圆柱的体积 教案集聚5篇

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圆柱的体积 教案1

圆柱和圆锥的体积

教学内容：青岛版六年级数学下册50~54页信息窗3

教学目标

1.理解和掌握圆柱和圆锥体积公式的推导过程，能运用公式正确地计算圆柱圆锥的体积。

2.在经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程中，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学研究的方法。

3.通过操作活动，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

教学重难点

重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

难点：圆柱体积公式的推导过程。

教具、学具

教师准备：课件、圆柱形水杯、圆柱形纸盒、圆柱形模型、橡皮泥圆柱体。

学生准备：各小组准备一只做成圆柱体型的萝卜、小刀（提前布置）。

教学过程

一、创设情景，提出问题

1、.出示橡皮泥捏成的圆柱体。

提问：你能用什么办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？

预设1：有的学生会想到，将它捏成长方体就可以了；

预设2：还有的学生会想到捏成正方体也可以；

预设3：还有的学生也许会想到把圆柱体橡皮泥放进水里，看排出水的体积多少确定橡皮泥的体积等等。

以上的方法都是可取的，教师要采取赞赏评价。

3.设难置疑：（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？

4.小结：刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）

【设计意图】通过创设情景层层抛出问题，引发学生运用已有的生活经验和旧知积极思考，制造认知冲突、形成任务驱动的探究氛围；同时渗透“等积变形”的数学思想，铺垫于下一步的体积转化教学。

二、自主学习圆柱的体积，小组探究

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。

1.回顾旧知，帮助迁移。

1提出问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何形体有联系？

启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……

2请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的？

【设计意图】通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫。

2.小组合作，探究公式。

1启发猜想：大部分图形公式的推导都可以把未学的转化为学过的。那么你觉得圆柱体能转化成什么立体图形？

预设：学生会由圆的面积推导过程想到把圆柱体转化为长方体或正方体。

激励：大家同意他的猜想吗？但我们还是要验证猜想的科学性。接下来同学们以小组为单位拿出圆柱体型的萝卜和小刀，按照你们的设想动手尝试着做一做，过一会说一说转化的过程。提醒：使用小刀一定要注意安全！操作时要注意桌面的整洁。

2操作实验。

出示操作探究提纲：

①你们小组打算把圆柱转化成一个什么图形？

②通过什么方法转化？

③转化后的立体图形与原来的圆柱体在体积上有什么关系？

学生小组活动，教师参与其中，倾听学生的观点。

【设计意图】学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，尝试了把圆柱体转化为长方体，这也是继圆的知识后再次体验“化曲为直”这一数学方法和思想。

三、汇报交流小组的体积计算公式，评价质疑。

1.汇报方法。

谈话：刚才的探究实验中，你们小组通过什么办法把圆柱体转化成了我们以前学过的什么立体图形？你认为它们在体积上有什么关系？

小组代表上台汇报交流，其他同学边听边观察边思考：

预设1： 我们小组利用圆面积的推导方法，把圆柱的底面平均分成若干份，再沿直径纵切开后，拼接在一起，组成一个近似的长方体，根据长方体的体积求圆柱的体积。

教师随机演示课件：把一个圆柱体切成少数份数，再拼成一个近似的长方体。

预设2：我们小组是这样做的：先把圆柱横着切成许多个圆片，越薄越好；再把每个圆平均分成16份，切开后拼成一个近似的长方形，最后把所有的小长方形叠放在一起，就组成了一个长方体了。

教师随机课件演示这种方法。

方法小结：刚才同学们用转化的方法得出了圆柱体的体积就等于近似长方体的体积，那么长方体与圆柱体的各部分之间又有什么关系呢？下面请同学们两人一组合作探究，看看你能有什么新发现！

2.二次探究，推导公式。

出示探究问题：

①圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?

②这个长方体的底面积等于圆柱的什么?

