《正比例》教学设计精编5篇

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《正比例》教案1

教材分析：

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用，数学教案－正比例应用题。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

教学对象分析：

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、 谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

二、 新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、 出示例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、 分析解答应用题

(1) 请一位同学读一读题目

(2) 这道题要求什么？已知什么条件？

(3) 能不能用以前学过的方法解答？

(4) 让学生自己解答，边订正边板书：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、 激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、 探讨新知

1、 提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3) ______行驶的_____ 和 _____的' ________相等。

2、 学生自学例题后小组讨论。

3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、 怎样检验？把检验过程写出来。

6、 概括总结

(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小学数学教案《数学教案－正比例应用题》。

(2) 明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1． 分析判断

2． 找出列比例式所需的相等关系

3． 设未知数列等式

4． 求解

5． 检验写答语

四、 练习提高

1、 基本练习

（１）例题改编

① 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？

② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③ 小结 ：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

例１的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是： 140/2=350/x

（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

２、变式练习

３、实践运用

（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

教学对象分析：

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、 谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

二、 新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、 出示例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、 分析解答应用题

(1) 请一位同学读一读题目

(2) 这道题要求什么？已知什么条件？

(3) 能不能用以前学过的方法解答？

(4) 让学生自己解答，边订正边板书：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、 激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、 探讨新知

1、 提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

2、 学生自学例题后小组讨论。

3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、 怎样检验？把检验过程写出来。

6、 概括总结

(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1． 分析判断

2． 找出列比例式所需的相等关系

3． 设未知数列等式

4． 求解

5． 检验写答语

四、 练习提高

1、 基本练习

（１）例题改编

① 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？

② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③ 小结 ：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

例１的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是： 140/2=350/x

（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

２、变式练习

３、实践运用

（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（３）小组合作编题

五、 总结

今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？

样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（３）小组合作编题。

《正比例》教学设计2

教学目标

1、使学生理解正比例的意义、

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例、

3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力、

教学重点

使学生理解正比例的意义、

教学难点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念、

教学过程

一、复习准备

口答（课件演示：成正比例的'量）

1、已知路程和时间，怎样求速度？

2、已知总价和数量，怎样求单价？

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

二、新授教学

（一）导入新课

这些都是我们已经学过的常见的数量关系、这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征、

（二）教学例1、（课件演示：成正比例的量）

1、一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米

2、出示下表，并根据上述内容填表、

《正比例》教学设计3

教学目标

使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2。培养学生概括能力和分析判断能力。3。培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重难点

重点：成正比例的量的特征及其断方法。

难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

教学过程

一、四顾旧知，

复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？

学生独立完成后

师提问：你们是怎样比较的？

生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？

生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。

（板书：正比例）

二、引导探索，学习新知

1、教学

例1，学习正比例的意义。

（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。

师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？

学生自学并在组内交流。

全班交流。

（2）认识相关联的量。

明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。

学生计算后汇报：＝＝＝…＝3。5，每一组数据的比值一定。

（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）

（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

（4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

3、列举并讨论成正比例的量。

（1）生活中还有哪些成正比例的量？

预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。

（2）小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？两种量中相对应的。两个数的比值一定，这是关键。

4、认识正比例图象。

（课件出示例1的表格及正比例图象）

（1）观察表格和图象，你发现了什么？

（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？无论怎样延长，得到的都是直线。

（3）从正比例图象中，你知道了什么？

生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。

（4）利用正比例图象解决问题。

不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？

生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。

设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。

三、课堂练习：

1、P46“做一做”

2、练习九第1、3～7题

《正比例》教学设计4

教学目标

1．使学生理解正比例的意义．

2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．

3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．

教学重点

使学生理解正比例的意义．

教学难点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的'变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．

教学过程

一、复习准备

口答（课件演示：成正比例的量）

1．已知路程和时间，怎样求速度？

2．已知总价和数量，怎样求单价？

3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

二、新授教学

（一）导入新课

这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．

（二）教学例1．（课件演示：成正比例的量）

1．一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米

2．出示下表，并根据上述内容填表．

《正比例》教学设计5

教学内容：

教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的`过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点：

理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例

学情分析

1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。

2．有一些朴素的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。

多媒体运用：ppt课件

教学过程：

一、教学例1

1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间=速度（一定）

5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

二、教学“试一试”

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义

1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式。

四、巩固练习

1、完成第63页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

五、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？