《面积》教案最新5篇

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三年级下册数学面积教案【第一篇】

一、学情分析

这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

学好本单元，利用学生已经认识了长方形和正方形等图形的特点，让学生动手操作，通过观察、测量、估算、概括、推理等技能来学习本单元的知识，收集、分析、处理学生在生活中会遇到一些与面积单位有关的常识，如：我家的面积是100平方米，每平方米的房价是3500元等，但学生头脑中并没有形成面积单位的概念，在学生看来面积单位比长度单位更抽象、更不易理解。因此，在认识面积单位时要让学生在自己的身体上或者生活中找到与面积单位大小相近的面，这样联系生活实际来理解和记忆面积单位，会让学生较快地在头脑中建立面积单位的表象。学生建立面积单位表象后，再让学生运用所学的面积单位估计生活中物体表面的大小，在应用的过程中使学生对面积单位的认识更加深刻。

二、教学目标

1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2、小学三年级下册数学《面积》教学案例：使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

三、教学重点

1、使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

2、 让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握

面积计算公式。

3、 理解面积的意义，认识面积单位及掌握相邻面积间的进率是100。

四、教学难点

1、使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

2、在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

3、长方形、正方形面积计算公式的推导。

4、面积概念及常用的面积单位形成的过程。具体教学过程如下：

5、掌握相邻面积间的进率是100。

五、单元课时安排

第1课时P71-74页、练习十八第1、2题

第2课时P74-75页例1、练习十八第3、4题

第3课时P77-78页例2、3;练习十九第1-4题

第4课时练习课P80-81页；练习十九第5-11题

第5课时P82-83页

第6课时P84-85页

第7课时P86-87页（整理与复习）

六、教材说明和教学建议

教材说明

1、本单元的内容结构及其地位作用。

本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：

这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

2、教材编写特点。

（1）展现概念的形成过程。

本单元的概念较多，也较重要。为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的形成过程。如，面积概念，是本单元的一个重要起始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。

（2）重视常用面积单位表象的形成。

形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。这对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。进一步，再让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。

（3）强化概念的比较辨析。

这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应的长度单位之间的辨析。这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。

（4）让学生经历探究的过程。

教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验。

教学建议

1、变概念的机械学习为有意义学习。

在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。通俗地说，也就是在理解的基础上掌握概念。仍就面积单位的学习来说，可以从三方面促进学生理解概念。一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是知道每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。

2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。

在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。

在本单元的教学中，应加强动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。

在本单元的教学中，还要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。有些内容，如有条件制作多媒体课件，当然好。但也有些内容，如认识面积单位，与其使用多媒体，不如使用常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。

3、让学生探究，主动获取结论。

为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。

在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。

4、重视估测能力的培养。

估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米。”“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法。”在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。

5、本单元的内容可用7课时进行教学。

四、具体内容的说明和教学建议 面积和面积单位

面积和面积单位（第70～76页）

这部分内容从整体上看，其顺序是：认识面积→引入面积单位→长度单位与相应面积单位的比较。分开来看：(1)面积概念，包括物体表面大小和平面封闭图形的大小两方面；(2)面积单位，包括统一面积单位的必要性，以及为什么用边长是“1”的正方形作面积单位； (3)1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米、1米与1平方米的比较。

1、主题图。

这是一幅教室场景图，图中提供了许多关于面积和面积单位的学习信息。如：墙上的黑板和电视机屏幕，它们的大小可以通过观察加以区别。教室内，同学们都在进行操作活动，有的采用重叠的方法比较课本与练习本封面的大小，有的在长方形上摆圆片或三角形，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指的指甲上比大小，有的用1平方分米的正方形量课桌面的面积。另有两个同学正在布置墙报。这样，在实际生活背景下呈现有关的学习内容，有助于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，并加以理解。

2、面积的概念。

面积的概念可以从比较物体表面积的大小和比较平面封闭图形的大小两方面引入。前者可以从主题图中找到观察比较的对象，如比较黑板和电视机屏幕哪个大，也可以让学生根据课本的提示，比较数学课本和练习本封面的大小。从中还能比较自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。一般来说，当物体表面或平面图形大小差异明显时，可以观察比较；当大小相差不大难以观察得出结论，而物体又便于叠合时，则可以采用重叠的方法比较大小。

