圆的周长教案精编5篇

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圆的周长教案1

关键词：小学数学　现状　案例分析　对策

在小学数学教学中，开展创新教育，不仅能培养学生的创造性思维能力，还能真正体现数学的素质化教学。情境教学能使抽象的数学知识形象化、静态的数学概念动态化，有效地刺激学生的多种感官，从而充分地调动学生的主体参与，使学生在愉悦的状态下学习数学。然而应该创设怎样的教学情境，如何巧妙地运用教学情境，使学生真正参与到学习过程中，是值得教师思考的问题。

一、现实教学中的现状分析及反思

案例：一张课本上的主题图。

在人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》关于“乘法的初步认识”这部分知识，课本提供了一幅游乐场的情境图。一位教师是这样运用这个情境的：

师：“同学们，看了这幅图你发现了什么？”

学生经过观察后纷纷发言，几乎把画面上的景物全都描述了一遍，甚至有些学生提出了“我发现地上有小草”、“我看到天上有气球”等与数学无关的信息，教师都不假思索地一一肯定。随着时间的推移，七、八分钟过去了，学生的答案还是海阔天空、不着边际。此时，由于学生的回答始终没有涉及到自己预设的答案上，教师虽然还“面带微笑”，却笑得越来越勉强，甚至额头上已冒出了汗珠。

这样的紧张和不安又是谁造成的呢？

反思：教学情境要处理好问题宽泛性与定向性的关系。

本案例中，教师只是原原本本地把主题图拿到课堂上，由于提出的问题过于笼统，缺乏目的性，又没有适时引导，导致学生漫无边际地侃着。课堂表面上看起来很热闹，学生思维很活跃，实际上却使课堂教学陷入了“问题千个，离题万里”的局面，没有发挥教学情境应有的优势。情境设计要紧扣数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课。因此，教学情境的创设一定要有明确的目的，在情境的运用中不能放任自流，要根据学生的思维水平进行适时、适度的引导，处理好教学情境宽泛性与定向性的关系。

二、注重目标的全面性，提高达成教学目标的有效性

传统的教学把目标定位在引导学生掌握知识上，视学生为接受知识的“容器”，向学生灌输知识。现代教学则把学生看成是能动的主体，在教学目标的定位上趋于全面性：既重视必需的基本知识和基本技能的传授，也重视学生自我发展能力的培养；既发展学生强健的体魄，又培养其高尚完善的人格；既提高学生的全面素质，又努力发展其个性。 新的数学课程标准要求“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三方面的目标有机结合。它不仅强调知识与技能的理解掌握，而且要求学生在解决日常生活问题的过程中经历知识与技能的形成与应用过程。

三、结合实际进行有效的创新教育

圆的周长教案2

教学目标：

1、初步掌握圆周长、弧长公式；

2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；

3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神；

4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．

教学重点：弧长公式．

教学难点：正确理解弧长公式．

教学活动设计：

（一）复习（圆周长）

已知O半径为R，O的周长C是多少？

C=2πR

这里π=…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．

由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？

提出新问题：已知O半径为R，求n°圆心角所对弧长．

（二）探究新问题、归纳结论

教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．

研究步骤：

（1）圆周长C=2πR；

（2）1°圆心角所对弧长=；

（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

（4）n°圆心角所对弧长=．

归纳结论：若设O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则

（弧长公式）

（三）理解公式、区分概念

教师引导学生理解：

（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；

（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．

（四）初步应用

例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d(精确到1mm)．

分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？

（2）已知周长怎样求半径？

（学生独立完成）

解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则

d=．

，，

（cm）

例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．

解：由弧长公式，得

（mm）

所要求的展直长度

L（mm）

答：管道的展直长度为2970mm．

课堂练习：P176练习1、4题．

（五）总结

知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；

能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．

（六）作业教材P176练习2、3；P186习题3．

圆周长、弧长(二)

教学目标：

1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；

2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；

3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点．

教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题．

教学难点：建立数学模型．

教学活动设计：

（一）灵活运用弧长公式

例1、填空：

（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；

（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；

（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．

（学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一．）

答案：（1）2π；（2）24；（3）60°．

说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．

练习：P196练习第1题

（二）综合应用题

例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为，直径分别为和．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．

