天文学论文范例（精编5篇）
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天文学论文1
[关键词]儒家文化；儒家经典；古代科技；古代科学家
Abstract:IntheConfucianclassics,therearesomesectionsthatcontainplentyknowledgeofancientscienceandtechnology,,theknowledgeofancientscienceandtechnologyintheConfucianclassicswasthesourceandcomponentpartoftheknowledgebywhichancientscientistsundertookscientificinvestigation.
Keywords:Confucianculture;Confucianclassics;ancientscienceandtechnology;ancientscientist.
如果深入研究儒家经典中所包含的科技知识及其对古代科学家的科学研究所产生的影响，那么也就不难理解儒家文化对于中国古代科技发展所起的积极作用。笔者通过对《诗》、《书》、《礼》、《易》等儒家经典中所包含的科技知识进行归纳整理，进一步分析其对于古代科学的影响，以说明儒家文化与中国古代科技的密切关系。
一。《诗经》中的科技知识
《诗经》是中国古代最早的诗歌总集，主要是西周初年至春秋中期的作品。但是，其中不少诗篇反映了当时的科技知识，涉及物候知识、动植物知识、地学知识、天文知识等。
《诗经》的《豳风？七月》被认为是一首物候诗[]。其中一些诗句反映了各个月份的物候现象和农事活动。比如：二月份，“春日载阳，有鸣仓庚”,“春日迟迟，采繁祁祁”;三月份，“蚕月条桑，取彼斧斨，以伐远杨”;四月份，“四月秀葽”;五月份，“五月鸣蜩”,“五月斯螽动股”;六月份，“六月莎鸡振羽”,“六月食郁及薁”;七月份，“七月流火”,“七月鸣鵙”,“七月亨葵及菽”,“七月食瓜”;八月份，“八月萑苇”,“八月载绩，载玄载黄”,“八月其获”,“八月剥枣”,“八月断壶”;九月份，“九月授衣”,“九月叔苴，采荼薪樗”,“九月筑场圃”、“九月肃霜”;十月份，“十月陨萚”,“十月蟋蟀入我床下”,“十月获稻”,“十月纳禾稼，黍稷重穋，禾麻菽麦”,“十月涤场”,等等。
《诗经》的不少诗篇还反映了动植物方面的知识。比如：《豳风？七月》有“六月莎鸡振羽，七月在野，八月在宇，九月在户”;《小雅？小宛》有“螟蛉有子，蜾蠃负之”;《小雅？四月》有“山有蕨薇，隰有杞桋”;《郑风？山有扶苏》有“山有扶苏，隰有荷华”,“山有乔松，隰有游龙(红草)”,等等。
在地学知识方面，《诗经》中的《小雅？十月之交》对一次大地震作了记述：“烨烨震电，不宁不令，百川沸腾，山冡崒崩，高岸为谷，深谷为陵。”同时，《诗经》中还有一些气象谚语，如：《小雅？渐渐之石》有“月离于毕，俾滂沱矣”;《小雅？信南山》有“上天同云，雨雪雰雰”;《鄘风？蝃蝀》有“朝隮于西，崇朝其雨”,等等。
《诗经》中的一些篇章已经提到作为古代天球坐标体系的二十八宿中的火(心)、箕、斗、定(室、壁)、昂、毕、参、牛、女等，还有天汉(银河)的记载。尤为重要的是，《诗经》中还记述有日食现象，《小雅？十月之交》中的“十月之交，朔月辛卯，日有食之，亦孔之丑，彼月而微，此日而微”,是古代所记述的最早的一次日食。
除此之外，《诗经》中还包含有丰富的农业科技知识，以及一些手工方面的技术。
二。《尚书》的《尧典》和《禹贡》中的科技知识
(1)《尧典》中的天文学知识
《尧典》中有一段记载，叙述了帝尧当时制定历法的情况。其中说道：“(帝尧)乃命羲、和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。分命羲仲，宅嵎夷，曰旸谷。寅宾出日，平秩东作。日中星鸟，以殷仲春。厥民析，鸟兽孳尾。申命羲叔，宅南交，曰明都。平秩南讹，敬致。日永星火，以正仲夏。厥民因，鸟兽希革。分命和仲，宅西，曰昧谷。寅饯纳日，平秩西成。宵中星虚，以殷仲秋。厥民夷，鸟兽毛毨。申命和叔，宅朔方，曰幽都。平在朔易。日短星昴，以正仲冬。厥民隩，鸟兽氄毛。帝曰：‘咨，汝羲暨和，朞三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁。允厘百工，庶绩咸熙。’”意思是，帝尧命令羲氏、和氏通过观测日月星辰的运行，制定历法，告知百姓。具体的做法就是：“日中星鸟，以殷仲春”,“日永星火，以正仲夏”,“宵中星虚，以殷仲秋”,“日短星昴，以正仲冬”。也就是说，昼夜等长的时候，当黄昏时见到鸟星升到中天，即为仲春或春分；白昼最长的时候，见到大火星升到中天，即为仲夏或夏至；昼夜又等长到时候，见到虚星升到中天，即为仲秋或秋分；白昼最短的时候，见到昴星升到中天，即为仲冬或冬至。
对于《尧典》的这一段叙述在中国古代天文学上的意义，英国着名科技史家李约瑟认为，它是“中国官方天文学的基本宪章”[]。
(2)地理着作《禹贡》
《禹贡》的成书年代一直存在争议。一般认为，该书为战国时期儒家所撰。《禹贡》讲述的是，夏禹治水之后，将全国分为九个区域，即冀、兖、青、徐、扬、荆、豫、梁、雍九州，并且根据各州的自然条件，规定田赋和进贡。
《禹贡》所叙述的各州的情况，与地理有关的方面，包括水利工程、河流、土壤、植被和进贡的水路等。除了描述了九州的地理情况外，《禹贡》还有“导山”和“导水”两部分，叙述了四条由西向东延伸的山列以及九条河流的来龙去脉，包括，水源、流向、流经地、所纳支流和河口等。
《禹贡》对后世地理学产生重要影响，因而被看作是古代重要的地理着作，李约瑟称之为“中国历史上最早出现的自然地理考察着作”[]。
三。《大戴礼记？夏小正》和《小戴礼记？月令》中的科技知识
(1)最早的物侯着作《夏小正》
关于《夏小正》的来历，据《礼记？礼运》,“孔子曰：‘我欲观夏道，十杞，而不足徵也，吾得夏时焉。’”郑玄注：“得夏四时之书也，其书存者有《小正》。”这就是《夏小正》。另外，《史记？夏本纪》说：“孔子正夏时，学者多传《夏小正》。”一般认为，现存的《夏小正》有经、传之分，其中的经为孔子所编订，传为其后学所撰着。
《夏小正》是我国现存最早的具有丰富物候知识的着作[]。该书按照一年中月份的顺序，对各个月份的物候、气象、天象和农事活动分别作了记载，涉及天文、气象、动植物等多方面的知识。
在天文方面，《夏小正》记载：正月，“鞠则见，初昏参中，斗柄县在下”;三月，“参则伏”;四月，“昴则见，初昏南门正”;五月，“参则见”,“初昏大火中”;六月，“初昏斗柄正在上”;七月，“汉案户”,“初昏织女正东乡”,“斗柄县在下则旦”;八月，“辰则伏”,“参中则旦”;九月，“内火”,“辰系于日”;十月，“初昏南门见”,“织女正北乡则旦”,等等。
在气象方面，《夏小正》记载：正月，“时有俊风，寒日涤冻涂”;三月，“越有小旱”;四月，“越有大旱”;七月，“时有霖雨”,等等。
《夏小正》中有关动植物的知识非常丰富，对许多动植物在各个月份的情况作了记载：正月，“启蜇，雁北乡，雉震呴，鱼陟负冰，囿有见韭，田鼠出，獭祭鱼，鹰则为鸠，柳稊、梅、杏、杝桃则华，缇缟，鸡桴粥”;二月，“昆小虫抵蚳”,“来降燕”,“有鸣仓庚”;五月，“浮游有殷”,“鴂则鸣”,“良蜩鸣”,“鸠为鹰”,“唐蜩鸣”;七月，“狸子肇肆”,“寒蝉鸣”;九月，“陟玄鸟蜇”,“熊罴貃貉鼬鼪则穴，若蜇而”;植物方面的记载还有：三月，“委杨”,“拂桐芭”;六月，“煮桃”;八月，“剥瓜”,“剥枣”,等等。
(2)《月令》的阴阳五行自然观与物候知识
关于《月令》的成书年代，争论的焦点在于，它与《吕氏春秋》的关系。由于《月令》与《吕氏春秋》的“十二纪”相似，所以，一则认为，《月令》据《吕氏春秋》的“十二纪”增删而成，所以成书于《吕氏春秋》之后；一则认为，《吕氏春秋》袭用《月令》而成“十二纪”,所以《月令》成书于《吕氏春秋》之前。郭沫若先生曾认为，《月令》属于子思孟轲派的系统[]。李约瑟也认为《月令》成书于《吕氏春秋》之前。
从科技的角度看，《月令》包含丰富的天文知识、物候知识以及农业科技方面的知识。然而，《月令》中的科技知识融合于五行的框架之中，体现出阴阳五行的自然观。在《月令》中，按照五行，有对应的五季、五日、五帝、五神、五虫、五音、五数、五味、五臭、五祀、五祭、五居、五色、五食、五德，并且一一对应，形成了一个固定的框架。《月令》不仅在于提出了阴阳五行的自然观，而且，还在这一框架下融合了丰富的科技知识。
从古代自然观发展的角度看，阴阳五行的自然观是在当时的科学水平条件下对世界万事万物所作的一种整体思考，虽然它削足适履地把丰富多样的世界塞进阴阳五行的框架之中，包含了许多牵强附会的东西，但毕竟是古代对世界统一性研究的重要成果。李约瑟说：“这些理论(指阴阳五行说)起初对中国的科学思想倒是有益的而不是有害的，而且肯定决不比支配欧洲中古代思想的亚里士多德式的元素理论更坏。”[]事实上，阴阳五行自然观一直是中国古代科学的基础。
四。《周礼》中的科技知识
汉初河间献王得民间所藏《周礼》,该书的成书迄今尚有争议，但在汉代已列入儒家经典，其中也包含着丰富的科技知识；尤其是当时所补入的《考工记》,它是古代重要的手工技术着作。
(1)《周礼》与古代科技
《周礼》有6篇，分《天官冢宰》、《地官司徒》、《春官宗伯》、《夏官司马》、《秋官司寇》、《冬官司空》;该书综合了周王室和春秋战国时代各诸侯国的官制。从各官员的职责来看，有一些官职是由具备一定科技知识的人所担任的，比如：
