循环小数教学设计（精编3篇）
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循环小数教学设计1
教学内容：P27 例
8、例 9 教学目标：
1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：
掌握循环小数的简便记法。
教学过程：
一、设疑自探
1.设疑引课。
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：„„这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？(板书：重复出现)
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？(指名一生板演)。
2.初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？(组织学生小组内交流)
可能发现：
1.余数总是“25”。
2.继续除下去，永远也除不完。
3.商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？(师板书)
3.总结概括循环小数的意义。
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？(请生板演计算结果)
观察例
8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？(不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
(1)小数部分，位数无限(或者除不尽)。
(2)有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。教师小结循环数的意义，(板书课题)。
二、质疑探究
(一)检查自学情况(学困生回答，中等生补充，优等生评价)
巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
„„„„„
学生评议。
三、质疑再探
(一)学生质疑
教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。
(二)解决学生提出的问题
(先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。)
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如„还可以写作，还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
(„可能出现问题，师生共同辨析)
看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：
1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；
2、商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
四、运用拓展
(一)学生自编习题
1.让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练习题。
2.展示学生高质量的自编习题，交流解答。
(二)根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷÷÷
(三)全课总结
1.学生谈学习收获
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2.学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
课后反思：
练习中出现了以下几种常见错误：
1.在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2.在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。
3.在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212„„学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。
循环小数教学设计2
《循环小数》教学设计
潘玉环
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。教学准备：课件。教学过程：
一、创设情景
师：你们最喜欢什么季节？ 师：你喜欢的季节还会出现吗？ 师：四季的出现有什么规律？
师：像一年四季不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例
师：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢？我们一起去找一找。(引出课题)
二、自主探究
（一）初步认识循环小数
1、先看算式1÷32、你说我写，看计算过程中你能发现什么？
3、师板书，在计算过程中引导学生发现1÷3这个算式的两个特点：1.余数重复出现“1”；2.商的小数部分连续的重复出现“3”。
4、师：像这样继续除下去能除完吗？
5、师：怎样表示这种个永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是我们今天要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数
（二）自主探索循环小数
1.刚才我们已经发现了这个算式的特点，下面我们探讨一个问题，为什么上的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现：商是随余数重复出现才重复出现的。2.师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现1，它的商也就重复出现3.师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。验证。师：那么我们怎样表示1÷3的商呢？
引导学生说出可以用省略号来表示永远除不尽的商。
师：像„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
（三）进一步认识循环小数。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算÷11 学生先独立计算，教师课件出示： 1.这个算式能不能除尽？ 2.它的商会不会循环？
3.如果循环它是怎样循环的？（学生计算，然后全班汇报）
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也跟着循环。师：你能标出这个算式的商吗？
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算÷7 教师课件出示：
1.这个算式能不能除尽？ 2.它的商会不会循环？
3.如果循环它是怎样循环的？（学生计算、然后全班汇报）
师：比较„和„，„你觉得这三个循环小数有什么不同？
师：像„，„，„，这样的小数都是循环小数。你能说出几个循环小数吗？ 学生说，师板书。
师：观察这些循环小数，说说他们有什么共同之处？ 学生汇报教师点拨。
刚才同学们讲的都有一定的道理，下面我们看看书上的结论。学生自由朗读。
课件出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。▲辨析概念
1.读懂了吗？老师来检验一下你们理解的情况，出示： 判断：
A、一个数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（）B、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫做循环小数。（）2.通过刚才的判断，你认为概念中那些字是比较重要的，读出这几个字的重音，集体朗读一遍。请你判断下面那些数是循环小数，为什么？（课件）…