教师引导学生建立数学模型：

分析：（1）皮带长包括哪几部分（

+DC++AB）；

（2）“两个皮带轮的中心的距离为”，给我们解决此题提供了什么数学信息？

（3）AB、CD与O1、O2具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是O1与O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）

（4）如何求每一部分的长？

这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．

解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2EO1A，垂足为E．

O1O2=，，，

，

（m）

，，

的长l1（m）．

，的长（m）．

皮带长l=l1+l2+2AB=（m）．

（2）设大轮每分钟转数为n，则

，（转）

答：皮带长约，大轮每分钟约转277转．

说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．

巩固练习：P196练习2、3题。

探究活动

钢管捆扎问题

已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．

请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．

提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：

当n=2时，L2=（π+2）d．

当n=3时，L3=（π+3）d．

当n=4时，L4=（π+4）d．

当n=5时，L5=（π+5）d．

当n=6时，L6=（π+6）d．

当n=7时，L7=（π+6）d．

当n=8时，L8=（π+7）d．

圆的周长教案3

一、让静态习题动态化

教材虽然只呈现给我们静止的知识，但教师要善于发挥自己的教学机智，将静止的知识动态化呈现。

例如：在教学内容“圆的周长和面积”时，课后有一道习题是这样的：一个长方形的长是米，宽是3米，这个长方形的周长与一个圆的周长相等，这个圆的周长的半径是多少米？

分析这个题目我们发现，本题不但考查了圆的周长的知识，还考查了前面学习的长方形的知识，因此，我将解题设置如下：

1.先引导学生回顾长方形周长的计算方法，算出本题中长方形的周长。

2.再引导学生回顾圆的周长计算方法，本题中长方形的周长就是圆的周长，因此，很容易就计算出圆的半径。

3.引导学生思考：在本题中，长方形的周长和圆的周长相等，那是否它们的面积也相等呢？为什么？

在这个案例中，题目虽然只考查了圆周长的内容，但我并没有就题论题，而是将圆的面积知识也融入其中。同时，因为题目中提到长方形和圆形的周长相等，所以我让学生进一步思考是否它们的面积也相等，同时找到为什么。这样不仅能引导学生将所学知识有机结合，同时也能动态化呈现题目，丰富学生对圆的认识以及和其他图形的区别，拓宽了题目的广度，帮助学生实现系统知识的整合。

二、让点状习题线条化

在实际教学中，很多习题练习往往因为缺乏“画龙点睛”，从而导致习题功能的弱化和学生知识获取的片面。因此，在教学中，教师要善于结合学生学情和教材内容，精选习题进行“画龙点睛”，从而实现拉长练习的“线”，拓展习题练习的有效性。

例如：在教学内容“倒数的认识”时，有如下一道习题：当a在哪个范围时，a的倒数一定大于a？当a在哪个范围时，a的倒数一定小于a？当a为何值时，a的倒数一定等于a？

教材安排这个题目的用意是考查学生对倒数的认识以及对倒数的掌握情况。在教学中，为了让学生通过对这个题目的练习巩固倒数的知识并形成技能，我将教学安排如下：

1.给学生出示一个数轴，数轴划定点0、1。

2.然后引导学生观察为什么我要将点0和1划定出来？划定出来的区间的数有何特征？写出来。

3.按区间分析当a属于0到1之间、等于1或大于1时，a的倒数与a的大小，从而获得本题的答案。

通过对这样的题目进行“点睛”指导，不仅有利于学生形成对小于1的小数、等于1的数和大于1的数倒数的整体认识，同时也引导了学生的独立思考，从而通过自主探究获得对知识的认识。

三、让单一习题多元化

习题的主要作用是巩固复习和提升，因此，习题练习不仅要建立在学生的原有认知结构上，更要使学生获得更深更广的认知。

例如：在教学“用百分数解决问题”时，习题设计是这样的：学校种植100棵树，其中有30棵松树，有50棵柏树，剩下的全是柳树。一段时间后，总共有70棵树成活了下来，其中成活的松树、柏树分别占成活总数的40%和50%。问：（1）松树和柏树分别占种植树木的百分之几？（2）本批树的成活率为多少？柳树总计成活了多少棵？

通过这样的题目设计，不仅涉及了“用百分数解决问题”中的占比、成活率等问题，同时也涉及了百分数的多种计算。这样既能实现习题的作用，又能完善学生对知识的整体把握，从而实现以点带面、扩充学生练习面的目的。

