循环小数教学设计精编4篇

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循环小数教学设计1

循环小数教学设计

循环小数教学设计

教学目标：

1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。

2.初步认识有限小数和无限小数。

3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。

教学重点、难点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。教学准备：教师在小黑板上准备多题练习题。教学过程：

一．

创设情景 师：你们最喜欢星期几啊？

师：一个星期七天的出现有什么规律？

引导学生：一个星期的星期一到星期日总是不断地出现。（板书：不断、出现）

师：有规律吗？

生：是按照从“星期一”到“星期日”的顺序重复出现的。（板书：重复）/ 7

循环小数教学设计

师：既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 师：像一个星期七天总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例

师：今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二．自主探究

（一）初步认识循环小数 师出示÷4（用竖式计算）

师：这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3，49÷22）

让学生说说你有什么发现。师：为什么会重复出现“3”呢？

师：这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？ 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？

生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10÷3 = ……）师：第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？/ 7

循环小数教学设计

生：商会依次不断地重复出现“2”和“7”。师：你是怎样想出来的呢？

生：因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：谁能说出这道题的商。生：49除以22等于等等。

师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。（板书商）

师：像这样的数就是循环小数。

练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？ ……

（表示后面有无数的2）……

（表示后面有无数的16）……

（表示后面有无数的360）师：有几个数字在重复？ 让生比较这三个数有什么相同点和不同点？

小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)/ 7

循环小数教学设计

师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？

生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。（让生试着在草稿本上写几个循环小数）（二）循环小数的简便读写法 1.循环节

师：（指板演题）在“……”中不断地重复出现的数字是哪一个？

（3）

在“……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个？

（2、7）

师：在循环小数中，依次不断重复出现的数字叫循环节 师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。练习二：(说说下面的小数的循环节是谁？)……

、循环小数的简便记法

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如。读作：二点二二七，二七循环。/ 7

循环小数教学设计

师：请同学们试一试。（1）写出……的简便写法。（2）自己写出来的循环小数的简便写法。

(三)认识有限小数和无限小数

师出示练习三：再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

……

……

……

……

……

(学生判断后，教师组织讨论)师：不是循环小数，那它是什么数呢？

师：在……和……小数中，是不是循环小数呢？为什么？ 生1：……没有重复出现的数字， 所以它也不是循环小数。生2：在……小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。师：那这三个数是什么数呢？

让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？ 师：那么是无限小数的，一定是循环小数吗？ 让学生举例验证。

师：是循环小数一定是无限小数吗？/ 7

循环小数教学设计

(四)小结学习内容

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？

出示： 2÷9 = ……

5÷12 = ……

9÷55 = ……

三．巩固练习

1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）

（1）是循环小数。

(2)是混循环小数。

(3) =

(4) ＞

（5）循环小数……可以写作。

2、找数。在下列数中

（1）比1小，循环节是三位数字的纯循环小数有（（2）比1大，循环节是一位数字的混循环小数有（

(四)课堂作业： 练习七第7、8题。/ 7

（（（（（）））））。）。）

循环小数教学设计

（五）课堂小结与质疑。/ 7

循环小数教学设计2

《循环小数》教学设计

潘玉环

教学目标：

1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。

3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。教学准备：课件。教学过程：

一、创设情景

师：你们最喜欢什么季节？ 师：你喜欢的季节还会出现吗？ 师：四季的出现有什么规律？

师：像一年四季不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例

师：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢？我们一起去找一找。(引出课题)

二、自主探究

（一）初步认识循环小数

1、先看算式1÷32、你说我写，看计算过程中你能发现什么？

3、师板书，在计算过程中引导学生发现1÷3这个算式的两个特点：1.余数重复出现“1”；2.商的小数部分连续的重复出现“3”。

4、师：像这样继续除下去能除完吗？

5、师：怎样表示这种个永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是我们今天要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数

（二）自主探索循环小数

1.刚才我们已经发现了这个算式的特点，下面我们探讨一个问题，为什么上的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？

引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现：商是随余数重复出现才重复出现的。2.师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？

学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现1，它的商也就重复出现3.师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。验证。师：那么我们怎样表示1÷3的商呢？

