圆的周长教案【精编5篇】
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圆的周长教案【第一篇】
教学目标:
1.经历圆周率的探索过程,理解并掌握圆周率的意义和近似值,初步理解并掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。
2.培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力,发展学生的空间观念,培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
3.通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。
教学重点:
理解并掌握圆的周长的计算公式。
教学难点:
理解圆的周长与直径之间的关系。
教学准备:
圆规、剪刀、绳子、尺子。
教学过程:
一、复习旧知,引入新知
1.教师在黑板上画圆。
(1)提问:你对圆有哪些了解?
(2)指名回答,同学之间相互补充。
(3)你还想了解什么?
2.通过学生的回答,引出:这节课我们就起来研究圆的周长。(板书:圆的周长)
二、合作交流,探究新知
1.认识周长的含义。
(1)师:你能指出黑板上这个圆的周长吗?
(2)从实物中指出圆的周长。
(3)用语言表述圆的周长。
学生回答,教师总结:圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。
2.教学例4。
(1)出示例4,了解轮胎规格。明确:这里的22英寸、24英寸、26英寸是指
轮胎的直径。
(2)启发思考:如果把它们各滚动一圈,哪种车轮行驶的路程比较长?
(3)比较这三个车轮的直径和周长,你又有什么发现?
(4)小结:直径越大,圆就越大,圆的周长也就越长。圆的周长和直径到底有什么关系呢?接下来我们继续研究。
3.教学例5。
(1)讨论实验方案。要研究直径和周长间有什么关系,我们可以怎样做?
(2)学生回答后,小结:我们可以画几个圆,量一量它们的直径和周长,算一算周长除以直径的商。
(3)明确要求
①画三个大小不同的圆。
②用尺子量出直径。
③用线围出圆的周长并用尺子挞出长度。
④边操作边填好表格。
周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商
(保留两位小数)
(4)学生分组按要求操作,要求分工明确。
(5)整理学生的测量结果,汇总。
(6)观察表格,说说有什么发现。
学生回答后,小结:一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
4.认识圆周率。
(1)介绍圆周率,并板书:
(2)阅读教材第102页的你知道吗内容。
5.推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。
板书: 或
三、巩固练习,加深理解
1.完成试一试。
(l)根据刚刚学过的圆的周长的计算方法,学生独立计算车轮的周长。
(2)指名说说计算方法。
2.完成练一练。
(l)学生独立完成计算。
(2)汇报交流。
3.完成练习十四第1题。
(1)学生看图,说说题目中的已知条件。
(2)学生独立完成计算。
(3)交流计算方法。
4.作业:练习十四第2、3、4题。
四、课堂小结
师:这节课我们研究了圆的周长,谁能说说是用什么方法进行研究的?你有
哪些收获?
板书设计:
圆的周长
周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商
(保留两位小数)
《圆的周长》教案【第二篇】
教学目标
1、理解圆周长的概念,明白周长是一个长度,培养学生的迁移能力。
2、会用滚动和绕的方法测量圆的周长,理解圆周率的意义,明白圆周率π是一
个无限不循环小数。
3、掌握圆的周长计算公式,并会正确运用公式求圆的周长。
4、运用迁移类推,小组合作,教师引导
5、使学生懂得圆周率的来历,结合内容进行爱国主义教育。
教学过程:
一、复习(课件出示)
1.在同一个圆里,直径是半径的几倍?用什么公式表示?
2.“所有的半径都相等,所有的直径都相等。”这句话对吗?为什么?
3.什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的周长公式各是什么?
