数学建模论文精编4篇
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数模论文范文1
随着我国高等教育的发展，高校招生规模越来越大，而生源质量较低，特别是独立学院院校。就我校而言，绝大多数专业都开设了数学类课程。但在教学中，普遍认为理论性太强，与实际脱节严重，不能引起学生的学习兴趣。并且，传统教学忽视了学生用数学解决实际问题的能力，所以，进行数学教学改革势在必行。数学建模可培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，通过数模方法对实际问题进行巧妙处理，让学生体会到数学不仅能传播理论知识和求解一些数学问题，还可将其应用到实际问题中，让学生看到一些实际模型的来龙去脉，提高学生的学习积极性。数学建模是培养学生综合科学素质和创新能力的一个极好载体，而且能充分考验学生的洞察能力、创新能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力等。学生们同舟共济的团队合作精神和协调组织能力，以及诚信意识和自律精神的塑造，都能得到很好的培养。技能技术的掌握和团队合作精神对于独立学院学生将来进入社会十分重要，这也是衡量独立学院办学成功与否的一个方面。因此，独立学院的人才培养目标定位，既要达到本科生应具备的理论基础，又要有相对突出的专业技能，应培养“应用型本科”人才。因而，独立学院的数学课堂上应该多方面渗透数学模型的思想。
二、数学模型融入数学课堂教学的必要性
（一）人才培养创新的需要
根据独立学院人才培养目标和实际情况，有针对性的加大基础课和实践环节教学的比重，侧重于实践能力的培养，在专业课程体系中适当增加实验、实践教学内容，加强与社会实体的联系。力求培养出具有实际操作能力的高素质大学生。数学建模是将一个实际问题，对其作出一些必要的简化与假设，将其转化成一个数学问题，借助数学工具和数学方法精确或近似地解决该问题，并用数学结果解释客观现象、回答实际问题并接受客观实际的检验。数学建模能弥补传统数学教学在实际应用方面的不足，促进数学教师在现代化教学手段、教学模式方面的更新。数学建模有助于调动学生的学习兴趣，在计算机应用能力、实践能力和创新意识的培养方面都有着非常大的作用，以便学生将来能更好地适应工作岗位。
（二）高校教学改革的需要
当今社会信息高度发达，竞争日益激烈，必须具备一定的创新意识和创新能力，否则很难适应社会信息时代的要求。传统的教学模式是以课堂理论讲授为主，学生绝大部分时间都集中学习书本知识，很少有机会接触社会，也难做到学以致用。绝大多数课程都是教师的一言堂，考试也是以教师讲课内容为主。学生忙于记录和背诵而闲置其聪慧的头脑。长期的灌输式教学导致学生明显缺乏学习的主动性，会听从而不会质疑，更不会形成开创性的观点，很难适应企事业单位动态的工作环境。数学作为一门传统基础学科，对独立学院的学生来说，学习上有一定的难度。我们的教学应以“必需，够用”为度。数学建模从形式到内容，都与毕业后工作时的条件非常相近，是一次非常好的锻炼，学生通过自主的学习，把实际的问题转化为数学理论解决，有助于学生创新能力的培养动手能力的提高，这也正是独立学院院校应用型本科人才培养的方向。
（三）学生参加数学建模竞赛的需要
独立学院学生思维活跃，且比较注重个人能力素质的提高。很多学生愿意在学校参加一些竞赛来提高自己。全国大学生数学建模竞赛尤其受学生重视，但仍有很多大学生不了解这类竞赛，因此，在数学课堂上引入数学建模思想，学生既了解了数学建模，又对数学公式提起了兴趣，还有助于独立学院学生在全国大学生数学建模竞赛中取得优异成绩。
三、结语
只要功夫深，铁杵磨成针。以上4篇数学建模论文就是山草香小编为您分享的数模论文的范文模板，感谢您的查阅。
数模论文2
关键词：独立学院；数学建模；教学改革
中图分类号：G4 文献标识码：A文章编号：16723198（2012）10013901
独立学院应以培养应用型人才为目标，人才的知识能力结构是应用型，而不是学术型；要按照应用型能力结构，重新构建理论和实践教学的体系，培养学生应用和创新能力，以满足学生发展的需求。从这样的教育思想出发，数学建模活动的开展成为必然。
1 独立学院数学教育的现状及开展数学建模活动的必要性
目前，独立学院数学课程中存在诸多问题，这些问题不但影响了独立学院学生学习数学的积极性，更主要的是后继课程的学习也受到影响。在教学实践中，专业课教师认为学生的数学基础不扎实，不能灵活运用在具体问题上，而对于学生，则表现为不能通过自学来获取新知识，对教师过于依赖等。在学生毕业以后，不会或者意识不到可以应用数学工具去解决他们各自领域的问题。