四、让平凡习题递进化

数学是一个有机的整体，数学知识之间必然存在不可分割的联系，而数学习题更是充分将这种联系体现出来。因此，教师要善于利用习题对知识的统一性分层推进解析，深化训练点。

例如：在教学“分数、小数四则混合运算”时，可以将习题设计如下：

（1）学校舞蹈队原来女生人数占总人数的1/3，后来又有6名女生加入，这时女生人数占舞蹈队总人数的4/9。现在舞蹈队有女生多少人？

（2）如果将（1）中的有女生加入换成有女生离开，离开后的占比为2/9，原舞蹈队有多少女生？

圆的周长教案4

关键词：课程改革核心素养教学活动终身发展

1文化底蕴的传承

数学先是一种文化，再是文化传播的一种形式。我们教师必须要关注数学的文化功能，这样才能真正提高学生的数学素养以及人文素养，它不仅仅是简单的数字或符号，它使学生的科学精神和人文素养和谐地统一。在我们的实际课堂中，数学文化往往是一笔带过，学生也是听得云里雾里，而且这种“重知识、轻文化”的教学方式甚至会让我们的学生成为“有知识、没文化”的人。想起自己大学时候的数学史课程，一个个有趣的故事把人牢牢的吸引住，这个时候学习的兴致是最高的，那么学生又何尝不是呢？案例1：教学“圆的认识”。以往的教学经验告诉笔者，很多学生认识的圆就是用圆规在纸上画出的半径不同的圆，他们的思维就停留在那里，所以，在上这一课前，笔者让学生去找生活中的圆，并且讲讲与圆有关的故事。水波纹是圆形的，向日葵是圆形的，除了这些自然现象之外还有许多惊喜：“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与建筑”、“圆与著名标志设计”这些非常直观地为学生展示圆在人类历史、生活、审美等各个方面的应用是多么广泛，使学生深切地体会到圆与人类生活的密切关系，更高于生活。最后讲讲祖冲之与圆的故事，弘扬为我们中国古人在数学方面走在世界前沿的事例，激发学生的民族自信心。

2批判质疑的延续

数学是一门严谨的学科。不仅仅体现在数学知识点的教学上，更是数学思想和数学方法的教学上得到体现。但是很遗憾，还是很多人认为小学数学培养的对象是小学生，最终让学生落实计算、解决问题即可。确实由于年龄特点，学生对严谨性要求确实有不适应之处，但是作为一个数学教育者，我们应该把每个学生当做未来的数学家去看待，经过一段时间的训练，他们完全可以适应数学的严谨性，尊重他们既是尊重自己。数学教育不仅仅在于对学生能力方面的培养，同时还关乎于教师与学生之间的联系。情感教育指出教育最忌讳的就是在课堂上形成教师主讲，学生成为附属产品的状态，教育应以生为本，寓教于乐，就是指要调动学生参与的积极性，争取让每一位学生都可以参与到数学的教学课堂中。学生在学校中，主要依赖、模仿的对象就是我们教师，因此，在教学过程中，我们必须要构建和谐的关系，以一种和谐的模式与学生相处及与学生平等对话的机会，这样学生就能在课堂中积极的与教师进行交流，不在畏惧老师，学生在这样的情感体验中，对学习便有了主动性。案例2：教学“长方形和正方形的周长”。教学长方形和正方形周长一课时，作为习题，笔者画了一个长方形和一个正方形。请同学们想一想要从这个长方形中裁下一个正方形，那么周长怎么计算？学生通过观察后发现裁下的正方形位置不同会出现以下三种情况：①裁后周长比原长方形多出两条正方形的边；②裁后周长比原长方形多出四条正方形的边；③裁后周长与原长方形周长相同。在笔者总结方法的时候有个同学提出一种特殊情况：如果长方形的宽等于正方形边长的时候，以上这三种情况都不正确。笔者仔细一想，这个学生说的是正确的。后来笔者及时地表扬了他，并且抓住时机鼓励其他同学向他学习，考虑一下是否还有其它可能。老师说出肯定答案后，学生敢于怀疑，发表自己的意见，用严谨的态度对待数学，那么他也会把这种态度带到未来的生活中。

