果的质。这样才能正确的发挥数学模型的作用，避免进入数学陷阱。

四、对数学化与经济数学模型作用的思考和启发

我们要辩证的看待经济学数学化这一既定事实，数学化对于经济研究的推动作用毋庸置疑，数学化带给经济学的灾难也不可忽视。如何正确的选择数学模型成为关键。在经济研究中把数学看做经济分析的唯一的手段，不顾条件的加以运用，不可取；一味的排斥数学和否认其发挥的积极作用，亦不可取。在追求方法的同时，更要着眼于经济学本身的目的，不能使经济学成为离开数学就会寸步难行的附属品。在经济学研究时也要学会利用数学精确、简洁等的优点，在合理的框架下发挥它的作用，为经济学提供实际的理论依据。

参考文献：

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[2]朱解放，李海英。谨防经济理论研究走入数学化误区。北京工业大学学报，

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[4]张厚明。经济学研究勿滥用数学。经济学家，2005,4.

[5]曹均伟，李凌。经济学的定性分析与定量分析。争论与融合，2007,21(3).

[6]张晓龙。未来与发展。2013,3.