为解决上述问题，培养满足社会经济需求的应用型人才，数学建模活动以其对学生知识、能力、素质的综合培养，成为独立学院数学教学改革的有力手段。它是在基础课和专业课之间架起的一座桥梁，通过数学建模活动的开展，侧重培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力，增强创新意识和科学计算的能力，开拓知识面，从而推动数学教学思想、内容和体系、方法和手段的改革。
2 我院开展数学建模活动的探索与实践
目前，多数独立学院仅仅是为了参加每年一次的全国大学生数学建模竞赛，对参赛队员进行个别培训，还没有进行大面积的讲授，所以对教改的影响和促进不大。原因很多，主要是独立学院学生的数学底子太薄，数学课时太少，开设数学建模课程难度较大。因此，要将数学建模的收益面推广到全体独立学院学生，仅靠现行的课程体系是不行的，在全院范围内开展数学建模活动是一个大胆的尝试。
我院从2006 年开始，在教务处、学生处的支持下，走访各兄弟院校后，根据我院实际，制订了数学建模的教学、活动计划及实施方案。
合理配置教师队伍，多种形式提高教师水平，充分重视师资培养，具体如下：
（1）以老带新，以新辅老，让青年教师参加数学建模选修课的教学。二是每年让2-3名青年教师参加数学建模竞赛相关培训，交流汲取各兄弟院校的优秀经验。三是让青年教师参与到每年一次的全国大学生数学建模竞赛的指导工作，以赛带练，在实际工作中锻炼自己。
（2）由教务处组织，通知各科系学生自愿报名，每年第一学期开设约40学时的数学建模选修课程。主要针对学过高等数学、线性代数等知识的大一、大二学生。课程结束后进行全院的数学建模竞赛，选拔优秀者为我院的全国大学生数学建模竞赛预备队员，在暑期或第二学期继续进行强化集训。
（3）授课采用灵活方式进行。有一些需补充的基础理论知识如最小二乘法、线性规划、微分方程等，就采用黑板来讲；对于MATLAB、LINDO、LINGO等软件平台的介绍则使用课件来讲。
（4）由于独立学院学生的数学底子较薄，且没有较适合的数学建模教材。因此，我们组织任课教师共同讨论，按照数学建模选修课的要求，选取多种教材中的相关内容，取舍讲授，自编讲稿。
（5）选修课考核和数模竞赛选拔相结合，由教练组提供题目，开卷形式，学生可以利用一切资源，最后把其结论总结，完成小论文的形式。
（6）组织学生成立数学建模协会，通过开展一系列的活动，扩大数学建模的影响，提高学生的兴趣。
3 取得的经验、成果与存在的不足和改进设想
取得的经验和成果
数学建模活动的开展，为我院选拔全国大学生数学建模竞赛参赛队员奠定了稳定、良好的基础，参赛至今共获得省级以上奖励四项，位居四川省独立学院前列。
在开展数学建模的活动中，我们总结了以下几个方面的经验：
（1）数模教学中，教学案例的选择，应该遵循两个原则：一是“少而精”，数学建模课程的侧重点应该是方法的训练，应选择那些高深知识不多，但在知识的应用上有深度、有特色的典型例子；二是“贴近原型”，数学建模中的案例应该与传统数学课程的习题有明显区别，它应尽可能地贴近实际问题。
（2）独立学院的数学建模活动普遍起步较晚，教师要多参加各种数模培训，向一些数学建模方面的专家取经，和各地各校的优秀教师交流汲取经验，“走出去，带回来”不断提高自身水平。
（3）在数模选修课、数模竞赛培训、数模协会的活动中，充分重视学生团队合作精神的培养，学生间良好的分工合作是数学建模活动顺利开展、数模竞赛取得好成绩的必要条件。
（4）数模竞赛中一些需要注意的细节：数模竞赛队员的组合，最好是由数学能力，计算机综合应用能力，文字表达能力各有所长的同学搭配而成；赛前对一些比赛常用的基本技能的集训是很有必要的，如数学软件、数学公式编辑器，论文格式编排等；比赛场所的安排要协调周到、准备充分；数模竞赛期间是比较紧张辛苦的，队员间有意见分歧也会难免，在竞赛前指导教师要向队员强调团结合作思想，让队员做好吃苦的准备，避免比赛过程中的意外情况发生，在比赛期间要体现对学生的关爱；比赛过程中和学生的信息沟通要顺畅，有比赛之外的问题及时发现，及时解决；比赛期间注意宣传，引起各方面的重视和了解；赛后指导教师和学生应做好经验总结。
通过开展数学建模活动，我们有了以下几个方面的收获：
（1）通过数学建模活动的开展，提高了教师自身的理论水平和组织能力。同时，数学建模选修课也为高等数学的教学改革提供了崭新的教学思想和内容、教学方法与手段。数学建模教学中采用的“研讨式”教学法，在传授知识的同时，也把前人发现、积累知识的方法、经验介绍给了学生，注重培养学生的创新意识和实践能力。