天官冢宰属下的“医师”,必须“掌医之政令，聚毒药以共医事。凡邦之有疾病者、疕疡者，造焉，则使医分而治之”。可见，“医师”必须是具有相当医学知识水平的人。此外还有“疾医”、“疡医”、“兽医”都必须具有相当的医学知识。
地官司徒的职责包括，“掌建邦之土地之图”;“以天下土地之图，周知九州之地域广轮之数；辨其山、林、川、泽、丘、陵、坟、衍、原、隰之名物”;“以土会之法辨五地之物生：一曰山林，其动物宜毛物，其植物宜早物，其民毛而方；二曰川泽，其动物宜鳞物，其植物宜膏物，其民黑而津；三曰丘陵，其动物宜羽物，其植物宜核物，其民专而长；四曰坟衍，其动物宜介物，其植物宜荚物，其民皙而瘠；五曰原隰，其动物宜臝物，其植物宜丛物，其民丰肉而庳”;“以土宜之法辨十有二土之名物”;“辨十有二壤之物而知其种，以教稼穑树蓺”;“以土圭之法测土深，正日景以求地中，日南则景短，多暑；日北则景长，多寒；日东则景夕，多风；日西则景朝，多阴。日至之景，尺有五寸，谓之地中，天地之所合也，四时之所交也，风雨之所会也，阴阳之所和也”。显然，涉及地学、生物学、农学、天文学等方面的知识。
春官宗伯属下的“冯相氏”,“掌十有二岁、十有二月、十有二辰、.十日、二十有八星之位，辨其叙事，以会天位。冬夏致日，春秋致月，以辨四时之叙”;“保章氏”,“掌天星以志星辰、日月之变动，以观天下之迁，辨其吉凶。以星土辨九州之地所封；封域皆有分星，以观妖祥。以十有二岁之相，观天下之妖祥。”,明显是具备天文知识的人。
夏官司马属下的“职方氏”,“掌天下之图，以掌天下之地，辨其邦国都鄙，四夷、八蛮、七闽、九貉、五戎、六狄之人民，与其财用，九谷、六畜之数要，周知其利害”。也就是说，要掌握相当水平的地理知识。同时，该篇记述了周朝时全国“九州”的划分：“东南曰扬州”、“正南曰荆州”、“河南曰豫州”、“正东曰青州”、“河东曰兖州”、“正西曰雍州”、“东北曰幽州”、“河内曰冀州”、“正北曰幷州”,并记述了各地的地理状况以及所宜种植的农作物等。
除此之外，《周礼》中还有不少官职也具备有相应的科技知识。《周礼》记述了当时一些官职具备有相应的科技知识，这不仅反映了当时科技发展的状况，也表明撰着《周礼》的儒家学者对科技在治理国家中所起作用的认同。
(2)手工技术着作《考工记》
汉初河间献王得到《周礼》时，其中的《冬官司空》1篇就已亡佚，于是补以《考工记》,称为《冬官考工记》。《考工记》成书年代迄今能有争议，一般认为，《考工记》为春秋时期齐国官书，是齐国官府制定的有关手工业生产的规范和制度。
《考工记》叙述了各种手工技术规范，涉及马车及其各个部件的制作、青铜器物的原料配比和制作、皮革及其制品的制作工艺、染色工艺、练丝工艺、各种玉器的形状与规格、石磬各部分的比例要求、各种矢的制作技术、各种容器的容量和尺寸大小、乐器支架的造型与设计、饮用器具的制作、箭靶的规格、各种兵器的制作、建造城邑的规范、沟洫的修筑技术以及弓的制作工艺，等等。
《考工记》不仅涉及手工技术的许多领域，而且还包含了天文学、数学、物理学、化学、生物学等方面的科学知识。其中“金有六齐。六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐；五分其金而锡居一，谓之斧斤之齐；四分其金而锡居一，谓之戈戟之齐；参分其金而锡居一，谓之大刃之齐；五分其金而锡居二，谓之削杀矢之齐；金锡半，谓之鉴燧之齐”,被认为“大体上正确地反映了合金配比规律，是世界上最早的合金配比的经验性科学总结”。
《考工记》也许原本并非儒家学者所作，但是，汉代经学家却不以门户之见，将其补入儒家经典之中，可见儒家对于科技的重视。
五。《易传》的自然观
《易传》是儒家对《易》的诠释。从《易传》与古代科技的关系看，《易传》提出了以下几个有价值的思想：
(1)阴阳八卦自然观
《易传》认为，整个宇宙有一个发生发展的过程。《系辞上传》说：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”这里的八卦即：天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然界的基本元素，而天地之间的万事万物都是由这八种自然界的基本元素相互作用而生成的。《说卦传》说：“水火相逮，雷风不相悖，山泽通气，然后能变化，既成万物也。”《系辞上传》说：“刚柔相摩，八卦相荡，鼓之以雷霆，润之以风雨，日月运行，一寒一暑。”《易传》不仅论述了宇宙万事万物的生成和自然界万事万物的变化，而且，还进一步认为，其变化是有规律的。这就是《系辞上传》所谓：“形而上者谓之道；形而下者谓之器；化而裁之谓之变；推而行之谓之通。”认为事物变化之道存在于具体事物之上，也就是“一阴一阳之谓道。”
《易传》的阴阳八卦自然观描述了一个以太极为本原，以阴阳为法则，并由此产生出天地、四时、八种自然界的基本元素，进而化生万物，生生不已的自然体系。需要指出的是，包括《易传》阴阳八卦自然观在内的儒家自然观，与其他各家的自然观一起，都是先秦重要的自然观，因而都是先秦科技的重要组成部分；尤为重要的是，这些自然观在后来都对科技的发展起到了重要的作用。
(2)“三才之道”
《易传》全面阐述了儒家的“天人合一”的思想，并对先秦儒家的思想有所发展，明确提出了天道、地道与人道相互统一的思想，即“三才之道”。
《易传》的天道、地道与人道相互统一的思想，体现在对《易》的诠释之中。《系辞下传》说道：“《易》之为书也，广大悉备，有天道焉，有人道焉，有地道焉。兼三才而两之，故六；六者非它也，三才之道也。”所谓“三才”,就是天、地、人；在卦象的六爻中，上两爻为天道，下两爻为地道，中间两爻为人道。《说卦传》进一步说：“昔者圣人之作《易》也，将以顺性命之理。是以立天之道，曰阴与阳；立地之道，曰柔与刚；立人之道，曰仁与义。兼三才而两之，故《易》六画而成卦。”《易传》认为，在《易》中，天道的阴与阳、地道的柔与刚和人道的仁与义都统一于六爻的卦象之中，天道、地道与人道是统一的，这就是“三才之道”。
《易传》在诠释《易》的过程中，详细阐述了天、地、人的关系以及天道、地道与人道的统一，无疑是对先秦儒家“天人合一”思想的总结和发展，包含了天、地、人三者互相协调、和谐统一的思想。
(3)科技文明观
《易传》的天道、地道与人道统一的“三才之道”,要求依据天地之道行事，从天地之道中去把握人道，这本身就意味着需要研究天地之道。《系辞下传》说：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文，与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。”认为八卦是伏牺氏研究自然界的事物而作出来的，其研究范围之广，天文、地理、动物均属研究之列。《易传》讲伏牺氏研究自然界的事物而成八卦，表明《易传》对研究自然界事物的重视。
《易传》认为《易》“广大悉备，有天道焉，有人道焉，有地道焉”,所以，圣人效仿卦象发明各种技术，制作各种器物，推动人类的物质文明进步。《系辞下传》说：“(包牺氏)作结绳而为罔罟，以佃以渔，盖取诸离。包牺氏没，神农氏作，斲木为耜，揉木为耒，耒耨之利以教天下，盖取诸益。日中为市，致天下之民，聚天下之货，交易而退，各得其所，盖取诸噬嗑。神农氏没，黄帝、尧、舜氏作，通其变，使民不倦，神而化之，使民宜之。易穷则变，变则通，通则久。是以自天佑之，吉无不利，黄帝、尧、舜，垂衣裳而天下治，盖取诸乾坤。刳木为舟，剡木为楫，舟楫之利，以济不通，致远以利天下，盖取诸涣。服牛乘马，引重致远，以利天下，盖取诸随。重门击柝，以待暴客，盖取诸豫。断木为杵，掘地为臼，臼杵之利，万民以济，盖取诸小过。弦木为弧，剡木为矢，弧矢之利，以威天下，盖取诸睽。上古穴居而野处，后世圣人易之以宫室，上栋下宇，以待风雨，盖取诸大壮。古之葬者，厚衣之以薪，葬之中野，不封不树，丧期无数，后世圣人易之以棺椁，盖取诸大过。上古结绳而治，后世圣人易之以书契，百官以治，万民以察，盖取诸夬。”《易传》的这段论述认为，远古时期的许多技术发明，包括鱼网、耒耜、市场、船、车、门、杵臼、弧矢、宫室、棺椁、书契等11项，为当时圣人所作，并且是效法卦象而来的。这一说法，也许有主观臆测和牵强附会之处，但是，其中所反映的技术思想还是有一定价值的。
六。儒家经典与古代科技
儒家经典不仅包含了古代科技知识，而且是古代科学家从事科学研究的知识基础。在儒家文化作为主流文化的背景下，绝大多数科学家自小都学习过儒家经典，儒家经典是他们的最重要的知识来源，而且，他们的后来从事科学研究的基础知识甚至一些专业基础知识最初也都是从儒家经典中获得的。古代许多科学家，正是在儒家经典中所获得的科学知识的基础上，经过自己的进一步研究、发挥和提高，从而在科学上做出了贡献。从一些科学家的科学研究过程以及他们所撰着的科学着作中也可以发现，他们的科学研究与儒家经典中的知识密切相关，在一定程度上是对儒家经典中某些知识的发挥和提高。
古代数学家必定要讲《周易》。魏晋时期的着名数学家刘徽在为《九章算术》作注时说：“徽幼习《九章》,长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源。探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。”[]也就是说，刘徽是通过《周易》的阴阳之说“总算术之根源”,从而明白《九章算术》之意，并为《九章算术》作注。宋元时期的数学家讲河图洛书、八卦九畴。宋代着名的数学家秦九韶对《周易》揲蓍之法中的数学问题进行研究，从而引伸出一次同余组的解法，即“大衍求一术”,被认为达到了当时世界数学的最高水平；又有数学家杨辉对“洛书”的三阶纵横图进行研究，直至对十阶纵横图的研究；还有元代着名数学家朱世杰撰《四元玉鉴》,运用《周易》概念论述了多元高次方程组的求解方面的问题，被美国科学史家乔治？萨顿称为“中国数学着作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学着作之一”[]。