(学生回答)
导入:以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和,那么,圆(手拿一圆)这闭合曲线图形的周长怎样求呢?这就是我们今天要学的内容。(板书课题:圆的周长。)
二、新授
1.圆周长的意义。
什么是圆的周长呢?请同学们拿出准备好的圆,跟老师一起来摸圆的一周,请同学们试着说一说什么叫做圆的周长。(课件展示圆周长)
教师概括:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“c”来表示。(出示课件)
2、圆周率的意义
1)要想知道一个圆的周长是多少?我们可以怎样做?用测量的方法你是怎样测量的?(请同学们再次拿出准备好的硬纸圆,和准备好的工具小组合作,用不同的方法来得到圆的周长,一会小组派代表来说明你是用什么方法得到圆的周长的。)
2)小组汇报,上台演示
(可用滚动法、绕绳法、拉伸法)
提示:以上得到圆周长的方法方便吗?是否对求任何圆的周长都适用呢?(出示课件:摩天轮)因此我们需要寻求一种更好更科学测量方法。
3、圆周长与直径的关系
1)讨论:我们知道要求正方形的周长,只需要知道边长就行了。用边长×4就得到正方形的周长了。那么圆的周长与圆的哪部分有关系呢?带着这些问题来看一看(以下演示)从中你知道了圆的周长与圆哪部分有关?(直径、半径)说明理由
2)提问:圆的周长与直径、半径有怎样的关系呢?下面就让我们以直径为例做个实验。(请同学们拿出课前发给每组的记录单,按表中的要求把刚才测量的圆的周长填在表内,在测量一下这个圆的直径是多少填在表内,求出它们的比值)观测得到的数据你会发现什么?(课件出示表格及要求)
周长c(毫米)
直径d(毫米)
《圆的周长》教学设计 的比值(保留两位小数)
你们的发现:
3)小组交流,汇报发现的结果。
明确:圆的周长总是直径的3倍多一些
教师:实际上圆的周长和直径的比值是一个固定的数,因此我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示(跟老师读、写)(出示课件)
习题:(判断课件)
4)那么π是多少呢?先让来了解一下有关圆周率(π)的小资料。(出示资料)(通过阅读你知道了什么?)
a、π是无限不循环小数
b、计算时一般只取它的近似值 π≈
c、祖冲之把圆周率的值精确到7位小数,比欧洲早一千年。
d、圆周率应在和之间。
4、圆周长公式的推导。
因为:圆周率=圆的周长比圆的直径
所以:圆的周长=圆周率×直径 用字母表示为:c=πd或c=2πr
5、利用公式计算(出示例1)
例1、一张圆桌面的直径是米。这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数)(学生根据公式自己解决)
×=≈(米) 答:
三、练习
圆的周长教案【第三篇】
一、指导思想与理论依据:
《新课标》指出:有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
根据这一理念,在本节课的设计上,我突出两点,一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作,实践验证以及表述的过程;二是对学生放手,还学生自主的空间,自主探究,合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。
二、教材及学情分析:
教材是在学生掌握了长方形和正方形周长,并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析:学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
三、教学目标、重点及难点:
1、知识和技能:
使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算方法,理解圆周率的意义,并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法:
(1)通过组织学生观察和实验等活动,引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程,认识圆周率。
(2)经历圆的周长计算公式的发现、探索过程,培养学生分析、抽象、概括,以及发现规律的能力。
3、情感与态度:
(1)通过学生动手操作、发现,激发学习兴趣,使学生体验探究问题的乐趣;
(2)结合圆周率的介绍,使学生受到爱国主义科学精神的教育。
(3)在解决问题过程中,增强应用意识。
教学重点:
让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点:
对圆周率的认识。
教学准备:
⒈圆形物体实物,。
⒉每个学生准备三个大小不同的圆片,一根线,一把直尺。
四、教法:
1、自主探究法。通过学生动手实践,寻求测量圆周长的方法,培养学生动手操作的能力,激活学生的思维。
2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作,自主探索,讨论交流,培养学生的团结合作精神,激发学生主动学习的兴趣。
五、主要教学环节与设计:
通过以下环节教学本课:
一创设情境,初步感知
二合作交流,探究新知
三实践应用,解决问题
四畅谈收获,课外延伸
六、教学过程:
第一个环节:创设情境,初步感知师:
哪些同学会骑自行车?在骑车时,车轮向前滚动一周,行驶了多长的路程?怎样计算?(出示车轮向前滚动的录像。)
生:求行驶多长的路程就是求圆形的周长。
师:今天就来学习怎样计算圆的周长。
此环节的设计目的:从学生熟悉的自行车入手,让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长,激发学生学习新知的兴趣。
第二个环节:合作交流、探究新知
(一) 直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。
1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫,让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同?
