比应用教学设计【热选4篇】

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《比的应用》教学设计【第一篇】

（1）教学设计

一。教学目标

1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

二、教学重点、难点

1.重点：直角三角形的解法。

2.难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

三、教学过程：

(一)复习引入

1.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

(2)三边之间关系 (勾股定理)

例 1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°.

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。

（二）教学过程

1.我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情。

2.教师在学生思考后，继续引导"为什么两个已知元素中至少有一条边？"让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形).

3.例题

例1：已知a、b、c为Rt△ABC的三边，且斜边c=30

a=15，解这个三角形。

解直角三角形的`方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

解 ∵sinA=a/c= 1/2

∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

∴根据勾股定理求出b=

例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解这个三角形。

引导学生思考分析完成后，让学生独立完成

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书

完成之后引导学生小结"已知一边一角，如何解直角三角形？"

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算，但计算出的值可能有些少差异，这都是正常的。

4.巩固练习

（1）P74 练习（单班）

(2) P77习题1（双班）

说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯。

(三)总结与扩展

1.请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素。

2.教师点评。

四、布置作业

1 、P84习题1 、2.（单班）

2 、P78习题6（双班）

《比的应用》教案【第二篇】

设计意图：

大班幼儿已经掌握了10以内加减法和看图列算式。为了更好的发展幼儿口语表达能力，培养幼儿灵活运用知识的能力和思维灵活性，考虑到孩子对减法应用题理解有难度，我给孩子们设计了一次自编减法应用题。首先运用了挂图让幼儿学习自编应用题方法，然后让幼儿结合图片练习自编应用题。再过渡到联想生活实际编应用题，最后让幼儿根据图片，编题、说题、写题，由浅入深，让幼儿在轻松愉快的教学气氛中获得知识。

活动目标：

（1）教幼儿初步学习自编减法应用题。

（2）根据数字或算式进行仿编、创编减法应用题。

（3）培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿口语表达能力。

活动准备：

教学挂图、数字卡片、图片若干、幼儿人手、一份操作图

活动过程：

一、巩固复习加法应用题，以问答形式回答所提问题。

二、学习看图自编减法应用题。

情景导入：

今天老师给小朋友们带来一幅美丽的。挂图请小朋友们根据内容仔细观察图中有什么？并能把图中内容说出来好吗？

（1） 出示挂图边提边问回答，图中有什么？根据老师所提的问题。谁能把这一幅完整复述出来（个别幼儿复述）树上原来有5个苹果，落下2个苹果，还剩下几个苹果？

（2） 提问，这是运用了什么方法？请一名幼儿把算式写出来，刚才老师让小朋友根据挂图完整的吧这幅图复述出来，这种形式就是减法应用题，应用题有他必然条件，一件事，两个数字一个问题，这是应用题的基本结构，那么老师让小朋友根据老师给你们讲的上述条件请小朋友们看图编一编减法应用题。

（3） 出示小鸟图片，请幼儿根据图片仿编应用题，并把算式写出来

三 尝试用数学创编减法应用题

为了加深对减法应用题的理解，让幼儿根据老师出示的两个数字进行创编如请小朋友利用这两个数字创编几道不同的减法应用题，鼓励创编好的幼儿

四 探索用减法算式创编应用题

进一步加深巩固，让幼儿根据减法算式进行创编 如9-3=？

五 自由发挥编减法应用题，并列出算式

六 游戏操作练习：

老师给小朋友每人带来一个小礼物，但是礼物上是有要求的，必须根据礼物上的内容编出减法应用题才能把礼物送给你

七 延伸活动：

请小朋友带着礼物回家给爸妈编应用题

《比的应用》教案【第三篇】

学习目标

能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。

学习重点

勾股定理及直角三角形的判别条件的运用。

学习重点

直角三角形模型的建立。

学习过程

一。课前复习

勾股定理及勾股定理逆定理的区别

二。新课学习

探究点一：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路径问题

如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长是18cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