古代天文学家必定要以《尚书？尧典》为依据，同时结合《大戴礼记？夏小正》、《礼记？月令》、《诗经》、《春秋》“经传”等儒家经典中有关天象的纪录和天文知识，进行研究。同时，古代天文学家在编制历法时也经常运用《周易》中的概念。汉代天文学家刘歆依据《周易》的概念作《三统历》,被认为是“世界上最早的天文年历的雏形”[];唐代天文学家僧一行依据《周易》的“大衍之数”编制《大衍历》,被认为是“当时最好的历法”。所以，在历史上，大多数天文历法家都是饱读儒家经典的儒者。从汉唐时期的张衡、虞喜、何承天、祖冲之、刘焯到宋元时期的苏颂、沈括、黄裳、郭守敬，这些着名的天文历法家都曾经读过大量的儒家经典，他们所撰着的天文历法方面的着作采纳了儒家经典中大量的天文学知识。
古代的地理学则不可能不讲《尚书？禹贡》、《周礼？夏官司马？职方》。东汉的班固所撰《汉书？地理志》辑录了《尚书？禹贡》的全文和《周礼？夏官司马？职方》的内容；魏晋时期的地图学家裴秀所制最早的历史地图集《禹贡地域图》,主要是根据《尚书？禹贡》。此后的地理学家郦道元、贾耽、杜佑、李吉甫都无不通晓《尚书》、《周礼》等儒家经典，并以此作为地理学研究的基本材料。
在农学方面，《周易》的“三才之道”是古代农学研究的思想基础。作为古代农学体系标志的《齐民要术》说：“顺天时，量地利，则用力少而成功多。任情返道，劳而无获。”[10]同时，在中国古代，以《礼记？月令》为基本框架的月令式农书是重要的农书类型，先是有东汉的崔寔撰《四民月令》,又有唐朝韩鄂撰《四时纂要》,后来还有元朝的鲁明善撰《农桑衣食撮要》,等等。即使是其它类型的农书，其中也包含了大量从《诗经》、《尚书》、《周礼》、《礼记？月令》、《尔雅》等儒家经典中引述而来的农学知识。
当然，作为科学家，他们的知识并不只是从儒家经典中所获得的那一部分科学知识，他们还拥有从前人的科技着作以及其它着作中所获取的知识，还有他们的经验知识以及他们通过科学研究所获得的知识。但无论如何，在他们的知识结构中，从儒家经典中所获得的知识是他们进行科学研究最基础的同时也是最重要的知识。
在儒家文化的背景下，古代科技，无论是数学、天文学还是地理学、农学，无论是科学家的科学研究还是科技着作，都或多或少地以儒家经典中的科技知识为基础，而与之有着密切的联系。这一切足以证明了儒家经典中的科技知识的确是古代科技所不可分割的重要组成部分。
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天文学论文2
关键词：高中；数学教学；数学史
高中阶段是学生学习数学知识比较重要的时期，是学生进入高等数学阶段学习的基石。为能促进教育水平有效提升，教师需要改变传统的教学模式，以学生综合素养培养为目标，为学生可持续学习发展打下坚实基础。教师可改变教学方法和思路，将数学史教育渗透到数学教学当中，以学生素养培养为目标展开教学活动，进而为学生良好的学习发展打下坚实基础。
一、高中数学教学中数学史教育的价值以及现状
（一）数学史教育价值。高中数学教学中教师为促进学生综合素养提升，在教学中渗透数学史教育显得尤为重要，本文从以下几点就其渗透价值进行阐述：1.有助于强化学生意志力数学教学中涉及的数学史素材比较多，教师在实际教学当中可以利用教材中数学史的素材，也可拓展数学史的教学素材，激发调动学生对数学史学习的动力，助力强化学生意志力，为学生的可持续学习数学知识打下坚实的基础。数学发展史上有诸多成果是前人经过艰辛的努力奋斗获取的，如我国魏晋时期的著名数学家刘徽通过割圆术，算到了192边形得到π的近似值，又算到3072边形，得到π=，称为“徽率”。如数学家欧拉二十八岁时左眼失明，五十八岁时双目失明。这些都并没有妨碍其对数学的痴迷。他运用心算研究以及写作，发表了几百篇论文[1]。这些数学史教育对培养学生意志力有着非常积极的作用，还能够对学生未来学习数学知识起到促进作用。2.有助于提高学生道德品质教师在数学教学中通过数学史的渗透，可对学生道德品质培养起到积极作用，让学生受到启发，从而能为学生道德品质的培养提供素材。如数学家哥德巴赫和欧拉通过来探讨学术问题，长达35年。在交流过程中，双方相互促进，并形成了深厚的友情。通过这一案例可以让学生认识到交流的重要性，从而有助于学生道德品质快速提升。
(二)现状表现。目前，教师在数学教学当中对数学史教育的渗透存在着诸多问题，主要体现在没有转变教育的观念，教学中只注重为学生灌输理论知识，忽视学生思维品质的培养。没有渗透数学史来启发学生思维，从而影响着学生综合素质能力提升[2]。教师在实际数学课堂教学当中，未对数学史有全面系统的了解，对数学史教学的重要性缺乏全面认识，未结合新课改教学的要求进行积极优化，这就必然会对教学综合质量提升产生不利影响。
二、高中数学教学中数学史教育的措施实施
高中阶段的数学教学过程中，教师可从不同的角度渗透数学史，将数学史教育的价值充分体现出来。以下措施可供参考：
（一）品质培养中渗透数学史。教学不只是为学生传授理论知识，更重要的是培养学生形成良好的精神品质，为学生未来的学习发展奠定基础。因此，良好的精神品质，可促进学习能力的提高[3]。教师在数学教学中渗透数学史的内容是针对学生精神品质的培养，它能为提升学生综合学习能力打下坚实基础，为学生可持续学习发展起到积极促进作用。前人推导以及探索数学公理、定理的过程并非都是顺利的，很多数学家要有多次的探索、尝试才能得到相应的成果。一些定理的证明可能需要花费毕生的时间和精力。数学家身上的坚韧不拔等品质是值得学生进行学习的良好精神品质。例如，数学教学中为学生渗透我国的数学家华罗庚学习中每天只睡五六小时，坚持每天做大量题目，而题海战术也是对数学学习的重要方式，别人看一本书需要十天，华罗庚可能只需要一两个晚上。在其毅力的支撑下才能获得好的成绩。教师向学生讲述相类似的励志故事后，学生能从中受到启发，对学生精神品质的培养起到了非常积极的作用。
（二）数学定义中渗透数学史。教师在数学课堂中会讲到诸多的概念性的内容，教师在这一教学内容中，科学地渗透数学史，可有效地促进数学教学质量的提升。在讲述到新课内容时，通过数学史加以科学渗透，可加深学生对知识点了解认识，提高学生对定义的理解水平，让学生从故事当中记忆概念定义内容，这对提高学生数学知识学习的质量能打下坚实基础[4]。例如，教学中讲述余弦函数的知识点时，为促进学生对余弦函数的定义有深刻认识，可将相关数学史加以渗透，“三角函数并不是最先运用在数学领域，而是在天文学领域最先运用的，由于其他的数学知识已经不能满足天文学研究，所以推算出这一三角函数定理，而最先应用在天文学领域，所以三角学是球面学，古希腊天文学家门纳劳斯在《球面学》当中提到这一基本问题概念，经过后来的发展，三角学才从球面学当中脱离出形成独立数学中的分支。”教师在为学生讲述数学史的内容中，学生对数学史内容的了解兴趣比较浓厚，从而为学生理解更多数学知识的背后故事提供了条件，这对提高学生学习质量也能起到促进作用。
（三）数学公式推导中渗透数学史。教师在渗透数学史内容中，要充分注重从不同的角度出发，为学生渗透数学史内容，提升学生学习质量。数学是符号的学科，学生在实际学习过程中，教师要能够为学生提供辅助，促进学生在具体的数学知识学习当中能够运用公式推导的方式，锻炼学生思维能力，让学生在学习数学知识过程中能够积累经验，学生在掌握方法的过程中，学习数学知识的动力也会比较充足。例如，教师在为学生讲述推导两角和差公式的内容中，教材当中采用之前公式等量代换，逻辑清晰，效率高，但学生可能会认为知识符号的替换，在之前的知识没有对应下，难以对现有公式产生共鸣。所以教师在这一教学过程中为能加深学生对公式推导产生深刻的印象和理解，这就可将公式推导史进行引入，两角和差公式最早是在天文学领域，和几何学有很大联系，两角和与差在天文学家看来是对几何图形的解，通过引导学生明确推理过程，从几何当中推导，这就能够强化学生对两角和差记忆，能够为促进学生高效学习打下基础[5]。
（四）数学思想方法中渗透数学史。高中数学教学中渗透数学史，可对培养学生数学思想、灵活运用数学方法起到积极作用。数学史当中很多科学、巧妙的方法，在对这些方法科学运用能帮助学生解决实际的学习问题，为学生数学核心素养的提升打下坚实基础。如笛卡尔《几何学》当中将问题转化成代数方程，人们常说的解析法、换元法等，这些思想方法都是从数学史的记录当中所得[6]。教师在实际数学史的教学过程中，引导学生掌握数学思想方法，可对提高学生解决问题的能力能起到促进作用。
三、结束语
教师在数学课堂教学过程中，为能从整体上提升学生的数学核心素养，这就需要在教学方法的创新应用层面加强重视，将数学史加以科学化的渗透，可为提升学生学习的质量起到促进作用，对学生综合素质进行有效培养，从而实现高效的学习目标。文中通过对数学史渗透的探究分析，提出相应的措施，这对实际教学工作实施有着积极的意义，有助于促进学生高效学习，达成学习目标。
参考文献：
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[5]谭金锋。在高等数学教学中渗透数学史教育的要求[J].工科数学，2019(3):3-5.