③长方体的高与圆柱体的高有什么关系？

3.汇报交流，得出结论。

预设①：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

预设②：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

（配合回答，演示课件，并板书相应的内容。）

长方体体积＝底面积×高

‖       ‖     ‖

圆柱体积＝  底面积×高

V=sh

4.回顾过程，巩固认识。

课件出示填空：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（    ），这个长方体的高等于圆柱体的（   ）。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：（       ），用字母表示为：（          ）。

四、探究圆锥的体积计算公式，汇报交流。

同学们大家知道工厂里生产的冰淇淋一般有两种包装盒，上节课我们已经研究了圆柱形包装盒的体积，这节课我们来继续研究一下圆锥形包装盒的体积。

出示情境图：课本50页

教师引语：那么圆锥的体积怎么计算呢？同学们能做一些大胆的猜想吗？

预设1：我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。

预设2：我猜圆锥的体积和与它等底等高的圆柱有关。

预设3：圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的。

教师引语：同学们的猜想都很有道理，那么要想验证我们的猜想是否正确，还需要我们进行实验。怎么进行实验呢？

预设：用我们准备好的等底等高的圆柱体和圆锥体来做实验，首先用圆锥体装满沙，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。

1小组内合作动手操作，教师适时点拨。

2小组汇报：

预设：各小组的实验结果都是三次能倒满。

多媒体展示：

【设计意图：通过学生动手、动脑、动口，观察、比较，利用直观教具，从具体到抽象，从感性到理性，学生对圆锥体积的计算有了初步的认识。】

质疑：通过上面的小实验，你发现了什么？

预设1：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍。

预设2：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

总结：如果我们用V锥代表圆锥的体积，那么V锥=SH，但是必须在圆柱体和圆锥体等底等高的情况下。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

=底面积×高×

V锥  =  SH

【设计意图：把实验结果经过理性提升后得出了与它等底等高圆柱体体积相关的圆锥体体积的计算公式，由于经过学生动手验证，所以可以顺着学生的思路推导出圆柱体积的计算公式，锻炼了学生的归纳分析和动手操作能力。】

再次出示情境图：课本50页

教师引语：请同学们根据公式算一算这种规格

的包装盒的体积是多少？

1学生独立计算，后再小组内交流

2教师课件出示计算过程

底面积：×（6÷2）2=（平方厘米）

体积：×10×=（立方厘米）

答：这种规格的包装盒的体积是立方厘米。

【设计意图】在汇报交流阶段，学生通过二次探究，在观察中理解，在比较中归纳，切实经历圆柱体积公式的推导过程，利于理解算理,掌握算法。同时学生也重点体验了“等积变形”、“把未知的问题转化为已知问题”等数学思想。

五、抽象概括，总结提升

提炼总结：刚才我们把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，并且分的份数越多，拼起来越接近长方体，这种方法称之为“化曲为直”；然后我们根据长方体的体积计算方法推导出圆柱的体积计算方法，二者在计算方法上是想通的，都可以用“底面积×高”来解决，我们把这种方法称为“把未知的问题转化为已知问题”；而拼成的长方体和圆柱等底等高等体积，只是形状发生变化了，我们称为“等积变形”。这些数学思想和方法是极为重要的，今后我们也会更多的运用。（相机板书关键词：“化曲为直”、“等积变形”）

同学们在实践活动中体会圆柱、圆锥的体积关系，推导出圆锥体积计算方法：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。通过学习相信大家对圆柱的体积有了更深入的了解，我们来检测一下吧。

【设计意图】通过这段提炼总结，除了总结知识外，还向学生渗透了一些学习过程中的数学思想、方法，对于学生以后如何研究数学提供了思想和方法上的帮助。

6、巩固应用，拓展提高

1.出示信息窗3情境图中的第一个圆柱体，根据有关数据，学生板演、齐练。

2.自主练习的第1题，求圆柱体的体积。学生独立完成，汇报、评价。

3.自主练习的第3题，填表求圆柱的体积。学生独立完成，汇报、评价。

4.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

1圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（   ）

2圆柱体的高越长，它的体积越大。（    ）

3圆柱体的体积与长方体的体积相等。（    ）

4圆柱体的底面直径和高可以相等。（     ）

5．课本53页自主练习第2题。

这是一道解决实际问题的题目，练习时先通过图示使学生理解求木料体积的大小就要先分别计算两根木料的体积，再比较求出木料的大小。然后由学生独立完成，课件播放：课本28页自主练习第七题

6.求圆锥的体积（单位：dm）

学生独立完成后小组交流

学生汇报

（这两个小题是基础题，多数学生能够正确完成，个别学生计算上有困难，教师可引导学生在计算时，把∏值放在最后算。在计算时，我们尽量先约分。）

7.课件播放：课本8页自主练习第九题

一个近似圆锥形的煤堆，测得

它的底面周长是米，高是

米。如果每立方米煤重吨，

这堆煤大约重多少吨？

（学生独立完成后，可以引导学生说说做题思路，这道题的设置也帮助学生理清解答题的一般思路，“授人以鱼，不如授人以渔”，解题方法明白了，就能能动地解决很多实际问题。）

做后小组交流，全班汇报。

6.题型分类小结：用圆柱的体积公式计算时必须知道什么条件?

