平行与垂直教学设计【范例5篇】

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垂直与平行教学设计【第一篇】

一、教学目标

（一）知识与技能

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

（二）过程与方法

在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

（三）情感态度和价值观

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象潜力。

二、教学重难点

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

三、教学准备

课件、学具等。

四、教学过程

（一）情境导入，画图感知

1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？

（1）学生交流汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）

我们能够把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？

（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的状况？

2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的状况画在白纸上。注意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

设计意图透过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。透过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象潜力。

（二）观察分类，感受特征

1．展示作品。

教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选取了几幅有代表性的作品，我们一齐来欣赏一下。

如果你画的和这几种状况不一样，能够补充到黑板上。

不管哪种状况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以能够这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）

设计意图本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究带给了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。

2．分类讨论。

教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，能够怎样分？按什么标准分？

（1）先独立思考：我打算怎样分？分几类？

（2）再小组交流：怎样分？为什么这么分？

3．汇报交流。

教师：哪组来说一说你们的研究结果？

学情预设：

（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。

（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）

质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？

学生说明自己的想法和理由。

课件演示：两条直线延长后相交于一点。

图6属于哪一种状况？（相交）

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在决定时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

设计意图来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习用心性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。透过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。透过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特点。

教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？

结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

（2）揭示平行的定义。

①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？

②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？

结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）

学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。

（3）介绍平行符号。

①课件分别呈现三组不同位置的平行线。

②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎样样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。

（4）体验生活中的平行现象。

教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？

学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。

设计意图在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，透过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。透过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特点。

教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的状况。我们一齐来看一看这些相交的状况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）

教师：观察一下这些相交的状况，你们发现了什么？（都构成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）

教师：你怎样明白他们相交后构成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？透过测量，你们又有什么新发现？

学生透过测量能够发现有一种状况比较特殊，所构成的四个角，每个角都是90°。

（2）认识垂直的定义。

教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件呈现三组垂线。

教师：观察那里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？

预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

（3）介绍垂直符号。

教师：垂直和平行一样，也能够用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直现象。

教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？

学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。

教师：同学们，以上资料就是这天我们学习的有关平行和垂直的知识。

（板书课题：平行与垂直）

设计意图使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、比较中发现问题，透过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。

（四）练习巩固，拓展延伸

1．P57做一做。

2．练习十第1题。

结合新知完善对长、正方形特征的认识。

3．练习十第2题。

本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。

设计意图透过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。透过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。

（五）全课小结

透过这天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

《平行与垂直》教学反思【第二篇】

美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水，水积的越深，托起的船就越大。我们都知道，“想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清”。培养学生的表达能力是我们数学课一个重要的教学目标。在今天的《垂直于平行》这一课中有很多概念性的知识，需要学生用简洁、准确、完整、有条理的语言去叙述，能够加强学生对这些抽象的概念有更深层的理解。我对这节课做以下反思：

一、思得

1、在本节课中，每一个概念我都是让学生自己总结的，我通过提示、帮扶、补充、教师的示范性语言，让学生总结出完整的概念，在提升了学生用准确的数学语言表达的同时，也使学生加深了对这些抽象概念的理解。

2、如何理解互相的概念是本课的重点，我通过让学生用不同的方法去描述两条直线的关系，使学生加深对知识的理解和掌握。同时在这节课中，我安排了一些小组合作的内容，注意给更多的学生“说”的机会，让每一个学生都有表达的机会。

3、本节课的主要内容学完以后，我们组设计了一个“结合生活实际”说一说的环节，再次放手让学生“说”这样，既锻炼了表达能力，又对本节课有了一个总的回顾。所以我认为学生对本课的知识点的理解达到了预期的教学目标。

二、思失

1、由于我引导的不到位，使一些学生在语言表达上还不够准确，例如在给两条直线的几种关系分类的时候，学生叙述罗嗦，说不到关键点，所以耽误了时间，影响了下面的教学环节，没有完成教学设计中的每一个环节。在学生列举生活中哪些地方还存在平行与垂直的现象，语言还不够规范，我的指导也没能及时跟上。

2、由于平时训练还不够，所以有些孩子还惧怕发言，因此本课很多学生发言机会少，甚至根本没有当众发言，那么他们的学习效果就值得质疑。

3、在教师示范性语言的表述上，我做的还不到位，对教材、教参的研究理解不够深入，还需要加强业务学习。板书书写需要加强。

三、思效

从教学的整体上我基本完成了本课的教学目标，但由于个人语言罗嗦，没有及时有效地指导学生用简练、准确的语言去表达，所以教学的重难点没有突出。大部分学生主动参与性不够，学习效率不高，小组的合作交流还只停留在表面形式，每个学生是否有表达、表达的是否正确没有评价。

四、思改

在今后的教学中，我要不断加强师生之间的交流，对于学生的回答正确与否必须做评价，必须抓住学生的思维过程中的闪光点进行肯定。对于那些不善于言语的同学，要给予更多的热心和鼓励。逐步使他们从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的。凡是学生通过思考能够讲得出的问题一定让学生自己讲，并让学生用清晰的数学语言有条理地叙述。在今后的教学中，还要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。而课堂小节是我的一大弱项，今后我会在课堂上经常进行有目的的课堂小结，以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力的同时，提高语言的表达能力。

下面恳请各位领导和老师提出宝贵的意见，共同促进我们的教学能力、研讨能力进一步提升。

自主探究，构建新知【第三篇】

导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

1、认识平行

（1）自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么？请看书第65页。

（2）质疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示实物帮助理解。

在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，在同一个平面内不相交这两个条件缺一不可。

（3）举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的？

2、自学认识垂线

导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系？

（1）自学，阅读书本P65页的内容，思考：①互相垂直的两条直线有什么特征？②怎样判断两条直线互相垂直？③你还掌握哪些知识？

（2）小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。

（3）归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。

（4）课件演示（或运用学生所画的作品）：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。

（5）举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的？

3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么？板书课题：垂直与平行。

4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？把你的发现告诉同组的同学。

《垂直与平行》的教案【第四篇】

［教学目标］

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

［教具、学具准备］

课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

［教学内容］

《义务教育课程标准实验教科书？数学》四年级上册64～65页的内容。

［教学过程］

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无

限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪 几种不同的情况？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。 注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。 （小组讨论、交流）

1．小组汇报分类情况。

预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的'一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把 交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

3．（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线 画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直 线全部画出。

当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情

况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了

吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）

（边提问边用课件演示）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。

（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？

（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）

（课件出示互相垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个 没想到的例子。

2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

全课总结，完善认识【第五篇】

今天这节课你有什么收获？你觉得这节课你表现怎样？