（2）学生在数学建模活动中，不断发现自己在数学知识和数学思维方面的不足，激发学生对数学的兴趣，使其在学习中更主动，更有效；而数学素养的提高又增强了建模的能力，从而形成“数学的学习和数学的应用”相互促进的良性循环，大大提高了学生学习数学的积极性。
（3）在数学建模竞赛培训到比赛的过程中，学生初步了解了论文写作的基本过程，尝试独立完成论文，体验了一次小型科研活动的过程，提高了自身钻研问题、解决问题的动手能力。同时学生使用数学软件平台的能力、学生的团队合作能力、应变能力，创造力、想象力和洞察力也有了较大的提高。
存在的不足之处和改进设想
（1）大部分独立学院院校没有专门的用于数学建模的数学实验室，学生上机受到限制，学时较少，数学软件的应用不够熟练，影响了数学模型的求解。可考虑将现有的机房装上常用的数学软件，就可基本满足数学建模的需要，尽量避开平时上机高峰，在暑期或节假日安排集中训练。
（2）学生上数学建模选修课的时间与其他课程和学生活动会发生冲突，个别学生不得不中途放弃选修课。可考虑分班分时间教学，让学生在时间上有更多选择。
（3）由于大部分独立学院院校都是在近几年才开始开展数学建模活动及参加全国大学生数学建模竞赛，这方面的宣传力度还不够，部分学生甚至相当多的教师对数学及数学建模课程缺乏足够的了解和正确的认识，不利于数学建模活动的广泛开展。应充分重视与院系主管领导、宣传部门及学生口的老师间的沟通交流，共同营造开展活动的良好氛围。
在今后的工作过程中，我们将把这些好的经验继续下去，尽量寻求更好的办法去弥补不足之处。以“学用结合，以用为主”的原则，对教学内容和方法、教学观念和教材建设等方面进行改革，从多种渠道丰富学生的第二课堂，以吸引更多的学生了解数学建模，参与到其中，尽快提高独立学院学生的应用能力和创新能力。
参考文献
［1］严坤妹。 浅谈培养和提高学生数学建模能力的对策［J］.福建商业高等专科学校学报，2011，（01）.
［2］梁海峰。 在独立学院开展数学建模活动的探索［J］.科技信息，2009，（34）.
数模论文范文3
关键词：货币需求函数制度变量协整分析向量误差调整
货币需求函数是宏观经济理论研究中的焦点，从费雪交易方程式和剑桥方程式的古典学派，到凯恩斯的流动性偏好理论和托宾－鲍莫尔的存货模型，直至弗里德曼和梅尔茨的货币主义学派，投身于这方面研究的学者不计其数，所获得的成果也是相当可观。货币需求函数模型的建立也是政府调控货币供应量的基础性工作，也是人们研究宏观经济形势的起点。进一步讲，对中国货币需求函数的研究是非常有意义的，这是本文的出发点。
1.理论和研究方法回顾
1．1国内理论的回顾
由于国外的货币需求理论汗牛充栋，各类文献都有涉及，故本文不给予回顾，而是主要着眼于国内理论的新近发展。从国内的有关文献看，近年来的货币需求理论大多是在国外经典理论上的修补，部分学者看到国外发达市场上发展出来的货币需求理论并不能完全解释中国的货币现象，从而引入了制度变量。易纲（1991）提出旨在突出经济货币化因素的货币需求函数，他认为，中国转轨经济中货币化因素促使了超额货币需求的产生。根据其模型的推断，随着货币化程度的提高，货币化指数的影响程度必然会逐步缩小，货币化进程对超额货币需求的吸收能力也将逐渐变小。秦朵（1997）经过实证分析发现，用一般的货币数量论来解释我国改革以来的货币需求关系过于简单，仅仅构成Goldfeld和Sichel（1990）货币需求理论的一个特例，她对通用货币需求模型进行扩展时考虑了与中国经济制度有关的三方面因素：一是由计划控制造成的抑制性投资需求，二是计划体制软约束造成的过度资金需求，三是市场化改革引起的对货币的超常需求。李成（2002）在对易纲、秦朵、张杰等人的理论进行研究之后认为，中国在不同改革阶段，货币需求函数中包含的主要因素不相同，处在制度转轨期的中国货币需求函数需要做出不断修正和扩展，才能对改革中出现的新情况加以解释。改革初期货币化进程是促成货币超额需求的主要因素，90代国家控制能力又成了促使货币供应量超高速增长的主要原因，90年代末期迄今则需要新货币需求函数的出现。
另外，在选取制度变量方面比较有特色的有：郭浩（1999）从金融资产积累角度考察了货币需求。李恒光（2000）对美国和亚洲九国的情况进行了实证分析，认为金融创新不仅改变了传统的货币定义，而且也使货币需求动机和货币需求目标变量发生变化。谢富胜（2000）和焦瑾璞（2002）对证券市场的发展与货币需求函数之间的影响进行实证分析。王平权（2002）运用大量的数据和事实研究了人口因素对货币需求的影响。王松奇（2003）通过对银行、证券和保险业务内涵的重新解释，理论上解释了金融市场的发展对货币需求总量和结构的影响。
1．2国外研究方法的回顾