预设：可以知道圆柱的底面半径、直径、周长、底面积和高求出体积。

1已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积：V=Sh

2已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积:V=∏r2h

3已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积：V=∏（d÷2）2h

4已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？V=∏(C÷∏÷2)2h

（以上的内容只要求学生在理解的基础上说出大致思路，并不要求学生死记硬背公式。）

圆柱的体积=圆锥体积×3

圆锥的体积=圆锥的体积÷3

削去的体积=圆柱体积×2/3=圆锥的体积×2

板书设计：

圆柱的体积和圆锥的体积

1.  长方体体积＝底面积×高

化曲为直        ‖      ‖    ‖     等积变形

圆柱体积＝底面积×高

V=sh

2. 圆锥体积= 圆柱体积（等底等高）

圆锥体积=×底面积×高

V锥  =  SH

圆柱的体积 教案2

圆柱的体积公开课教案

圆柱的体积

教材简析:

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

教学目的:

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教 具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件

教学过程:

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

1老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？2你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

3讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。4说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。（课件显示）

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成”任务驱动”的探究氛围。）

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，小学数学教案《圆柱的体积公开课》。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

填表：请同学看屏幕回答下面问题，

底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）

63

0．5 8

52

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）

例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

解: d=6dm,h==3dm

S底 =πr2=×32 =×9 =(dm2)

V =S底h =×7 = 答:油桶的容积约是198立方分

（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

三．巩固反馈

1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?

（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

四．拓展练习

1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)

2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

五．课堂小结：

1．谈谈这节课你有哪些收获。

2．解题时需要注意那些方面。

（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

六．布置作业

册习题

2.拓展练习2题

教学反思： 本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理”两主”关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

圆柱的体积 教案3

圆柱的体积公开课教案

圆柱的体积公开课教案教材简析：          本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。     教学目的：     1、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公 ,并理解这个过程。     2、会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。     3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力     4、借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。     教 具：     圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件     教学过程：     一、情景引入     1、出示圆柱形水杯。     1老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？2你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？     3讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。4    说一说长方体体积的计算公式。     2、创设问题情景。（课件显示）          如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成 quot;任务驱动 quot;的探究氛围。）     二、新课教学：          设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。     1、探究推导圆柱的体积计算公式。          课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。     让生明确：①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积高字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的相等。因为长方体的体积V=底面积高，所以，圆柱体的体积计算公式是：V=底面积高。(板书：圆柱的体积=底面积高) 用字母表示： V = S h 。(板书：V=Sh)     （设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）          要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?     填表：请同学看屏幕回答下面问题，      底面积（㎡）     高（m）     圆柱体积（m3）     6 3          0．5    8         ?     （设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点。）     2、例：一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米,高是7分米。它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)      解：    V = S h              V = （6 2）2 7              ≈198（平方分米）                                       答：略     三、全课总结          同学们这节课我们学习了什么？你还有什么问题？     四、课后练习     课本第1、2、3题     附：板书设计     圆柱的体积     圆柱的体积=底面积 高     字母表示：V=Sh

圆柱的体积 教案4

北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案及教学反思

教学目标：

1、  理解圆柱体积公式的推导过程。

2、  能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、  进一步提高学生解决问题的能力。

教学重点：

1、  理解圆柱体积公式的推导过程。

2、  能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

教学难点；

理解圆柱体积公式的推导过程。

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：

一、创设情境，生成问题

1、 什么是体积？(指名说)

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、  长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）