天文学论文3
我院体育教育专业田径学生教学能力培养方法现状
通过调查发现，体育教育专业田径改变以前单纯的只重视基础知识和技术掌握，现在更加重视对学生教学能力的培养。我院对体育教育专业田径学生教学能力培养的方法如下：在每节课教学过程中，抽出30分钟给予学生独立从事田径专项技术教学，一堂课（90分钟）后60分钟再由教师进行的技术教学。在学生所自主进行的体验中，由学生独自完成体育教学的30分钟的内容设计（每次由1名同学担任教师的角色，其余同学为学生角色),首先由教师提前一课次让试教的学生了解下次课教学的任务与要求。担任主持教学的学生，根据教师所给出的教学任务、目标、要求，并根据中学体育课教学特点，认真做好课案设计，内容包括准备部分、基本部分教学内容、手段、方法运用，以及教学组织要求等。同时要求针对中学体育素质教育娱乐性、趣味性的需要，设计安排一些与课堂田径技术有关的游戏内容，并按照规定写好详细的教案。30分钟体验教学结束后，要求其余同学对其课的设计、教学手段运用、教学效果等进行评价，最后由教师根据各方意见和自己的看法进行综合性的评价。通过30分钟体验教学情况活动的设计，让学生体验现实中体育教学情境，通过体验当教师角色来获得对未来当教师的真实感受，以激发学生的主动性，通过多轮的体验教学，也提高了学生从事体育教学的能力。
教案的编写能力
教案又称教学计划，是教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，是体育教学中最基本的教学文件，也是每位教师的授课的教学依据。在调查中体育教育专业田径学生在教案编排上内容完整格式准确，在内容的创新、每个环节的时间安排和环节衔接的合理性上都非常优秀。但值得提出的是大多数同学所用的教案都是电子版。电子版的略势就是格式确定直接填写内容就可以，这样时间长了久而久之就会遗忘格式的细节。应更改为手写版，这样使学生不单对课程的编排有合理创新的能力，并且对教案标准合理的格式的完全掌握和对格式的创新创造了前提。
技术动作表现能力和技术动作表现的标准程度
对于教师来说技术动作的表现能力和示范动作的标准程度对于一名体育教师来说是尤为重要的。教师的技术动作的示范可以让学生直观的感受、了解和体会到动作的做法，通过模仿学习动作。标准的动作示范和优秀的动作表现能力是一名教师必须具备的能力。通过培养学生的本体感受（例：双臂侧平举时，会出现双臂略向上的情况。培养学生对双臂平举的本体感受），及时的纠正错误的动作。现在大四田径专修的学生技术表现能力及技术动作示范标准，有教学示范的能力。也就是说我院体育教育专业田径对学生的动作表现能力的培养是成功的。
对见习生的要求
见习生一般都是生病或者受伤的学生，无法正常的参与上课，坐在一旁观看学习的同学。在调查中发现，上课时在对见习生的任务安排上不够明确严格，只要求学生对本堂课的教学体验和上课的流程做下记录，有的甚至没有要求并没有要求见习生对每个环节记录后提出自己的见解和做课后总结。只通过观察而不进行总结，是不能提高学生的纠错能力和对整个上课过程中每个环节关键性的认识。
对完整技术的讲解能力
田径运动中项目的完整技术的讲解能力和教学能力是田径学生必须掌握的“手艺”。在调查中田径学生通过教学体验中的徒手操讲解和对专门性练习的安排中对专门性练习的讲解，已经不断的提高了对动作的讲解能力，可以说现在学生的对动作的讲解清晰、准确，可以说对动作的讲解能力非常优秀。
2.结论
天文学论文4
显赫的彭加勒家族
130年前的4月29日，昂利•彭加勒出生在法国南希(Nancy)。他的祖父曾在拿破仑军队中供职，隶属于圣康坦(SaintQuentin)部队医院。1817年，祖父在鲁昂(Rouen)定居，并结婚成家，后有两个儿子。大儿子莱昂•彭加勒(LéonPoincaré)生于1828年，他是一位第一流的生理学家兼医生、南希医科大学教授。二儿子安托万•彭加勒(AntoinePoincaré)，曾升迁为国家道路桥梁部的检查官。
莱昂的妻子是一个善良、机敏、聪明的女性，她生有一子一女，儿子就是后来成为伟大科学家的昂利•彭加勒。安托万有两个儿子：一个是昂利的堂弟雷蒙•彭加勒(RaymondPoincaré)，他曾于1911年、1922年和1928年几度组阁，出任总理兼外交部长。1913年1月至1920年初，荣任法兰西第三共和国第九届总统。安托万的另一个儿子吕西安•彭加勒(LucienPoincaré)是中等教育局局长，并在大学担任高级行政职务。昂利就是这个显赫的彭加勒家族中的成员。
据说，昂利不喜欢Poincaré这个姓。因为在法语中，Point是“点”的意思，而Carré是意为“正方形”或“平方”的名词、形容词。在这位著名的数学家看来，Poincaré意味着“点的平方”，这显然是毫无意义的。可是，有人认为，Caré是quarré的后缀，法国古诗中有“挥起正方形的拳头(poingquarté)……”这样的句子，Poincaré这个姓也许由此而来。
走上生活之路
从彭加勒家族成员的显赫名单中，人们也许会想，昂利•彭加勒可能会显示出某些行政管理才能。可是出乎预料的是，他除在童年时代和妹妹以及其他小朋友作政治游戏时做过高官外，从未表现出这方面的能耐。在这些政治游戏中，他总是秉公办事，合理待人，他的每一个伙伴都能从他的“衙门”获取应得的报偿。俗话说，从小看大，三岁看老。昂利•彭加勒后来没有象雷蒙那样成为一个显赫一时的政治家，而成为一位诚实、正直、严肃的科学家。
昂利•彭加勒的童年是不幸的。在幼儿时，他的运动神经共济官能就缺乏协调。他的两手后来虽说都能写字画图，但他的字、画都不好看。乍看起来，他也没有什么超人的天才，这可由一件趣闻佐证。当他后来被公认是他所处时代的第一流数学家时，他接受了比内(Binet，法国心理学家)试验，结果他被断定是一个笨人。由于在他的孩提时代，母亲把全部心血倾注到子女的教育上，所以他的智力发展较快，很早就学会了讲话，不过开始也不大顺利，他思考得很快，而迟迟找不到要说的恰当词语。
五岁时，白喉病把他折磨了整整九个月，从此留下了喉头麻痹症。这次疾病使得他长时期身体虚弱、缺乏自信。他无法和小伙伴们作粗野的游戏了，只好另找娱趣。
他的主要娱乐是读书，在这个广阔的天地里，他的天资通过锻炼逐渐显露出来。大约从七八岁时起，他对博物学发生了兴趣，《大洪水前的地球》一书给他留下了深刻的印象。他读书速度之快令人难以置信，而且过目不忘，往往能说出那页那行讲了些什么。他在自己的一生中都保持着这种视觉记忆(空间记忆)能力。他的时间记忆——以不可思议的准确性回忆往事一一能力也非常强。大多数数学家好像通常通过眼睛看来记忆公式和定理，彭加勒视力极差，他上课时看不到老师在黑板上写的东西，也不好记笔记，全凭耳朵听，这大大增进了他的听觉记忆能力。到后来，他在头脑中能够完成复杂的数学运算，他能够迅速地写出1篇论文而无需大改。人们对此觉得不可理解，在他看来，这却是自然而然的。这种“内在的眼睛”大大有益于他的工作，因为抽象的数学研究正需要丰富的想象和敏锐的直觉。
幼年的残疾弄得他手指不大听使唤，从而妨碍了实验技巧的训练。尽管他后来教过实验物理课程，也掌握了一些实验技能，但总的说来仍比较逊色，这也是他后来主要从事理论研究的原因。有人说，假使他在实验科学方面和在理论科学方面的兴趣一样强烈的话，他也许会成为与牛顿相媲美的人。
彭加勒十分喜爱动物。他初次玩来复枪时，无意中射死了一只小鸟。他为此深感内疚，再也不愿摸枪支了(除在战争期间强制进行的军事训练而外)。九岁时，他写了1篇出色的作文，法文老师认为，彭加勒的作文在形式和内容方面都有独创性，它是1篇“小杰作”。这篇作文第一次表明彭加勒将来会成为一个有出息、有成就的人。
彭加勒在初等学校的学业成绩是优秀的。但是他并没有一天到晚爬在桌子上死啃书本，像其他孩子一样，他也乐于游戏和玩耍。他喜欢跳舞，还自编自演过一出诗剧。功课对他来说就像呼吸一样容易，他把许多时间用来娱乐和帮母亲干活。从小时候起，彭加勒就具有“心不在焉”的性格：他每每忘记吃饭，几乎从未记清他是否吃过早餐。这种性格直到成年也未改，比如离开旅馆时，他有时便稀里糊涂地把房间的台布、床单之类的小物件卷进自己的行李中。
在15岁前后，奇妙的数学紧紧地扣住了彭加勒的心弦。一开始，他就显示出终生的怪癖：当他不停地来回踱步时，那正是在聚精会神地思考数学问题，只有彻底想好了，他才把结果记在纸上。他工作时，各种外界干扰对他来说毫无影响。有一次，一位芬兰数学家长途跋涉到巴黎与彭加勒商讨问题，当女仆告诉彭加勒有客来访时，他似乎没有听到，还在继续来回踱步，整整踱了三个钟头。
1870年，普法战争爆发了，当时彭加勒才16岁。他年幼体弱，没有服兵役，可是也经受了风险。德国侵略者占领了他的家乡南希，他在战地巡回医院协助父亲工作。后来，他随母亲到阿兰瑟(Arrancy)的外婆家去，他童年时代最幸福的日子就是在那里渡过的。阿兰瑟位于圣普里瓦(SaintPrivat)战场附近，母子三人忍饥挨饿，在滴水成冰的天气里越过一个个沦为焦土的村镇。到达目的地，映入他们眼帘的只是一片残垣颓壁，侵略者的铁蹄蹂躏了美好的家园。敌人的兽行促使彭加勒终生成为一名热情的爱国主义者。但是，他从来也没有把敌国的数学和敌国军队的野蛮行径混同起来。正像埃尔米特(C．Hermite，法国数学家)没有反对高斯(C．P．Gauss，德国数学家)一样，彭加勒也从未敌视过库默(E．Kummer，德国数学家)。可是，彭加勒的堂弟雷蒙却迥然不同，每当他提起德国人时，总是伴随着憎恨的尖叫声。在战争期间，彭加勒为了听懂德国兵的交谈和阅读德文报纸，他通过自学掌握了德语。