3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。
设计意图:让学生动手摸一摸后,初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识,并形象理解圆周长的意义。
(二)探究圆周长的计算方法
圆周长计算公式的推导这一内容,我安排了三个环节:
1、揭示矛盾,产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?
预设的几种情况:
(1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;
(2)“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直;
(3)“折叠”——把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;
小结:以上的几种方法都是要“化曲为直”。
出示地球图片。
如果要计算地球赤道一周的长度,用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办?我们需要探讨求圆周长的一般方法。
设计意图:
1、这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的,引发其探索“计算公式”的积极性、必要性,为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾,反而更能激发学生的求知欲。
2、操作实验,探究圆周长计算方法在这一内容中,探究圆周率,理解圆周率是本课的难点,因此我设计让学生分小组合作,通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。
(1)猜想,目的是让学生体会周长与直径之间的关系,重点解决“周长与什么有关”的问题。
师:圆的周长与它的什么有关呢?
生:圆的周长与它的直径有关。圆直径长,周长就大;直径短,圆周长就小。
(2)实验验证,目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系,重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。
师:我们知道正方形周长是边长的4倍,那么圆的周长是直径的几倍呢?我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?
请同学们分组做个小实验,请利用手中的学具,用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系,记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程
小组汇报:
生:我们测量的第一个圆直径是10厘米,周长是31厘米,周长是直径的倍。第二个圆直径是2厘米,周长是厘米,周长是直径的倍。第三个圆直径是厘米,周长是厘米,周长是直径的3倍。
师:通过计算你们发现了什么?
生:每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。
追问:那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢?
最后师生共同概括出:任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。
师:由于测量时存在误差,导致结果不太一样,这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么?
生:圆周率。
师:你对圆周率还有哪些了解?
这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数,我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数,在科技飞速发展的今天,计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为。板书:π≈(出示相关的资料)
设计意图:通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动,亲历感悟发现知识,达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道,圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的,体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深,发展学生的情感态度价值观目标。
(3)得出结论师:你知道圆周长的计算方法了吗?
生:知道。
板书公式:C=πd,C=2πr
设计意图:推导圆周长公式,解决好了圆周率的问题,圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。
第三个环节:实践应用,解决问题
这一环节是对我们所探究结果的运用,即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。
1、解决刚上课时提出的问题:车轮向前滚动一周,行驶了多长的路程?做到首尾呼应。
2、设计了三道有梯度的练习:
①d=5米, C=?
②r=5厘米 C=?
③C=米d=?
3、明辨是非,下面的说法对吗?
①π=
②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。
③圆的周长是它的半径的2π倍。
意图:设计有关圆周率的判断,是帮助学生巩固新概念,加深对圆周率的理解。
第四个环节:畅谈收获,课外延伸作业:
赤道就像地球的“腰带”,它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗?
设计意图:在课堂即将结束时,我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置,把课堂的教学延伸到课外,提高学生的学习能力。
你有什么收获?(引导学生总结所学内容,学习方法,获得情感态度等体验。)
七、板书设计:
圆的周长
化曲为直 圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π ×20=(英寸)
C= πd 答:车轮向前滚动一周,行驶了英寸。
C=2πr
《圆的周长》教案【第四篇】
教学内容:冀教版《数学》六年级上册第六单元一课时
教学目标:
1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的紧密联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。
课前准备:硬币、直尺、细线、软尺、3个大小不同的圆形纸片、计算器。
教学过程:
一、问题引入,揭示课题。
师:同学们,你们知道我们今天要学习什么吗?