引导学生说出可以用省略号来表示永远除不尽的商。

师：像„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

（三）进一步认识循环小数。

师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算÷11 学生先独立计算，教师课件出示： 1.这个算式能不能除尽？ 2.它的商会不会循环？

3.如果循环它是怎样循环的？（学生计算，然后全班汇报）

师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。师：为什么？

引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也跟着循环。师：你能标出这个算式的商吗？

师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算÷7 教师课件出示：

1.这个算式能不能除尽？ 2.它的商会不会循环？

3.如果循环它是怎样循环的？（学生计算、然后全班汇报）

师：比较„和„，„你觉得这三个循环小数有什么不同？

师：像„，„，„，这样的小数都是循环小数。你能说出几个循环小数吗？ 学生说，师板书。

师：观察这些循环小数，说说他们有什么共同之处？ 学生汇报教师点拨。

刚才同学们讲的都有一定的道理，下面我们看看书上的结论。学生自由朗读。

课件出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。▲辨析概念

1.读懂了吗？老师来检验一下你们理解的情况，出示： 判断：

A、一个数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（）B、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫做循环小数。（）2.通过刚才的判断，你认为概念中那些字是比较重要的，读出这几个字的重音，集体朗读一遍。请你判断下面那些数是循环小数，为什么？（课件）…

…

…

…

…

四、自学“循环小数”的相应新知，并尝试应用。

（一）、认识有限小数和无限小数

师：不是循环小数，那它是什么数呢？板书：有限小数

师：在„和„小数中，是不是循环小数呢？为什么？ 师：那这三个数是什么数呢？板书：无限不循环小数

课件出示：小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。请同学们说几个有限小数，再说几个无限小数。

（二）、认识循环节

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，有一个名字叫循环节。

课件出示：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。你们能写出下面三个循环小数的循环节吗？

„的循环节是（）

„的循环节是（）

„的循环节是（）

（三）、循环小数的简写

1、我们认识了这么多的循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？

2、课本上为我们提供了一种简便的写法，大家想不想了解一下。

课件出示：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。学生自学

3、学会了循环小数简写的方法了吗？好！我们来试一试。把下面循环小数用简便方法写出来，并指导读的方法。…

…

…

把循环小数的简便形式改写成一般形式，你会吗？

=

=

=

六、巩固练习

一、下面的数中，哪些是循环小数？将它们表示用简便形式表示出来： …

…

…

… …

…

…

二、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）

①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。（）②„„是循环小数。（）③是循环小数。（）

„

④„„=。（）

⑤„„，循环节是921。（）⑥ 是有限小数。（）⑦循环小数是无限小数。（）⑧无限小数是循环小数。（）

三、根据实际需要，取它的近似数。

（保留两位小数）

（保留三位小数）

四、比较下面两个数的大小。

〇

〇

〇

七、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

思考题、如果用A、B、C 表示不同的三个数字，如：•可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？

循环小数教学设计3

一、教学内容：人教版五年级数学上册《循环小数》

二、教学目标：

1、知识与技能：

使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。掌握循环小数的两种表示方法。2、过程与方法：经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习

3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：循环小数的表示方法。

三、学情分析：五年级的学生思维活跃，上课时能够专心听讲，能够

主动的发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象

经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。

教学流程：

一、活动引入，体验”循环”

1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121„ 无限 有限）

２.找规律，猜图形。（板书：依次不断的重复出现）

3、师：依次不断的重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）

二、新知探究

不断重复的现象生活中还有很多，在计算中我们也会遇到

初步认识循环小数

课件出示例题：王鹏赛跑图

男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？

（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）

②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点？（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）

③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝„„

问题：省略号表示什么？让学生说出“„”表示的含义。不写行吗？

2、出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18＝

÷11＝

(1)先让学生独立列竖式计算。

①

(2)观察这道题，有什么相同点？(这两题的相同点是总也除不尽。)这两道题的不同点是什么？(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)

3、教学循环小数的意义。

(1)谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？(2)请大家写出几个循环小数。

(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。„„

„„

„„

讨论；为什么和„„不是循环小数？

你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题？

4、自主学习，学会记法。

师：循环小数除了这种一般记法之外，还有一种简便记法。下面请同学们自学书中28页下面的《你知道吗》。把你认为有关的重要内容圈画出来，时间3分钟。

(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？

(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。5教学有限小数和无限小数。(1)计算下面两题：

15÷16

÷7(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同？(15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？(3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。