…
…
…
…
四、自学“循环小数”的相应新知，并尝试应用。
（一）、认识有限小数和无限小数
师：不是循环小数，那它是什么数呢？板书：有限小数
师：在„和„小数中，是不是循环小数呢？为什么？ 师：那这三个数是什么数呢？板书：无限不循环小数
课件出示：小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。请同学们说几个有限小数，再说几个无限小数。
（二）、认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，有一个名字叫循环节。
课件出示：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。你们能写出下面三个循环小数的循环节吗？
„的循环节是（）
„的循环节是（）
„的循环节是（）
（三）、循环小数的简写
1、我们认识了这么多的循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？
2、课本上为我们提供了一种简便的写法，大家想不想了解一下。
课件出示：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。学生自学
3、学会了循环小数简写的方法了吗？好！我们来试一试。把下面循环小数用简便方法写出来，并指导读的方法。…
…
…
把循环小数的简便形式改写成一般形式，你会吗？
=
=
=
六、巩固练习
一、下面的数中，哪些是循环小数？将它们表示用简便形式表示出来： …
…
…
… …
…
…
二、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。（）②„„是循环小数。（）③是循环小数。（）
„
④„„=。（）
⑤„„，循环节是921。（）⑥ 是有限小数。（）⑦循环小数是无限小数。（）⑧无限小数是循环小数。（）
三、根据实际需要，取它的近似数。
（保留两位小数）
（保留三位小数）
四、比较下面两个数的大小。
〇
〇
〇
七、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
思考题、如果用A、B、C 表示不同的三个数字，如：•可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？
循环小数教学设计3
循环小数教学设计
循环小数教学设计
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。
2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。
教学重点、难点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。教学准备：教师在小黑板上准备多题练习题。教学过程：
一．
创设情景 师：你们最喜欢星期几啊？
师：一个星期七天的出现有什么规律？
引导学生：一个星期的星期一到星期日总是不断地出现。（板书：不断、出现）
师：有规律吗？
生：是按照从“星期一”到“星期日”的顺序重复出现的。（板书：重复）/ 7
循环小数教学设计
师：既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 师：像一个星期七天总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例
师：今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二．自主探究
（一）初步认识循环小数 师出示÷4（用竖式计算）
师：这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3，49÷22）
让学生说说你有什么发现。师：为什么会重复出现“3”呢？
师：这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？ 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10÷3 = ……）师：第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？/ 7
循环小数教学设计
生：商会依次不断地重复出现“2”和“7”。师：你是怎样想出来的呢？
生：因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：谁能说出这道题的商。生：49除以22等于等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。（板书商）
师：像这样的数就是循环小数。
练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？ ……
（表示后面有无数的2）……
（表示后面有无数的16）……
（表示后面有无数的360）师：有几个数字在重复？ 让生比较这三个数有什么相同点和不同点？
小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)/ 7
循环小数教学设计
师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？
生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。（让生试着在草稿本上写几个循环小数）（二）循环小数的简便读写法 1.循环节
师：（指板演题）在“……”中不断地重复出现的数字是哪一个？
（3）
在“……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个？
（2、7）
师：在循环小数中，依次不断重复出现的数字叫循环节 师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。练习二：(说说下面的小数的循环节是谁？)……
、循环小数的简便记法
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如。读作：二点二二七，二七循环。/ 7
循环小数教学设计
师：请同学们试一试。（1）写出……的简便写法。（2）自己写出来的循环小数的简便写法。
(三)认识有限小数和无限小数
师出示练习三：再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
……
……
……
……
……
(学生判断后，教师组织讨论)师：不是循环小数，那它是什么数呢？
师：在……和……小数中，是不是循环小数呢？为什么？ 生1：……没有重复出现的数字， 所以它也不是循环小数。生2：在……小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。师：那这三个数是什么数呢？
让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？ 师：那么是无限小数的，一定是循环小数吗？ 让学生举例验证。
师：是循环小数一定是无限小数吗？/ 7
循环小数教学设计
(四)小结学习内容
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？
出示： 2÷9 = ……
5÷12 = ……
9÷55 = ……
三．巩固练习
1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
（1）是循环小数。
(2)是混循环小数。
(3) =
(4) ＞
（5）循环小数……可以写作。
2、找数。在下列数中
（1）比1小，循环节是三位数字的纯循环小数有（（2）比1大，循环节是一位数字的混循环小数有（
(四)课堂作业： 练习七第7、8题。/ 7
（（（（（）））））。）。）
循环小数教学设计
（五）课堂小结与质疑。/ 7