按照法国通常的习惯，彭加勒在17岁(1871年)进入专业训练之前接受了首次学位(文学和理学学土)考试。在考数学时，他由于迟到而心神不安，连证明收敛几何级数求和公式的简单试题都作错了。由于平时成绩优秀，他还是在数学不及格的情况下通过了学位考试。主考人说：“彭加勒是一个例外，若是其他任何学生，无论如何也不会被录取。”
他进入福雷斯(Forestry)学校学习，在没有记一页课堂笔记的情况下赢得了一次数学奖金，这使他的同学惊讶不已。他们以为彭加勒是个吊儿郎当的人，便闹了个恶作剧，哄骗他代表四年级学生参加数学竞赛，解一个十分难对付的数学题。彭加勒似乎没有怎么思考就直接写出了答案，然后扬长而去，那些垂头丧气的戏弄者还在纳闷：“他究竟是怎样作出来的？”在彭加勒的整个一生中，其他人经常询问同样的问题。的确，当一个数学难题摆在他面前时，他的答案就像刚刚离弦的箭一样飞来。
1871年底，彭加勒进入高等工业学校深造。据说，在入学考试时，一位主考入得知彭加勒是“数学巨怪”，故意把考试推迟了三刻钟，想用一个经过精心推敲的试题难倒他。结果，彭加勒回答得很出色，得到了最高分数。他尽管在数学上名列前茅，但体育成绩很不好，绘画得了零分。按当时的规定，零分意味着淘汰。主考人熟知他的情况，还是破例录取了他。
彭加勒1875年从高等工业学校毕业，其时21岁。他接着到矿业学校学习，打算做一名工程师。他满怀信心地攻读工程技术课程，一有闲空，就劲头十足地钻研数学，并在微分方程一般解的问题上初露锋芒。1878年，他向巴黎科学院提交了这个课题的“异乎寻常”的论文，为此于第二年8月1日得到了数学博土学位。
彭加勒并非命中注定要成为一个矿业工程师，但是在见习期间，他却表现出一个真正的工程师的勇气。在一次矿井爆炸时，他奋不顾身地冲进去营救16个遇难的同事，为此深得矿工们的信赖。然而，这个职业与他的志趣不相投，他又想作一个职业数学家。得到博士学位后不久(12月1日)，他应聘到卡昂(Caen)大学作数学分析教师。两年后，他升迁到巴黎大学执教，讲授力学和实验物理学等课程。除了在欧洲参加科学会议和1904年应邀到美国圣路易斯博览会讲演外，他一生的其余时间都是在巴黎作为法国数学界乃至世界数学界的领袖而度过的。
堪与高斯媲美的大数学家
1789年的法国大革命推翻了成为社会发展桎梏的封建制度和专制政体，促进了科学的发
展，使法国在18世纪末和19世纪初取代英国，一跃而成为世界科学的中心。在这里，只需提一下拉格朗日，蒙日、拉普拉斯、傅里叶、柯西等著名数学家的名字就可想而知法国科学的盛况了。可是，由于启蒙主义在德国的活跃和以普鲁土为中心的各诸侯国的统一，德国在世界舞台上崭露头角，后来居上，在19世纪后半期夺得了科学的主导权。尽管如此，由于彭加勒等人的继往开来，仍使法国有能力自立于世界科学之林。彭加勒被认为是19世纪最后四分之一和本世纪初期的数学主宰，并且是对数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。要知道，当时的许多数学分支都变成了封闭的体系，它们各有其特殊的术语和专门的研究方法，要同时跨越几个领域实在不易，要作个通才，更是难上加难。可是，彭加勒就是这样的通才，人们公认他是堪与高斯相媲美的大数学家。
在彭加勒出生后的第二年，高斯(1777~1855)就去世了。高斯是德国著名的数学家，被誉为“数学家之王”。他的研究遍及所有数学部门，也是非欧几何学的创始人之一。可以说，19世纪数学的发展一开始就在数学巨人高斯身影的笼罩之下，而后来却在同样一位数学大师彭加勒的支配之中。他们两人是最高意义上的广博的数学家，并且都在物理学和天文学上做出了重要贡献。事实上，彭加勒在数学的四个主要部门——算术、代数、几何、分析——中的成就都是开创性的。洛夫(Love)在评价彭加勒时说过：“他的权威现在已被公认，他能够进入所有时代最伟大的数学家行列之中，未来的几代人将不可能修改这一论断。”
彭加勒的首次成功是在微分方程理论方面。这项工作开始于1880年，其时他年方26岁。对于常微分方程的研究促使彭加勒从事超越函数新类系——自守函数——的探讨，自守函数是椭圆函数的推广。彭加勒把自己发现的一类自守函数命名为富克斯函数。克莱因(F．Klein)倒是考虑了富克斯函数，但富克斯(L．Fuchs)却没有考虑过，为此克莱因就优先权问题向彭加勒提出了抗议。彭加勒的回答是把自己紧接着发现的一类自守函数命名为克莱因函数，因为这类函数正像有人所幽默地注视到的，克莱因也从未想到过。
1884年，彭加勒在《数学学报》前五卷发表了关于自守函数的5篇重要论文，这一划时代的发现使不到30岁的彭加勒闻名于世。从此，他一生事业的魔杖被抓住了，阿拉丁的神灯被擦亮了。可是，当这组论文的第1篇发表时，克隆尼克(L．Kronecker)却警告编辑说，这篇不成熟的和隐晦的论文会把期刊扼杀掉。
自守函数的研究和微分方程定性理论的研究一样，促使彭加勒重视拓扑学。1887年，33岁的彭加勒被选人巴黎科学院，像这样年轻的新人进入科学院实属罕见。大多数数学家在签署意见时认为，“彭加勒的工作成就超过了通常的赞扬，这必然使我们想起雅可毕(C．C．J．Jacobi)描述阿贝尔(N．Abe)的情况——他解决了在他之前未曾设想过的问题。事实上必须承认，由于椭圆函数的成功，我们正在目睹数学领域里的一次革命，这次革命在每一个方面都可以和半个世纪前出现的革命相比较。”
彭加勒说过，数学家具有两种截然相反的倾向。有的人具有不断扩张版图的兴趣，在攻克某个难题后，便抛开这个问题，急着出发进行新的远征。另外的人则专心致志地围绕着这个问题，从中引出所有能够引出的结果。前者像一个乘汽车的旅行家，后者则象一个徒步游客。彭加勒本人就是这样一个在数学新版图上乘车驰骋的旅行家。法国数学家、彭加勒的传记作家达布(G．Darboux)谈到彭加勒这一特点时说：“他一旦达到绝顶，便不走回头路。他乐于迎击困难，而把沿着既定的宽阔大道前进、肯定更容易到达终点的工作留给他人。”彭加勒属于库恩所说的发散式思维的科学家，对于一个科学开拓者来说，这的确是不可或缺的素质。
就这样，彭加勒接二连三地出击，雄心勃勃地进行新的征服。在函数论方面，他的每个贡献都是拓广的领域的出发点，他在1883年的一个结果导致了整函数和亚纯函数的庞大理论，该理论在80年之后仍未穷竭。他对阿贝尔函数和代数几何学也十分感兴趣。从1881年到1911年，他就这个课题写的论文和自守函数的一样多，他的一些证明方法在1965年之前还未有人超过，这些方法在其他现代问题上也有价值，看来其有效性还远未挖尽。在数论领域，他给出了整数型亏格的第一个普遍定义，给出“秩”(rank)的概念，这个概念的许多问题仍未得到解答，更深入地钻研他的论文也许会导致新的结果。关于代数学，他研究了次数≥3的算术理论、非交换代数、包络代数，发现了李代数中的基本定理：彭加勒-柏克霍夫-维特定理。微分方程及其在动力学上的应用显然处于彭加勒数学思想的中心地位，他几乎每年都要发表这个课题的论文。在这方面最突出的贡献是微分方程定性理论，其中许多都是前人未曾触及到的。关于代数拓扑学，他从1894年开始研究，在十年内发表了6篇奠基性的论文。他定义了贝蒂数，发明了单形的同调论的一整套方法，推广了欧拉多面体定理(现称欧拉-彭加勒公式)，提出了流形同调的著名的对偶定理，引进了挠率概念。有人正确地说过，直到1933年发现高阶同伦群之前，代数拓扑学的发展完全基于彭加勒的思想和方法。在关于概率论的大量论著中，他最先使用了“遍历性”的概念，这成为统计力学的基础。他在数学基础等领域也作了许多工作。尽管如此，彭加勒并不十分满意他已有的成果，他甚至说过，他从来没有发表过1篇既不后悔它的内容、也不后悔它的形式的论文。
在数学哲学方面，彭加勒在发现了逻辑悖论的情况下复活了直觉主义，并且形成了广泛的运动，他的立场使他成为数学直觉主义学派的先驱。他批判了罗素、皮亚诺(G．Peano)等人为代表的逻辑主义和以希尔伯特等人为代表的形式主义，但也不是完全排斥它们。他极力主张，如果不求助于直觉，要从已经接受的逻辑原理推导出全部数学真理是不可能的。他多次强调直觉在数学发明中的重大作用。他说，对于纯粹数学家而言，直觉本领是必不可少的。逻辑用于论证，直觉用于发明。知道如何批判固然不错，知道如何创造当然更好。数学创造并不在于用已知的数学实在构成新的组合。任何一个人都会做出组合，但是这种组合的数目是无限的，它们中的大多数毫无意义。创造恰恰在于不作无用的组合，而作有用的、为数极少的组合。发明就是辨认和选择。可是，你如果没有在所有组合中选择的技巧，就无法辨认一个组合是否正确。逻辑可以告诉我们走这条路或那条路保证不遇见任何障碍，但是它不能告诉我们那一条路能引导我们到达目的地。为此，必须从远处了望目标，教导我们了望的本领是直觉。没有直觉，数学家便会像这样一个作家：他只是按语法写诗，但却毫无思想。彭加勒还形象地比喻了专注于逻辑和受直觉指引这样两种截然相反的思想类型。他说前者“步步进逼，效法符邦(Vauban)，挖壕筑垒，稳扎稳打，没有给机遇留下任何余地”；而后者“象勇敢的前卫骑兵，迅猛出击，以速制胜，但有时也要冒几分风险”。在科学的疆场上，彭加勒这位直觉主义者正是扮演了冲锋陷阵的“前卫骑兵”。