90年代以来，对货币需求的研究大多采用动态时间序列分析方法，考察货币需求与相关变量的长期均衡关系。LastrapesandSelgin（1994）运用向量自回归时间序列分析方法研究短期持有的实际货币需求量对货币供给量变化的反应；Darrat（1996）利用协整分析和误差修正模型做出了阿拉伯联合酋长国的长期和短期货币需求函数，值得注意的是他引入了外汇作为其中的一个因变量，以代替该国的国内资本市场收益。
（1998）利用季节调整合成数据（paneldata）的方法，估计了日本货币需求的收入弹性，检验结果是强有效的。MichaelFunke（2001）利用1980～1998年间的季度数据考察了欧元区的货币需求长期有效性和短期有效性之间的联系。JunNagayasu（2003）通过对货币需求模型的稳定性检验，发现标准货币需求模型无法解释1992年以来（即日本经济泡沫破裂之后）的经济衰退现象。
1．3国内研究方法的回顾
我国目前对货币需求函数建模的方法与西方国家之间并不存在太大的差别。黄先开和邓述慧（2000）利用1980～1996的季度数据给出了Johansen检验结果，得到两个协整向量，分别对应货币市场和和商品市场相关经济变量之间的长期稳定关系，然后建立了误差调整模型。陆金海和陈浪南（2000）运用了协整分析和误差调整(ECM)分析方法，考察了货币流通速度对货币需求的影响，发现我国的货币需求同样存在长期均衡，货币需求量受货币流通速度的影响呈显著水平。汪红驹（2002）根据误差修正（ECM）模型估计了中国1979～2000年的货币需求函数，结果表明M1和M2的实际金额与实际GDP和一年期存款利率之间存在同积关系，说明长期的货币需求与实际GDP以及利率变量之间存在稳定的关系。
2.变量选取和数据说明
在对理论和研究方法的回顾过程中我们注意到，那些参考国外的经典理论并用较为现代的计量方法建立的模型，尽管在统计意义上看是成功的，但他们建模时大多忽略了制度变量，这些制度变量有可能在很大程度上影响中国货币需求；而那些对制度因素感兴趣的学者往往无法测度出制度变量或者建模技术过于陈旧，难以给出较严格的货币需求函数。因此，本文的目的是利用1998～2002年的月度数据，选取了能够代表经济结构转型和企业信贷活动规模两个方面的制度变量，通过Johansen检验，试图找出长期稳定关系，并得出经过向量误差调整（VEC）的货币需求函数。本文的贡献就在于对若干制度变量的选取和测度，使得模型更具备对中国经济现象的解释能力。本文之所以只选取代表经济结构转型和企业信贷活动规模两方面的制度变量，是因为我们在选取制度变量时，主要考虑到目前经济运行中较为突出的现象，比如经济结构转型，这是贯穿于中国经济现象的长期命题，不可忽略；而企业信贷活动扩张恰好是当前中国市场的一个特殊现象，中国市场化改革的主要特征之一是非国有经济的快速发展，国有经济分额不断下降，但投融资体制改革和银行体制改革停滞不前，对国有企业仍然有着体制性的“软预算”机制。正是这些现象，它们对货币需求影响程度有多大，把它们引入长期的货币需求函数中是否合理，就成了本文要考察的问题了。影响实际货币需求量的因素复杂而且广泛，除了以往经典理论里出现的解释变量外，要想对货币需求函数精确建模，还需要现在和后来的学者们不断挖掘尚未发现的解释变量。
以下是对本文建模所包含的变量以及数据的说明：
因变量：
实际狭义货币MR=M1/P：中国人民银行将M1定义为现金+企业活期存款+机关团体部队存款+农村存款+个人持有的信用卡类存款。我们采用M1作货币指标，而不采取M0和M2；原因在于：一、M0已经无法反映实际货币需求；二、M2包含的货币存量部分与国民生产总值这类代表社会总收入的流量指标不相匹配，通常，存量与流量之比例总是时变的，但这并不反映理论隐含的规律性。另外，我国的M2统计口径在不同年份有较多差异，从数据的可采取程度来看，也不倾向于采取M2。这里的P我们取较常用的消费价格指数。
规模变量：
实际消费品零售额YR=Y/P：一般代替财富的规模变量可选用GDP,GNP，国民收入，社会商品零售总额，居民货币收入等，鉴于数据的可得性，我们采取了消费品零售额，在实际操作中是反映国民永久性收入的一个比较好的变量。
机会变量：
实际利率RR：等于一年期定期存款利率R减去通货膨胀率INF
静态预期通货膨胀率INF：即INF=P(-1)。
实际证券市场市价总值VALUE：
在弗里德曼的货币需求函数里，债券收益率和股票收益率是货币持有的机会成本，但由于我国的债券市场较晚开展，而且交易量较小，其对货币需求影响不大，另外，债券收益率数据在中国是相当难采集的；而股票市场的收益率由市价总值来度量，是以往的文献里较多出现的测度指标，更值得注意的是证券市场总量的急剧扩容有可能是影响货币需求量的因素。
