圆柱体积精编5篇

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圆柱的体积1

教学目标

1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。2.在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。教学重点和难点圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。教学过程设计我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)(一)复习准备1.什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积高2.圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=πr2。(二)学习新课1.动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？2.看书自学。(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？3.推导圆柱体积公式。(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)现在讨论自学题(2)。师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。(3)推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 v=sh(4)利用公式进行计算。例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.米，它的体积是多少？1引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。2.1米=210厘米　　　　　　　　　　　　 (①用字母表示已知条件)s=50　 h=210　　　　　　　　　　　　　　 (②写出字母公式)v=sh　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (③列式计算)=50210　　　　　　　　　　　　　 (④写出答题)=10500答：它的体积是10500立方厘米。引导学生总结出做题步骤。小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。(三)巩固反馈1.圆柱体的底面积3.平方分米，高40厘米。它的体积是多少？142.求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)3.填表： 4.一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？5.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.米，高20分米。它的容积是多少立方米？28(四)课堂总结这节课，你学会了什么？还有什么问题？生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。思考题：一张长方形的纸长6.分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。28课堂教学设计说明本节教案分三个层次。第一层次是复习。第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。板书设计

《圆柱的体积》数学教案2

教学内容：

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。

教学目标：

1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。

3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程

教具学具准备：

教学课件、圆柱体。

教学过程：

一、复习导入

1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。

3．课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

二、探索体验

1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？

2．课件演示：把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的？

②观察是不是标准的长方体？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。

3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求：

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？

②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。

4．交流展示

小组讨论，交流汇报。

生汇报师结合讲解板书。

圆柱体积＝底面积×高

‖ ‖ ‖

长方体体积＝底面积×高

用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？

5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？

6．计算下面圆柱的体积。

①底面积24平方厘米，高12厘米

②底面半径2厘米，高5厘米

③直径10厘米，高4厘米

④周长厘米，高12厘米

三、课堂检测

1．判断

①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ）

②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（ ）

③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（ ）

④圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）

⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（ ）

⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（ ）

2．联系生活实际解决实际问题。

下面的这个杯子能不能装下这袋奶？

（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）

学生独立思考回答后自己做在练习本上。

3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？

4．生活中的数学

一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

②大棚内的空间大约有多大？

独立思考后小组讨论，两生板演。

四、全课总结

这节课你有什么收获？

五、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？

六、板书设计

圆柱体积＝ 底面积×高

长方体体积＝底面积×高

《圆柱的体积》数学教案3

教学内容

教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。

教学目标

1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点

圆柱体积计算方法及应用。

教学准备

教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、多媒体课件。

教学过程

一、实验回顾长方体体积计算方法

（1）出示透明长方体容器。

教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）

（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？

怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？

（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？

（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）

教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。

学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。

说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1 cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。

教师再往容器内依次倒入2 cm，3 cm高的水，随机请学生口答出体积数。

（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。

二、实验探究，学习新知

1．初次实验

出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。

教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）

教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh）

教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r）

一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。

学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。

教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量）

教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=Sh的正确性。

2．二度实验

教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？

教师往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表格。

3．实验分析

教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？

4．回归课本，认识转化法推导圆柱体积，扩展对公式的认识

教师：圆柱体积V=Sh，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。

课件配音演示：

教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？

三、实践应用，巩固新知

1．基本技能训练

练习八第1题。

2．拓展应用，促进发展

教学例3。

教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？

课件出示例3：

集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。

教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。

3．独立作业

练习八第2，3题。

四、全课总结：

教师：今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？

《圆柱的体积》教案4

●教学内容

苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第三课时P17~18页例4，P2页练一练，练习一1~3。

●设计说明

教学目标：

知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

数学思考：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：

利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。

●课时安排

1课时

●教学准备

教师准备：多媒体课件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具。 学生准备：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的'教具。

●教学过程

一、创设情境，提出问题

某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

二、动手实验，探索公式

1.观察、比较，建立猜想。引导生观察例4中的三个几何体，提问：

⑴长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

⑵圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

2.实验操作，验证猜想

让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以模仿这样的方法来转化。

⑴小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。

⑵小组代表汇报，全班交流。

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） ⑶演示操作。

a．请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b．思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？

c．电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。

3．观察比较，推导公式。

a．小组讨论：

圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

b．根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积× 高

圆柱的体积 = 底面积× 高

圆柱体积5

教学内容：圆柱体积

教学目标：

1、 使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学重点

圆柱体体积的计算。

教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程。

对策：

通过观察实验，理解和掌握圆柱体积计算公式，发展空间观念。

课前准备：圆柱体积演示教具。

教学预设：

一、复习引新：

1、 师：前几天我们学习了什么？

生：圆柱的表面积和侧面积。

师：圆的面积怎样求？

交流得出：圆的面积=圆周率×半径的平方

s     =

2、 求下面各圆的面积。（只列式，不计算）

r=1cm       d=4dm           c=

3、 求下列三个立体图形的底面积

（图略）图意：图1：长方体：长厘米，宽厘米

图2：正方体：棱长4厘米

图3：圆柱体：底面直径厘米，高4厘米

4、 思考：（1）上面长方体与正方体体积相等吗？为什么？

（2）猜一猜，当圆柱与正方体、长方体底面积、高相等时，圆柱的体积与长正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？