此外，还有间接比较的方法，即用某种统一的图形作为标准，在被比较的平面部分内进行拼摆，数一数，各有几个这样的图形。课本第71页上的两个长方形就可以借助间接比较的方法，来比较其大小。这一安排，为引入面积单位作了铺垫。

教学时，可以按以下步骤引入面积的概念。

看一看，黑板和屏幕，哪个大？

比一比，数学课本和练习本的封面，哪个大？

猜一猜，两个长方形，哪个大？

在此基础上，引入关于面积概念的描述。然后让学生用“面积”，说一说上面前两项比较的结果。还可以再让学生看看周围的物体，举例比一比，某两个面面积的大小。如比较黑板面与课桌面、课桌面与椅子面的大小。

3、面积单位。

为了让学生理解引入面积单位的必要性，教材由第70页比较两个长方形面积的大小创设问题情境，设计了一系列矛盾冲突。首先，这两个长方形靠观察很难看出哪个大。其次，由于形状不同，用重叠的方法也难以比较出大小。这就造成了认知冲突，促使学生尝试用间接比较的方法，即用其他图形作标准来比较。由此让学生自行选择测量标准进行比较，可能学生会选择不同的标准：不同的图形（如圆片、正方形）；形状相同但大小不同的图形（如大小不同的正方形）；形状、大小相同的图形（如同一种正方形）等。通过亲身体验让学生发现：要得到一致的测量结果，作为比较标准的图形，形状不同不行，大小不同也不行。从而得出：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。”进一步再让学生思考，用什么样的图形表示面积单位比较合适？对此，学生一般会从便于拼摆、测量的角度，选择正方形。这当然是合理的，也符合现实规定。但教师应当明白，将面积单位定义为何种形状、尺寸的图形，纯属人为规定。根据需要，选用其他形状，比如正三角形，也是可以的。

接下去，教材介绍了常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定，并通过多种活动：“哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？”“用手比划1平方分米的大小。”“试一试，1平方米的正方形能站下几个同学？”让学生感知这些面积单位的实际大小。

面积的教案【第二篇】

撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套新课标六年级下册《总复习-平面图形的周长和面积》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，既是全册教材的一个重要单元，也是全套教材的重要组成局部。通过本单元的教学，圆满完成小学阶段的数学教学任务，为第三学段的教学打下扎实的基础。总复习分“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四局部进行，前三局部先回忆重要的基础知识和思想方法，沟通知识之间的联系，整理成合理的认知结构。再通过适量的练习，加强对知识的理解，形成必要的技能。第四局部综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题，发展解决问题的能力，培养应用意识。

1． “数与代数”领域。

“数与代数”领域的内容很多，为了便于复习，按数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例四节编排。

（1） 回忆学过的数，沟通整数、小数、分数的联系，突出数的应用，重视培养数感。

在一~四年级教材里主要教学整数（严格地说是自然数），初步教学小数和分数。五、六年级教材里初步教学负数，着重教学小数、分数和百分数。本单元编排数的认识这一节，要复习这些数的意义，形成清晰的数概念。先让同学说说学过了哪些数，以和对这些数和相互联系的认识，四个卡通的交流是同学的初步回忆，除此以外，同学还能说出分数的意义、百分数的意义等知识。要协助同学回忆学过的数，如自然数是在三年级（下册）教学的，假如同学已经遗忘，可以由教师指出，让同学再认。又如负数是在五年级（上册）教学的，可以利用表示零上温度、零下温度等实例，让同学体会负数比0小。再如复习分数意义，要突出单位“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……在初步回忆的基础上，教材提出三个讨论题，进一步梳理知识。表示整数和小数都应用十进制计数法，在讨论题（1）里应该联系具体的整数和小数，复习计数单位和数位的知识，理解相邻计数单位间的进率都是10；还要分析整数和小数的组成，体会十进制计数法，正确掌握读数方法。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是只表示两个数的比，不表示具体的数量。这既是百分数与分数的联系，也是它们的区别。讨论题（2）要联系实例进行比较，如把1吨煤平均分成5份，用去其中的1份，用去了这些煤的1/5，是1/5吨。假如用百分数来表示，只能是用去了这些煤的20%，不能说用去了20%吨。在小数的末尾添上0或者去掉0，只改变小数的计数单位，不改变小数的大小。如是50/100，而是50０/1000，是5/10。小数的性质与分数的基本性质是一致的，可以用对应排列的两组等式来说明。讨论题（3）用分数的基本性质说明小数的性质，能进一步理解小数意义以和小数与分数的联系。