思考：

1.利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你认为

这样的线路有几条？可分为几类？

2.将右图的圆柱侧面剪开展开成一个长方形，B点在什么位置？从

A点到B点的最短路线是什么？你是如何画的？

蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？你是如何解答这个问题的？画出图形，写出解答过程。

4.你是如何将这个实际问题转化为数学问题的？

小结：

你是如何解决圆柱体侧面上两点之间的最短距离问题的？

探究点二：利用勾股定理逆定理如何判断两线垂直？

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直底边AB，

但他随身只带了卷尺。（参看P13页雕塑图1-13）

（1）你能替他想办法完成任务吗？

（2）李叔叔量得AD的长是30cm，AB的长是40cm，

BD长是边垂直于AB边吗？你是如何解决这个问题的？

（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？

小结：通过本道例题的探索，判断两线垂直，你学会了什么方法？

探究点三：利用勾股定理的方程思想在实际问题中的应用

例图1-14是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长。

思考：

1.求滑道AC的长的问题可以转化为什么数学问题？

2.你是如何解决这个问题的？写出解答过程。

小结：

方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反应的直角三角形三边的'关系正是构建方程的基础．

四．课堂小结：本节课你学到了什么？

三．新知应用

1.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．

2.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）

五．作业布置：习题，3，4题

反思

一、教师我的体会：

①、我根据学生实际情况认真备课这节课，书本总共两个例题，且两个例题都很难，如果一节课就讲这两题难题，那一方面学生的学习效率会比较低，另一方面会使学生畏难情绪增加。所以，我简化教材，使教材易于操作，让学生易于学习，有利于学生学习新知识、接受新知识，降低学习难度。

把教材读薄，

②、除了备教材外，还备学生。从教案及授课过程也可以看出，充分考虑到了学生的年龄特点：对新事物有好奇心，但对新知识的钻研热情又不够高，这样，造成教学难度较大，为了改变这一状况，在处理教材时，把某些数学语言转换成通俗文字来表达，把难度大的运用能力降低为难度稍细的理解能力，让学生乐于面对奥妙而又有一定深度的数学，乐于学习数学。

③、新课选用的例子、练习，都是经过精心挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际紧密联系，既达到学习、巩固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征：数学源于生活实际，又服务于生活实际。勾股定理源于生活，但同时它又能极大的为生活服务。

④、使用多媒体进行教学，使知识显得形象直观，充分发挥现代技术作用。

二、学生体会：

课前，我们也去查阅了一些资料，关于勾股定理的证明以及有关的一些应用，通过这节课，真真发现勾股定理真真来源于生活，我们的几何图形和几何计算对于勾股定理来说非常广泛，而且以后更要用好它。对于勾股定理都应用时，我觉得关键是找到相关的三角形，并且分清直角边或斜边，灵活机智地进行计算和一些推理。另外与同学间在数学课上有自主学习的机会，有相互之间的讨论、争辩等协作的机会，在合作学习的过程中共同提高我觉得都是难得的机会。锻炼了能力，提高了思维品质，并且勾股定理的应用中我觉得图形很美，古代的数学家已经有了很好的研究并作出了很大的贡献，现代的艺术家们也在各方面用到很多，同时在课堂中渐渐地培养了我们的数学兴趣和一定的思维能力。

不过课堂上老师在最后一题的画图中能放一放，让我们有时间去思考怎么画，那会更好些，自然思维也得到了发展。课上老师鼓励我们尝试不完善的甚至错误的意见，大胆发表自己的见解，体现了我们是学习的主人。数学课堂里充满了智慧。

《比的应用》教案【第四篇】

教学内容

补充练习题。

教学目的

通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。

教学过程

一、明确本节练习课的内容和目的

进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。

二、基本练习

1．口答。

5是4的百分之几？4是5的百分之几？

5比4多百分之几？4比5少百分之几？

2．只列式不计算。

①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几？去年人均收入是今年的`百分之几？

②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几？今年人均收入是去年的百分之几？

学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比？谁是单位“1”？

三、变式练习

1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。

①松树棵数是柳树棵数的百分之几？

②汽车速度比自行车速度快百分之几？

③降价了百分之几？

④增产了百分之几？

⑤超过计划的百分之几？

2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)

①因为5比4多25％，所以4比5少25％。()

②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。()

③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。()

3．列式解答。

(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几？()

(2)购买同一刑号的电脑，今年售价万元，去年售价万元，今年售价比去年降低了百分之几？（）

四、发展练习

比较每组中两道题的联系与区别，并列式。

第一组：

(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几？

(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几？

第二组：

(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几？

(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几？

五、课堂小结

求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法你会了吗？

六、作业

课本第33页第4、5题。