二、新授：探索圆柱体积计算公式

1、 同桌交流，启发学生用转化的思考方法。

2、 教具操作转化过程，光盘课件演示。

3、 提问：从中你发现了什么？

引导学生发现：拼成的长方体体积  =   底面积   ×   高

圆柱体积         =   底面积   ×   高

4、 学习用字母表达式来表示。

三、 实际运用：

1、 第26页上试一试：学生独立解答，一人板演。集体校对，说明计算方法。

2、 练一练第1题：方法同上。

分析校对后提问：这两题都要注意什么？

3、 练一练第2题：读题理解：量底面从里面量什么意思？理解体积与容积的区别。再独立解答，校对分析。

4、 第27页上练习七第1题：先独立填表，再组织交流。

5、补充：一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米。这个水桶能装多少千克水？（1立方分米的水重1千克）

6、补充：一个圆柱形的水桶，底面积是平方分米，高是20厘米，里面装了3/5桶水。水重多少千克？（1立方分米水重1千克）

7、补充：两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是平方分米，高是8分米。另一个圆柱的高是10分米，底面积是多少？

四、 全课总结

五、 独立作业：第27页上第2、3、4题，第5题要求测量数据。

课前思考：

新授部分的重点是引导学生在操作、观察、讨论等数学活动中，理解圆柱体积公式的推导过程，体验转化和极限思想。课前教师要组织学生准备好学具和教具，提高活动质量。我将活动这一部分的教学过程再做一补充：

1.引导。

圆面积计算公式是什么？(s＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的？谁说一说圆面积计算公式的推导过程？

师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出

圆面积的计算公式。

师：那么怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。

师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

2.合作学习，探索研究。

（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

（2）提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，拿出课前准备好的学具圆柱，操作一下。

（3）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3.推出公式

（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？什么变了？什么没有变？

指出：圆柱通过切割、拼合后，转化为近似的长方体，形状变了，体积不变；（板书：长方体的体积=圆柱的体积）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积；拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。

（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

（3） 引导用字母公式表示圆柱的体积公式：v=sh

（4）学生回顾圆柱体积的推导过程，同桌间互相说一说。

课前思考：

本节课主要使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。圆柱体积的计算公式学生不难记忆，但更重要的是怎样让学生主动参与这一推导的过程。在讨论拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系时，要引导学生结合对教具和学具的演示进行思考，让学生认识“转化”的思考方法。要指导学生用语言完整的说出推理过程，相对很多表达能力不强的学生来说或许有点困难，但要尽可能的让学生说。

对于圆的推导过程，相信不少学生都已经忘记，所以我打算课前先复习一下圆的相关知识，以及正方体和长方体的体积计算公式。

课前思考：

本节课主要让学生通过动手操作的方式、小组合作、讨论及利用知识的正迁移，揭示知识的内在规律，再加上教师的点拨解说，让学生自主探究、交流，使教学过程达到最优化。

在教学中，首先师生共同探究出圆柱的体积计算公式把“怎样把圆柱转化成一个已知的形体”的问题呈现给学生，给他们以回忆、研究和动手实践的时间，然后就“怎样将圆柱转化成长方体”这个问题，引导学生观察、研究“圆柱体和长方体的关系”，让他们充分感受它们之间的联系；再联系这个关系推导出圆柱体积公式，为学生的思维提供能够深入和拓展的空间。

探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用挖掘训练空白，及时补白教材。第27页上练习七第1题：先独立填表，再组织交流。然后在做试一试。

课后反思：

圆柱的体积计算方法学生都能掌握，但在推导拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系这一过程时，不是很顺畅，我让学生利用学具同桌合作操作，这样能给学生直观的感受。

从学生的作业质量来看，大部分学生都掌握得很好，单学习圆柱体积的计算公式，学生不容易混淆，如果和圆柱的侧面积结合起来，以及遇到实际问题时，相信很多学生都会混淆了。所以有必要增加适当的对比练习，加以巩固。

在做练习第4题时，我让学生交流方法，学生都能把两种不同的方法说出来，而计算则是让学生留到课后去解决。

课后反思：

圆柱体积计算公式的推导过程要注重让学生通过直观的操作来理解，借助学生现成的学具圆柱体提高了操作的有效性。在学生动手操作前，我先让他们思考圆面积的推导过程，然后再思考怎样把圆柱转化成长方体，在转化的过程中，什么变了，什么没有变？有不少勤于思考、细心观察的学生发现，在转化的过程中，圆柱的表面积增加了，增加了左右两个侧面；而体积没有变化。这时，我及时追问学生：你能计算出增加的这部分的面积吗？该怎样计算？

圆柱体积计算过程比圆柱表面积计算简单一些，所以学生计算正确率有所提高。

课后反思：

在教学例题时，先引导学生比较底面积相等高也相等的长方体、正方体和圆柱体积之间的关系，让学生猜测圆柱的体积公式；再引导学生把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作，验证在此前讨论中所建立的关于圆柱体积的猜想。

在例题之后，让学生做练习第一题，以巩固圆柱的体积公式。其他的习题都是要先求出底面积的再计算体积，让学生用所学的公式解决实际问题。