3实践创新的发展

对于一个国家来说，创新可以使得科技进步，技术发展，对于一个人来说，创新意识可以使得思维得到发散，那么尤其是在小学启蒙阶段的培养显得尤为突出。而数学本身就是一种创造的思维活动，教师应该抓住课堂的关键点，灵活运用教学方法，营造良好的教学氛围，使学生萌生出“我想创新实践”的想法。教学“圆柱的体积”，这节课的设计不同于以往的方式，纯理论推导，而是鼓励他们自己动手用科学的方式验证自己的猜想，也许这个过程比较费时费力，但我们教师要尽可能地制造契机，给学生足够的舞台，往往会有意想不到的惊喜。学生的创造性将来对他们从事创造性工作有极大的帮助，所以作为老师，我们应着重培养学生这种创新实践的能力。

圆的周长教案5

针对这个目标，我设计了下面的教学过程：

一、以旧引新，导入新课

师：这个图形你们认识吗？（正方形）你能指出它的周长吗？（一位学生指一指）想要求出它的周长，你需要知道什么？

生：要知道正方形的边长。

师：怎么知道边长呢？（量一量）

师：由于时间关系，老师已经量过了，边长是20厘米，算出它的周长了吗？（80厘米）你是怎么算的？（20×4=80厘米），正方形的边长与周长有什么关系？（周长是边长的4倍）

（课件出示圆）

师：这个图形你们认识吗？你能指出这个圆的周长吗？（学生指后课件演示）

师（出示）：围成圆的曲线的长是圆的周长，我们今天就来学习圆的周长（板书）。

二、探究新知

现在我手中有一个圆，我们有什么办法可以用尺子测量出圆的周长呢？（如果学生有困难可小组讨论）

（一）测量圆的周长

要求：合理分工，仔细测量，如实填写。

（学生开始测量填表……3分钟口头反馈）

你们都得到圆的周长了吗？

（二）为什么要学习圆的周长公式

师：同学们刚才完成得非常出色，接下来，我们来轻松一下。老师这里有一根绳子，你能变出一个圆来吗？（一学生完成）老师问一下，你能比划出这个圆的周长吗？（学生比划）你还能用绳测和滚侧的方法量出这个圆的周长吗？（不能）

师：量不出来没关系，现在老师也想来玩玩（不时变化圆的大小），你发现了什么？

生：圆越来越小。

师：圆的周长呢？

生：也越来越小。

师：为什么圆的周长越来越小呢？

生：因为圆的半径越来越小。

师：圆的直径呢？（也越来越小）看来圆的直径越长周长就越长，直径越短周长就越短。那么圆的周长与直径之间到底有什么关系呢？我们能否从中找到求圆周长的好办法呢？让我们来研究一下。

（三）探索圆的周长公式

师：请同学们继续四人小组合作，先测量出圆的直径，再算出圆的周长与直径的比值，最后完成表格。

要求：仔细测量，认真计算，如实填写。

（学生测量并计算3分钟）

师：通过同学们的实验和老师的实验，我们都能得到周长/直径=3倍多一些，这个3倍多一些是一个固定的数，我们称为圆周率，用希腊字母π来表示，如果用字母C表示周长，d表示直径，就可以写成C/d=π。

关于圆周率的研究我们中国是最值得骄傲的，早在2000年前就在《周髀算经》中记载了“周三径一”，你能理解它的意思吗？后来我国又出现了一位伟大的数学家祖冲之（简单介绍下……）

（学生列式计算并反馈）

小结：这节课我们学习了圆的周长，你有什么收获？（学生谈收获）

三、知识应用

师：看来同学们都收获不少，下面让我们来看一些练习：实际问题的解决。

分析本节课是在学生学习了《圆的认识》的基础上进行教学的。教学中，注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索、积极参与，主动获取圆的周长的有关知识。圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。教学前为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，探究新知前，设计复习问题，最后归纳、总结出圆的周长的意义：即围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。在新课探究中我设计了这样的问题：怎样测量圆的周长？有几种方法？我打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手。把学习的主动权交给学生，这样学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。通过动手操作，大胆实践探索出“绳测”“滚测”“软尺测”三种方法测量圆的周长，促进其创造性思维的发展，我肯定了他们的方法。感悟、理解新知十分重要，让学生的学习过程，成为一个再创造、再发现的过程。由于新知识是学生自己感悟出来的，自己又亲自动手实验了，由此学生对新知理解得很好，在运用过程中收到了良好的效果。我体会了教师教是为了不教，学会是为了会学的真正含义。