彭加勒认为，整数是不可定义的，整个数学的基础是数学归纳原理，它的可靠性被直觉地认可，也就是说，是综合的、先验的。他嘲笑罗素在《数学原理》(1903年)中把1定义为α{x•α＝i’x}，他说，对于从未听说过数目1的人来说，这是一个“令人赞叹的”定义。
彭加勒认为，数学创造的产生是一个使心理学家十分感兴趣的问题，它是人类思想似乎从外面所得最少的能动性，通过了解这一过程，我们有希望达到人类精神的最基本之处。他说：“潜在的自我无论如何也不比自觉的自我低下，它不是纯粹自动的，它能够辨认，它机智、敏锐，它知道如何选择、如何凭直觉推测。”他通过自己发现富克斯函数的经历，详细地说明了这个问题。他说他怎样在冥思苦想、一无所获的情况下，晚上偶尔喝了黑咖啡，久久不能入睡，构成了稳定的结合。他说他在地质旅行时，脚踩上汽车踏板的一刹那，一种想法突然闯入心头。他说他在海边的悬岩边散步，是怎样突然顿悟的。他说他沿大街散步时，一个相当困难的问题怎样霎时呈现在他的面前。彭加勒总结了这种无意识工作的条件：“如果—方面有意识的工作在它之前，另一方面又被有意识的工作尾随其后，那么这就是可能的，而且肯定是富有成果的。”
开辟了理论天文学的新纪元
自牛顿以来，天文学向数学家提出了许多问题。直到19世纪之前，天文学家在处理天文学问题时所用的武器实际上是牛顿、欧拉、拉格朗日和拉普拉斯所发明的武器的改良。但是，从19世纪开始，柯西发展了复变函数论，他本人和其他人对无穷级数收敛问题进行了研究，天文学的武库通过数学家的努力正在扩充起来。对于彭加勒来说，他很自然地想到自己的解析学，他把这种从未运用过的数学新武器用来进攻天文学。他所发动的战役在当时是如此地现代化，以致在40多年后，还没有几个人能够掌握他的锐利武器。
在19世纪，法国在理论物理学和其他学科方面失去了霸主地位，但在理论天文学方面仍然领先一步。彭加勒是这一光荣传统的继承人，他站在他的同胞克莱劳()、拉普拉斯、勒维烈(U．LeVerrier)这些天文学巨人的肩上，当然会看得更远一些。他的主要工作有三个方面：旋转流体的平衡形状(1885年)，太阳系的稳定性即n体问题(1899年)，太阳系的起源(1911年)。
彭加勒对第一个问题的兴趣是被威廉•汤姆孙和泰特(P．G．Tait)的《论自然哲学》一书中的一节激起的。此外，他在讲授流体力学时也对标准教材中关于旋转流体的处理感到不满。
彭加勒在1885年发表的长篇论文中讨论了由雅科毕椭球体派生出来的、角动量渐增的新体系的平衡形状，这种形状后来称为梨形。彭加勒认为，这种体系演化的下一个阶段可能是一大一小彼此绕着旋转的两个天体的平衡状态，该假设肯定不能用于太阳系，某些双星必然会呈现出这样的过渡形式。后来，俄国数学家李亚普诺夫(．Lyapunov)和英国天文学家金斯(J．Jeans)分别在1905年和1915年证明，梨形是不稳定的。当然，现在有些人不再相信，彭加勒的梨形能在宇宙演化中起任何作用。但是，至今仍然有人研究，流质经过旋转不稳定后发生的分裂可能导致形成双星体系，甚至有人认为地球也是梨形，因而彭加勒处理问题的一般方法也许可能再度得势。
彭加勒在天文学上的最大成功表现在对“n体问题”的处理上，这是瑞典国王奥斯卡二世(OscarⅡ)在1887年提出的悬赏问题。设n个质点以任意方式分布在空间中，所有质点的质量、初始运动和相互距离在给定的时刻假定都是已知的。如果它们之间按照牛顿万有引力定律相吸引，那么在任何时刻，它们的位置和运动(速度)怎样呢？对于数学天文学来说，一群星系中的每个恒星都可以视为这样的质点，于是n体问题就相当于今后天空的情况将是什么样子，假使我们有足够的观察资料描述目前天空的普遍结构的话。显然，这个天文学问题不仅具有数学特色，而且具有物理学特色。关于“两体问题”(n＝2)，已被牛顿完满地解决了。著名的“三体问题”(n＝3)后来受到人们的注意，因为地球、月亮和太阳就是三体问题的典型例子。自欧拉以来，人们把它视为整个数学领域最困难的问题之一。从数学上讲，该问题归结为解九个联立微分方程组(每个都是线性二阶的)。拉格朗日成功地把这个问题加以简化，可是其解即使存在，也不能用有限个项来表示，而是一个无穷级数。如果级数在形式上满足方程组，并且对于变数的某些值收敛，那么解将存在。彭加勒在他1889年的论文中提出了一种新的强有力的技巧，其中包括渐近展开和积分不变性，并且在微分方程的接近奇点附近的积分曲线行为方面做出了根本性的发现。
尽管彭加勒没有解决n体问题，但在三体问题上却获得了明显的突破，因此评审团还是把奥斯卡奖——2500瑞典克朗和金质奖章——授予他。法国政府不顾瑞典国王的阻拦，也授予彭加勒宪兵团荣誉骑士的称号。彭加勒在写给奥斯卡奖评审团的信中说：“你们可以告诉你们的君主，这项工作不能看作是对所提出的问题提供了完美的答案，然而它具有这样的意义：它的公布将在天体力学上开创一个新时代。因此，陛下所期望的公开竞赛的结果可以认为是达到了。”
彭加勒在数学天文学方面的早期工作汇集在他的专题巨著《天体力学的新方法》(三卷本，1892、1893、1899年)中。接着该书出版的是1905~1910年出版的另外三卷著作《天体力学教程》，它具有更为实用的性质。稍后又有讲演集《流体质量平衡的计算》和一本历史-批判著作《论宇宙假设》。
彭加勒的传记作者达布断言(他的观点受到许多人的支持)：这些著作中的头一部事实上开辟了天体力学的新纪元，它可与拉普拉斯的《天体力学》和达朗贝尔(’Alembert)关于二分点岁差的工作相媲美。乔治•达尔文爵士在评论《天体力学的新方法》》时说：“很可能，在即将来临的个半世纪内，一般研究人员将会从这座矿山发掘他们的宝藏。”达布在评价彭加勒的这些工作时写道：“在50年间，我们生活在著名德国数学家的定理上，我们从各个角度应用并研究它们，但是没有添加任何基本的东西。正是彭加勒，第一个粉碎了这个似乎是包容一切的僵硬的理论框架，设计出展望外部世界的新窗户。”
彭加勒的《论宇宙假设》普遍地被这个领域的研究者看作是经典的，书中对建立在拉普拉斯星云说上的模型的性质作了全面的分析和认真的尝试。这本书作为回顾太阳系起源的各种理论，即使在今天也值得一读，但是由于忽略了20世纪初其他天文学家提出的一些理论，因而有某些不足之处。彭加勒关于宇宙演化的观点是19世纪末有代表性的，真实世界的进程是渐变的，不可逆的，不连续的变化也明显地发生，但只是在确实需要时才发生，而且不是以大变动的形式。这种观点显然与今天流行的“大爆炸”宇宙学格格不入。
像一个直觉主义者所作的那样，彭加勒在天文学研究中的不少工作与其说是定量的，还不如说是定性的，这种特点导致他研究分析学。在这方面，他发表了6篇著名的论文，使该课题起了革命性的变革。分析学方面的工作又转而顺利地应用到天文学的数学之中。
通过研究天文学，彭加勒深深体会到：“天文学是有用的，因为它能使我们超然自立于我们自身之上，它是有用的，因为它是宏伟的，这就是我要说的。天文学向我们表明，人的躯体是何等渺小，而人的精神又是何等伟大，因为人们的理性能够包容星辰灿烂、茫无际涯的宇宙，并且享受到它的无声的和谐，在它那里，人的躯体只不过是沧海之一粟而已。于是我们意识到我们的能力，这是一种花费越多收效越大的事业，由于这种意识能使我们更加坚强有力。”彭加勒意味深长地说：“星星不仅发出可见光，射入我们的眼睛，而且它们也向我们发出一种极为微妙的光，照亮我们的精神。”
作为相对论先驱的理论物理学家
彭加勒讲授物理学达20年以上，他以特有的求全性和充沛的精力完成这项任务，结果使得他成为理论物理学所有分支的专家，发表了不同论题的文章和书籍达70种以上，其中特别偏好光和电磁理论。他研究了三维连续统的振幅，弄清了许多导热问题，以及势论方面的电磁振荡问题，论证了狄利克雷原理。
说实在的，在物理学方面，彭加勒的运气并不怎么好。为了使他的才能得到体现，他应该晚生30年或多活20年。恰恰在经典物理学进入它的衰老期时，他却处于精力充沛的时期；当物理学重新焕发青春——以普朗克1900年量子论的提出和爱因斯坦1905年狭义相对论论文“论动体的电动力学”的发表为标志——之时，他的头脑却被19世纪的经典理论所充塞，以致于在他逝世前，他几乎没有多少时间消化那些令人惊奇的新事物。尽管如此，他还是在物理学革命的三个领域中作出了重要贡献。鉴于这个问题作者已有专文叙述，此处只扼要地介绍一下。
1895年底，德国物理学家伦琴在维尔茨堡大学实验室发现了X射线，这一发现在西方科学界引起很大的轰动。伦琴当即把关于发现X射线通报的印刷品寄给了一些同行，其中包括彭加勒。彭加勒曾参与过阴极射线本性的争论，力图证明它们是由粒子构成的。伦琴的发现对彭加勒的激励比对其他任何法国科学家都要大。