制度变量：
国有工业产值比重RATIO：
即国有企业工业产值占工业总产值的比重，它是反映我国经济结构转轨过程的常用变量，把它归入制度变量，目的在于考察市场化程度对货币需求的影响。对于为什么选取这个指标，秦朵（1997）给出了论证，我们这里直接采用。
企业信贷活动规模CREDIT：
谷京萍（2001）曾重点阐述了企业信贷需求过度扩张的成因，她认为企业信贷需求过度扩张在于国有企业的微观机制的改革与宏观经济政策改革的滞后二者之间的矛盾，造成了企业的投资饥渴与个人收入的超分配，企业需要大量的信贷资金来维持正常的生产以及过度的投资需求和收入分配需求，而银行信贷约束的软化使企业过度扩张的信贷需求得以实现。她由企业的资产负债表构造一个新的指标衡量企业信贷需求扩张对货币需求的影响，但这涉及到各个企业混乱的微观财务状况，统计意义并不明显。1998年，构成我国金融资产总量中，对银行债权仍占％，构成金融资产总量最主要的因素仍然是银行存款贷款；而银行的资金运用中，信贷资金占到了%。企业在贷款取得后一部分存在企业活期帐户和少量现金持有以待扩大投资，另一部分一般是弥补亏损，我们要测度的是这部分企业信贷占金融机构贷款的比重变化程度对货币需求的影响程度，所以大致上取CREDIT＝（金融机构存款－居民储蓄）＋企业亏损额÷金融机构贷款。
随机因素：
随机变量u，包含其他制度变量以及数据观测误差等等，除本文选取的两个制度变量外，其他的变量还有待学者们进一步挖掘。
相应的，以上变量取对数形式后，分别为LMR=LOG(MR)，LYR=LOG(YR)，LRR=LOG(RR)，LINF=LOG(INF)，LVALUE=LOG(VALUE)，LRATIO=LOG(RATIO)，LCREDIT=LOG(CREDIT)；上述变量都经过了从名义变量到实际变量的转换，且不考虑对上述变量进行季节调整。
从而函数表达式为：
LMR=F（LYR，LRR，LINF，LVALUE，LRATIO，LCREDIT，u）；
需要说明的是，本文的所有数据都来源于《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》、《中国人民银行统计季报》、《中国经济景气月报》等，数据从1998年1月至2002年12月，60个样本，这次考虑只是做1998年至2002年的函数形式，原因在于：一、以往的文献证明了，随着经济的发展和改革的深化，1994年以后的货币化程度可以在模型中忽略掉，这样做可以减少模型的复杂性（谢富胜2000）；二、满足数据统计口径的一致性，因为中国人民银行从1994年第三季度起定期公布季度数据，而月度数据在1998年以后比较容易计算和获得。三、我们认为5年符合中国5年发展计划的宏观调控周期，可视为中长期时间跨度，在这个期间内，制度变量是不可忽略的。
3.计量方法与实证分析
3．1计量方法：
由于时间序列的非平稳性，利用时间序列数据进行回归分析时，容易出现伪回归（SpuriousRegression）现象。因此在建立计量模型之前要对所有的时间序列进行单位根检验，以确定各序列的平稳性和整形阶数。本文采用增广的Dickey-Fuller检验（ADF检验）对变量进行检验。
对于1阶差分稳定的时间序列变量，采用协整分析方法可以确定各变量之间的长期稳定关系。关于协整检验研究已经发展成了两种主要的方法：一是1987年Engle和Granger提出的基于协整回归残差的ADF检验；二是Johansen（1988、1991）和Juselius（1990）提出的基于VAR的协整系统检验。Johansen极大似然法可以精确地检验出协整向量的数目r，因此我们采用Johansen方法。
在协整检验的基础上利用向量误差修正（VEC：VectorErrorCorrection）模型对函数进行估计。向量误差修正模型不同于误差向量调整模型（ECM），是因为它对诸变量施加了协整约束条件的向量自回归模型，并且，VEC模型只能用于有协整关系的序列建模。
3．2中国的实证：
我们利用计量软件对中国的货币需求函数，即对LMR=F（LYR，LRR，LINF，LVALUE，LRATIO，LCREDIT，u）建模。
单位根检验：
在进行长期的协整分析之前，必须对时间序列进行平稳性检验，考察它们是否具备同阶整形的条件，这也是进入协整分析的前提。
ADF单位根检验结果
变量ADF检验值检验类型（c,t,n）临界值(5%)
（c,t,3）-
（c,o,1)-
（c,t,3）-
（c,0,1)-
（c,t,3）-
（c,0,1)-
（c,0,3）-
（c,0,1)-
（c,0,3）-
（c,0,1)-
（c,t,3）-
