高中数学教学设计案例（优推5篇）

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高中数学教学案例【第一篇】

高中数学教学案例：指数函数的图像与性质

提出问题：

新课程认为知识不是单方面通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师指导和同学的帮助）协作，主动建构而获得的。它强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学实践和对新课程的认识，我认为若遵循这个原则进行数学课堂教学，学生的学习将是一种高效的活动。

教材中的地位：

本节内容是在指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是高中研究的第一种具体函数。是在初中已经初步探讨了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数的图像和性质的基础上，在进一步学习了函数的概念及有关性质的前提下，去研究学习的。重点是指数函数的图像及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。这节课主要是学生利用描点法画出函数的图像，并描述出函数的图像特征，从而指出函数的性质。使学生从形到数的熟悉，体验研究函数的过程与思路，实现意识的深化。

设计背景：

在新教材的教学中，我慢慢体会到新教材渗透的、螺旋式上升的基本理念，知识点的形成过程经历从具体的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题或具体数学问题的过程，它的应用性，实用性更明显的体现出来。学数学重在培养学生的思维品质，经过多年的数学学习，学生还是害怕学数学，尤其高中的数学，它对于学生来说显得很抽象。所以如果再让让学生感到数学离我们的生活太远，那么将很难激发他们的学习爱好。所以在教学中我尽力抓住知识的本质，以实际问题引入新知识。另外，就本章来说，指数函数是学习函数概念及基本性质之后研究的第一个重要的函数，让学生学会研究一个新的具体函数的方法比学会本身的知识更重要。在这个过程中，所有的知识都是生疏的，在大脑中没有形成基本的框架结构，需要老师的引导，使他们逐渐建立。数学中任何知识的形成都体现出它的思想与方法，因而授课中注重让学生领悟其中的思想，运用其中的方法去学习新的知识，是非常重要的。

教学目标：

一、知识：

理解指数函数的定义，能初步把握指数函数的图像，性质及其简单应用。

二、过程与方法：

由实例引入指数函数的概念，利用描点作图的方法做出指数函数的图像，（有条

件的话借助计算机演示验证指数函数图像）由图像研究指数函数的性质。利用性

质解决实际问题。

三、能力：

1．通过指数函数的图像和性质的研究，培养学生观察，分析和归纳的能力，进

一步体会数形结合的思想方法。

2．通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法。

教学过程：

由实际问题引入：

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，„1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x之间的关系是什么？

分裂次数与细胞个数

1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；„„„„；x，2×2×……×2=2x

归纳：y=2x

问题2：某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原

来的84%，那么经过x年后剩留量y与x的关系是什么？

经过1年，剩留量y=1×84%=；经过2年，剩留量y=×=„„„„经过x年，剩留量y=

寻找异同：

你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？

共同点：变量x与y构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数

是常数；不同点：底数的取值不同。

那么，今天我们来学习新的一个基本函数：指数函数

得到指数函数的定义：定义：形如y=ax（a>0且a≠1）的函数叫做指数函数。

在以前我们学过的函数中，一次函数用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比

例函数用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)表示。对于其一

般形式上的系数都有相应的限制。问：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？若a=0，当x>0时，恒等于0，没有研究价值；当x≤0时，无意义。

若an

若a=1，则=1,是一个常量，也没有研究的必要。

所以有规定且a>0且a≠1。

由定义，我们可以对指数函数有一初步熟悉。

进一步理解函数的定义：

指数函数的定义域：在我们学过的指数运算中，指数可以是有理数，当指数是无

理数时，也是一个确定的实数，对于无理数，学过的有理指数幂的性质和运算法

则都适用，所以指数函数的定义域为R.研究函数的途径：由函数的图像的性质，从形与数两方面研究。

学习函数的一个很重要的目标就是应用，那么首先要对函数作一研究，研究函数的图像及性质，然后利用其图像性质去解决数学问题和实际问题。根据以往的经

验，你会从那几个角度考虑？（图像的分布范围，图像的变化趋势，„）图像的分布情况与函数的定义域，值域有关，函数的变化趋势体现函数的单调性。引导

学生从定义域，值域，单调性，奇偶性，与坐标轴的交点情况着手开始。

首先我们做出指数函数的图像，我们研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊

到一般。

我们以具体函数入手，让学生以小组形式取不同底数的指数函数画它们的图像，将学生画的函数图像展示，（画函数的图像的步骤是：列表，描点，连线。）。最后，老师在黑板（电脑）上演示列表，描点，连线的过程，并且，画出取不同的值时，函数的图像。