练习与实践编排了14道习题，进一步复习数的知识。涉和的内容有数的意义和表示方法，数的改写与求近似数，数的大小比较，通过移动小数点的位置计算一个数乘（或除以）10、100、1000，因数与倍数的概念以和有关的知识。教学这些题要注意两点，一是先让同学独立解答，再组织交流，进行必要的评讲。第1题要说说填数时的考虑，利用直线下面的整数，理解负数是与正数意义相反的数，是比0小的数；利用直线上面的数理解真分数、假分数的意义；把直线上、下的分数和小数联系起来，理解数之间的关系。第9题要体会改变大数的单位或求大数的近似数，能方便对数的理解或读、写。第10题里包括许多概念，要理解素数与合数、奇数和偶数是按不同规范对数进行分类，还要整理因数与倍数、公因数与公倍数的概念和相互关系。二是让同学体会数的实际应用，发展数感。第3题解释车票和商品标识上的数的具体含义，第4题自主收集用数表达的信息，能让同学体验数描述了生活中的现象、事物，感受用数表达和交流信息，既方便又准确。第12题体会各组数的发展趋势，第13题借助直观图形进行估计，第14题结合图形感受数的大小，这些题把发展数感落实到应用知识解决实际问题的过程中。

（2） 整理数的运算知识，培养计算能力和解决实际问题的能力。

数的运算分两段复习，第一段复习四则计算，第二段复习四则混合运算和运算律。

复习四则计算，先沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。由于计算加、减法是把相同单位的数相加、减，所以计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。再沟通小数乘、除法与整数乘、除法的联系，突出计算小数乘、除法分别应用积的变化规律和商不变的规律转化成整数乘、除法。还要沟通分数除法与分数乘法的联系，突出分数除法是应用倒数的知识转化成分数乘法计算的。

第87页练习与实践从两方面培养计算能力，一是通过第1~4题练习口算、笔算和估算，使同学能正确计算，并具有验算的习惯。对口算的基本要求是：能计算百以内的两位数加、减两位数以和相应的小数加、减法，能计算百以内的两位数乘一位数、两位数除以一位数以和相应的小数乘、除法，能进行比较简单的分数四则计算。对笔算的基本要求是：能计算三位数的加、减法和相应的小数加、减法，能计算三位数乘两位数、三位数除以两位数和相应的小数乘、除法，能进行分数的四则计算。对整数四则计算的估算要求是： 把参与运算的数看作最接近的整百数或整十数，通过口算得到结果大约是多少。二是通过第5题学会从实际问题和自身的计算水平动身，选择比较适宜的计算方式，省力而高效地解决实际问题。对大多数同学而言，第（1）题可以口算，第（2）题可以估算，第（3）题可以笔算，第（4）题可以使用计算器。个别同学解答第（2）题用笔算、第（3）题用口算也是允许的。

复习运算顺序和运算律，先整理知识，再应用知识。整数、小数、分数的四则混合运算顺序是相同的，可以分四种情况引导同学回忆，即算式中只有加、减法或者只有乘、除法；算式中有乘、除法，也有加、减法，但没有括号；算式中有小括号；算式中有中括号。整数、小数、分数的加法和乘法都存在运算律，教材要求同学举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。第89页练习与实践第1、2题分别应用运算顺序进行四则混合运算和应用运算律进行简便运算。第3题里既有按运算顺序计算的题，也有用运算律简算的题，让同学选择合适的方法计算，从中可以获得两点体会：第一，运算顺序是进行混合运算的一般规则，而运算律能改变原来的运算顺序；第二，简便运算是有条件地进行的，在计算时要认真审题，发现和利用可以简便计算的条件与机会。练习与实践的另一个重点是解决实际问题，第4、5题是一般的两、三步计算的问题，第7~12题是分数、百分数的。问题。教学第4、5题要整理解决问题的基本思路，利用条件之间、问题与条件之间的联系分析数量关系，设计解题步骤。教学第7~12题要充沛发挥一题多问或题组的作用，通过比较、梳理强化概念和解题思路。如第7题比较各年级出勤率的算法，进一步掌握百分率的知识。第8题里的三个问题能进一步理解增加百分之几、节约百分之几的含义与数量关系。第9题分别求出一、二、三等奖的奖券张数，能进一步强化求一个数的百分之几是多少的概念。第10题要沟通各种百分数问题的内在联系，还要体会（1）、（2）两题在数量关系和解题方法上的不同。