彭加勒是科学院的成员，有参加科学院周会的习惯。在1896年1月20日的周会上，他展示了伦琴寄给他的第一张X射线照片。当他的科学院同事贝克勒耳问他，射线从管子的哪部分发出时，他回答说，射线似乎是从管子中与阴极相对的区域发出的，在这个区域，玻璃变得发荧光了。贝克勒耳立即想到，X射线可能和荧光有关，第二天就开始试验荧光物质是否会发出X射线，他在几周内进行了一系列实验，从而导致了放射性的发现。放射性的发现又引起连锁反应，促使居里夫人发现了放射性更强的新元素钋和镭。彭加勒对这些新发现满腔热忱，他把镭甚至誉为“当代伟大的革命家”，他看到了科学的巨大革命力量。
彭加勒和洛伦兹一样，也是相对论的先驱。早在爱因斯坦之前，他就提出了建造相对论的一切必需的材料(相对性原理和光速不变原理)。
在1895年，彭加勒就对当时以太漂移实验的研究状况表示不满。他虽然认为洛伦兹理论是现有理论中最好的，但对洛伦兹针对每一个实验事实都要引入孤立的假设的作法进行了批评。他极力强调，人们应该针对以太漂移实验的零结果引入一个更为普遍的观点。这时他已意识到：“不可能测出有重物质的绝对运动，或者更明确地说，不可能测出有重物质相对于以太的相对运动。人们所能提供的一切证据就是有重物质相对于有重物质的运动。”1904年9月，在美国圣路易斯国际技术和科学会议的讲演中，他完整地提出了相对性原理，并把它作为物理学六个普遍原理之一列举出来。他说：“根据这个原理，物理现象的定律应该是相同的，不管观察者处于静止还是处于匀速直线运动。于是我们没有、也不可能有任何手段来辨别我们是否作这样一种运动。”
在彭加勒1898年发表的“时间的测量”一文中，他首次提出了光速在真空中不变的公设。他写道，光速不变是一个公设，没有这个公设，就无法测量光速。他认为，我们无论对于同时或两个时间间隔的相等均不能有直觉，我们自信有此直觉只不过是幻想而已。在1902年出版的《科学与假设》中，他再次强调了他的观点：“绝对空间是没有的，我们所理解的只不过是相对运动而已”，“绝对时间是没有的，所谓两个历时相等，本身只是一种毫无意义的断语”；“不仅我们没有两个相等的时间的直觉，而且也没有发生在不同地点的两个事件同时性的直觉。”彭加勒在1904年圣路易斯的讲演中甚至惊人地预见了新力学的大致图景：“……惯性随速度而增加，光速会变为不可逾越的极限。原来的力学依然保持一级近似，……”
饶有兴味的是，彭加勒在1905年还详细地讨论了利用光信号使时钟同步的问题。彭加勒的讨论不完全等价于爱因斯坦的描述，因为彭加勒在这里安排了两个观察者而不是一个观察者，然而他也得出相同的结果。彭加勒没有达到相对论，除了科学上的原因之外，也有认识论方面的原因。国外学者认为，这是由于他未能把他的约定主义贯彻到底—一在理论上他是一位约定论者，在实践上他却是一位经验论者。
彭加勒对量子论的发展也有过贡献，我们将在下面叙述。不用说，彭加勒也有失误，例如在世纪之交关于原子实在性的争论中，他对原子论持中立态度。但是，当有了确凿的实验证据后，他公开修正了自己的观点。这种态度是光明磊落的。
逻辑经验主义的始祖之一
彭加勒对科学和数学的哲学意义一直兴味盎然，但只是在本世纪初，当他作为一个专门数学家的伟大形象被牢固地树立起来之后，才唤起了他对非专业领域的附带热情。他于1902、1905、1908年先后出版了《科学与假设》、《科学的价值》》和《科学与方法》三本书，它们既是畅销一时的科学哲学著作，也是内容丰富、语言优美的科普读物。在那些年代，经常可以看到工人和店员们在巴黎的公园和咖啡馆贪婪地阅读彭加勒的通俗著作，尽管这些书籍印刷低劣，封面破旧。在法国的图书馆或阅览室，彭加勒的书都用手指翻脏了，显然有许多人借阅过。这些书被译成英、德、俄、西班牙、匈牙利、瑞典、日，中等文字，几乎传遍了整个文明世界。由于他的文字才华，彭加勒得到了一个法国作家所能得到的最高荣誉。人们称他为“法国的散文大师”，文学研究院接纳他为会员。一些妒忌心强的小说家心怀不满地散布说，彭加勒作为科学家能够获得这种独一无二的荣誉，是因为文学研究院经常要编辑权威性的法语字典，兴趣广泛的彭加勒显然能在工作中帮助文学研究院的诗人和语法学家，告诉他们自守函数是什么。但是众人却公正地认为，彭加勒已经得到的荣誉并不比他应该得到的多。
彭加勒在科学哲学上继承了马赫和赫兹的传统，并汲取了康德的一些思想，他的思想显然受到数学研究的影响。他有些接近马赫主义，但并不是一个彻头彻尾的马赫主义者，他被认为是逻辑经验主义的始祖之一。爱因斯坦称他是“敏锐的深刻的思想家”。
在《科学与假设》中，彭加勒坚持“实验是真理的唯一源泉”，明确表示了他的经验主义的哲学立场。从这种立场出发，他仿效马赫，批判了经典力学的一些基本概念和原理。但是他不像马赫那样仅从哲学和逻辑的角度进行批判，他还依据了当时的一些实验事实，而且批判矛头也涉及到经典物理学。他强调假设在科学中不仅是必要的，而且是合理的，并把假设分为三类——极其自然的假设，中性假设和真正的推广——进行论述，并指出假设要经常经受检验和不可滥用假设。彭加勒对科学的统一性和简单性也很感兴趣。他认为科学正在走向简单和统一的道路，其原因在于科学家对自然界的统一性和简单性具有坚定的信念。关于自然界的统一性，这是不成问题的，至于自然界的简单性，却不是一个容易解答的问题，不过人们可以把它看作如此而无危险。在该书中，彭加勒通过对非欧几何学的分析提出了约定主义哲学。他认为约定是我们精神自由活动的产品，但是自由并非任意之谓。约定主义是彭加勒的创造，它后来和马赫的经验主义成为逻辑经验主义兴起的哲学基础。值得注意的是，爱因斯坦在“奥林比亚科学院”时期读过《科学与假设》，该书给他以极强烈的印象，爱因斯坦后来的某些科学哲学思想可能渊源于此。
《科学的价值》引人注目的有三点。其一是关于物理学危机的论述。彭加勒通过对物理学历史和现状的考察指出，物理学已处于危机之中，这种危机是好事而不是坏事，它能加速物理学的改造，是物理学革命的前兆。其二是比较系统地阐述了他的科学观。他认为科学是一种分类方法和关系体系，科学的发展的非直线的、无止境的，科学走向统一和简单的道路，科学的基本原理具有极高的价值，并倡导“为科学而科学”。其三是毫不隐晦地表白了他的唯心主义哲学前提。
《科学与方法》分为“科学与科学家”，“数学推理”、“新力学”和“天文学”四部分。使人感兴趣的是第一部分，这部分除论述了科学创造的心理学外，还集中论述了科学美。在彭加勒看来，科学美是潜藏于自然的感性美之后的理性美，而理性美要由具有理性的人去把握，因而科学美必然带有浓厚的主观色彩。他用“雅致”、“和谐”、“对称”、“平衡”、“秩序”、“统一”、“方法的简单性”、“思维经济”等词语来描述科学美的特征。彭加勒不仅把科学美作为选择事实和理论的一个标准，而且认为科学美也是激励科学家进行科学研究的持续动力。他这样说过：“一个科学家，尤其是一个数学家，他在工作中体验到和艺术家相同的印象，他的乐趣像艺术家的乐趣那样大，而且具有相同的性质。”
在彭加勒逝世后的第二年，还出版了他的一本科学哲学著作《最后的沉思》(1913年)，该书是由勒邦(G．LeBon)集其遗著编辑而成的。该书由九个短篇组成，其内容涉及到规律的进化、空间和时间、数学和逻辑、量子论、物质与以太的关系、伦理学和科学等。关于科学和伦理学的关系问题，其他三本书基本上没有涉及。彭加勒认为，科学能在道德教育中起十分有用和十分重要的作用，科学能促使我们以特殊利益服从普遍利益，能把人们改造成为具有英雄主义行为和献身精神的人。
彭加勒的科学哲学思想中包含着唯心主义的糟粕，但也不乏闪光的珍珠，值得人们探讨、发掘。作者曾就彭加勒的哲学倾向、科学观、方法论等写过几篇文章，此处不拟赘述。
为追求真理奋斗到最后一息
彭加勒说：“热爱真理是伟大的事情”，“唯有真理才是美的”，“追求真理应该是我们活动的唯一目标，这才是活动的唯一价值”。彭加勒言行一致，为追求真理，他一直奋斗到生命的最后一息。
彭加勒富有创造力的时期是从1878年的博士论文开始的，在短暂的34年科学生涯中，他却写出了将近500篇论文和30本科学专著，这些论著囊括了数学、物理学和天文学的许多分支。当我们考虑到那些开创性工作的重重困难时，不能不钦佩他高度的创造性和坚忍不拔的毅力。由于他的杰出贡献，他赢得了法国政府所能给予的一切荣誉，也受到英国、俄国、瑞典、匈牙利等国政府的奖赏。
进入20世纪，彭加勒的声望急剧地增长。1906年，他当选为巴黎科学院主席，1908年，他被选为法国科学院院士，这是一个法国科学家所能达到的最高地位。当时，他蜚声国际学术界，受到同行们的称颂，一些有志干一番事业的年轻人都想拜他为师。特别是在法国，他被视为大智者，他在各种问题——从科学到哲学，从政治到伦理——上的见解总是直率的、明快的，被公众当作决定性的意见而接受。
在最后的四年中，除了恼人的疾病期外，彭加勒的生活总的来说是安定的、幸福的。他有一个美满的小家庭，温厚的贤妻、一个儿子和三个女儿。他喜欢他的子女，特别是当他们还是小孩子的时候。他也爱好交响乐。
可是，彭加勒既没有沉湎于小家庭的脉脉温情，更没有躺在荣誉和地位上高枕而卧。他说：“经验并非一切，而且学者也不是被动的，他没有等待真理跑来找他，或者期待真理碰到他鼻子尖上的机会。他必须去迎接真理，正是他的思考向他揭示出通向真理的道路”。作为一个永不满足、永远进击的学者，他忘我地向新的未知版图挺进。在生命的最后征途上，他依然留下坚实的足迹。