（c,0,1)-
（c,0,3）-
（c,0,1）-
注：检验形式(C，T，N)分别表示单位根检验方程包括常数项，时间趋势和滞后阶数；表中所列临界值为5％置信水平下的ADF检验Mackinnon统计值。
我们可以看到在95％的置信区间里，上述7个变量全部是1阶整形；可以进入下一步的协整分析。
检验：
通过Johansen检验发现，第五个似然比统计量大于99％水平下的临界值，因而第五个原假设被拒绝，即至少有4个协整关系。我们关心有一般经济意义的协整关系式，故取经过标准化的协整系数表，如下：
表2Johansen检验结果
EigenvalueLikelihoodRatio5%CriticalValue1％(s)
**
**
**
**
*
注：*(**)表示在5%(1%)置信水平下拒绝原假设
表3标准化协整系数
LMRLYRLRRLINFLVALUELRATIOLCREDITC
()
()
()
()
()-
()-
写成数学表达式：
LMR＝＋＋＋＋－－
该方程式反映了序列间的某种长期均衡关系。
另外，令
VECM＝LMR＋＋＋＋＋－－
对序列VECM进行单位根检验，发现它已经是平稳序列，并且在0附近上下波动，验证了协整关系是正确的。需要注意的是，VECM是向量误差修正模型的核心部分。
从协整关系看，
1、实际消费品零售额的系数为，接近于国际上的检验结果，即实际消费品零售额每变化1个百分点，货币需求量正向变化个百分点；一般而言，实际货币需求的弹性收入大于1，说明经济中的货币化进程对货币需求产生影响。但模型中的弹性系数并未偏离太多，可以大致认为，中国的货币化进程基本结束，这与以往学者们的结论一致。
2、利率与货币需求量呈正相关关系，利率每变动1个百分点，货币需求量正向变化个点。但要注意到，中国利率尚为市场化，利率的变动并真正不能反映市场的需求和供给均衡，人们在持有货币时并未十分考虑利率因素，认为中央政府一旦将利率提高就意味着要紧缩经济，反而持币观望。
3、通货膨胀率与货币需求量呈正相关关系，且弹性系数相当大，将近。我们知道，1998年以来，中央政府为了使经济走出通货紧缩，采取了积极财政政策和稳健的货币政策，这在很大程度上改善了宏观经济状况，但也不可避免的带来了实际货币需求量的大幅增加。
4、股票市值与货币需求量呈正相关关系，说明收入效应大于替代效应，说明投资者更愿意在股市上冒险赚钱，而不是分散风险。但的弹性系数并不是太大，我们尚无法推断出收入效应与替代效应孰大孰小。
5、市场化程度与货币需求量呈正相关关系，且系数相当高，这也表明了市场化程度对货币的超额需求影响相当大，中国经济转轨的制度因素对实际货币需求的影响不应该忽略，这也是学者们在从事货币需求理论研究时不能绕开的问题之一。随着国有经济比重的逐渐减小，实际货币需求量将大幅的减少。
6、企业信贷扩张与货币需求量呈相关系数相当高，接近于市场化程度弹性，这与我们对企业信贷扩张对实际货币需求影响的估计相符合的。这反映了近5年里，现行体制内对国有企业的“保护冲动”仍然存在，随之而来的政府对国企资金的“软预算”和对银行的特殊“安全”准则继续存在。国企改革和银行改革任重道远。
向量误差调整模型：
最后在协整关系的约束条件下，建立货币需求函数的向量误差调整模型，观察在长期均衡中的短期波动。采用Hendry的从一般到特殊的原则，去掉检验不显著的变量，得到向量误差调整模型。
D(LMR)＝－×D(LMR(－1))－*D(LMR(－2))＋×D(LYR(－1))－×D(LINF(－1))＋×D(LVALUE(－1))＋×D(LVALUE(－2))＋×D(LRATIO(－1))＋×D(LRATIO(－2))－×D(LCREDIT(－1))＋－×VECM
其中，VECM＝LMR＋＋＋＋＋－－
从拟合度、AIC和SC等统计量上看（如附录之表4所示），模型是成功的。
从结果上看，长期系数是－，修正幅度并不太大，而短期冲击值得关注，这说明在研究中国货币需求函数时既要看中长期的稳定，也不能忽视短期内的波动。我们发现：
1、短期的滞后一期的收入弹性继续存在，且影响较大，即短期内实际消费品零售额波动1个百分点，货币需求量正向波动个百分点。
2、模型中忽略掉利率变量，这与中国的利率非市场化有关，因为中国政府可以坚持2～3年利率不动，短期内利率期限结构曲线是条直线。:
3、滞后一期的通货膨胀率与因变量呈负相关关系，且弹性较大，这既符合传统理论，也较好的解释了居民更愿意采用通胀率而不是利率来预期未来。
4、证券市场短期对人们的持币量影响很小，说明投资者短期内对中国证券市场不信任，容易用脚投票，短期内中国的股票市场投机性很强。