（3） 复习式与方程的知识，发展解决问题的战略。

在这一节教材里，通过三个问题提取用字母表示数的经验，整理方程与等式的联系和区别，回忆学过的等式性质，这些都用举例说明的方式进行。含有字母的式子不只能表示周长、面积、体积的计算公式，能表示运算律，还能表示常用的数量关系。练习与实践第1题用字母表示数量关系，是列方程解决实际问题的基础，教学这道题要让同学说说式子里的字母表示什么数量，式子表示什么数量，式子是根据什么数量关系写的，以和用字母表示数应遵循的书写规则。第2题要解释解方程的过程，说说等式的两边同时加上或减去了几、同时乘或除以了几。列方程是解决实际问题的常用方法，列方程的考虑和列算式不同，要利用题目中最主要的数量关系作为列方程的依据。第3~8题的重点是复习列方程解决问题的一般步骤，应突出解题的关键是找等量关系。可以在同学独立解答之后，认真讨论各道题的等量关系，说说是怎样找的，交流寻找等量关系的体会和经验，提高列方程解决问题的能力。

（4） 复习正比例和反比例，掌握变化着的现象里的不变特征。

本节教材的复习内容分两段编排，先复习比与比例的知识，再复习正比例与反比例。

复习比的知识抓住三点进行，一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使同学对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。练习与实践第1~6题配合比与比例的复习，包括写出比、求比值、把比值相等的两个比组成比例，应用比例的基本性质解比例和解答按比例分配的问题等内容。其中第2题假如丈量准确、计算正确，各人的头长与身高的比的比值、一庹长与身高的比的比值、脚长与身高的比的比值分别是接近的。要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。

复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让同学回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商坚持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积坚持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。

2． “空间与图形”领域。

“空间与图形”领域的内容分图形的认识、丈量、图形与变换、图形与位置三节编排复习，其中第一节里的形、体知识以和丈量知识都比较多，又分平面图形、面积计算、立体图形、体积计算四段编排。

（1） 分层复习图形知识，沟通平面图形间的联系。

复习图形知识按“线—角—形”的线索进行。

同学已经认识的线有直线、射线和线段。线段是二年级教学的，只是联系线段的图形描述了它是直的，有两个端点，长度是可以度量的。直线和射线是四年级教学的，通过线段向一端无限延长或向两端无限延长分别形成射线和直线的概念。复习直线、射线和线段的特征，一方面要突出它们都是直的线，另一方面要清楚它们的区别在于有、无端点和有几个端点。整理直线、射线和线段的关系，可以按以前的认知线索，通过线段的端点无限延长沟通联系，体会线段是直线或射线的一局部。四年级（上册）教学的平行与相交，是同一平面内两条直线的常见位置关系。假如两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，垂直是特殊的相交。同学举例说说同一平面内两条直线的位置关系，有可能只说出平行与垂直，也有可能说成平行、相交、垂直。假如出现这些情况，应适当予以纠正。

从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。复习角的认识把这两种认识结合起来，“围绕角的顶点旋转角的一条边”要先出现角的图形，指出它的顶点和两条边，然后使角的顶点和一条边固定不动，另一条边旋转，让同学体会角的大小发生了变化，从而理解角的大小是它两条边的叉开程度。复习角的分类可以分三步进行，第一步随着活动角从小到大地变化依次回忆锐角、直角、钝角、平角与周角。第二步分别说出直角、平角和周角的度数，整理这三类角的大小关系。第三步描述锐角和钝角，突出钝角大于90°、小于180°。

