2023年沪科版初中数学知识点总结 初中数学知识点总结(通用5篇)
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沪科版初中数学知识点总结【第一篇】
1、定义
把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中o叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
2、性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
1、定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。
2、性质
(1)关于中心对称的两个图形是全等形。
(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
3、判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。
考点五、坐标系中对称点的特征(3分)
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点p(x,y)关于原点的对称点为p’(―x,―y)
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点p(x,y)关于x轴的对称点为p’(x,―y)
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点p(x,y)关于y轴的对称点为p’(―x,y)
大部分学生在学习中或多或少的都会积累一些问题,这些问题平时我们可能不是很在意,那么到了初二后就会突显出来。首先新生在学习数学的时候常遇到的就是对于知识点的理解不到位,还停留在一知半解的层次上面。有的学生在解答数学题的时候始终不能把握解题技巧,也就是说学生缺乏对待数学的举一反三能力。
还有的学生在解答数学题时效率太低,无法再规定的时间内完成解题,对于初中的考试节奏还没办法适应。一些学生还没有养成一个总结归纳的习惯,不会归纳知识点,不会归纳错题。这些都是导致学生学不好数学的原因。
1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和;
2、两个全等图形的面积相等;
5、相似三角形的面积比等于相似比的平方;
7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示,那么,这条曲线所围成的面积就是对x求积分。
沪科版初中数学知识点总结【第二篇】
直角三角形的判定方法:
判定1:定义,有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:判定定理:以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么
判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。
判定7:一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半,则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同,此定理用于已知斜边的三角形。)
沪科版初中数学知识点总结【第三篇】
相关的角:
1、对顶角:一个角的'两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
2、互为补角:如果两个角的和是一个平角,这两个角做互为补角。
3、互为余角:如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角。
4、邻补角:有公共顶点,一条公共边,另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。
注意:互余、互补是指两个角的数量关系,与两个角的位置无关,而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。
角的性质
1、对顶角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的补角相等。
沪科版初中数学知识点总结【第四篇】
1、重心的定义:平面图形中,几何图形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平衡状态,此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点,也叫做重心。
2、几种几何图形的重心:
(1) 线段的重心就是线段的中点;
(2) 平行四边形及特殊平行四边形的重心是它的两条对角线的交点;
(3) 三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心;
(4) 任意多边形都有重心,以多边形的任意两个顶点作为悬挂点,把多边形悬挂时,过这两点铅垂线的交点就是这个多边形的重心。
提示:
(1) 无论几何图形的形状如何,重心都有且只有一个;
(2) 从物理学角度看,几何图形在悬挂或支撑时,位于重心两边的力矩相同。
3、常见图形重心的性质:
(1) 线段的重心把线段分为两等份;
(2) 平行四边形的重心把对角线分为两等份;
(3) 三角形的重心把中线分为1:2两部分(重心到顶点距离占2份,重心到对边中点距离占1份)。
上面对重心知识点的巩固学习,同学们都能熟练的掌握了吧,希望同学们很好的复习学习数学知识。
沪科版初中数学知识点总结【第五篇】
1、定义:顶点在圆上,角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)
2、定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
3、推论:1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。
2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径
4、圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
补充:1、两条平行弦所夹的弧相等。
2、圆的两条弦1)在圆外相交时,所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角,最小的是圆外角。
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。
6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7.由绝对值的定义可知:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0。
8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
9.两个负数,绝对值大的反而小。
10.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
11.有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
12.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
13.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
14.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。任何数同0相乘,都得0。
15.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
16.一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
17.三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
18.一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
19.有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
20.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。