生:通过看作业纸,我知道今天要讲《圆的周长》。
师:其他同学同意他的说法吗?今天我们就一同来学习圆的周长。(板书:圆的周长)课件出示作业纸
师:同学们,通过你们对作业纸的试做和对今天所学内容的预习,相信同学们都有所收获,有的同学可能也有疑虑或者问题,下面就请小组长组织好本组同学把你学会了什么?明白了什么在小组里交流交流,把不明白的也说一说,小组长做好记录,形成问题,待会儿我们汇报。课件出示这些要求
二、小组交流,交换质疑。
师:交流完了吗?小组长们谁先来代表本组汇报汇报?
三、全班交流,形成问题。
生:我们小组明白了
1、圆的周长是围成圆的一周的长度。
2、任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
3、圆周率用字母∏来表示,∏约等于。
我们不明白的是:
1、圆的周长与什么有关系?有什么关系?
2、圆的周长怎么求?又是怎么推导的?
3、怎么测量圆的周长。
4、用什么办法可以得到圆的周长?
师:同学们,为了节省时间,其他小组在说的时候就不要重复了,主要是做一下补充。
生:我们组明白了圆周长字母表示形式是c=∏d或c=2∏r
生:我们明白了圆周率是一个无限不循环小数。圆周长和直径半径有关系,怎么得来的还要想想。
师:同学们说的很好,看来大家预习的很充分,问题也提的很有价值,要学习圆的周长首先要明白圆的大小和谁有关系,也就是圆的周长和谁有关系,让我们带着这样的问题一同走进美丽的圆。
四、引导探究、解决问题。
1、初步了解圆的周长和半径、直径的关系。
师:同学们,自行车是一种非常方便的交通工具,我们不仅骑车子上班、上学,有时在周末还会骑车子去郊游,你看,星期天,天气多好呀,亮亮一家骑车子去郊游,仔细观察这幅图,你看到了什么?
生:车子大小不同。
生:聪聪骑得车子轮子最小,爸爸的车子轮子最大。
师:如果这三辆自行车都转动一周,谁走的最远?
生:爸爸的车子走的最远。
师:为什么呢?
生:因为爸爸的车子轮子最大。
师:同学们请看大屏幕,想想圆的周长的长短与圆的什么有关系?屏幕出示三个大车轮的图片
生:与半径有关系,半径越长,周长越长。
生:与直径有关系,直径越长,周长越长。
师:看来同学们都有了统一的认识,你们看这三个圆,哪个圆的周长最长?
生:1号圆。
师:那么圆的周长和直径、半径还有怎样的关系呢?接下来进入我们的探究环节。
2、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。
师:同学们,课前我们分好了四人小组,现在要小组合作了,老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。
小组合作要求:
1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。
2、把测量的数据填入记录单中,用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。(得数保留两位小数)
3、观察得到的数据,你发现了什么?
师:哪个小组先汇报?先说说你们采用的方法,再说结果。
生:绕线法。
生:滚动法。
师:同学们很聪明,把圆周长这条曲线变成了直线段,这叫做化曲为直。
师:通过刚才的动手操作,你们发现了什么?哪个组说说?
生:圆的周长÷直径=3倍多一些(板书:圆的周长÷直径=3倍多一些)
师:这三倍多一些是多少呢?
生:书上说是。
师:任意圆的周长总是直径的三倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们叫做圆周率,用字母∏表示。(板书:圆周率 ∏)
师:今天我们研究的圆周率,早在多年前,我国古人就对此进行过研究。让我们一起去看看吧。
屏幕出示祖冲之
师:同学们,你们有什么想法吗?
生:祖冲之真伟大,我们的祖先真有智慧。
生:我也挺聪明的,我算出来的答案跟祖冲之爷爷的很接近。
师:今天我们计算到了小数点后第12411亿位,这个数有多少呢?如果你一秒钟读一个数的话,大约需要读4万年。并且我们还没有计算到尽头。
师:圆周率的小数点每前进一位,都要付出几代人的努力,看来真理需要我们孜孜不倦的追求。老师希望同学们今后能够像这些科学家一样,勇于探索,不断追求。
师:我们了解到圆周率是一个无限不循环小数,我们在计算的时候只取它的近似值。(板书,擦掉3倍多一些)
师:圆的周长怎么求呀?