复习平面图形，先把学过的图形分成由线段围成的和由曲线围成的两类，又把线段围成的图形按边的数量分成三角形、四边形、五边形……然后着重整理三角形、四边形、圆的知识。

圆的面积教案【第三篇】

教学内容：

教科书第67-68页。

教学目标：

1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、通过操作，小组合作等教学活动，培养学生的动手实践能力，分析、观察和概括能力，发展学生的空间概念。

德育目标：

渗透极限思想，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重点：

正确计算圆的面积

教学难点：

圆面积公式的推导

学具准备：

水彩笔、剪刀、附页1

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、 导入新课

请看一幅图，从图中你发现了什么信息？

只要知道了圆的面积，就可以解决这个问题，这节课我们就一起来学习圆的面积。

二、新授

1、什么是圆的面积？

（1）涂出一个圆的面积

（2）用自己的话说什么是圆的面积？

2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？

3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？

4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？

5、学生汇报后，课件演示。

6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？

小组合作学习，讨论以下两个问题：

1） 转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

2） 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？

8、汇报讨论结果，师板书

圆的面积＝长方形的面积

＝长×宽

＝πr×r

＝πr2

9、运用新知识，解决问题。

1）r＝5cm，求圆的面积

2）课始主体图中的问题

3）书P703.

三、总结：

小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

板书设计：

圆的面积

剪、拼＝＝》转化

圆的面积＝长方形的面积

＝长×宽

＝πr×r

＝πr2

S圆＝πr2

教后反思：

本课的教学首先让学生在实践中操作感知，理解圆的面积的具体含义。接着让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样，既实现了有意识地学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。然后给学生提供了自主剪拼的时间，也是有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。然而尽管给了比较充足的时间，学生能够完成剪拼后转化成学过的其它图形的还是少数。因此运用了多媒体课件演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。引导学生通过实验，采用转化的方法，小组合作学习，利用等积变形把圆面积转化为近似的长方形，讨论推导圆面积计算公式。最后安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。

什么是面积的 教案【第四篇】

什么是面积教案

教学目标

1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。

2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。

3、创设有目的的活动，让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解建构面积的含义，体验比较策略的多样性 教学难点：理解面积含义，比较两个图形面积的大小

教学准备：多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、小纸片等） 教学过程：

一、谈话导入，揭示课题（

师生击掌 ，比较手掌面的大小，引入新课

刚才我们观察了手掌面，生活中物体的表面随处可见，例如：书本的封面，硬币的正面（课件出示）

找一找：你能说一说有哪些物体的面比老师的手掌面大？又有哪些物体的面比老师的手掌面小？

小结：不同的物体它的面的大小是不同的，在数学中我们把物体表面的大小叫面积。

二、观察体验，理解概念 1）认识物体表面的面积

刚才我们所说的数学书封面的大小，其实是指数学书封面的面积，桌面的大小指的是什么？谁还能像老师这样描述生活中一些物体的面积？ 出示两片叶片比较两片叶片面积的大小。你是怎样比的？ 2）认识封闭图形的面积

出示长方体盒子和正方体盒子，分别把它们的 一个面印在黑板上。 师问：这里有一个长方体的盒子，它有几个面？印在黑板上的 这个面是什么图形？

引出什么是封闭图形，板书并提问：你们还认识哪些封闭图形？ 这几个是封闭图形吗？（课件出示几个不是封闭图形的 ） 黑板画的 这两个图形谁大谁小？

教师归纳：封闭图形也是有大有小的 ，在数学上我们把封闭图形的 大小叫做它们的面积。（教师把板书完善好）

请学生上台把黑板上的 两个图形的 面积表示出来。

学到这，大家知道什么叫面积了吗？什么是面积（出示课题）请你和同桌说一说。

三、多种策略比较面积的大小

老师手上还有两个图形，这两个图形哪个面积大？ 小组探究学习。

活动要求（课件）：

（1）先看看有哪些工具，每位同学先独立思考解决问题的方法。 （2）动手操作，尝试用不同的方法完成比较过程。看看哪一组同学的方法多。

（3）比较后，同一组的同学互相说一说，你是怎么比较的。

师：开始吧，同学们。（巡视指导 师：现在有结论了吗？哪个图形的面积更大？（长方形的面积大）同意这个答案的请举手，都同意呀。谁愿意来展示一下，你们是采取什么方法比较的得出结论的。（学生汇报交流小组活动中发现的方法。师生评价、总结。）