要求学生描述出指数函数图像的特征，并试着描述出性质。

数学发展的历史表明，每一个重要的数学概念的形成和发展，其中都有丰富的经历，新课程较好的体现了这点。对新课程背景下的学生而言，数学的知识应

该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察、思考，借助于分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精

加工。该案例正是从数学研究和数学实验的过程中进行设计。虽然学生的思维不

一定真实的重演了人类对数学知识探索的全过程，但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中将数学数学化，从而才使

学生对数学学习产生了乐趣，对数学的研究方法有了一定的了解。

虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好了的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。该案例正是从创设

问题情景作为教学设计的重要的内容之一。教师应该把教学设计成学生动手操

作、观察猜想、揭示规律等一系列过程，侧重于学生的探索、分析与思考，侧重

于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。

教师的地位应由主导者转变为引导者，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在教师的指导

下，学生能自己独立自主的探究学习。使教学活动始终处于学生的“最近发展区”，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高。总之，通过案例研究，不断研究新教材、新理念，不断调整教学策略优化课

堂教学，培养学生探究学习与创新学习能力将是我们在数学教学中要继续探究的课题。

高中数学教学案例【第二篇】

创造性地使用新教材感悟与案例探讨

西安市第三十八中学（王艳丽）

[问题]

新课程下的课堂教学应使学生真正成为学生的主体，教师只是一个指导者与合作者。正是为了很好地贯穿这一思想，在新课程的第一节课《集合的含义与表示》的课堂教学中，根据课程内容，我采取的是阅读自学与小组探究式的教学方法，课堂上，由于主要活动在学生，因而，学生思维活跃，积极主动，例题掌握也不错，教学内容完成的轻松愉快。但是，学生作业出现了我根本没有预想到的许多问题。比如，从习题1-1第3，4，5题已明显翻映出学生对集合的描述法表示并未真正理解；对集合描述法与列举法的互化也存在问题；学生的书写也很不规范。这时我才意识到：自己新课程下的第一节课是失败的。

[反思]

本节课从理念上说，应该充分地贯穿了新课程的思想，学生活跃，教师感觉也很好，为什么在知识地掌握上却如此欠缺呢？随后，通过认真反思并与学生沟通，我找到了症结所在。这节课，我过分地主注意了教学活动的形式，而在教学内容，教学目标以及我所教学生的知识层次等方面未做深的研究。新课程的教材只是教师为完成教学目标，在教学活动中使用的，供学生选择和处理的，负载知识信息的一切手段与材料。老师在使用过程中，应将个人对教材的理解，经验，知识投入到教学中，更应根据自己所带学生的具体现状灵活地处理教材，而不能不假思索地照本宣科。找到了问题的所在，在后来的教学

中，在教材的处理上，做了很多尝试。下面，就以《函数的单调性》为课例，与大家探讨。

课题《函数的单调性》

普通高中课程标准实验教科书北师大版必修1第二章第三节中，教材内容的设置是这样的：

（1）实例分析：以非典时期的函数变化图理解函数的单调性表现

（2）思考交流：以函数的一段图形引出函数单调性的有关定义

（3）例1：说出yx1的单调区间及在区间上的单调性

（4）例2：画出函数y=3x+2的图象，判断单调性并证明

本节课的重点是理解函数单调性的有关概念，能结合函数的图象写出一些函数的单调区间及在该区间上的单调性，能用函数单调性的定义证明函数在所给区间的单调性。在抓住本节课课标要求的基础上，结合自己学生的接受能力，我在教学中做了以下调整

主要教学过程：

（1）实例分析：采用书上提供的非典函数变化图理解函数的单调性

表现

（2）课堂练习：画出函数y=x的图象并填空 2

当x()时，y随的x增大而（）当x()时，y随的x增大而（）

（3）在学生初中已有的知识条件下，引导学生对上述函数性质进行

数学符号化，从而学习函数的单调递减，单调递增等概念。

（4）练一练：把书上的思考交流变成结合图象，说出函数的单调区

间，并说出各个区间上的单调性

（5）议一议：说出函数的单调区间，并说出各个区间上的单调性：y=x

2:y=-x

3:yx1

4:y=x2+2x

5:y=-x2x∈[-1,5]