5、滞后一期和两期的市场化以及滞后一期的企业信贷扩张，它们在理论上是假设短期内不变，但我们还是将它们引入了模型，实证结果发现影响不大，这也与理论假设相符合。
4.结论
本文利用协整分析和向量误差修正模型估计了1998年1月～2002年12月间的中国货币需求函数，结果表明研究中国货币需求函数时既要看中长期的稳定，也不能忽视短期内的波动。我们发现，实际货币需求与实际消费品零售额、利率、通货膨胀率、实际证券市价总值和国有工业产值比重及企业信贷活动规模存在长期稳定关系，而在短期内利率、证券市值波动以及制度变量等一些解释变量不会对实际货币需求产生大的影响。通过分析，我们认为中国的货币化进程基本结束，利率市场化必须加快，中国经济转轨的制度因素对实际货币需求的影响不应该忽略，以及现行体制内政府对国企资金的“软预算”的现象继续存在。中国的货币需求函数建模是个复杂而又必要的工作，特别是对制度变量的挖掘，需要学者们进一步的探索。
参考文献：
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数模论文4
关键词：语言习得；数学模型；多媒体教学；自主性学习；研究性学习；传统教学
1语言习得四要素的内涵及数学模型的构建
语言习得的四要素是指：多媒体教学、自主性学习、研究性学习、传统教学。教育部《大学英语课程教学要求》提出：“以培养学生的自主学习能力为中心，充分利用现代化教育技术，构建个性化的大学英语教学模式，提高学生的英语综合应用能力，尤其是听说能力”。在《课程要求》的指导下，语言习得的模式，特别是大学英语的教学内容和教学模式发生了根本性的改变。语言习得数学模型的构建是根据语言传播要素的分析，构建四个数学模型：时间模型、内容模型、方式模型和层次模型。时间模型指小时间数模和大时间数模。小时间数模指的是在100分钟的时间内多媒体教学和传统教学、自主性学习和研究性学习的时间分配。大时间数模是指某专业、某科目整体教学时间的多元素化时效性配置。内容模型，以大学英语教学为例，指的是语法、语音、写作、翻译、阅读、词汇等的时间分配和使用策略。方式模型指的是针对某教学主题内容进行哪些方式的学习与教学策划和课堂要素诸方面的变量效果的整体效益。层次模型指按某一课程的整体要求、专业层次、学校定位、培养目标等要素进行综合分析，将教学内容分为三个层次：基本要求、较高要求、更高要求。语言习得数学模型注重语言学、教育经济学、数学模型三个学科的优化组合。该模型运用语言学中的语言习得理论、经济学中的教育经济学理论和应用数学中的数学模型理论。语言习得四要素数模理论研究以经济学的投入与效益、数量与质量的理念为理论基础，以语言习得理论，特别是二语习得理论为研究平台，以应用数学的数学模型构建理论为研究载体进行综合理论研究。本模型注重与语言习得尤其是专业英语和大学英语的教学实践相结合，希冀推出符合现代化教育理念的语言习得课堂教学数模理论与应用数模。本模型尝试对语言习得进行一定程度的定量分析，进而对语言习得四要素数模进行定性描述。
现代语言习得数学模型四要素的现状
多媒体教学的现状多媒体可以充分发挥声、电、光、影等多元素的功能，使教学突出形象性，注重感染力。它能使教材和媒体之间优势互补。可以充分利用优秀的教学资源，也能够实现网络资源共享。
自主性学习的现状《课程要求》提出：“各高等学校应充分利用多媒体和网络技术，采用新的教学模式，改进原来以教师讲授为主的单一课堂教学模式，使英语教学不受时空限制，朝个性化、自主式学习方式发展，实现从以教师为中心、单纯传授语言知识与技能向更加注重培养语言运用能力和自主学习能力的教学模式的转变。”由此，网络自主学习进入了英语教学的平台。
研究性学习的现状20世纪初杜威的研究性学习教学理论深刻地影响了美国的课程改革。其教学理论的核心思想就是学校要引导学生去关注社会，学校即社会，学生能熟悉和融入社会，而不是脱离社会。于是美国学校摆脱了欧洲的影响，有了核心课程、概论课程和问题课程等的设置。20世纪80年代，这种课程在美国的学校已经非常盛行，大约在90年代传到了欧洲。
传统教学的现状传统教学以教师为教学中心。教师以知识拥有者、赠与者和传授者的身份进行课堂教学。教师以各自的文化背景、教育背景和知识优势进行充分备课，完全控制课堂讲课的模式、授课内容、教学进度、教学重点与难点，完全把握教学重点与难点解答深度或层次。
语言习得模式的研究趋势网络教学自由空间大，学生以自主学习为主，教师以指导学生如何学习、怎样学习、解疑答惑为重点。在教学中以研究性方式获取知识更能激发学生的学习兴趣。融合现代教育的这四大要素，发挥各要素的优势，实行优势互补，以数学模型形式创建新的教育合力是现代教育适应经济全球化的必然趋势。
2构建语言习得数学模型的意义