区别周长与面积，

课件出示：有位同学是这样比的 用两根毛线沿着图形的 边围了 一圈，然后比一比这两根毛线的长度，对于他的 做法，请亮出你的观点，

四、拓展练习，巩固新知（约9分钟）

师：我们知道了什么面积，并且学会了比较面积大小的方法，下面我们开始做练习。

1．课件出示P41-1 学生读题后，要求学生在课前发的方格纸上用彩笔画图，教师巡视，并把典型作品放在展台上展示。

师：看到这些作品，你发现了什么？ 生：这些图形形状不同，面积一样。 课件出示P41-3

师：这道题是书上41页第3题，同学们打开书去数一数，画一画，填一填吧！ 师：谁来说说每种颜色图形的面积各等于几个小方格？ （生汇报 课件演示结果） 师：（鼠标指图2）我们看这幅图，先来说说粉色图形的面积等于几个格子？你是怎么数的？ 生汇报

（以粉色图形为例 课件演示两个三角形拼成一个格子的过程） 课件出示P41-4 生读题

师：同学们看书上41页第4题，想办法比比吧！ 师：大家比出结果了吗？谁给大家说一说。

生：我用数格子的办法，左边图案面积等于16个格子，右边图案等于14个格子，所以左边图案面积大。 师：（用鼠标指不规则格子处）这地方的格子你是怎么数的？ 师：你们同意他的方法吗？（课件演示结果

1、“想想做做”第3题。 出示图形。

师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？ 生：数格子！

师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。 学生在书上数出结果，写在每个图形旁边。 学生独立完成后，组织汇报。

五、知识梳理，总结全课（约1分钟） 师：这节课你有哪些新的收获？

生活中处处有数学，只要你留心观察，认真思考，就能有很多的收获

五、板书设计

什么是面积？

物体的表面或

封闭图形的大小 就是它们的面积

圆的面积教案【第五篇】

第一课时

教学内容

圆的面积

教材第67、第68页的内容。

教学要求

1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

重点难点

重点:掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

教具学具

实物投影，各种图形的纸片。

教学过程

一导入

1、我们学过哪些平面图形的面积公式？

2、长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么？

3、平行四边形的面积公式是如何推导的？小结:平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。今天，我们还要用转化的思想研究圆的面积。

二教学实施

1、明确圆的面积的概念。

（1）老师出示一个圆，提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？

学生回答，老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

（2）圆的大小是由什么决定的？

（3）展示由“曲”变“直”的渐变图。

引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2、学生动手操作，推导圆的面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，

（1）指导学生动手摆学具，并思考几个问题:

你摆的是什么图形？

你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？

所摆图形的各部分相当于圆的什么？

你如何推导出圆的面积？

（2）学生动手摆学具，然后发言。

拼成长方形:

老师说明:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

出示教材第67页上面的图加以说明。

拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？

从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

长方形的面积=长×宽

↓ ↓↓

圆的面积=πr×r=πr2

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

3、利用公式计算圆的面积。

出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱？

指名读题，让学生试做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。

板书:20÷2=10(m)

×102

=×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

老师强调指出:列出算式后，要先算平方，再与π相乘。

三课堂作业新设计

1、直接写出得数。

22= 32= 42= 52= 62= 72=

82= 92= 102= == =

2、求下面各圆的面积。

3、一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米？

4、一个圆桌桌面的直径是米。它的面积是多少平方米？

四思维训练

计算阴影部分的面积。（单位:分米）参考答案

课堂作业新设计

平方分米平方分米1256平方厘米平方米

平方分米

平方米

思维训练

平方分米

板书设计

圆的面积

长方形的面积=长×宽

↓ ↓↓

圆的面积=πr×r=πr2

20÷2=10(m)

×102

=×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

备课参考教材与学情分析

本部分内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

课堂设计说明

1、通过实际情境，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

2、教学时，强调知识迁移的过程。

平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础，这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆，又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

3、组织学生观察猜想。

先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。