（6）用函数的单调性定义证明yx1在（0，+∞）是递减的。

（6）课堂练习：用函数的单调性定义证明y=x在（0，+∞）是递增2的。

我在本节课的教学中做这样的调整，主要是考虑到自己所带学生的接受能力与本节课的要求，无论是知识层次呈现顺序的调整，还是议一议中学生熟悉的函数的给出，目的都是让学生感觉到本节课与初中所学知识的连贯性，从而很好地达到本节课的教学目标。

高中数学教学案例【第三篇】

学生是数学教育教学的对象，是数学学习的主体，数学教学应着眼于每一个学生的发展。在高中数学教学中，不仅仅要关注学生的兴趣培养，也要注重引导学生用心参与课堂探究活动，还要以学生的实际为基础，关注其差异性，透过分层教学让不同的学生得到不同的发展，使数学教学变得更加有效。

一、关注学生的兴趣培养，提高学生的用心性

学生是学习的主体，学生的学习兴趣将直接影响其学习效果，因为学习兴趣是学习的内部动机。新时代的数学教学，不能依然停留在“传道授业解惑”的层面，而要立足于学生的长远发展，以激发学习兴趣为基础，让学生用心主动地参与到数学学习过程中。在激发学生学习兴趣的过程中，教师要充分了解每一个学生的家庭背景、知识基础、学习习惯等因素，还要能结合学生的实际和教学需要思考培养学生兴趣的方法。在教学过程中，教师要多关注学生的非智力因素，优化评价机制，给予学生更多的关心和呵护，这样才能帮忙学生树立数学学习自信，促使学生用心参与教学活动。有的学生在初中阶段数学成绩较差，进入高中后，学习用心性不高。教师要与这些学生进行沟通，了解学生所采用的学习方法，帮忙学生查找原因，然后给予指导。要以和谐的师生关系为基础，与学生平等互动、相互沟通交流，构成伙伴、朋友关系。要给予学生更多的鼓励，多关注他们的优点，使其能取长补短，萌发对数学的学习兴趣。

二、注重方法习惯培养，培养学生的学习潜力

在数学教学中发现，有的学生并非自己不努力，课堂中也较为用心，在完成练习的过程中也很仔细，可成绩依然不尽人意。究其原因，学生在学习过程中的方式方法不当，从而导致学习事倍功半。每个学生在数学学习过程中的思维方式、学习策略不同，教师要帮忙学生选取最适合自己的方法。在培养学生的数学学习方法和习惯的过程中，一是要注重预习习惯的培养，而这可透过课前目标引导学生完成相应的预习任务。如，在“对数函数”的预习中，什么是对数对数函数的定义是如何的对数函数有什么基本特点对于这些问题，可列出相应的要求，然后引导学生自主阅读教材，并完成课前练习等预习任务。在方法上，要引导学生在理解的基础上进行练习。如，“不等式的解法”常见的方法有哪些，要注重对典型例题的分析，然后进行针对性的训练。

三、优化课堂教学设计，引导学生用心参与

在以往的高中数学教学中，教师可能更多关注那些优生的参与度，而对后进生的关注却不到位。课堂探究环节是促进学生构建数学知识、发展潜力的关键环节。

四、关注学生的个体差异，促进学生不断发展

教育教学是为全体学生而服务的，而教学中教师所应对的学生又是千差万别的。因此，不能以相同的标准和要求去对待学生，而要充分思考学生的实际差异，因材施教。尤其是对中下层的学生，要给予他们关心和帮忙，鼓励和支持，让他们在原有基础上不断发展。首先，无论是在预习要求、问题难易程度、练习、评价上，都要思考学生的差异性。如，在练习中，有的学生基础不太好，练习题就应以基础练习为主，题量不宜过大，且要注重在学生练习后进行反馈，帮忙学生透过练习而巩固基础知识。其次，要更多关注学生在学习过程中的表现，不能以成绩为唯一的标准去衡量学生，而要以发展的眼光看待学生，多发现其优点，给予鼓励。如，有的学生虽然成绩一般，但课堂中表现用心，能较好地遵守纪律，就应给予鼓励。

总之，新课改下的高中数学教学，提倡让全体学生得到发展。在高中数学教学中，只有立足于每一个学生，以学生的兴趣为激发，以方法习惯培养为重点，改革课堂教学模式，关注学生的差异性，才能让不同的学生得到不同的发展，在促进个体发展的基础上让全体学生得到发展。