3、  圆的面积怎样计算？

4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？

二、探索交流，解决问题

1、  计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体

图形来计算它的体积？

启发学生思考。

2、  把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。

引导学生进行观察。

3、  思考：

1）  圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

2）  通过实验你发现了什么？

小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

讨论后，整理出来，再进行汇报。

拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。

拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。

4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。

如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？

生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

2、  通过以上的观察你发现了什么？

师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

3、  推导圆柱体积公式

小组讨论：怎样计算圆柱的体积？

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

板书：　　　　　　　　　　　 V=Sh

4、  算一算：已知一根柱子的底面半径为米，高为5米。你能算出它的体积吗？

要求这根柱子的体积，要先求什么？

请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。

三、巩固应用，内化提高。

1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

正确理解题意，自己完成。

说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

先求底面半径再求底面积，最后求体积。

已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？

四：回顾整理，反思提升：

通过这节课你学会了哪些知识？

五：教学反思：

通过本课学习不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法，最重要的是掌握学习的思想方法（转化），因此，教学新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫。课上，出示挂图：等底等高的长方体、正方体、圆柱，学生通过观察，作出猜测：1圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。2圆柱的体积也等于底面积乘高。猜测是否准确呢？点燃学生的学习欲望。让学生根据圆的面积公式的推导过程，让学生迁移想：圆柱体能转化成什么几何形体，然后让学生用学具验证圆柱转化成长方体过程，并讨论思考：这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变?从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。还有一种推导过程是我没有预设到的：一学生回答，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是底面半径，高不变。所以圆柱体积=底面周长的一半×底面半径×高。首先我对这种方法加以肯定，然后利用圆的周长和面积把圆柱体积的也转化成底面积乘以高。

圆柱的体积 教案5

《圆柱的体积》教学设计

教学内容：人教版六年级下册数学《圆柱的体积》第25页例5

教学目标：

知识与技能：

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 过程与方法：

让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“化曲为直”等数学思想，体验数学研究的方法。 情感态度与价值观：

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。 教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教法与学法：合作探究、直观教学、知识迁移

教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、学生学具

教学过程:一、故事激趣，导入新课   1.上周星期天羊村举行了捏橡皮泥比赛，懒羊羊捏了一个长方体，美羊羊捏了一个正方体，喜羊羊捏了一个圆柱体，它们都说自己捏的图形是最大的，你们觉得呢？我们要比较这三个立体图形谁更大，就是比较它们的什么？那什么是物体的体积呢？

2.那长方体的体积如何计算呢？其实正方体是特殊的长方体，那么它们统一的计算公式是什么呢？

3.长方体的体积我们已经会计算了，可是圆柱的体积怎样计算呢？你们知道吗？这节课我们一起来学习圆柱的体积。（板书课题）二、自主探究, 学习新知    （一）渗透思想

1.在数学学习中，我们总是使用学过的知识去理解或认识新的知识。例如，我们在学习圆的面积时，是把圆转化成已学的什么图形推导出计算公式的呢？

2.对了，我们是把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，从而推导出圆的面积公式。

（二）推导公式

1.我们能不能也用转化的数学思想把圆柱体转化成学过的立体图形，来推导它的体积计算公式？

2.现在请你们拿出我们的学具，小组讨论，并完成我们的导学卡：   (1) 把圆柱体拼成一个近似的（      ），（     ）变了，（     ）没变。

(2)拼成后的图形的底面积等于圆柱的（      ），高等于圆柱的（     ）。

(3)拼成后的图形体积等于（     ），由此可得圆柱的体积等于（      ）

3.下面请哪一组派两位同学上来汇报？

生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。   4.要求圆柱的体积必须知道什么条件？缺少一个可以吗？

（三）公式应用。

1.刚刚我们推导出了圆柱体的计算公式，现在我们一起来用公式解决问题。

一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

2.六5班的同学真棒，这么快就完成了。但如果题目给我们的不是底面积和高，而是圆柱的底面半径和高，底面直径和高，或是底面周长和高，你有办法求出圆柱的体积吗？现在请你们小组讨论，互相交流，并做好记录。

3.看来六5班同学太厉害了，难不倒你们，接下来我们就来到智慧岛，完成闯关练习。

三、练习巩固，拓展提升   第一关：准确判断

1.圆柱的底面积越大，体积就越大。      （    ）

2.圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（  ）

3.圆柱的体积和长方体的体积相等。     （   ）

4.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（   ）

第二关：我会计算（求下列各圆柱的体积）

1.已知r=2cm，h=5cm

2.已知d=6dm，h=10dm

3.已知C=，h=5m

第三关：拓展延伸

酒店大厅有一根圆柱形柱子，量得每根柱子的底面半径是3分米，侧面积是942平方分米，这根柱子的体积是多少?

4、全课总结，自我评价  1. 假设村长告诉你这三个立体图形的底面积和高，你会比较谁捏的立体图形最大了吗？你会怎么比？

2.通过这节课的学习你有什么感受和收获？

板书设计：

教学反思：