在1908年的罗马国际数学会议上，彭加勒因病未能宣读激动人心的讲演：“数学物理学的未来”。他的病是前列腺肿大，意大利的外科医生为他作了手术，这似乎可以看作是痊愈了。回到巴黎后，他像以往那样不知疲倦地工作着。但是到1911年，他觉得自己身体不适，精力减退，他说他在世上的日子不会长了。可是，他不愿放下手头的工作去休息，他头脑蕴育的新思想太多了，他不愿让它们和自己一块葬入坟墓。
1911年10月30日至11月3日，彭加勒应邀参加了在布鲁塞尔召开的第一届索耳未会议，欧洲21位最著名的科学家出席了会议，会议的中心议题是“辐射理论和量子”。在这之前不久，彭加勒对量子论是完全陌生的，通过参加会议，他变成新理论的倡导者和发展者，从而在量子论的历史上留下了光辉的一页。洛伦兹后来回忆说，彭加勒在讨论中表现出“他的思想的全部活力和洞察力，人们佩服他精力充沛地进入那些对他来说是全新的物理学问题的才干。”
从布鲁塞尔返回巴黎后，奇异的量子使彭加勒难以安静下来。在生命的最后时刻里，他完全沉浸在这个奇妙的世界里，他以难以置信的毅力和速度从事这项困难的研究。1911年12月4日，即布鲁塞尔会议结束后一个月，彭加勒向科学院提交了关于量子论的长篇论文的缩写本（全文发表在1912年1月的《物理学杂志))上)。他在文章中指出，量子论并不是相对论的扩展，新的冲击比过去的冲击更为使人仓皇失措，这无疑是自牛顿以来自然哲学所经历的最伟大最深远的革命。这篇论文的思想在英国物理学界引起很大的反响。
与此同时，彭加勒还在思考一个新的数学定理，这就是把狭义三体问题的周期解的存在问题归结为平面的连续变换在某些条件下不动点的存在问题，这可能是分析中根据代数拓扑学所做出的存在性证明的第一个例子。他感到自己没有时间和精力来证明这个定理了，于是在1911年12月9日一反通常的习惯，写信给《数学杂志》的编辑，询问是否能接受1篇未经深究和修改的专题论文。他在信中写道：“……在我有生之日，我无法解决它们了。不过，它们的最后结果能够把研究引向新的、未曾料到的路线上，在我看来，它们似乎具有十分充分的发展前途。不管它们使我遭到什么蒙骗，我仍将顺从地把它们奉献出来。……”在彭加勒的这一“未完成的交响乐”发表后不久，所需要的证明由美国年轻的数学家伯克霍夫(G．D．Birkhoff)在几个月之后给出了。
1912年春，彭加勒再次患病，可是他还是顽强地奋斗着。同年4月，在法国物理学会的一次讲演中，他又谈到量子论问题，他要求人们不要为推翻根深蒂固的旧见解而烦恼。就在当月公开发表的1篇评述性文章中，他再次强调：“把不连续性引入自然定律”，“这样一个非同寻常的观点能够成立”。他依次讨论了热力学和几率、辐射定律、能量量子、作用量子、普朗克的新理论等。他写道，尽管量子假设面临着一些困难，我们也必须拯救它，否则我们就不会有可供建筑的基础了。他对普朗克的“倒退”感到困惑，认为“坚持最初的观点是比较合适的”。彭加勒猜想，宇宙万物象电子一样，都应当经历量子跃迁。由于在普遍的跃迁之间的不运动状态内具有无法区分的瞬时，因此必然存在着“时间原子”(atomoftime)。这就是逝世前几个月，彭加勒在头脑中酝酿的大胆思想。
临终前三周，即1912年6月26日，彭加勒抱病在法国道德教育联盟成立大会上发表了最后一次公开讲演。他说：“人生就是持续的斗争”，“如果我们偶尔享受到相对的宁静，那正是我们先辈顽强地进行了斗争。假使我们的精力、我们的警惕松懈片刻，我们就将失去先辈为我们赢得的斗争成果。”他还指出：“强求一律就是死亡，因为它对一切进步都是一扇紧闭着的大门；而且所有的强制都是毫无成果的和令人憎恶的。”彭加勒本人的一生就是自由思考、持续斗争的一生。
7月9日，医生为彭加勒施行了第二次前列腺手术，手术是成功的。7月17日，他在穿衣时因栓子(堵塞血管使血管发生栓塞的物质)而十分突然地去世了。他仅仅活了58岁，这正是他的能力的高峰时期。
在茫茫的夜空中，一颗“智多星”陨落了：这颗“智多星”发出了他所能发出的熠熠光亮，给人类带来了一线光明，即使在坠入大地时，也要把最后一道余光毫无保留地奉献出来。彭加勒的所作所为，得到了能够鉴赏他的成就的人的赞誉。据说有这样一件轶事。在第一次世界大战期间，一些英国军官问他们国家的大数学家和大哲学家罗素：“谁是当代最伟大的人？”罗素不加思索的回答：“彭加勒！”“噢，是那个人I”这些对科学一窍不通的军官以为罗素指的是法国总统雷蒙•彭加勒，一个个兴奋得呼叫起来。当罗素得知呼叫的缘由时，便解释道：“我指的不是雷蒙•彭加勒，而是他的堂兄昂利•彭加勒。”
可是，彭加勒也曾被一些人所误解，蒙受了不白之冤。长期以来，在苏联、东欧、日本和我国出版的许多书刊中，他竟被描绘成在科学史上“兴风作浪”的反面人物。当我们用事实拭去抹在他脸上的油彩和尘埃时，难道不应当作一点历史的沉思吗？
主要参考文献
[1]é，TheFoundationsofScience，，TheSciencePress，NewYorkandGarrison，,1913.
[2]é，MathemalicsandScience：LastEssays，，DorerPublications，Inc，NewYork，1963.
[3]彭加勒(é)；《科学家と詩人》，平林初之輔訳，岩波書店，1927.
[4],MenofMathematics,DoverPublicationsPress,NewYork,1937.
天文学论文5
太阳主导着日地空间环境及地球生态系统，是唯一可进行高分辨率观测和研究的恒星，也是人类研究宇宙最基本物质形态（等离子体）及电磁相互作用的最佳实验室。剧烈太阳活动是灾害性空间天气的源头，为了更深入地认识太阳活动的机理，揭示太阳大气中能量传输和释放的精细物理过程，准确预报灾害性空间天气（国家重大战略需求），本项目依托全球一流的太阳望远镜：抚仙湖一米新真空太阳望远镜（NVST），对太阳活动进行了长达十年的高分辨率观测和深入研究，获得了以下突破性科学发现：一是首次观测到太阳大气中的小尺度磁重联以及磁重联释放磁扭缠的过程；二是首次发现小尺度太阳活动触发大尺度太阳爆发；三是发现了太太阳活动能量传输和释放的精细物理过程研究成果中国科学院云南天文台阳大气中多种新的活动现象。项目研究发表核心论文20篇，18篇发表在国际权威学术期刊，2篇发表在国内SCI天文学术期刊，其中，8篇代表性论文影响因子累计64，SCI他引353次，单篇最高引用110次，1篇入选NatureCommunications亮点，2篇获英国皇家物理学会颁发的高被引用论文奖（2017-2019年全球天文引用top1%）。核心论文影响因子累计136，SCI他引545次，多项研究被写入Springer出版的《NewMillenniumSolarPhysics》、《PhysicsofMagneticFluxTubes》、《MagnetohydrodynamicModelingoftheSolarCoronaandHeliosphere》等学术专著中。研究成果获2016年全国“十大天文科技进展”。项目执行期间多人入选云南省及中科院人才计划。经第三方科技成果评价，专家组一致认为“该项目基于国内自主研制的观测设备在太阳精细结构方面取得了重大科学发现，研究成果总体达到了国内领先、国际一流水平，特别是在小尺度磁重联的高分辨观测与研究方面达到了国际领先水平”。
2重要科学发现
1）利用云南天文台一米新真空太阳望远镜的高时空分辨率数据，首次观测到太阳大气中的磁环-磁环之间的小尺度磁重联以及暗条和色球纤维之间的磁重联释放暗条磁扭缠的过程（图一所示），观测到与理论模型完全符合的磁重联事件，提供了完整的磁重联观测证据。并通过非线性无力场外推和磁流体力学数值模拟，验证了这一重大发现，研究结果揭示了一种新的能量传输和释放方式。相关在国际权威学术期刊NatureCommunications《自然-通讯》，TheAstrophysicalJournalLetters《天体物理学快报》(美国)和ResearchinAstronomyandAstrophysics《天文和天体物理学研究》(中国)上。研究成果发表后引起国内外同行的广泛关注，成果在中国科学院首页，国家自然科学基金委网站，国家航天局网站，中国科学报及几十家媒体进行了报道。该论文被《自然-通讯》遴选为等离子体物理方面的亮点文章。2）首次发现小尺度太阳活动触发大尺度太阳爆发。通过对NVST高分辨率观测数据的深入挖掘，发现微小黑子的旋转导致了在同一位置先后形成两个具有扭缠磁结构了活动区暗条，并触发大级别太阳耀斑，观测结果非常清晰地揭示了太阳爆发活动形成的详细物理过程，而旋转太阳黑子是磁流绳形成的关键原因，也是磁能积累的驱动源（图二所示）；利用NVST与美国GST望远镜的联合观测数据，发现新浮小尺度磁流绳的浮现和爆发产生了大级别太阳耀斑和日冕物质抛射，非线性无力场外推和三维磁流体力学数值模拟也重现了这一物理过程，这也是首次定性观测和定量研究完整的小尺度磁绳浮现过程。这一系列研究结果揭示了此类太阳爆发活动的能量来源和触发机制。