高中数学教学案例【第四篇】

半个学期了，回顾本学期必修1模块的教学情景，我有以下几点体会。

1、高一学生在初中三年普遍已构成了固定的学习方法和学习习惯。

相当部分同学满足于课堂上的认真听讲，满足于课后的作业模仿缺乏进取思维；遇到难题不是动脑子思考，而是期望教师讲解整个解题过程；缺乏自学、看书的本事，甚至有少数同学仍有些学生还相信能够经过“考前突击复习”来取得好成绩。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。所以造成初，高中教师教学上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

2、高一要放慢进度，降低难度，注意教学资料和方法的衔接。

根据我的实践，我认为高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。经过上述方法，降低教材难度，提高学生的可理解性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。

3、严格要求，打好基础。开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。

如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。指导学生改善学习方法。好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠教师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点，听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的构成过程，而不是只记结论提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。

如果注意到以上几点，教学效果可能会更好一些。

高中数学教学案例【第五篇】

关键词：高中数学；案例教学；反思教学；应用研究

中图分类号 文献标识码 B 文章编号 1671-8437（2015）02-0045-01

教育家克洛维尔谈到“教育面临的最大挑战不是技术、不是资源、不是责任感，而是去发现新的思维方式”。现代教育追求人的全面成长，对教师提出了更多挑战，需要教师不仅应具有一定的教学能力和学习能力，而且要善于反思，通

过反思教学不断提高改进教学、创新教学。高中阶段的数学教育在应试教育的影响下，教师往往惯用题海战术来帮助学生掌握相应的计算能力，而这一方法忽视了学生的自主性，更不利于学生从数学知识中发现兴趣，增强数学素养。为此，本文将从高中数学实例讲解入手，通过反思教学来重新审视教学的有效性，探讨改进高中数学教学的有效方法。

1 教学反思的内涵

教学反思是反思性教学的重要内容，在近年来教育实践中越来越成为教育工作者关注的焦点。教学反思的内涵又是什么？洛克维尔认为，反思是自身心灵对事物的感知，其过程属于思维活动。斯宾诺莎认为反思是对自我认识论的重构，是认识真理的高级方式。可见，对于不同学者的研究成果，反思的内涵及定义也不尽相同。心理学家杜威在《我们怎样思维》一书中提出，反思是思维的一种方式，是个体对问题进行严肃、执着、反复沉思的一种活动。同时，杜威还提出，反思的过程与情绪、理性及直觉有关，是一项复杂的逻辑理性过程。教学反思是对教学活动进行问题重构的过程。萧恩从“行动”与“反思”的深入研究中发现，行动中反思与行动后反思是不同的，教学反思的关键是从自己的缄默知识中激活、验证、评价和发展，其内容主要是对教学技能及方法进行谨慎、有意识的思考。在理解反思的内涵上，多数学者将反思作为思维形式之一，而杜威则提出反思是随于行动过程中的具体行为，通过对复杂问题的重构来调整自身的行为，以更好的改善行动。

2 课例反思教学过程分析

针对高中数学教学反思的应用，以“圆与圆的位置关系”为例来探讨。我们从初中数学中掌握的圆与圆之间的位置关系，可以通过圆心距及半径的关系来判断，在教学中要培养学生从几何法的观察中来运用数形结合思想。如对于外离、外切、相交、内切、内含等位置关系，可以d>r1+r2，表明两圆相离；当d=r1+r2时代表两圆外切；当r1-r2

同样道理，对于题例：某圆C的圆心在直线x-y-4=0方程上，且通过圆x2+y2-4x-3=0与圆x2+y2-4y-3=0的交点，则求该圆的方程。在解题分析中，可以假设该圆的圆心O（a，b）满足方程x2+y2-4x-3+λ（x2+y2-4y-3）=0（λ≠-1），则通过变换方程可得（1+λ）x2+（1+λ）y2-4x-4λy-3（λ+1）=0，求之得到=，b=，又因为圆心满足直线方程x-y-4=0，所以得到--4=0，求得λ=-。所以，代入方程x2+y2-4x-3-（x2+y2-4y-3）=0;即得到x2+y2-6x+2y-3=0。第二种解题方法，可以从题意中得到该圆的圆心在两圆的圆心连线上，又因为两圆的圆心分别为（2，0）和（0，2），则连心线方程为x+y-2=0。当x+y-2=0与方程x-y-4=0进行方程组求解得到x=3，y=-1。我们假设该圆方程为x2+y2-6x+2y+p=0，则从三圆同一条公共弦可知，p=-3。所以，该圆的方程式为x2+y2-6x+2y-3=0。