小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，（绿色圃中小学教育网 教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。教师举1．5÷7 =循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。

(4)练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。

10÷9

÷74

23÷

三、巩固练习

1、下列说法对吗？（1）一个数中有一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。（）

（2）是循环小数。（）

（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（）

（4）„„保留两位小数是。（）

2、下面的循环小数，请用简便记法写出来。„„（）

„„（）„„（）

„„（）

3、练习书法，小明把“我们在阳光学校健康成长”这句话依次反复写，第100个字应写什么字？

四、从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

循环小数有趣又奇妙，更多奥秘等着我们去探索去发现。4、效果检测

学生在学习掌握循环小数的概念之后，能独立判断出循环小数，也能弄清有限小数和无限小数的区别。但对循环小数的两种表示方法还有些模糊。

板书设计：

循环小数

有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾上面各记一个小圆点。

本节课设计与改进的教学反思

循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。以前的教学中，我总是讲得多讲得细，总担心学生没听懂，参加国培学习以后，我认真审视自己教学工作中出现的问题，要想真正把课堂当作学生自己发展的天地，就要与学生站在一个平台上互动探究，在平等的交流中倾听，在学生激烈的争辩中做好引导，学生就会越来越喜欢数学课了。

1、迈好第一步

要想学生在数学课上有收获，学生就要有积极的学习状态。课始，让学生从熟悉的踏步生活现象中初步感知循环的特点，抓住了学生的注意力，自然地引入新知，接着我又让学生例举生活中有关循环现象的例子。不仅让学生体会数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断的重复出现”。什么在循环？分解了教学难点。

2、注重概念的生成过程。

以前的概念教学主要是通过教师的讲解和学生的记忆，这样容易造成学生被动地学习，使学生的思维有依赖性和惰性，不利于学生的后续学习和发展。在教学《循环小数》时，我引导学生去主动探究数学中的问题，通过让学生自己观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。在学生汇报交流自己的想法时，又提出问题让学生进一步思考。“怎么样来判断循环小数？”“为什么要加省略号？”两种循环小数写法有什么不同？哪种更简便？同时抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。

3、恰当地处理教材

学生在探究循环小数的特点时，竖式计算对学生不是新知，但学生必须运用这个模型来研究循环小数，教学中，我让学生尝试自己计算，并引导学生观察做到哪一步就可以不做了，把重点放在引导学生观察竖式和发现规律上，让学生对循环小数概念中的关键词有了更为具体的理解和认识。

本节课依据新的《课程标准》及新的教学理念。注重了创设问题情境，激发学生学习兴趣。引导学生自主探索，参与知识形成的全过程，充分体现了教师主导，学生主体的学习氛围，使全体学生在数学学习中都得到了不同的发展，整体教学效果较好。不足之处是学生不能很明确地确定循环小数的循环节是什么，说明在培养学生的观察能力上还有欠缺，今后还需要在这方面再努力。

循环小数教学设计4

教学内容：P27 例

8、例 9 教学目标：

1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、设疑自探

1.设疑引课。

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：„„这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？(板书：重复出现)

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？(指名一生板演)。

2.初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？(组织学生小组内交流)

可能发现：

1.余数总是“25”。

2.继续除下去，永远也除不完。

3.商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？(师板书)

3.总结概括循环小数的意义。

其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？(请生板演计算结果)

观察例

8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？(不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

(1)小数部分，位数无限(或者除不尽)。

(2)有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。教师小结循环数的意义，(板书课题)。

二、质疑探究

(一)检查自学情况(学困生回答，中等生补充，优等生评价)

巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

„„„„„

学生评议。

三、质疑再探

(一)学生质疑

教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

(二)解决学生提出的问题

(先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。)

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如„还可以写作，还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

(„可能出现问题，师生共同辨析)

看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；

2、商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

四、运用拓展

(一)学生自编习题

1.让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练习题。

2.展示学生高质量的自编习题，交流解答。

(二)根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷÷÷

(三)全课总结

1.学生谈学习收获

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2.学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

课后反思：

练习中出现了以下几种常见错误：

1.在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

2.在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

3.在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212„„学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。