更有效地提高教学和学习效率数学模型的构建研究是一种以学生自主性、探索性学习为要素的新的教学及学习方式的研究，它着重于以理性的方式合理分配课时、安排授课内容，以定性和定量的方式决定什么可以自学，哪些内容该讲；它要求采用自主性研究性学习策略的师生在教学和学习过程中，对教学内容和学习信息进行搜索、整理、挖掘，将定性和量化的课堂内容与自主性学习和研究性学习相结合，着力于培养学生的动手能力以及分析、解决问题的能力，从而有效地提高教学效率和效益。
更合理地分配课堂教学时间多媒体、自主性学习、研究性学习与传统教学四位一体的结合，可以克服不同情形中的单一教学模式的弊病，取长补短，优化时间和内容配置。
更充分地发掘教学资源的利用率在数学模型的指导下，授课时间和内容得到精确地量化，从而更有效地使用多媒体教学设备和多媒体教学课件，有效地避免教学资源的浪费以及过度使用教学课件授课等现代化教学中出现的弊端。
更全面地贯彻因材施教、因人施教的以人为本的教学理念
在以多元化与个性化为显著特征的后工业社会里，在工业社会背景中产生的集体教育形式也将作出改变，因材施教、个性发展的要求将会更加强烈，未来的教学组织形式将是一种凸显个体化的集体教学。数学模型的建立，探索个性化教学中的共性因素。
在语言习得研究中引入相容性数模理论进行新教学模式的理论研究数学模型是现代社会科学研究所使用的更具科学性、准确性更好的定量研究方法。该方法可以消除描述性方法的随意性，减少研究成果在应用中的偏差性。
3语言习得数学模型的研究对象
随着教学手段的多样化，教师的课堂教学随意性也随之增大。在100分钟的课堂中，有的教师几乎完全充当点击鼠标的作用。虽然信息输入量增加了，可是学生对知识输出效果的收益性并不明显，甚至不如传统的教学方法。有的教师因为多媒体技术使用不熟练等因素，整个课堂教学基本仍沿袭传统的教学方法。如何借助多媒体及网络资源把传统教学与自主性、研究性学习结合起来是本研究的主要内容，即在多媒体及网络教学条件下，如何进行科目课堂教学活动的最优化设计。
4语言习得数学模型研究旨在解决的问题
通过构建语言习得数学模型，我们希冀解决现代教育中所出现的如下几个问题：
多媒体教学的不足过多依赖多媒体课件，会使教师、学生之间失去互动性，难以发挥教师在课堂上的主导作用和学生的主体作用。课堂因课件束缚而画地为牢，束缚了教师自身的创造性。多媒体教学信息量大，节奏快，学生只能被动地接受授课内容，缺乏思维的过程。
网络自主学习的问题很多学生还不适应网上自主学习的方式，对学习的策略、态度和动机没有正确的认识，从而导致不理想的学习效果。网络自主学习缺乏情感交流。容易引起视觉疲劳，而且做笔记比较困难，影响学习的效果。网络自主学习的测评体系还不够健全。此外由于学生个体的差异，教师网上监控和测评具有很大的困难。将自主性学习引入到课堂，让学生真正成为课堂时间的主要占有者、支配者。
研究性学习的缺位研究性学习在国外被大规模倡导过三次。第一次对“启蒙运动”产生了巨大影响。第二次主要是适应工业化时代和社会民主化的需求，培养适应现代化社会需要的改造自然和社会的人。第三次是发生于20世纪50年代末的美欧诸国以及亚洲的韩国、日本等国。其主要特征是在理论上系统论证了“发现学习”、“探究学习”的合理性，推动了课程改革运动——学科结构运动。
目前，我国倡导建立创新型社会，因而大学如何培养创新型人才已经成为刻不容缓的重大课题。构建语言习得数学模型的一个大胆突破就是在课堂教学中引入研究性学习策略，使学生在学习过程中逐步形成自主探索发现知识的知识习得新理念。
传统课堂教学的欠缺传统课堂教学主要是教师表演独幕话剧。教师本人既担任导演，又担任角色演员，对于经过精心准备的教案而言，教师又是编剧。教师个体单调的形象语言、语音、语调，大大地降低了知识的可传播性。尽管近几年来，我国教育界强化了课堂教学技能的多层次性，但仍未突破传统课堂教学模式的单一化的禁锢。学生学习的课本是文字语言、教师板书的是文字语言、教师讲课用的是口头语言。这种文字＋口头的两元语言传播途径，在现代化信息传播手段——多媒体声、光、电、影等元素传播的冲击下，显得十分乏味；以教师为中心的一元化传统课堂已经严重影响社会对现代化高等教育所培养的复合型专业化人才的要求。
用数学模型整合语言习得四要素多媒体教学、传统教学、自主性学习、研究性这四个语言习得要素各具优势、各有欠缺，我们构建语言习得数学模型旨在整合语言习得四个要素的优势，消除各自的缺陷，形成四要素合力优势，用数学模型定量描述具有现代教育理念、满足21世纪经济全球人才培养需求的新型教学模式。超级秘书网：
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