生:圆的周长=直径×
师:板书c=∏d 谁来说说你是怎么理解的?
生:c表示圆的周长,d表示直径,∏表示圆周率,
c=∏d
师:如果知道半径,应该怎样写?
生:c=2∏r
师:你是怎么想的?
生:在同一个圆里,直径是半径的两倍。
师:从大家的表情可以看出同学们今天学习的很轻松,这些都得益于同学们充分的预习,老师佩服你们,现在如果给出圆的直径或半径,你能求出圆的周长来吗?能口算的就口算。(课件出示一大一小两个圆,一个半径1厘米,周长厘米,一个直径10厘米,周长厘米)
师:同学们,学到这里,最初的问题还是问题吗?
生:已经都会了。
师:找同学来说说。
生:圆的周长与圆的直径和半径有关系,直径半径越长,周长越长。
生:圆的周长总是直径的3倍多一些,这个数固定不变,是无限不循环小数,叫做圆周率,用字母∏来表示。
生:∏取近似值是。
生:圆的周长等于直径乘圆周率,周长用字母c来表示,字母形式是c=∏d或c=2∏r
生:测量圆的周长有绕线法、滚动法等等。
生:我们现在如果知道直径或半径就能求出圆的周长,知道圆的周长也可以求出直径或半径来。
师:你真会学习,能够举一反三的看问题,我们要向你学习。同学们已经了解了很多有关于圆的周长的知识,现在拿出你们的作业纸,认真审题时候再做。开始吧!
师:老师看同学们大部分题做得很好,很认真,少部分题上理解有偏差,让我们一起看看大屏幕,(屏幕抽出2道题目)说说你对这道题的理解。
师:同学们理解的很到位,做题时一定要认真审题,不能马虎,好,没有做完的同学利用自习课时间再做,接下来我们一起看看圆在生活中的应用。(播放圆的应用)
师:圆象征着团圆,圆圆满满,一个个美丽的圆奇妙的组合在一起,装点着我们的生活,在生活中,有许多成语里也有圆,同学们课下搜集一下,看看谁找的更多。老师也希望同学们在今后的学习生活中能够收获满园。
圆的周长教案【第五篇】
教学目标:
⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。
⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。
⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。
教学重点、难点
教学重点:理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点:对圆周率π的认识。
教学过程设计
一、创设情境,引发探究
⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?
⑵要求唐老鸭所跑的路线,实际上就是求圆的什么呢?
板书课题:圆的周长
二、人人参与,探究新知
(一)教具演示,直观感知,认识圆周长。
教师出示教具:铁丝圆环、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,提问:这条曲线就是圆的什么?
(二)理解圆周率的意义
活动一:测量圆的周长
⒈教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。
提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?
⒊小结:看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
活动二:探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关系呢?
⑵利用不同长度的小球形成的三个圆,让学生观察思考考:。哪一个圆的周长长?圆的周长与它的什么有关呢?
得出结论:圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量,验证猜想。
学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。
⑵观察数据,对比发现。
提问:观察一下,你发现了什么呢?
(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)
⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据,揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出:圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率
现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。
提问:你知道了什么?
(三)推导圆的周长计算公式。
⑴提问:已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?板书:C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?
⑵提问:告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。
提问:"几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?
学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好?
三、应用新知,解决问题
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做
2、说出这两题用哪个公式比较好?
四、实践应用,拓展创新。
⒈基础性练习:
(1)求下列各圆的周长(几何画板)
r=3厘米 d=4厘米
(2)、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗?
⒉、判断
①圆的周长是直径的π倍。
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。
3、提高练习
在我们校园内有一棵很大的树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?
五、总结评价,体验成功
1、你学到了什么?
2、你是怎么学到的?